xx年八年级数学下第九章中心对称图形期中复习导学案

1 / 8 XX 年八年级数学下第九章中心对称图形期中复习导学案 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址 XX/XX 学年度第二学期期中复习导学案 第九章中心对称图形 复习目标： 1、认识图形的旋转及性质，会根据要求画旋转图形。 2、认识中心对称图形及其性质，会设计一些中心对称图案。 3、理解并掌握平行四边形及特殊的平行四边形的性质、判定及其应用。 【学习重难点】理解并掌握平行四边形及特殊的平行四边形的性质、判定及其应用。 学习过程： 【课前准备】知识点回顾： 【知识点 1】旋转 的概念：这个定点称为，旋转的角度称为。图形的旋转不改变图形的。 旋转的性质：（ 1）旋转前后的图形（ 2）的距离相等， （ 3）每一对对应点与的连线所成的角彼此相等。 基础回顾 1、下列现象属于旋转的是（） A.摩托车在急刹车时向前滑动 B.飞机起飞后冲向空中的过2 / 8 程 c.幸运大转盘转动的过程 D.笔直的铁轨上飞驰而过的火车 2、在图形旋转中，下列说法错误的是（） A.图形上各点的旋转角度相同 B.旋转不改变图形的大小、形状 ; c.由旋转得到的图形也一定可以由平移得到 D.对应点到旋转中心距离相等 【知识点 2】中心对称： 中心对称的性质：成中心对称的两个图形对称点连线都过，并且被对称中心。 中心对称图形： 中心对称图形的作图方法：中心对称与中心对称图形之间的关系： 轴对称图形与中心对称图形区别与联系： 基础回顾 1、下面扑克中是中心对称的是（） ABcD 2、在线段、角、平行四边形、长方形、等腰梯形、圆、等边三角形中，是中心对称图形的是 _，是轴对称图形的有 _，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 _。 3 / 8 3、作出关于点 o 的对称图形 【知识点 3】利用中心对称的特点、性质设计中心对称图案 基础回顾 图 、图 均为的正方形网格，点在格点上（画一个即可）在图 ， 中分别确定格点，并画出以和为顶点的四边形，使其为轴对称图形。 【知识点 4】平行四边形的概念： 平行四边形的性质（用符号表示）： 基础回顾 1、已知 A、 B、 c 三点不在同一条直线上，则以这三点为顶点的平行四边形共有（） A、 1 个 B、 2 个 c、 3 个 D、 4 个 2、在 ABcD 中，若 A=3B ，则 A= ； D= 。 若 A=B+D ，则 A= ， B= 。 3、如图，在 ABcD 中， AEBc ， AFcD ，垂足分别是 E、 F， ABE=60 ， BE=2cm， DF=3cm，则各内角的度数为，各边的长为。 4、如图，平行四边形 ABcD 中， BE 平分 ABc 且交边 AD 于点 E，如果 AB=6cm， Bc=10cm， 试求：线段 DE 的长。 【知识点 5】平行四边形的判定： 4 / 8 基础回顾 1、能确定四边形是平行四边形的条件是（） A.一组对边平行，另一组对边相等 B.一组对边平行，一组对角相等 c.一组对边平行，一组邻角相等 D.一组对边平行，两条对角线相等 2、已知：四边形 ABcD 中， ABcD ，要使四边形 ABcD 为平行四边形， 需添加一个条件是：（只需填一个你认为正确的条件即可）。 3、如图，是四边形的对角线上两点， 求证：（ 1）（ 2）四边形是平行四边形 【知识点 6】平行四边形性质与判定的综合运用 基础回顾 1、如图，在平行四边形 ABcD 中， E 是 AD 边上的中点若ABE=EBc ， AB=2，则平行四边形 ABcD的周长是。 2、如图， ABcD 中，为对角线， Bc=6， Bc边上的高为 4， 则阴影部分的面积为。 4、如 图，在 ABcD 中， AEBD ， cFBD ，垂足分别是 E、 F，四边形 AEcF是平行四边形吗？ 为什么？ 【知识点 7】矩形的定义： 5 / 8 矩形的性质：（符号表示） 矩形的判定： 基础回顾 1、下列条件中，能判定四边形是矩形的是（） A.对角线互相平分 B.对角线互相垂直平分 c.对角线相等 D.对角线互相平分且相等 2、有下列说法 : 四个角都相等的四边形是矩形 . 两组对边分别相等并且有一个角是直角的四边形是矩形 . 对角线相等并且有一个角是直角的四边形是矩形 一组对边平行 ,另一组对边相等并且有一个角是直角的四边形是矩形 .其中正确是 3、如图 ,在 ABc 中 ,点 D 在 AB 上 ,且 AD=cD=BD,DE、 DF 分别是 BDc 、 ADc 的平分线 . 试判断四边形 FDEc 是什么图形 ,并证明 . 【知识点 8】菱形的定义： 菱形的性质：（符号表示） 菱形的判定： 菱形面积 = 基础回顾 1、在菱形 ABcD 中， AB=2， B=60 ，则 Ac=， BD=， S 菱形6 / 8 ABcD=. 2、如图，在菱形 ABcD中，对角线 Ac=4， BAD=120 ，则菱形 ABcD的周长为（） A 20B 18c 16D 15 3、如图，在菱形 ABcD 中， BAD=80 ， AB 的垂直平分线交对 角线 Ac于点 F， E 为垂足，连结 DF，则 cDF 等于（） A、 80B 、 70c 、 65D 、 60 【知识点 9】正方形的定义： 正方形的性质： 正方形的判定： 基础回顾 1.正方形具有而菱形不一定具备的性质是（） A.对角线平分每组对角 B.对角线互相垂直 c.四边相等 D.四个角相等 2如图， E 是正方形 ABcD的边 Bc延长线上一点，且 cE=Ac，求 E 的度数 . 3如图，四边形 ABcD是正方形，延长 AB到 E，使 AE=Ac，求 BcE 的度数 . 【知识点 10】内接中点四边形的形状与有关。 任意四边形的中点四边形为： 7 / 8 平行四边形的中点四边形为：矩形的中点四边形为： 菱形的中点四边形为：正方形的中点四边形为： 基础回顾 1、顺次连接等腰梯形各边中点所得的四边形是（） A.平行四边形 B.矩形 c.菱形 D.正方形 2、顺次连接一个特殊四边形的中点 ,得到一个菱形 .那么这个特殊四边形是 _. 【知识点 11】三角形的中位线： 性质： 基础回顾 1.三角形三条中位线的长分别是 3cm， 4cm， 6cm，则这个三角形的周长是 2已知：如图，在 ABc 中，中线 BD、 cE相交于点 o， F、G 分别是 oB、 oc 的中点。 试说明：四边形 DEFG是平行四边形。 自我检测 1、如图，在 ABcD 中，点 E、 F 是对角线 Ac上两点，且 AE=cF 求证： EBF=FDE 2、如图，分别以 RtABc 的直角边 Ac 及斜边 AB 向外作等边 AcD 、等边 ABE 8 / 8 已知 BAc 30 ， EFAB ，垂足为 F，边结 DF 试说明 Ac EF； 求 证：四边形 ADFE是平行四边形 3、如图，在 ABc 中， c=90 ， cD为 AB边上的高，cAB 的平分线交 cD 于 E，交 cB 于 F，过点 F 作 FGAB 于G，连