xx年初一数学上期终复习要点

1 / 21 XX 年初一数学上期终复习要点 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址莲山课 件 k XX2016 学年第一学期初一数学复习要点 考试范围： XX 版江苏科技版教材七上第一章数学与我们同行、第二章有理数第三章代数式、第四章一元一次方程、第五章走进图形世界、第六章平面图形的认识（一）、七下第十一章一元一次不等式共七章内容。考试时间： 120分钟。考试题型：选择题、填空题、解答题。分值： 130分。 第一章数学与我们同行第二章有理数 考点：生活中的数字 和图形，折纸、拼图、数表，运用数学知识解决问题（找规律）。正数与负数，有理数与无理数，数轴，绝对值与相反数，有理数的运算（加减、乘除、乘方），科学记数法。 练习： 1若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数则下面 4 个足球中，质量最接近标准的是 () 2下列各数 5， ， 0，中，无理数有 () A 1 个 B 2 个 c 3 个 D 4 个 2 / 21 3江苏省的面积约为 102600km2，数据 102600用科学记数法表示正确的是 () A 104B 105c 104D 106 4一 条船沿北偏东 50 方向航行到某地，然后沿原航线返回，返回时的航行方向是 () A南偏西 50B 南偏东 50c 北偏西 50D 北偏东 50 5有理数的绝对值的相反数是 _ 6如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是 1cm），刻度尺上 “0cm” 和 “8cm” 分别对应数轴上的 3 和 x，那么 x 的值为 _ 7如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第 n 个图形需要黑色棋子的个数是 _（ n1 ，且 n 为整数） 8计算 (1)(2) 9的相反数是（） A B c D 10在 2、 0、 2、 4 这四个数中，最小的数是（） A 4B 0c 2D 2 11国家体育场 “ 鸟巢 ” 的建筑面积达 258000m2，用科学记数法表示为（） A 105B 105c 106D 106 3 / 21 12如图，数轴上的点 A、 B 分别表示数 3、 2，若点 c是 AB的中点，则点 c 所表示的数是（） A 0B c D 1 13如图，甲从 A 点出发向北偏东 70 方向走到点 B，乙从点 A 出发向南偏西 15 方向走到点 c，则 BAc 的度数是（） A 85B 160c 125D 105 14若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简： + = 15计算：（第 14题图） 16若有理数 a、 b 满足 (b 1)2 0，则 a b 的值为 17如图是一个数值转换机，若输入的 a 值为 3，则输出的结果应为 18计算： (1)(2) 19 计算：(1)(-1)3( -5)( -3)2+2( -5)(2)-14-(1-0 5)1/34 -(-2)3 20足球比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来 回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下 (单位： m)： +10， 2， +5， 6， +12， 9， +4， 14 (假定开始计时时，守门员正好在球门线上 ) 4 / 21 (1)守门员最后是否回到球门线上 ? (2)守门员离开球门线的最远距离达多少米 ? (3)如果守门员离开球门线的距离超过 10m(不包括 10m)，则对方球员挑射极可能造成破门问：在这一时段内，对方球员有几次挑射破门的机会 ?简述理由 21同学们都知道，表示 4 与 2 的差的绝对值，实际上也可 理解为 4 与 2 两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理也可理解为 x 与 3 两数在数轴上所对应的两点之间的距离。试探索： (1)=； (2)找出所有符合条件的整数 x，使 +=8成立； (3)由以上探索猜想，对于任何有理数 x， +是否有最小值 ?如果有，写出最小值；如果没有，说明理由 第三章代数式 考点：字母表示数，代数式，代数式的值，单项式（系数、次数）与多项式（次数、项数），合并同类项，去括号（添括号），整式加减法。 22若 a b， 2b 3c，则 a b 3c等于 () A 3cD c 23按下面的程序计算： 5 / 21 若输入 x 100，输出结果是 501，若输入 x 25，输出结果是 631，若开始输入的 x值为正整数，最后输出的结果为 556，则开始输入的 x 值可能有 () A 1 种 B 2 种 c 3 种 D 4 种 24单项式的系数是 m，多项式 2a2b3 3b2c2 1 的次数是 n，则 m n _ 25如果 3x 2x2 6的值为 10，则 x2 x 2的值为 _ 26已知 3， 2，且 xy，则 x y 等于 _ 27化简求值：己知 A 2a2b ab2， B a2b 2ab2 求 A B： 若 (b 1)2 0，求 A B 的值； 试将 a2b ab2用 A 与 B 的式子表示出来 28如果单项式 2mxayb 1 与 5nx2a 3y 是关于 x， y 的单项式，且它们是同类项 (1)求 (7a 11b)XX 的值 (2)若 2mxayb l 5nx2a 3y 0，求 (2m 5n)2016 的值 29给出如下结论： 单项式的系数为，次数为 2； 当 x 5， y 4 时，代数式 x2 y2 的值为 1； 化简 (x ) 2（ x）的结果是 x； 若单项 式 ax2yn 1 与 axmy4的差仍是单项式，则 m n 5.