xx年六年级数学上册全册导学案

1 / 55 XX 年六年级数学上册全册导学案 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 XX XX学年六年级上册数学教案 学习内容分数乘法（一）第 1 课时课型新授 学习目标知识与技能结合具体情境，借助示意图理解分数乘整数的意义，渗透数形结合思想。 过程与方法借助转化的方法理解分数乘整数的算理，并能正确地进行计算，提高计算能力。 情感态度与价值观在探索与交流活动中培养观察、推理的能力。 教学重点理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则。 教学难点理解分数乘整数的算理。 教具运用 教学过程 一、复习导入。 1、 5 个 12是多少？ 用加法算： 12 12 12 12 12 用乘法算： 125 问： 125 算式的意义是什么？ 2计算： 2 / 55 问：这两个算式有什么特点？应该怎样计算？ 教师总结：整数乘法的意义，就是求几个相同加数的和的简便运算。同分母分数加法计算法则是分子相加作分子，分母不变。 通过将算式： 310+310+310 改写成乘法算式，引出课题。 二、探究分数乘整数。 1、分数乘整数的意义。 （ 1）谈话并提问：今天是 小新的 10岁生日。妈妈买来了一个大蛋糕。小新和爸爸、妈妈一起分享了生日蛋糕。他们每人吃 29个。你能提出一个数学问题吗？（预设： 3 个人一共吃多少个？） （ 2）提出要求：你能解决这个问题吗？请你在草稿本上解决这个问题。请你画一画，算一算，争取让同学们看清你的想法。 引导学生看图，理解 “ 他们每人吃 29 个 ” ，就是把整个蛋糕看作单位 “1” 。把这个圆平均分成 9 份，其中 2 份就表示一个人所吃蛋糕的大小，就是 29 个。那么三个人一共吃的就是求 3 个 29 是多少？ 追问：你们用画示意图的方法将问题分析得很清楚，那你们是怎样列式 的呢？说说你的想法。 预设： 29+29+29 2+2+29 69 23（个）表示 3 个 29 连3 / 55 加的和是多少。 293 2X39 69 23（个）也表示 3 个 29连加的和是多少。 追问：不同的算式都表示 “3 个 29 连加的和是多少 ” 由此你有什么发现吗？（预设：用乘法计算更简便一些。） 分数乘法和整数乘法一样，也是求几个相同加数和的简便运算，所不同的是相同加数是分数。 2、探究分数乘整数的计算方法。 （ 1）引导学生观察算式 293 2X39 69 23（个）并提问。请你们看看这个算式，你能理解它是怎么计 算的吗？ （ 2）引导学生再次观察算式并提出问题：这个算式是先计算再约分的，你有不同的想法吗？ 预设： 11 293 23或 293 293 23 33 引导学生对比观察这几个算式并提出问题：通过比较算式你有什么发现？ 小结：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。（分母与整数能约分的先约分再计算） 3、练习。 （ 1）计算 1124 4 / 55 （ 2）教材第 2 页 “ 做一做 ” 第 1 题。 三、创设情境，探究整数乘分数 1、借助情境理解整数乘分数的意义。 1桶水有 12L。 3桶共多少 L？ 12桶是多少 L？ 14桶是多少 L？ （ 1）理解题意，明确题中的数量关系：单位量 数量总量 （ 2）根据题意列出算式： 3 桶水共多少 L？ 123 12桶是多少 L？ 1212 14桶是多少 L？ 1214 （ 3）探究每道算式的意义 123 表示求 3 个 12L，也就是求 12L的 3 倍是多少。 12是一半， 1212 表示 12L的一半，也就是求 12L 的 12是多少。 1214 表示求 12L的 14是多少。 发现：一个数乘分数表示的是求这个数的几分之几是多少。 （ 4）解决问题。 2、练习： 296=12 34=3104= 观察巡视学生是否先约分再计算。在约分时，是否有学生将分子与约分，为什么只能将整数与分数的分母约分。 集体订正时，请学生说说计算与约分方法。教师展示一种学生将分子与整数约分的错误方法，让学生辨析。 5 / 55 四、巩固练习，反馈提高 1、教材第 2 页 “ 做一做 ” 。 2、教材第 5 页第 3 题 五、作业设计 1、计算。 2、列式计算 （ 1） 12个相加的和是多少？ （ 2） kg的 6 倍是多少 kg? （ 3）一块长方形的铁皮，长是 6 分米，宽是分米，这块铁皮的面积是多少平方分 米？ 六、课堂小结 说说这节课的收获？ 板书设计 教学反思 学习内容分数乘分数（二）第课时课型新授 学习目标知识与技能理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算法则，学会分数乘分数的简便计算。 过程与方法通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。 6 / 55 情感态度与价值观通过分数乘分数的应用的广泛事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。 