xx年六年级数学下册第六单元数与代数教案（新版人教版）

1 / 42 XX 年六年级数学下册第六单元数与代数教案（新版人教版） 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 第六单元整理和复习单元备课 一、教材简析 整理和复习是数学教学的一个重要环节，特别是在学生学完了小学数学的全部内容之后，进行一次系统的、全面的回顾与整理，是十分必要的。因为原先学习时，知识在大脑皮层留下的暂时联系痕迹，经过一段时间，会逐渐模糊，出现遗忘。而且学生对数学知识的理解，由浅入深，由此及彼，进而认识相关知识之间的内在联系，这个过程不是一次就能完成的，需要有个反复。所以，通过整理 与复习，使原来分散学习的知识得以梳理，由数学的知识点串成知识线，由知识线构成知识网，从而帮助学生完善头脑中的数学认知结构，增进持久记忆。这对提高学生综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力，也是非常有益的。因此，本单元内容不仅是本册教科书的一个重点，也是全套小学数学教材的一个重要组成部分。 本单元教材，基于复习整理解决问题的思路和方法，设计了一系列的例题，并配备了必要的练习。教学时，我要善于就题论理、论思路，引导学生总结比较一般的解题策略，以促2 / 42 进学习的迁移和能力的提高。同时，我还应该通过多种途径，如课内学 生的发言、小组讨论、课后的作业批改、个别交谈等，了解学生的学习体会，发现他们的学习经验，在班上介绍或交流。经验表明，六年级的整理和复习阶段，是小学生形成、总结学习经验的有利时机，利用这个时机，帮助学生总结个人经验，分享他人经验，有利于学生的发展，也有利于提高本单元的教学成效。 重点训练项目：计算能力和解决问题能力。 二、三维目标 1、知识与技能： （ 1）比较系统地掌握有关整数、小数、分数和百分数、负数、比和比例、方程的基础知识。能比较熟练地进行整数、小数、分数的四则运算，能进行整数、小数加、减、乘、 除的估算，会使用学过的简便算法，合理、灵活地进行计算；会解学过的方程；养成检查和验算的习惯。 （ 2）巩固常用计量单位的表象，掌握所学单位间的进率，能够进行简单的改写。 （ 3）掌握所学几何形体的特征；能够比较熟练地计算一些几何形体的周长、面积和体积，并能应用；巩固所学的简单的画图、测量等技能；巩固轴对称图形的认识，会画一个图形的对称轴，巩固图形的平移、旋转的认识；能用数对或根据方向和距离确定物体的位置，掌握有关比例尺的知识，并3 / 42 能应用。 （ 4）掌握所学的统计初步知识，能够看和绘制简单的统计图表，能够根据数 据做出简单的判断与预测，会求一些简单事件的可能性，能够解决一些计算平均数的实际问题。 2、过程与方法： 经历整理和复习的过程，让学生学会整理和复习的方法。 3、情感态度与价值观： （ 1）进一步感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用；掌握所学的常见数量关系和解决问题的思考方法，能够比较灵活地运用所学知识解决生活中一些简单的实际问题。 （ 2）结合复习内容，向学生进行 “ 事物之间是互相联系的 ” ，“ 每一事物都有其规律性 ” 等观点的教育，培养学生严格认真的学习态度。 三、教学重点： （ 1）知识的回忆与梳理 ，把知识点串成知识线，把一条条的知识线串成知识网，以及知识的实际应用。 （ 2）提高学生的计算能力和解决问题的能力。 四、教学难点：识相关知识之间的内在联系，总结比较一般的解题策略，以促进学习的迁移和能力的提高。 五、教学措施： 1、复习前，应全面调查了解每个学生对各部分知识掌握情况，制定相应的复习计划，有针、对性地进行复习的指导。4 / 42 要树立面向全体学生的思想，精心组织复习内容和方法，使各个层次的学生都有收获，都有提高，都得到发展。 2、在加强基础和知识复习的过程中，注重沟通各部分知识之间的联系，使学生 掌握知识规律。 3、查漏补缺，因材施教，提高复习效益。 六、课时安排： 27课时 1、数与代数 -11课时 2、图形与几何 -6 课时 3、统计与概率 -3 课时 4、数学思考 -3 课时 5、综合与实践 -4 课时 鱼岳镇第三小学电子教案 执教：第 1 课时时间： 教学课题：数的认识（一） 教学内容：教材第 72页、第 73页的例 1、 2、 3 题，练习十四第 1-3 题。 