xx年中考数学锐角三角函数总复习学案

1 / 4 XX 年中考数学锐角三角函数总复习学案 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 锐角三角函数 一：【课前预习】 （一）：【知识梳理】 1.直角三角形的边角关系（如图） （ 1）边的关系（勾股定理）： Ac2+Bc2=AB2； （ 2）角的关系： A+B=c=900 ； （ 3）边角关系： ： ：锐角三角函数： A 的正弦 =； A 的余弦 =, A 的正切 = 注：三角函数值是一个比值 2.特殊角的三角函数值 3.三角函数的关系 (1)互为余角的三角函数关系 sin（ 90 A） =cosA， cos（ 90 A） =sinAtan（ 90 A）=cotA (2)同角的三角函数关系 平方关系： sin2A+cos2A=l 2 / 4 4.三角函数的大小比较 正弦、正切是增函数三角函数值随角的增大而增大，随角的减小而减小 余弦是减函数三角函数值随角的增大而减小，随角的减小而增大。 （二）：【课前练习】 1.等腰直角三角形一个锐角的余弦为（） A D l 2.点 m(tan60 ， cos60 ）关于 x 轴的对称点 m 的坐标是（） 3.在 ABc 中，已知 c 90 ， sinB=，则 cosA的值是（） 4.已知 A 为锐角，且 cosA ，那么（） A 0 A60B 60A 90c 0 A30D 30A 90 二：【经典考题剖析】 1.如图，在 RtABc 中， c=90 ， A=45 ，点 D 在 Ac上， BDc=60 ， AD=l，求 BD、 Dc的长 2.先化简，再求其值，其中 x=tan45 cos30 3. 计 算 ： sin248 sin242 tan44tan45tan46cos255 cos235 3 / 4 4.比较大小（在空格处填写 “ ” 或 “ ” 或 “=” ） 若 =45 ，则 sin_cos ； 若 45 ，则 sincos ； 若 45 ，则 sincos. 5. 如图 、 锐角的正弦值和余弦值都随着锐角的确定而确定，变化而变化，试探索随着锐角度数的增大，它的正弦值和余弦值变化的规律； 根据你探索到的规律，试比较 18 、 34 、 50 、 61 、88 这些锐角的正弦值的大小和余弦值的大小 三：【课后训练】 cos30 226;tan45 的结果为（） A D 0 2.在 ABc 中， A 为锐角，已知 cos(90 A） =， sin(90 B） =，则 ABc 一定是（） A锐角三角形； B直角三角形； c钝角三角形； D等腰三角形 3.如图，在平面直角坐标系中，已知 A(3， 0)点 B(0， 4),则 cosoAB 等于 _ +sin242=1 ，则锐角 =_. 5.在下列不等式中，错误的是（） sin30 ； oos30 ； tan30 ； cot60 4 / 4 6.如图，在 ABc 中， Ac=3， Bc=4， AB=5，则 tanB 的值是（） 7.如图所示，在菱形 ABcD中， AEBc 于 E点， Ec=1， B=30 ，求菱形 ABcD的周长 8.如图所示，在 ABc 中， AcB=90 ， Bc=6， Ac=8， cDAB ，求： sinAcD 的值； tanBcD 的值 9.如图，某风景区的湖心岛有一凉亭 A，其正东方向有一棵大树 B，小明想测量 A/B 之间的距离，他从湖边的 c 处测得 A 在北偏西 45 方向上，测得 B 在北偏东 32 方向上，且量得 B、 c 之间的距离为 100 米，根据上述测量结果，请你帮小明计算 A山之间的距离是多少？（结果精确至 1米参考数据： sin320 5299， cos320 8480） 10.某住宅小区修了一个塔形建筑物 AB，如图所示，在与建筑物底部同一水平线的