教学重点理解一个数乘分数的意义，掌握其计算法则。 教学难点理解一个数乘分数的意义。 教具运用课件 、每个学生准备一张长 15厘米，宽 10厘米的长方形纸。 教学过程 一、创设情境，引入新课。 1、创设情境：李伯伯家有一块 12 公顷的地。种土豆的面积占这块地的 15，种玉米的面积占 35. 根据题目所给信息，你能提出什么问题？ 预设：种土豆的面积是多少公顷？种玉米的面积是多少公顷？ （ 1）理解题意：这块地共有 12公顷，种土豆的面积占这块地的 15，应把这块地的面积看作单位 “1” 。求种土豆的面积就是求 12公顷的 15是多少？用乘法计算，列式为 1215 2、揭示课题：请你观察 1215 这个算式，它有什么特点 ？ 板书课题：分数乘分数 二、探究新知。 （一）、操作探究算理。 1、提问： 1215 究竟等于多少呢？ 2、提出操作要求：这张纸代表面积是 1 公顷菜地。请你们7 / 55 小组合作用量一量、分一分、涂一涂的方法，说明 1215 110。 3、学生动手操作，教师巡视。 4、小组汇报研究成果。 先把整张纸对折，纸就被平均分成两份，每一份是这张纸的12，再把这 12 部分平均分成 5 份，涂出其中的 1 份，这 1份就占整张纸的 110。说明 1215 110。 5、结合课件演示进行归纳。 用课件演示涂色过程：我们先把这张纸 平均分成 2 份， 1 份是这张纸的 12，又把这 12 平均分成 5 份，也就是把这张纸平均分成了 25 10份， 1 份是这张纸的 110。由此可以得到： 1215 110（板书算式） （二）、迁移延伸，归纳法则。 1、理解题意：与解决问题（ 1）的方法相同，种玉米的面积占这块地（ 12 公顷）的 35，也是把这块地的面积看作单位“1” 。求种玉米的面积就是求 12 公顷的 35 是多少，用乘法计算。 2、小组讨论并操作：怎样列式？涂色表示 12 的 35。怎样计算？ 3、交流计算方法和思路。 预设：与刚才一样，也是把这张纸分成 25 10 份，不同8 / 55 的是取其中的 3 份，可以得到： （板书算式） 4、提问：观察黑板上的这两个算式，你能说一说分数乘分数的计算方法吗？ 5、通过学生讨论交流得到：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。 四、练习。 教材第 4 页 “ 做一做 ” 的第 1、 2 题。 五、作业布置。 1、 4/9的 1/3是（）， 3/4的 1/5（）。 2、一块地是 4/5公顷，这块地的 1/7是（）公顷。 3、一堆水泥重 15/16 吨，用去 3/7，用去（）吨，还乘下总数的（）。 4、 1 千克面条 3/2 元，王大妈买了 7/10千 克面条，共花了（）元。 5、一个长方形的宽是 5/18米，长是宽的 4 倍，这个长方形的面积是（）平方米。 板书设计 学习内容分数乘分数（三）第课时课型新授 学习目标知识与技能掌握分数乘法计算过程中的约分方法，能正确熟练进行分数乘法计算，提高学生计算的能力。 9 / 55 过程与方法能解答生活中简单的分数乘法问题，了解分数乘法在现实生活中的作用。 情感态度与价值观经历分数乘分数计算过程中的约分方法，感受成功的喜悦。 教学重点掌握分数乘法计算过程中的约分方法。 教学难点熟练掌握约分方法，提高计算的能力 。 教具运用 教学过程 一、复习导入 1、算一算 30 12 交流时让学生说一说：（ 1）分数乘整数的约分方法。（ 2）分数乘分数的计算方法。 二、探索新知 1、出示例题 4：无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是千米 /分。 2、解决问题一：李叔叔的游泳速度是乌贼的。李叔叔每分钟游多少千米？ （ 1）阅读理解。学生阅读题目，理解题意。组织交流对题意的理解，得出： 乌贼的速度是千米 /分。 李叔叔的游泳速度是千米 /分的。 10 / 55 （ 2）列式解答。让学生根据已掌握的计算方法独立解答，交流 解答过程。师根据学生回答板书： （） （ 3）启发思考。 在分数乘整数时，我们在计算过程中先约分，可以使计算简便。在这里，我们是否也可以进行先约分呢？该怎样进行约分呢？ 学生独立思考，尝试计算。 （ 4）交流讨论。 组织全班交流，通过交流得出：分数乘分数，为了计算简便，可以先约分再乘。约分时，分子的两个因数和分母的两个因数进行约分，即： （） 3、解决问题二：乌贼 30分钟可以游多少千米？ （ 1）学生独立解答，约分：（） （ 2）教师指导：分数乘法也可以这样直接约分。板书：（） 强调： 分数和整数相乘，整数可以和分数的分母进行约分。 4、试一试。 还可以怎样进行约分呢？（强调：分数和分数相乘，可以采用分子和分母交约分。） 5、小结。在分数乘法计算过程中，能约分的，先约分再乘，这样可以使计算简便。 11 / 55 三、巩固练习。 1、教材第 5 页 “ 做一做 ” 第 1 题。（先让学生独立练习，再组织学生交流汇报，汇报时重点交流约分的方法。） 