三维目标： 1、知识与技能：比较系统地掌握有关整数、分数、小数、百分数和负数的基础知识，进一步弄清概念间的联系与区别。结合现实情境感受大数的意义，并能进行估计。 5 / 42 2、过程与方法：经历交流、讨论、分析、归纳等学习过程，系统地掌握整数、小数、分数、百分数有关知识。 3、情感态度和价值观：通过整理和复习，感悟数学知识之间的内在联系和区别，初步学会知识的整理。 教学重点：使学生比较 系统地掌握整数、小数、分数、百分数和负数的基础知识。 教学难点：弄清概念间的联系和区别。 教具准备：多媒体课件 教学过程： 一、提问引入 （一）回顾知识 1.课件教材出示第 72页情境图 学生提取信息 : 总计人数 10500名运动员 花费亿英镑 约占总人数的 金牌数约占总数 302枚的八分之一 第 29届奥运会出现了的负增长 提问：这些都是什么数？每个数有什么含义？ 完成的 73页做一做。 2.同学们课下都收集了一些数据，请你汇报生活中用这些数6 / 42 的例子，并说说每个数的具体含义。（学 生边说，教师边板书） 提问：有什么感受？ 3.请你给这些数进行分类。 好，我们来看这些数，如果把这些数分类，可以怎样分？ 学生按照整、小、分、百、分类。 这些数叫整数还可以叫什么？（自然数） 什么叫自然数？ 自然数和整数有什么关系？ 小学阶段我们研究的自然数就是整数，但以我们现在学习的知识来看整数还不只这些，我们还研究了负整数。 想一想，整数和自然数的范围哪个更大？ 过渡：这节课我们就对这些数的知识进行复习，整理。 二、小组合作，整理概念 （一）小组合作，进行数的整理 出示例 1 出示整理提示： 1.根据数的特点找到数之间的联系，并用树形图的形式进行整理。 2.先小组讨论它们之间的联系，然后分工合作，汇报时要说清整理的理由。 3.如果不能够面面俱到，可以选取一部分数进行整理。 7 / 42 （二）汇报整理： 1.汇报，说说自己的理由。 2.边回顾整理过程，边完善知识整理的步骤。 （ 1）回忆知识点 （ 2）熟悉这些知识的概念 （ 3）抓住知识点间的关系。（将黑板上的知识进行分类） （ 4）（ 4）整理知识（将每一大类进行整理，梳理成知识网络图）（板书） （三）分块复习基本概念， 并进行简单应用 刚才同学们通过找到知识间的包含关系，将知识整理成网络图，其实，这些知识之间还存在着共同之处。 1.正数、 0、负数、小数、分数都可以用数轴清楚地表示出来，出示例题 2： （ 1）请在数轴上把蓝点的位置表示的数写出来 （ 2）你在数轴上表示出、 -、 - （ 3）观察数轴你发现了什么？ 数轴上的点都以 0 为对称点是相互对应的 没有最大的整数也没有最小的整数，也就是说整数个数是无限的 正数和负数中都存在着整数、分数、小数 2.小数和整数是十进制计数。而分数是计数单位。出示例 3 8 / 42 （ 1）数 位顺序表 从数为顺序表中你知道了什么？ 能将小数与整数联系在一起的是数位顺序表。请你在表中写出 30、 3 和这两个数，根据数位顺序表说出 “3” 的不同含义。 同样是 “3” ，为什么含义不同？整数与小数有哪些联系与区别？ 教师说明：整数和小数都是按十进制计数法写出的数，其中个、十、百 以及十分之一、百分之一 都是计数单位。各个计数单位所占的位置，叫做数位。数位是按一定顺序排列的。 口答： 27038=2 （） +7 （） +0 （） +3 （） +8 （） （ 2）提问：分数单位指的是什么？和计数单位有什么不 同？ 1.根据 ab=c(a 、 b、 c 均为整数，且 b0) 说明因数与倍数的含义？ 4.分数和百分数 百分数是分数中的一种特殊形式。二者的联系与区别是什么？ （ 1）联系：都能表示率，百分数所表示的含义是百分之几，是分数的一种表示形式。分数和百分数可以互相转化！ （ 2）区别： 百分数和分数的写法不同； 分数既可以表9 / 42 示率，也可以表示量，但百分数只可以表示率； 分数可以约成最简分数，可是百分数不能进行约分。 分数的分子只能是整数，而百分数的分子既可以是整数，也可以是小数。 三、巩固练习： 练习十四第 1-3 题。 