xx年六年级数学下册第三单元圆柱和圆锥导学案（人教版）

1 / 6 XX 年六年级数学下册第三单元圆柱和圆锥导学案（人教版） 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 六年级数学下册知识点班别：姓名：学号 : 第一单元负数 1.在数轴线上，负数都在 0 的左侧，所有的负数都比 0 小。负数用负号 “ -” 标记，如 -2， -,-等。 2.正数：大于 0 的数叫正数（不包括 0），数轴上 0 右边的数叫做正数。 既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限。正数都大于 0，负数都小于 0，正数大于一切负数。 4.数轴：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴。 所有的数都可以用 数轴上的点来表示。也可以用数轴来比较两个数的大小。 5.数轴的三要素：原点、单位长度、正方向。 在数轴上表示的两个数，正方向的数大于负方向的数。 第二单元百分数 (二 ) 1、现价是原价的百分之几，叫做折扣。通称 “ 打折 ” 。几折就是十分之几，也就是百分之几十。 2、成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称 “ 几成 ” 。 几成就是十分之几，也就是百分之几十。三成五是十分之三2 / 6 点五，也就是 35%。 3、缴纳的税款叫做应纳税额。 税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。 应纳税额 =总收入 税率收入额 =应纳税 额 税率 4、存入银行的钱叫做本金。 取款时银行多支付的钱叫做利息。利息与本金的比值叫做利率。 利息本金 利率 时间 利率利息 时间 本金 100 注意：如要缴利息税（国债和教育储藏的利息不纳税），则： 税后利息 =本金 利率 时间 (1 利息税率 ) 第三单元圆柱和圆锥 1、圆柱的特征： （ 1）底面的特征：圆柱的底面是完全相的两个圆。 （ 2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。 （ 3）高的特征：圆柱有无数条高。 2、圆柱的高：两个底面之间的距离叫做高。 3、圆柱的侧面展开图：当沿 高展开时展开图是长方形；当底面周长和高相等时，沿高展开图是正方形；当不沿高展开时展开图是平行四边形。 4、圆柱的侧面积：圆柱的侧面积 =底面的周长 高，用字母表示为： S 侧 =ch。 3 / 6 5、圆往的表面积：圆柱的表面积 =侧面积 +底面积 2 。即 S表 =s侧 +S底 2 。 无盖水桶的表面积 =侧面积 1 个底面积烟囱、通风管的表面积 =侧面积 6、圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积。 V=Sh=r2h 7、圆锥：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。 8、圆锥的高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。 9、圆锥的特征： （ 1）底面的特征：圆锥的底面一个圆。 （ 2）侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面。 （ 3）高的特征：圆锥有一条高。 10、圆锥的体积： V=Sh=r2h 11、一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的。 一个圆柱的体积等于与它等底等高的圆锥的体积的 3 倍。 12、体积和高相等的圆锥与圆柱，圆锥的底面积是圆柱的 3倍，圆柱的底面积是圆锥的。 体积和底面积相等的圆锥与圆柱，圆锥的高是圆柱的 3 倍，圆柱的高是圆锥的。 13、浸水 体积问题： 水面上升部分的体积就是浸入水中物品的体积，等于盛水容4 / 6 积的底面积乘以上升的高度 14、等体积转换问题： 一个圆柱融化后做成圆锥，或圆柱中的溶液倒入圆锥，体积不变（形状改变，体积不变） 第四单元比例 1、表示两个比相等的式子叫做比例。 组成比例的四个数，叫做比例的项。 两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。 2、在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。这叫做比例的基本性质。 3、比和比例的区别 （ 1）比表示两个量相除的关系，它有两项（即前、后项）； 比例表示两个比相等的式子，它有四项（即两个内项和两个外项）。 （ 2）比的基本性质是化简比的依据；比例的基本性质是解比例的依据。 7、解比例：根据比例的基本性质，把比例转化成以前学过的方程，求比例中的未知项，叫做解比例。 8、成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。用字母表示 =k（一定） 5 / 6 9、成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的 两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。用字母表示 xy=k （一定） 10、判断两种量成正比例还是成反比例的方法： 关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例。 11、一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。 12、比例尺的分类 （ 1）数值比例尺和线段比例尺（ 2）缩小比例尺和放大比例尺 13、图上距离：实际距离 =比例尺 实际距离 比例尺 =图上距离 图上距离 比例尺 =实际距离 14、图形 的放大与缩小：形状相同，大小不同。（相似图形） 15、用比例解决问题： 根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并正确判断这两种相关联的量成什么比例关系，并根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解。 16、自行车里的数学： 6 / 6 前齿轮转数 前齿轮齿数 =后齿轮转数 后齿轮齿数 蹬一圈走的路程 =车轮周长 （蹬一圈，后轮转动的圈数） 蹬一圈走的路程 =车轮周长 （前齿轮齿数：后齿轮齿数） 前、后齿轮齿数相差大的，比值就大，这种组合走的就远，因而车速快，但骑车人较费力前、后齿轮齿数相差小的，比值就小，这种组合 走的就近，因而车速慢，但骑车人较省力自行车跑的快慢与两个条件有关： 1、前后齿轮齿数的比值。2、车轮的大小（合理） 第五单元数学广角 鸽巢问题 1、鸽巣原理：物体个数 鸽巣个数 =商 余数 至少个数 =商 +1 2、摸 2 个同色球计算方法： 要保证摸出两个同色的球，摸出的球的数