2、教材第 5 页 “ 做一做 ” 第 2 题。（学生阅读题目，理解题意，学生独立计算，最后组织交流。） 3、教材第 5 页 “ 做一做 ” 第 3 题。 四、课堂小结。 五、作业布置。 1、 教材第 6 页第 7 题。 2、教材第 6 页第 9 题。 学习内容练习一第课时课型练习课 学习目标知识与技能通过练习，进一步理解分数乘法的意义。 过程与方法通过练习，进一步巩固分数乘法的计算方法，提高计算的能力。 情感态度与价值观培养学生良好的审题习惯。 教学重点熟练掌握分数乘法的计算方法。 教学难点培养学生解决实际问题的能力。 教具运用 教学过程 一、知识点回顾。 12 / 55 1、一个数乘分数的意义是什么？ 学生回忆一个数乘分数的意义，并回答问题。（一个数乘分数的意义是求这个数的几分之几是多少？ ） 2、分数乘法的计算方法是什么？ 学生回忆分数乘法的计算方法。（分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的可以先约分再乘。） 今天这节课，我们就一起做一些和分数乘法有关的练习吧！ 二、组织练习。 1、出示教材第 6 页 “ 练习一 ” 第 6 题。 这是道改错题。第 1 个算式错在将整数与分数的分子相约分，第 2 个算式错在将分数加法与分数乘法计算混淆，把约分后的分子与分子相加，分母与分母相加。教学时让学生讨论交流，说说错在哪里？还可以结合学生平时易犯的错误，让学生纠正。 （错）订正：（错）订正： 2、出示 教材第 6 页 “ 练习一 ” 第 4 题。 这道题是一个数乘分数意义的练习。先让学生独立列式解答，再组织交流，交流时让学生说说列式的依据是什么。 （ 1） (t)（ 2）（ t） 3、出示教材第 6 页 “ 练习一 ” 第 3 题。 这道题是分数乘整数的相关练习。每年上升 m,50 年就上升50个 m，也就是 50 ； 100年就上升 100个 m，也就是 100. 13 / 55 （米）（米） 4、出示教材第 7 页 “ 练习一 ” 第 10题到第 13题。 这 4 道题都是日常生活中常见的分数乘法问题，题目中涉及到许多课的知识，这些练习不仅可以加深学生对一个数乘分数意义的理解 ，巩固分数乘法的计算方法，而且可以拓宽学生的知识面，开阔学生的视野，增长见识。 练习时，可以先让学生独立阅卷并理解题目，然后再独立解答，最后组织交流汇报。 三、拓展练习。 小方放学回家，从一楼走到二楼用了分钟。用同样的速度从一楼走到八楼需要多少分钟？ （ 1）同桌合作共同解决。 （ 2）全班交流。 四、课堂小结。 今天我们解决了许多分数乘法的问题，大家有哪些收获？ 学习内容小数乘分数第课时课型新授课 学习目标知识与技能在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方法。 过 程与方法经历小数乘分数的计算方法的探究过程。 情感态度与价值观体会算法多样化的数学思想，提高计算能力。 14 / 55 教学重点掌握小数乘分数的计算方法。 教学难点灵活选择不同的计算方法，熟练地进行小数乘分数的计算。 教具运用 教学过程 一、复习导入。 1、计算下面各题。 交流时让学生说一说计算方法和计算过程中的约分方法。 2、把下面的小数化成分数，分数化成小数。 让学生说一说怎样将一个小数化成分数？ 二、探索新知。 1、出示例题 5：松鼠的尾巴长度约占身体长度的。松鼠欢欢的身体长分米， 松鼠乐乐的身体长分米。 （ 1）学生阅读题目，理解图中的信息。 （ 2）组织交流。提问：大家从图中收集到哪些信息？ 2、解决问题一。 （ 1）出示问题：松鼠欢欢的尾巴有多长？ （ 2）学生独立思考，列出算式：，并说说是怎么想的？ 引导观察，这个算式和我们前面学习的分数乘法有什么不同？ 15 / 55 （ 3）探讨小数乘分数的计算方法。 提问：小数乘分数，可以怎样进行计算呢？想一想，试一试。 学生独立思考，尝试计算。组织交流，得出可以把化成分数，也可以把化成小数。汇报交流计算方法，教师结合交流情况进行板书。 小数化 成分数：（分米） 分数化成小数： （分米） 3、解决问题二。 （ 1）出示问题：松鼠乐乐的尾巴有多长？ （ 2）学生独立解答。 组织交流汇报。交流时，先让学生说说列式的依据，再交流计算方法。 学生可能会采用问题一中学习的方法进行计算，这时教师可以追问：同学们，想想分数乘整数时，我们是怎样进行约分的，小数乘分数也能这样约分吗？ 当学生有所发现后，让学生进行尝试计算，最后汇报交流。教师结合学生的交流情况进行板书： 小数和分母约分：（分米） 4、观察比较，回顾思考。 提问：观察上面三种计算 方法，你想发表自己的什么见解？让学生独立思考后进行小组交流讨论，是后进行全班交流。（三种方法中，小数化成分数的方法具有普遍性，适用于所16 / 55 有的小数乘分数的计算；当分数不能化成有限小数时，一般不采用分数化成小数的方法进行计算；当小数和分母不能进行约分时，一般不采用小数和分母约分的方法进行计算。三种方法中，小数和分母约分的方法计算起来最简便，因此在计算小数乘分数时，先观察这个小数能不能和分母进行约分，如果可以进行约分，一般采用先约分再乘的方法。） 