四、课堂总结： -出示课题，梳理本节课所复习的内容。 五、作业个人调整意见 教学反思： 鱼岳镇第三小学电子教案 执教：第 2 课时时间： 教学课题：数的认识（二） 教学内容：教材第 73页例 4、例 5、例 6， “ 做一做 ” ，练习十四第 4-9题。 三维目标： 1、知识与技能：对数的整除的有关概念进行系统整理，能区分易混易错（奇数、 偶数、质数、合数、因数、倍数、倒数、真分数、假分数）10 / 42 的概念，使学生初步形成认知结构。能熟练地进行 小数、分数与百分数的互化。 2、过程与方法：经历交流、讨论、分析、归纳等学习过程，加强知识的灵活性、 综合性的运用，提高学生对数的认识。 3、情感态度和价值观：发展学生的模型思想，体会转化、函数、极限等数学思想方法。 教学重点：使学生比较系统地对整数、小数、分数、百分数和负数的灵活运用。通过对易混知识的系统整理，使学生形成认知结构。 教学难点：对数整除的相关概念的区分。 教具准备：多媒体课件 教学过程： 一、创设情境，系统整理形成认知结构。 （一）创设情境，整理自然数、整数、整除、因数、倍 数的概念。 1.创设情境，整理自然数、整数的概念，明确研究范围。 （ 1）学生自主报出自己出生年月。 （ 2）问： 你们刚才说的数都是什么数？ 研究数的整除时，是在什么数的范围内研究的？ （ 3）师： “0” 是自然数，因为它也表示物体的个数， 0 个，因此，它既是自然数，也是整数。但我们在研究数的整除时，11 / 42 一般不包括 0。 2.借助算式，整理因数、倍数的概念。 （ 1）出示算式： 182=96=308= 305=6816=12=40 （ 2）提出要求：把算式填在集合图中。 （ 3）提问：结合算式说一说因数、倍数的概念（出示例 4） （ 4）小结： 一个数的因数，一个数的倍数的特点 结合集合图，说一说整除与除尽的关系 3.借助算式整理能被 2、 3、 5 整除的数的特征及奇数、偶数的概念。 （ 1）借助算式整理特征 结合 “305=6” 说一说能被 2、 3、 5 整除，能被 2 和 5整除，能被 2 和 3 整除，能被 3 和 5 整除的特征。 练习：用 0、 1、 8 三个数组成数 a.能同时被 2、 5、 3 整除的最大三位数 b.能同时被 2、 5、 3 整除的最小三位数 c.从这三个数中任选数组成新数 ,看 看这个数还能同时被谁整除 （ 2）回忆奇数、偶数的概念。 12 / 42 问：能被 2 整除的数又叫什么数？ 不能被 2 整除的数又叫什么数？ 练习：读出黑板上算式中的奇数、偶数。 4.借助情境，整理质数、合数、质因数、分解质因数的概念。 （ 1）提出要求：用黑板上算式中的数，按要求填图。 只有两个约数有两个以上的约数 （ 2）提问：两幅图中的数各有什么特点？叫什么数？ （ 3）强化练习： 学号是奇数的同学请起立； 学号是偶数的同学请起立； 问：同学们都站起来了，说明什么？ 学号是质数的同学请坐； 学号是合数 的同学请坐； 问：你怎么还站着？（ 1号）说明什么？ （ 4）利用选择整理质因数、分解质因数的概念。 出示：下面四个答案中，哪个是把 30分解质因数？ 1） 30=23512 ） 30=65 3） 235=304 ） 30=235 什么叫分解质因数？ 问：其它为什么不是分解质因数？ 问： 2、 3、 5 是 30的什么数？ 5.利用填图整理公倍数、公因数、最大公因数、最小公倍数、互质。 13 / 42 （ 1）出示： 1 ， 2， 442424 ， 48， 72 （ 2）按要求填 （ 3）问：重叠部分应填什么数？你选哪个？ （ 4）问： 24是 8 和 12的什么？ 4 呢？ （ 5）第 组后面为什么有省略号？第 组后面为什么没有？ （ 6）问：如果两个数的最大公约数是 1，这两个数就叫做 ？ （ 7）举例：什么是互质数？ （二）结合板书，整理概念，形成网络图。（完成板书） 二、分层练习，巩固知识。（投影出示） 1判断： （ 1）所有的奇数都是质数。（） （ 2）自然数不是质数，就是合数。（） 2填空 三个连续的奇数和是 183，其中最小的一个奇数是（） 两个质数的乘积是 94，这两 个质数的和是（） 在三个连续的自然数中，合数的个数最少有（） 3.解决实际问题 鱼岳三小五年级有 100 人，今年 4 月 30 日体育节，要选部14 / 42 分学生参加队列表演，要求分 4 人一组， 6 人一组或者 8 人一组，都能恰好分完。参加队列表演的学生最多能选多少人？ 三、小组讨论例 5、例 6。 四、小数、分数、百分数的互化 1.练习引入 在、 %、 0.四个数中，最大的是（）； 0.、 %、按从小到大的顺序排列为（）。 提问：如何进行大小比较？ 2.学生汇报方法，并引入：分数、小数、百分数间可以进行互相转化。转化方法 是什么？（请自己试着总结） 3.总结：板书 五、巩固练习 1、填空： （ 1）把 35的 “ ” 去掉，原数就（）。 （ 2）在五折，这几个数中，最大的是（），最小的是（）。 （ 3）如果 ,那么在 ()内可以填的自然数有（）。 （ 4）小数精确到，正确的答案是（）。 （ 5）一个三位小数用 “ 四舍五入 ” 法取近似值是，这个三位数最大的是（），最小的是（）。 教材第 73页 “ 做一做 ” 。 2、完成练习十四第 4-9 题。 15 / 42 六、课堂总结 本节课是对数的认识部分知识的应用，通过系统地整理，使同学们能够更好 地进行问题的解决，并能够更灵活地运用知识解决相应的数学问题，触类旁通。 七、作业个人调整意见 教学反思： 鱼岳镇第三小学电子教案 执教：第 3 课时时间： 教学课题：数的运算（一） 教学内容：教材第 76 页例 1-5 题、 “ 做一做 ” ，练习十五第 1、 2 题。 三维目标： 1、知识与技能：四则运算意义的深入理解，归纳整数、小数、分数计算法则的异同点，进一步总结计算时应遵循的一般规律及四则运算中的一些特殊情况。 2、过程与方法：经历练习 -概括 -练习第学习过程，系统地理解加、减、乘、除四则 运算的意义和计算方法。经历对学过的知识进行归类整理、比较异同，形成知识结构。 3、情感态度和价值观：培养运用法则熟练计算的能力，探索知识间的内在联系，认识事物本质。 教学重点：整理四则运算的意义计算法则。 16 / 42 教学难点：对四则运算算理本质规律的认识和理解。利用所学的知识和技能解决有关数学问题。 教具准备：多媒体课件。 教学过程： 一、提问导入 我们学过哪些运算？（加法、减法、乘法、除法），每一种运算都有其自己的含义，也有其自己的计算法则。下面我们就来学习整理这一部分的知识。 -出示课题 二、四则运算的意义（教材第 76 页例 1）。 1、阅读以下信息 : A、我们折了 36颗红星，还折了 28颗蓝星。 B、我们买了 40瓶矿泉水，每瓶元。 c、我们有 24m 彩带，用做蝴蝶结，用做中国结。 （ 1）你能提出哪些用计算解决的问题？ （ 2）结合算式说明每一种运算的含义 . 2、口答： 什么叫做加法？小数加法、分数加法的意义相同吗？ 什么叫做减法？小数减法，分数减法意义相同吗？ 整数乘法的意义是什么？小数、分数乘法的意义同整数乘法的意义相同吗？ 什么叫做除法？小数除法、分数除法的意义相同 吗？ 整数、小数、分数的加法意义、减法意义与除法意义都分别17 / 42 相同。只有小数、分数乘法（第二个因数小于 1 时）是求一个数的几分之几是多少。 三、四则运算的方法（教材第 76 页例 2）。 1、整数、小数加减法的计算方法各是什么？ 2、分数的加减法计算方法是什么？ 3、有什么相同点？ 整数加减时，数位对齐； 小数加减时，小数点对齐；计数单位相同才能相加减。 分数加减时，分数单位相同。（也就是通分。） 4、分数、小数乘法的计算方法是什么？有什么相同之处，有什么不同之处？ 小数乘法，先按照整数乘法的 计算方法算出积，再看乘数中有几位小数，然后在积中点上小数点。而分数乘法是_。 5、说一说分数、小数除法的计算法则。 6、在四则运算中，应注意一些特殊情况（教材第 76 页例 3）。 （ 1）做一做，议一议： a+0=()a0=()0a=() a-0=()a1=()aa=() a-a=()a1=()1a=() 注意：当 a 作除数时不能为 0。 （ 2）交流讨论，归纳总结，完成下表： 18 / 42 整数、小数分数（百分数） 加法意义 计算方法 特殊情况 减法意义 计算方法 特殊情况 乘法意义 计算方法 特殊情况 除法意义 计算方法 特殊情况 四、四则运算的关系（教材第 76 页例 4、 5）。 1、加法：把两个 (或几个 )数合并成一个数的运算。 