三、巩固练习。 1、教材第 8 页 “ 做一做 ” 。先让学生独立计算，再组 织汇报交流。交流时让学生说说为什么选择这样的方法进行计算。 2、教材第 10页 “ 练习二 ” 第 2 题。 3、教材第 10页 “ 练习二 ” 第 3 题。 四、作业布置。 1、 5/73/87/10/8 2、学校长方形花坛的长是否米 ,宽是长的 3/4,这个花坛占地面积是多少平方米 ? 3、一条彩带长米 ,用去全长的 17/24,还剩下多少米 ? 板书设计 学习内容分数混合运算和简便计算第课时课型新授 学习目标知识与技能懂得分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，能熟练进行有关分数混合运算的计算。 17 / 55 过 程与方法知道整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用，并能够运用所学运算定律进行一些简便运算。 情感态度与价值观在观察、迁移、尝试学习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。 教学重点会计算分数混合运算，能利用乘法的运算定律进行简便运算。 教学难点根据题目特点，灵活地运用定律进行简便计算。 教具运用 教学过程 一、复习导入。 1、观察下面各题，说说运算顺序。 213+2568 5421 （ 36 14） 2、说说我们学过哪些乘法运算定律？ 乘法交换律： ab=ba 乘 法结合律： (ab)c=a(bc) 乘法分配律： (a b)c=ac bc 二、探索新知。 （一）分数混合运算 出示例题 6：一个画框，长米，宽米，做这个画框要多长的木条？ 1、学生读题，理解题意。 提问：从题目中你获得哪些信息？ 18 / 55 指名回答，全班交流得出： “ 需要多长的木条？ ” 就是求画框的周长。 2、学生独立列式。 或 3、启发自学，交流收获。 教师启发：两个算式都是分数混合运算，那分数混合运算的运算顺序是怎样的呢？ （ 1）请学生自学教材第 9 页的内容。 （ 2）指名交流汇报。引 导学生发现：分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。 4、学生独立完成计算过程，交流汇报。交流时，指名说说整数混合运算的顺序是什么？ （在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算。在一个有括号的算式里，要先算括号里的运算，再算括号外的运算。） （二）分数乘法的简便计算。 1、出示算式。 学生计算后，会发现每一行的两道算式结果相等，这时教师在每行的左右算式中间填上等号，并启发学生思考：每行两个算式的结果相等，这是 数字的巧合呢？还是有一定的运算19 / 55 规律？ 2、指导观察，发现规律。 观察上面每组的两个算式，它们有什么关系？ 引导学生通过观察比较，发现：第一组是两个因数交换了位置，运用了乘法交换律；第二组是三个数相乘，左边是先算前两个，右边是先算后两个，运用了乘法结合律；第三组算式符合乘法分配律，左边是两个数的和与一个数相乘，右边是这两个数分别与这个数相乘，然后再相加。 3、总结规律。 在学生回答的基础上，引导学生得出结论：在分数乘法中，也能使用乘法交换律、结合律、分配律。整数乘法中的运算定律在分数乘法中同样适用。 4、应用规律进行简便计算。 （ 1）出示例题 7. (2)让学生思考怎样计算比较简便，然后独立完成，如果遇到困难可以在小组里讨论交流。 交流时，让学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪种运算定律使计算简便。 三、巩固练习。 1、教材第 9 页 “ 做一做 ” 第 1 题。（增添） 2、教材第 9 页 “ 做一做 ” 第 2 题。（说说在计算上可以怎样20 / 55 简便） 四、课堂小结。（说说这节课的收获？） 板书设计 教学后记 学习内容分数乘法的计算第课时课型练 习 学习目标知识与技能进一步巩固分数乘法的计算方法，掌 握分数混合运算的顺序和方法，能灵活运用乘法的运算定律进行一些简便计算。 过程与方法练习、巩固、提高 情感态度与价值观培养学生良好的计算习惯。 教学重点提高计算的正确率和速度。 教学难点提高计算的正确率和速度。 教具运用练习卡 教学过程 一、计算。 学生计算，并说说在计算的方法以及在计算过程中应该注意的地方。 二、根据运算定律填空。 + （ ） 生独立完成填空，汇报交流时说说每道题分别运用了什21 / 55 么运算定律。 三、计算下面各题，能简算的就简算 。 独立完成，再指名板演，集体订正，并说说能简算的分别是运用的什么运算定律。 四、列式计算。 、与的差的是多少？ 2、 42减去 25的，差是多少？ 3、 0 5 的比它的多多少？ 4、一个数比 48多，这个数是多少？ 学习内容练习二第课时课型练习课 学习目标知识与技能进一步巩固小数乘分数的计算方法，掌握分数混合运算的顺序和方法，能灵活运用乘法的运算定律进行一些简便计算。 