一个加数 +另一个加数 =和；和 -一个加数 =另一个加数。 2、减法：个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。 被减数 -减数 =差；被减数 -差 =减数；减数 +差 =被减数。 3、乘法：求相同加数和的算便运算。 一个因数 另一个因数 =积；积 一个因数 =另一个因数 4、除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因19 / 42 数的运算。 被除 数 除数 =商；被除数 商 =除数；商 除数 =被除数。 加法是在计数的基础上发展起来的一种连续性计数，是最基本的运算。减法是加法的逆运算，也是加法的还原。乘法又是加法的发展，是求相同加数的和的简便算法。除法是乘法的逆运算，也是乘法的还原。 五、巩固练习： 1、完成教材第 76页 “ 做一做 ” 。 2、完成 P83练习十五第 1、 2 题。 六、总结梳理 :回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？ 七、作业个人调整意见 教学反思： 鱼岳镇第三小学电子教案 执教：第 4 课时时间： 教学课题：数的运算（二） 教学内容：教材第 76页例 6、 “ 做一做 ” ，第 77 页例 7、 8题、 “ 做一做 ” ，练习十五第 3-7 题。 三维目标： 1、知识与技能：使学生进一步掌握四则运算顺序，整理运算定律和一结规律，能应用运算定律或规律进行简便运算并能解决实际问题。培养学生合理、灵活地进行运算的能力。 20 / 42 2、过程与方法：经历概括、计算、比较等学习过程，让学生掌握四则运算定律和性质，并能根据题目灵活运用这些知识使计算简便。 3、情感态度和价值观：通过计算，培养学生认真审题、书写及自觉验算的好习惯，激发学生学习兴趣。 教学重点：运用四 则运算和运算定律。 教学难点：选择合理、灵活的计算方法，进一步提高计算能力。 教具准备：多媒体课件 教学过程： 一、运算顺序（教材第 76页例 6）。 1、说一说整数四则混合运算顺序，算一算 :(710-184)2= 2、分数、小数四则混合运算顺序与整数一样吗？ 3、算一算： -（ -） 在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算。 在一个有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号外面的 . 4、组内交流算法： （ 1）（ -） （ 42 ）（ 2） （ +） 5、完成教材第 76页 “ 做一做 ” 。 21 / 42 二、运算定律（教材第 77页例 7）。 1、根据表格，填一填。 名称用字母表示举例 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 2、算一算，学生说说简算过程及应用的运算定律。 48 =(4)(8) 应用乘法交换律、结合律 =10100 =1000 （ 21-） 3、完成教材第 77页例 7 下面 “ 做一做 ” 。 三、出示例 8 估算的应用 1、 学生交流、讨论。 2、完成例 8 下面 “ 做一做 ” 。 四、巩固应用： 完成练习十五第 3-7 题。 五、总结梳理 :回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？ 22 / 42 六、作业个人调整意见 教学反思： 鱼岳镇第三小学电子教案 执教：第 5 课时时间： 教学课题：解决问题（一） 教学内容：教材第 78 页例 9、例 10、 “ 做一做 ” ，练习十五第 8、 9 题。 三维目标： 1、知识与技能：进一步掌握解决问题的主要步骤，形成解决问题的一些策略、方法。 2、过程与方法：经历交流、讨论、练习等学习方法，发展应用意识 ，形成解决问题的一些策略、方法。 3、情感态度和价值观：发展应用意识，形成解决问题的一些策略、方法，愿意对数学问题进行讨论，提高分析问题和解决问题的能力。 教学重点：掌握解决问题的主要步骤，形成解决问题的一些策略、方法。 教学难点：提高分析问题和解决问题的能力。 教具准备：多媒体课件。 