过程与方法提高学生分析问题和解决问题的 能力。 情感态度与价值观让学生感受数学知识与日常生活的密切联系。 教学重点提高计算能力和解决问题的能力。 教学难点灵活运用所学知识解决问题。 22 / 55 教具运用 教学过程 一、回顾知识点。 学生回顾并交流： 1、小数乘分数可以怎样进行计算？ 2、分数混合运算的顺序是怎样的？ 3、分数混合运算可以应用哪些运算定律使计算简便？ 今天这节课，我们就通过一些练习来提高计算能力和解决问题的能力。 二、探索新知。 1、出示教材第 10页 “ 练习二 ” 第 1 题。 这道题包含了学生学过的分数乘法的各种计算，有分数 乘整数、分数乘分数，小数乘分数。 练习时，先让学生独立计算，再组织交流，交流时让学生说说计算方法。 2、出示教材第 10页 “ 练习二 ” 第 5 题。 这道题是为了巩固分数混合运算顺序。 练习时，先让学生观察题目中的计算错在哪儿，再进行独立改错练习。 （错）订正： （错）订正： 3、出示教材第 11页 “ 练习二 ” 第 11题 23 / 55 这道题是巩固分数乘法简便计算的练习。先让学生独立解答，再组织交流，交流时让学生说说思考的过程。 （这道题中的每个小题都可以用简便方法计算，其中连乘的计算可以用乘法交换律、结合律进行简便计 算；而混合运算则可以运用乘法分配律进行简便计算，如可以先转化成再计算。 4、出示教材第 12页 “ 练习二 ” 第 13、 14、 15题。 这三道都是解决问题的练习题，都是与分数混合运算相关的问题，前两题是连乘的问题，第三题是乘加混合计算的问题。 第 13 题可以先求每箱糖果的质量，再求 4 箱糖果的质量，列式是：；也可以先求 4 箱一共有多少袋，再求一共有多少千克，列式是。 第 14题可以先求每天可回收利用的垃圾有多少，再求 15天可回收利用的垃圾有多少，列式是：；也可以先求 15天一共收到多少生活垃圾，再求这些垃圾有多少可以回 收利用，列式是。 第 15 题先求尼罗河长度的有多长，再求长江的全长，列式是： 5、出示教材第 12页 “ 练习二 ” 第 16题。 分析：先把左边算式按照分数乘法的计算方法进行计算，再把左右两边的分数转化成分子相同或者分母相同的分数，最后根据分数大小比较的方法确定出 里最大可以填整数几。 24 / 55 （ 1）原式可以转化为 5, 由此可以得出， 16，所以 里最大可以填整数 15. （ 2）原式可以转化为 465 即 430 .由此可得出，4 25，所以 里最大可以填整数 6. （ 3）原式可以转化为 574 ，即 528 。由此得出， 5 28，所以 里最大可以填整数 5. 三、拓展练习。 用简便方法计算。 学习内容解决问题（一） 第课时课型新授 学习目标知识与技能能根据一个数乘分数的意义，理解 “ 求一个数的几分之几是多少 ” 的问题的数量关系。 过程与方法线段图分析法 情感态度与价值观经历分析数量关系的过程，提高学生分析能力与解决问题的能力。 教学重点经历 “ 求一个数的几分之几是多少 ” 的问题的数量关系分析过程。 教学难点掌握 “ 求一个数的几分之几是多少 “ 的解答方法。 教具运用课件 教学 过程 25 / 55 一、复习导入。 、先说下列各算式表示的意义，再口算出得数。 12 2、列式计算。 （） 20的是多少？ （ 2）的是多少？ 3、学生得出：求一个数的几分之几用乘法。 二、创设情境，生成问题并解决。 师：同学们，我国人多地少的矛盾日益突出，所以应控制人口增长并需要保护好耕地。（课件出示）据统计， XX 年世界人均耕地面积为 2500 平方米，我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的 .我国人均耕地面积是多少？谁愿意帮老师解决这个问题吗？ 1、从题目里你知道了哪些信 息？需要解决的问题又是什么？ 2、要解决我国人均耕地面积是多少平方米，就要分析其中的条件和问题，怎样分析呢？（用线段图分析数量关系）。 3、你会表示我国人均耕地面积吗？（生动手画图指名板演） 2500 4、给大家说说你是怎样表示的？ 5、从线段图中你还知道什么？（师出示） “ 要求我国人均耕地面积，就是求 ” （指多名学生说） 26 / 55 （师出示） “ 求 2500的是多少？ “ 6、你们会算吗？动手试试。（指名板演） : 2500x=1000（平方米） 为什么要这样算？还有其它方法吗？（预设： 250052 ） 7、检验结果是否正确。 8、通过计算知道了 XX年我国人均耕地面积是 1000平方米，你知道我国人均耕地面积减少的原因是什么？ 结合计算结果，让学生说说自己的想法，培养学生分析数据的能力，进行国情教育。 9、师：同学们，这是 XX 年进行的统计，想知道 XX 年，我国人均耕地面积是多少吗？（请同学们完成教材第 7 页的第8 题） 10、对比最后得到的结果，让同学们说说感想。 三、巩固应用，内化提高。 1、淘气的体重是 30千克，他家小狗的体重是淘气的，他家小狗的体重是多少千克？ 、找出单位 “ 1” ，谁能解决，动手试试 、列式解决，讲评。 