教学过程： 一、谈话引入 23 / 42 通过计算可以帮助我们解决许多实际问题，这节课我们一 起复习解决问题。 -出示课题 二、解决问题 1、解决问题的主要步骤 （ 1）出示例 9 （ 2）学生交流、讨论。 （ 3）汇报： 认真读题，理解题意； 分析题目中的数量关系； 判断解决问题的方法，列出算式； 计算； 验算。 2、出示例 10 （ 1）认真读题，弄清题意。 （ 2）分析数量关系。 这里的表示什么？ （表示把六（ 1）班作品平均分成 4 份，六（ 2）班的作品比六（ 1）班多其中的 1 份） 看懂线段图，并会画线段图表示数量关系。 六（ 2）班作品是六（ 1）班的几分之几？ （六（ 2）班的作品是六（ 1）班的 “1+” ） 求六（ 2）班交了多少件作品，实际是求什么？ 24 / 42 （实际是求六（ 1）班的 “1+ ” 是多少，也就是求 32件作品的 “1+” 是多少。 求一个数的几分之几是多少，用什么方法计算？请列出算式，并计算结果。 三、巩固练习 1、完成教材第 78页 “ 做一做 ” 。 2、练习十五第 8、 9 题。 四、课堂总结个人调整意见 教学反思： 鱼岳镇第三小学电子教案 执教：第 6 课时时间： 教学课题：解决问题（二） 教学内容：相应的补充题，练习十五的 10-14题。 三维目标： 1、知识与技能：进一步掌握简单应用题和复合应用题第类型及解题步骤和方法，提高解决问题的策略和方法。 2、过 程与方法：经历交流、讨论、练习等学习过程，发展应用意识，形成解决问题的一些策略、方法。 3、情感态度和价值观：发展应用意识，形成解决问题的一些策略、方法，愿意对数学问题进行讨论，提高分析问题和解决问题的能力。 25 / 42 教学重点：掌握解决问题的主要步骤，形成解决问题的一些策略、方法。 教学难点：提高分析问题和解决问题的能力。 教具准备：多媒体课件 教学过程： 一、复习引入 1.说说解决问题的主要步骤。 2.我们学过的解决问题有哪些类型？ -出示课题 二、解决问题类型 1.简单应用题的类型 简单应用题：指一步计算解答的应用题 2.复合应用题的类型 :板书 复合应用题：是用两步或两步以上计算来解答的应用题。 （ 1） “ 归一 ” 问题： 此类应用题中暗含着单一量不变，文字叙述中多带有类似“ 照这样计算 ” 的字样，其解题的关键是从已知的一种对应量中求出单一量（即归一），再以它为标准，根据题目要求算出所求量。 例如：一台拖拉机小时耕地 2 公顷，照这样，这台拖拉机耕完公顷的地需多少小时？ 学生独立完成后交流。 （ 2） “ 归总 ” 问题： 26 / 42 此类题中暗含总量不变，即乘积不变。其解题的关键是先求出总数（即归总） ，再根据总数算出所求量。 例如：一批货物，每箱装 36件，需要 40只箱子。如果每箱多装 9 件，可以节省几只箱子？ 学生独立完成后交流。 （ 3）行程问题： 根据速度、时间和路之间的关系，计算相向、相背或同向运动的问题，称为行程问题。其基本的数量关系式为：速度 时间路程。路程 速度时间，路程 时间速度。 相遇问题，即同时相向而行并相遇（或同时背向而行）：速度和 （相遇）时间总路程。 追及问题，即同时同向而行，速度慢的在前，速度快的在后：速度 追及时间路程差 例如：客、货两车分别从甲、乙两 地同时出发，相向而行，小时后相遇。客车每小时行 56千米，货车每小时行 60千米。甲、乙两地相距多少千米？ 学生独立完成后交流。 （ 4）工程问题： 把工作总量看作单位 “1” ，工作效率用单位时间内做工时间的 “ 几分之一 ” 表示。根据工作总量、工作效率、工作时间其中两种量求出第三种量。 数量关系式为： 27 / 42 工作效率 工作时间工作总量 工作总量 工作效率工作时间 工作总量 工作时间工作效率 例如：一个工程计划生产 570 个零件，已经做了 10 天，平均每天生产 21个，剩下的要在 18 天完成，平均每天要生产多 少个？ 学生独立完成后交流。 （ 5）分数应用题： 关键是找准标准量，即单位 “1” 。若单位 “1” 已知，用乘法计算；若单位 “1” 未知，用除法计算。 求甲比乙多（或少）几分之几（百分之几）的解题规律：甲乙差 乙 已知甲比乙多（或少）几分之几（百分之几），求甲的解题规律：乙 （ 1 几 /几） 已知甲比乙多（或少）几分之几（百分之几），求乙的解题规律：甲 （ 1 几 /几） 利息本金 利率 时间 税后利息本金 利率 时间 （ 1-5） 应纳税额应纳税所得额 税率 仓库里有一批化肥，第一次取出总 数的，第二次取出的比总数的少 12袋，这时仓库里还剩下 24袋。两次共取出多少袋？ 学生独立完成后交流。 28 / 42 三、巩固练习 练习十五的 10-14题。 四、课堂总结：回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？ 五、作业个人调整意见 教学反思： 鱼岳镇第三小学电子教案 执教：第 7 课时时间： 教学课题：式和方程（一） 教学内容：教材第 81页例 1、例 2、 “ 做一做 ” ，练习十六第 1、 2、 3、 4 题。 三维目标： 1、知识与技能： （ 1）进一步认识用字母表示数的意义及其作用，能正确地用含有 字母的式子表示数量及数量关系、计算公式等。 （ 2）能根据字母所取的数值，算出含有字母的式子的值。 2、过程与方法：经历交流、讨论、练习等学习过程，进一步认识用字母表示数的意义及其作用，能根据字母所取的数值，算出含有字母的式子的值。 3、情感态度和价值观：感受数学与现实生活的联系，培养学生初步的代数思 29 / 42 想和良好的学习习惯。 教学重点：能用字母表示常见的数量关系。 教学难点：能根据字母所取的数值，算出含有字母的式子的值。 教具准备：多媒体课件。 教学过程： -出示课题 一、用字母 表示数 1、用字母表示数的作用和意义？ 用字母表示数可以简明地表示数量关系、运算定律和计算公式，为研究和解决问题带来许多方便。 2、说一说你会用字母表示什么？举例说明。出示例 1 3、说一说，在含有字母的式子里，数与字母、字母与字母相乘，书写时应注意什么？出示例 2 如： a 乘应该写作； s 乘 h 应该写作 sh； 路程、速度、时间的数量关系是 s=vt 4、你还知道哪些用字母表示的数量关系或计算公式？ 学生交流、展示。 如（ 1）用字母表示运算定律 加法交换律： _ 加法结合律： _ 乘法交换律： _ 30 / 42 乘法结合律： _ 乘法分配律： _ （ 2）用字母表示计算公式 长方形面积公式： _ 正方形面积公式： _ 长方体体积公式： _ 正方体体积公式： _ 圆的周长： _ 圆的面积： _ 圆柱体积： _ 圆锥体积： _ （ 3）用字母表示的数量关系 总价 =单价 数量 单价 =总价 数量 二、知识应用： 独立完成 P81“ 做一做 ” 。 展示连线作业。 （ 1）师：你觉得在这些用字母表示的式子中，我们曾经出现过哪些问题？ 提醒学生注意 a³、 3a、 31 / 42 三、巩固训练： 完成练习十六第 1、 2、 3、 4 题。 四、总结梳理 :回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？ 五、作业个人调整意见 教学反思： 鱼岳镇第三小学电子教案 执教：第 8 课时时间： 教学课题：式和方程（二） 教学内容：教材第 81页例 3、例 4，练习十六第 5、 6、 7、8 题。 三维目标： 1、知识与技能：理解方程的含义和等式的性质，根据等式的性质正确熟练地解 方程。 2、过程与方法：经历交流、讨论、练习等学习过程，理解方程的含义和等式的性质，正确熟练地解方程。 3、情感态度和价值观：感受数学与现实生活的联系，培养学生初步的代数思 想和良好的学习习惯。 教学重点：理解方程的含义和等式的性质。 教学难点：较熟练地解简易方程，并能解决一些实际问题。 32 / 42 教具准备：多媒体课件 教学过程： 一、明确学习任务，出示课题 二、简易方程 1、什么叫做方程？（方程是含有字母的等式。 )能举几个是方程的式子吗？ 2、什么叫做方程的解 ?（使方程两边左右相等的未知数的 值叫做方程的解。求方程的解的过程，叫做解方程。） 3、出示例 3 学生交流。 4、出示例 4 学生交流。 5、解方程 : 交流、讨论，上台板演，注意书写格式。 三、巩固应用 1、利用等式的性质解方程： +65%x=1545x-34x=4 2、练习十六第 5、 6、 7、 8 题。 四、课堂总结：回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？ 