2、妈妈的身高是 168 厘米，小明的身高比妈妈身高的还高19厘米，小明的身高多少厘米？ 四、回顾整理，反思提升。 解答 “ 求一个数的几分之几是多少 ” 的应用题的解题步骤27 / 55 是什么？（找出分率句、确定单位 “1” ，画出线段图帮助理解题意，再列式解答，最后检验作答。） 板书设计 XX年下学期莲花学校教学案（六年级数学学科） 全期累计编号：第节 主备教师翦凝芳授课教师翦凝芳使用时间第周星期（ XX 年月日）第节 学习内容解决问题（二）第课时课型新授 学习目标知识 与技能理解并掌握分数连乘问题的解题思路与方法。 过程与方法经历解决问题的全过程，掌握解决问题的各个步骤，提高分析问题和解决问题的能力。 情感态度与价值观感受数学与生活的联系，体会解题策略的多样性。 教学重点理解并掌握分数连乘问题的解题思路与方法。 教学难点理解并掌握各种不同的解题策略，灵活运用知识解决分数连乘问题。 教具运用长方形纸 教学过程 一、创设情境，探索新知。 出示例 8：这个大棚共 480，其中一半种各种萝卜。红萝卜的面积占整块萝卜地的 28 / 55 1、学生阅读理解题意。 2、根据题意，完成 以下填空。 整个大棚的面积是。 萝卜地的面积占整个大棚面积的。 红萝卜地的面积占萝卜地面积的。 要求的是的面积。 3、分析与解答 （ 1）用长方形纸表示大棚的面积，折出萝卜地的面积。 认识一半用分数表示就是 学生折一折。 让学生取了一张长方形纸，代表大棚的面积，然后折出各种萝卜地的面积。 计算出萝卜地的面积： 480 240（） （ 2）折出红萝卜地的面积。 交流：怎样折出红萝卜地的面积？ （红萝卜地占萝卜地的，也就是占大棚一半的，先折出整张纸的一半，再折出一半的。） 学生动手折一折。 计算出红萝卜地的面积： 240 60（） （ 3）列综合算式解答。 480 60（） （ 4）探讨不同的解题方法。 教师让学生将整张纸展开，观察并说说：从这张纸上，你29 / 55 能看出红萝卜地的面积占大棚面积的几分之几吗？ 小组交流。 提问：你还有其他方法来计算红萝卜地的面积吗？ 学生独立思考后进行小组交流。 组织汇报。 先求红萝卜地的面积占大棚面积的几分之几： 再求出红萝卜地的面积： 480 60（） 列成综合算式： 480 （ ） 60（） 4、回顾与反思 （ 1）教师启发：刚才我们用两种不同的解题方法求出了红萝卜地的面积是 60，现在我们能写答句了吗？对，不能，因为我们还没有对这个答案进行检验。大家能用自己喜欢的方法来检验一下这个答案的合理性吗？ （ 2）学生尝试检验。教师巡视，辅导有困难的学生。 （ 3）组织全班交流。 二、巩固练习。 1、教材第 14页 “ 做一做 ” 。指名学生按照阅读与理解、分析与解答、回顾与反思三个环节展开交流。 2、教材第 16页 “ 练习三 ” 第 1 题。 三、作业布置。（用两种方法解答） 1、教材第 16页 “ 练习三 ” 第 2、 3 题。 2、聪聪幼儿 园买了 156 个苹果，中班小朋友拿走，大班小30 / 55 朋友拿走余下的，大班小朋友拿走多少个苹果？ 板书设计 XX年下学期莲花学校教学案（六年级数学学科） 全期累计编号：第节 主备教师翦凝芳授课教师翦凝芳使用时间第周星期（ XX 年月日）第节 学习内容解决问题（三）第课时课型新授 学习目标知识与技能理解并掌握 “ 已知一个数比另一个数多（少）几分之几，求这个数 ” 的问题的解题思路和解题方法。 过程与方法经历解题过程，掌握解题步骤，学会用线段图分析问题。 情感态度与价值观提高学生分析问题和解决问题的能力。 教学 重点理解并掌握 “ 已知一个数比另一个数多（少）几分之几，求这个数 ” 的问题的解题思路和解题方法。 教学难点灵活运用分数乘法的知识解决日常生活中的相关问题。 教具运用 教学过程 一、复习导入。 找单位 “1” 的量和比较量。 31 / 55 (1)一块布做衣服用去。 (2)用去一部分钱后，还剩下。 (3)水结成冰，体积膨胀。 (4)甲数比乙数少。 （ 5）学校图书馆儿童读物占全部图书的，儿童读物中的是科普读物。 二、探索新知。 1、出示例题 9。人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约 75 分，婴儿每分钟心跳的次数 比青少年多。婴儿每分钟心跳多少次？ （ 1）学生独立读题后，交流从题目中获得的信息。完成教材例题 9 中 “ 阅读与理解 ” 的填空。 （ 2）分析与解答。 找单位 “1” 。提问：题目中的是把谁看作单位 “1” ？（青少年每分钟心跳的次数） 画线段图进行分析。 交流画线段图的方法：题目中有 “ 青少年 ” 和 “ 婴儿 ” 两种量，一般要用两条线段来表示；画线段图时，把单位 “1”的量画在上面，比较量画在下面；把单位 “1” 的量平均分成 5 份，婴儿心跳次数比青少年多的部分相当于 5 份中的 4份。 教师结合学生的交流情况板书线段图： 青少 年： 75次比青少年多 32 / 55 婴儿： ？次 交流解题思路。 学生结合线段图，在小组内交流解题思路。 独立解答。教师巡视，辅导有困难的学生。 全班交流。