五、作业个人调整意见 教学反思： 鱼岳镇第三小学电子教案 执教：第 9 课时时间： 教学课题：式与方程（三） 33 / 42 教学内容：教材第 83页练习十六第 9-14题。 三维目标： 1、知识与技能： （ 1）掌握解方程的方法及列方程解决问题的步骤，解决问题的关键是找出数量之间的相等关系，能根据题意正确地列出方程，解答两、三步计算的问题。 （ 2）能根据问题的特点选择恰当的方法来解答，进一步培养分析数量关系的能力，发展思维。 2、过程与方法：在经历问题解决的过程中，进一步学会列方程解决一些简单的实际问题的方法，逐步形成分析问题、解决问题的能力和创新的意识。 3、情感态度和价值观：提高整体认识知识的能力，找到知识间的内在联系。 教学重点：熟练找出等量关系，能根据题意 正确地列方程解决问题。 教学难点：提高学生的解决问题的能力，整理知识的能力。 教具准备：多媒体课件。 教学过程： 一、创设情境，引出知识 出示：学校组织远足活动。原计划每小时走， 3 小时到达目的地。实际小时走完了原定路程，平均每小时走了多少千米？（列方程解应用题） 34 / 42 解题过程： 解：设现在平均每小时走了 x 千米。 =3 = x= 答：平均每小时走了千米？ 二、提出问题 1.这是我们熟悉的列方程解决问题，用方程解决问题是我们解题的一种方法。请你以小组为单位，合作自主梳理有关代数的知 识。 2.小组进行讨论 三、分析知识建立联系 （一）学生汇报各类知识 小组汇报知识，要求按照由浅入深的顺序汇报，边汇报教师边完善，同时进行板书。 （二）解方程的方法 1.在学习这部分知识时，重点是让我们掌握这种解决问题的方法，其它都是根基。通过这道例题的解题过程，你觉得解题的过程应该分哪几步？ （学生总结，教师板书） （ 1）弄清题意，找出未知数，并用 x 表示。 35 / 42 （ 2）找出应用题中数量间的相等关系，并根据等量关系列出方程； （ 3）解方程求出未知数的值 （ 4）检验并写出答语 2.找等量关系是解决问题的关键（出示练习） 说出下面各题中数量之间的相等关系。 （ 1）养禽场一共养鸡鸭 600只。 （ 2）红花比黄花少 25朵。 （ 3）参加航模组的人数是参加美术组的 3 倍。 （ 4）花金鱼比黑金鱼的倍还多 8 条。 （ 5）单价、数量、总价。 （ 6）速度、时间、路程。 （ 7）工作效率、工作时间、工作总量。 提问：通过练习，请你说一说是如何找等量关系的？ 总结： （ 1）充分利用表示等量关系的关键性词语； （ 2）利用常见的四则运算的意义及数量关系； （ 3）利用常见的数量关系式； （ 4）利用计算公式 出示例题： 学校开展兴趣小组活动，参加书法组的有 18 人，比美术组的 25 少 6 人，参加美术组的有几人？ 36 / 42 学生按照解题过程进行解决：（需要线段图进行辅助） 总结：在解决过程中，有时候需要线段图的辅助，帮我们找到等量关系。 三、应用知识，提高解题能力 1.用字母表示数 （ 1）甲数是 a，比乙数少 2，甲、乙两数的和是（） （ 2）一个边长是 a 分米的正方形，边长增加 1 分米后，面积可以增加（）平方分米。 2.练习十六第 9-14题。 四、课堂总结：回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获 ？ 五、作业个人调整意见 教学反思： 鱼岳镇第三小学电子教案 执教：第 10课时时间： 教学课题：比和比例（一） 教学内容：教材第 84页例 1-3 题，练习十七第 1、 3 题。 三维目标： 1、知识与技能： (1)进一步理解比和比例的意义与基本性质，掌握比和分数、除法的关系。 37 / 42 (2)能够正确、迅速地求出比值和化简比。 (3)应用比的意义求出平面图的比例尺，并根据比例尺求图上距离和实际距离。 2、过程与方法：经历探究、交流、讨论、概括归纳、练习等学习过程，培养学生抽象 概括能力。在经历问题解决的过程中，逐步形成分析问题、解决问题的能力和创新的意识。 3、情感态度和价值观：体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。 教学重点：掌握比和比例的意义与基本性质。 教学难点：