组织交流汇报，汇报时让学生说说是根据哪种解题思路进行解答的。 解法一： 75+75 解法二： 75 （ 1+） 75+60 75 135（次） 135（次） 沟通两种方法之间的联系与区别。 （ 3）回顾与反思。 回顾分析题意时采用的方法以及采用这种方法的好处。 检验计算结果的合理性。 2、教材第 15页 “ 做一做 ” （ 1）学生读 题，理解题意。 （ 2）介绍有关 “ 噪音危害 ” 的知识。 （ 3）学生尝试画线段图进行分析与解答。 （ 4）组织全班交流汇报。 =80-10=80 =70（分贝） =70（分贝） 33 / 55 3、小结。 “ 已知一个数比另一个数多（少）几分之几，求这个数 ” 的问题，解决这类问题时，我们可以先从关键句中找出单位 “1” ，然后画出线段图来弄清解题思路，再解答。 三、巩固练习。 教材第 16页 “ 练习三 ” 第 4、 5 题。 四、综合练习。 一件商品原价 200 元，降价后，再涨价。现价是多少元？ 板书设计 教学后记 XX 年下学期莲花学校教学案（六年级数学学科） 全期累计编号：第节 主备教师翦凝芳授课教师翦凝芳使用时间第周星期（ XX 年月日）第节 学习内容分数乘法解决问题练习（一）第课时课型练习 学习目标知识与技能使学生进一步掌握稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题的结构特征，较熟练地掌握这类问题的解题思路和解答方法。 过程与方法分析、比较 情感态度与价值观提高分析能力和应用能力。 教学重点掌握稍复杂分数乘法应用题的解题思路和解答方法 教学难点对比较量是单位 “1” 的几分之几的理解。 34 / 55 教具运用课件 教学过程 一、基础练习。 1、课件呈现我班一位爱学习的同学认真学习的情景：罗凯文同学是一位会学习的有心人，他收集了一些我们这单元分数应用题里的关键句，你能根据关键句填一填吗？ 2、出示下题： （ 1）女生人数是男生人数的 45 45 把 ¬¬_看作单位 “1” ， _看作 45。 女生的人数 =_45 (2)六年级同学要做一批红旗，已经做了 56。 56 把 _看作单位 “1” ，已做的红旗占 _的 56， 没做的红旗占这批红旗的 _。 （ 3）六年级比五年级多捐 215。 215 把 _看作单位 “1” ，六年级捐的书是五年级的_。 五年级捐书数量 _= 六年级的捐书数量 （ 4）这个月的用电量比上个月节约了 112 112 把 _看作单位 “1” ，这个月用电量是上个月的_。 上个月的用电量 _= 这个月的用电量 3、让学生独立填一填。 35 / 55 4、订正，重点让学生说说另一个量是单位 “1” 的几分之几？你是怎样找到的？ 5、做完这类题，你有 什么发现？ 二、对比练习。 1、课件呈现对比练习题目：爱思考的罗凯文同学遇到一些问题，同学们愿意帮助他吗？ （ 1）、六年级同学响应学校号召 “ 垃圾分类，收集废品 ” ，第一周收集废品千克，第二周比第一周多千克，二周共收集废品多少千克 ? （ 2）、六年级同学响应学校号召 “ 垃圾分类，收集废品 ” ，第一周收集废品千克，第二周比第一周多，第二周收集废品多少千克 ? 2、让学生小组合作画出线段图。 3、学生独立解答。 4、对比这两道题的条件和解题方法，你有什么感想？在解答分数应用题时要注意什么？ 三、解决实际问题 。 1、分步用情景呈现问题：国庆节就快到了，市场上到处都在搞优惠活动，上个星期天，罗凯文同学和爸爸一起宏发电器广场准备购买一些电器。 （ 1）九阳豆浆机原价 690 元每台，国庆期间搞促销活动每台优惠，优惠了多少钱？现在每台多少元？ 36 / 55 （ 2）光之彩电器广场有一款家电组合，其中长虹彩电一台2400元， DVD机的价钱是彩电的，音箱的价钱比彩电贵，如果爸爸带 5000元，能购买这款家电组合吗？ 2、学生独立完成，集体订正。 四、小结。 解答分数应用题时你有什么感受？ 板书设计 XX年下学期莲花学 校教学案（六年级数学学科） 全期累计编号：第节 主备教师翦凝芳授课教师翦凝芳使用时间第周星期（ XX 年月日）第节 学习内容分数乘法解决问题练习（二）第课时课型练习 学习目标知识与技能进一步理解分数乘法的意义。掌握 “ 求一个数的几分之几是多少 ” 问题的解题方法。掌握 “ 求一个数比已知数多（少）几分之几是多少 ” 问题的解题方法。 过程与方法回顾、对比、练习、提高。 情感态度与价值观提高学生分析问题、解决问题的能力。 教学重点掌握解答稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题思路，并能正确解答。 教学难点正确 分析各数量与单位 “1” 对应的关系式，说出解题思路。 37 / 55 教具运用 教学过程 一、谈话引入。 今天这节课复习分数乘法的解决问题。 二、基础练习。 1、根据分数乘法的意义列算式。 （ 1） 160的是多少？ （ 2）的 15倍是多少？ （ 3） 200 元的的是多少？ 说一说 “ 求一个数的几分之几是多少 ” 用什么方法解答？ 板书：求一个数的几分之几是多少？一个数 x 2、看图列式计算（题组 1） 分别指名提问解释第（ 1）和（ 2）个图的题意（条件和问题）。 （ 1）全体学生 45人（ 2） 45人 五（ 1）班 五（ 1）班比五（ 1）多 五（ 2）班 女生？人 （ 3） 45人？人 五（ 1）班 38 / 55 比五（ 1）少 五（ 3）班 ？人 小结：看图列式要注意些什么？（找到单位 “1” ，看比较数量是单位 “1” 的几分之几） 三、提高练习。 解决问题（题组 2） （ 1）六年级同学订阅 180 本书籍，其中是一班订阅的，是二班订阅的，两个班各订阅多少本？ （ 2）六年级同学订阅 180 本书籍，其中是一班订阅的，二班订阅的是一班的，两个班各订阅多少本？ 学生试做，提问：上面两题 有什么异同？ 交流解答分数应用题时有哪些步骤？ 解决问题（题组 3） （ 1）一条绳子长 10米，剪去 2/5，剪去多少米？ （ 2）一条绳子长 10米，剪去 2/5，还剩下多少米？ 独立完成，小组交流比较第（ 1）和第（ 2）小题的联系和区别。 （ 3）一条绳子长 10米，第一次剪去 2/5，第二次剪去的比第一次多 1/4，一共剪去多少米？ （ 4）一条绳子长 10米，第一次剪去 2/5，第二次剪去的比39 / 55 第一次少 1/4，一共剪去多少米？ 独立完成，汇报结果，讨论第（ 3）和第（ 4）小题的联系和区别。 四、拓展练习。 1、根据算式补充条件 果园里有桃树 120 棵，梨树有多少棵？ 120x1/4 条件：（） 120x （ 1+1/4）条件：（） 120x （ 1-1/4）条件：（） 每题让学生选择自己喜欢的一个算式补充条件，并说说理由。 2、根据算式补充问题 图书室有故事书 357本，科技书的本数是故事书的。？ 357x6/7 问题：（） 357x （ 1-6/7）问题：（） 357x （ 1+6/7）问题：（） 每题让学生选择自己喜欢的一个算式补充问题，并说说理由。 五、总结。 今天学习了什么内容？主要学习 了哪种类型的分数乘法应用题？解答分数乘法的一般步骤是怎样？ 板书设计 40 / 55 教学后记 XX年下学期莲花学校教学案（六年级数学学科） 全期累计编号：第节 主备教师翦凝芳授课教师翦凝芳使用时间第周星期（ XX 年月日）第节 学习内容积与因数的大小关系第课时课型练习课 学习目标知识与技能在练习中进一步掌握分数乘法的计算方法。通过观察思考，找到积与因数的关系的规律，从而能应用规律对结果进行判断。 过程与方法计算、观察、思考、发现、总结、应用 情感态度与价值观在学生经历观察、思考、发现规律、归纳总结的 过程中，培养学生的学习能力。 教学重点找到积与因数的关系的规律，并运用规律解决问题。 教学难点找到积与因数的关系的规律，并运用规律解决问题。 教具运用 教学过程 一、出示教材 18页的第一题。 A、 B、 学生计算两组题目的结果，并汇报，师板书。 41 / 55 二、探索规律：积与因数大小的关系。 1、师引导学生观察两组算式，说说发现了什么？ 预设：发现 A 组算式的第一个因数相同，都是。 B 组算式的第二个因数相同，都是。 还发现竖着看，第 1 竖条的另一个因数比 1 小，第 2 竖条的另一个因数等于 1，第 3 竖条的 另一个因数比 1 大。 2、引导学生探索规律。提问：认真观察前面第一组和第二组的题目的结果，想一想：分数相乘的积一定小于每一个因数吗？你发现了什么？ 3、小组合作，讨论交流。 4、汇报并小结： 当其中一个因数小于 1 时，积一定小于另一个因数； 当其中一个因数大于 1 时，积一定大于另一个因数； 当其中一个因数等于 1 时，积一定等于另一个因数； 提问：为什么会是这样的规律呢？ 根据分数乘法的意义，根据具体题目进行说明。 三、应用规律。 1、下面各式中，（）的积小于第一个因数。 A、 B、 c、 2、在 （）里填上 “ ”“ ” 或 “=” 。 四、课堂小结。 42 / 55 说说这节课的收获。 五、作业布置。（用简便方法计算下列各题） （ 712+78） 36+ 1377136229(152931) 31189+31129 -31119 板书设计 教学后记 XX年下学期莲花学校教学案（六年级数学学科） 全期累计编号：第节 主备教师翦凝芳授课教师翦凝芳使用时间第周星期（ XX 年月日）第节 学习内容分数乘法的整理与复习第 1 课时课型复习 学习目标知识与技能使学生掌握分 数乘法的计算方法，并能运用这个方法进行相关计算；使学生能分辨清楚先乘后加减的运算顺序，并能熟练地应用乘法运算定律进行简便计算。 过程与方法回顾、整理、练习、订正。 情感态度与价值观培养学生良好的计算习惯和分析解决问题的能力。 教学重点引导学生找准单位 “1” ，分析应用题的数量关系。 教学难点让学生正确、独立地分析应用题的数量关系。 教具运用课件 43 / 55 教学过程 一、创设情境，导入复习。 出示：我们学校的图书室里有故事书 400本，连环画是故事书的，作文书是连环画的。学校图书室里有有多少本作文书？ 1、学生独立解决。 2、汇报交流做法。 3、提示课题：分数乘法的整理和复习 二、回顾整理，建构网络。 1、让学生说一说这个单元你学到了哪