其中正确的结论有（） A 1 个 B 2 个 c 3 个 D 4 个 6 / 21 30合并同类项： 7x2 3x2 31如果代数式 5a 3b 的值为 4，那么代数式 2(a b1) 4（ 2a b 2）的值是多少？ 32已知 A x y 2， B求 A B； 2A B； 33先化简，再求值 (每小题 4 分，共 8 分 ) 34已知 +(b XX)2+=0，求代数式 3b 2c 5a+3(cb)的值 35已知代数式 A=2x2+3xy+2y 1， B=x2 xy+x (1)当 x=y= 2 时，求 A 2B的值； (2)若 A 2B的值与 x 的取值无关，求 y 的值 第四章一元一次方程 考点：从从问题到方程，解一元一次方程，用一元一次方程解决问题。 36若方程 (m2 l)x2 mx x 2 0 是关于 x 的一元一次方程，则代数式的值为 () A 0B 2c 0或 2D 2 37一次买十斤鸡蛋打八折比打九折少花 3 元钱，则这十斤鸡蛋原价是 _元 38关于 x 的方程 7 2k 2(x 3)的 解为非负实数，则 k7 / 21 的取值范围是 _ 39解方程： （ 3） x（ 4） 3(2x 1)=2(1 x) 1 (5)（ 6） =1 40初一 (1)班同学共有 45人，在学习几何图形时，同学们利用硬纸片做了很多立体图形模型，课代表统计时发现，恰好男生每人平均做 4 个，女生平均每人做 5 个，且男、女生做的数量相等，请问这个班有多少名男生？ 41甲、乙两班学生到集市上购买苹果，苹果的价格如下： 甲班分两次共购买苹果 70 千克 (第二次多于第一次 )，共付出 189元，而乙班则一次购买苹果 70千克。 (1)乙班比甲班少付出多少元 ?(2)甲班第一次、第二次分别购买多少千克 ? 42若新规定这样一种运算法则： ab=a2+2ab ，例如 3( 2)=32+23( 2)= 3 (1)试求 ( 2)3 的值； (2)若 ( 5)x= 2 x，求 x 的值 8 / 21 第五章走进图形世界第六章平面图形的认识（一） 考点：丰富的图形世界，图形的运动，展开与折叠，三视图（主、左、俯视图），直线、射线、线段，角（余角、补角、对顶角）平等与垂直。 43下列说法中： 相等的两个角是对顶角； 若 AB Bc，则点 B 为线段 Ac 的中点； 三条直线两两相交，必定有三个交点： 在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 线段 AB 就是点 A 到点 B 之间的距离其中不正确的有 () A 1 个 B 2 个 c 3 个 D 4 个 44把一个无盖的正方体盒子展开，下图中正确的有 () A 1 个 B 2 个 c 3 个 D 4 45一个长方体的主视图和左视幽如图所示（单位： cm），则其俯视图的面积是 _cm2 46如图，已知 Aoc 与 AoB 互补， oD平分 Aoc， BoD 1215 ，则 AoB 的度数 _ 47如图，在方格纸中，直线 m 与 n 相交于点 c， (1)请过点 A 画直线 AB，使 ABm ，垂足为点 B： (2)请过点 A 画直线 AD，使 ADm ，交直线 n 于点 D； (3)若方格纸中每个小正方形的边长为 1， 9 / 21 则四边形 ABcD的面积 _ 48已知 AB 10cm，点 c 在直线 AB上，如果 Bc 4cm，点 D 是线段 Ac的中点，求线段 BD 的长度，下面是马小虎同学解题过程。 解：根据题意可画出右图： Ac AB Bc 10 4 14cm 点 D 是线段 Ac 的中点， Dc Ac 7cm BD Dc Bc 3cm 若你是老师，会判马小虎满分吗？若会，说明理由，若不会，请将小马虎的的错误指出，并给出你认为正确的解法 49已知 AoB 90 ， coD 30 (1)如图 1，当点 o、 A、 c 在同一条直线上时， BoD 的度数是 _； 如图 2，若 oB恰好平分 coD ，则 Aoc 的度数是 _； (2)当 coD 从图 1 的位置开始，绕点 o 逆时针方向旋转180 ，作射线 om平分 Aoc ，射线 oN 平分 BoD ，在旋转过程中，发现 moN 的度数保持不变 moN 的度数是 _； 请将下列图 3、图 4 两种情况予以证明 10 / 21 50如图， AD DB， E 是 Bc的中点， BE Ac 2cm，则线段 DE cm. （ 50题）（ 51题）（ 52题） 51如图， AB、 cD 相交于点 o， oE是 Aoc 的平分线， BoD 70 ， EoF 65 ，则 AoF 的度数为 52如图，小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图，拼完后，小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题 (1)请你帮小 华分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全； (2)若图中的正方形边长为 2cm，长方形的长为 3cm，宽为2cm，请直接写出修正后所折叠而成的长方体的体积： cm3 53如图， A、 B、 c 是网格图中的三点 (1)作直线 AB、射线 Ac、线段 Bc (2)过 B 作 Ac的平行线 BD (3)作出表示 B 到 Ac的距离的线段 BE. (4)判断 BD与 BE的位置关系是 (5)线段 BE 与 Bc 的大小关系是： BEBc(填 “” 、“” 、 “ ”) 54如图 1，点 o 为直线 AB 上一点，过点 o 作射线 oc，使 Boc 120 将一直角三角板的直角顶点放在点 o 处，一边 om 在射线 oB 上，另一边 oN 在直线 AB 的下方将图 111 / 21 中的三角板绕点 o 逆时针旋转至图 2，使一边 om 在 Boc 的内部，另一边 oN 仍在直线 AB的下方 (1)若 om恰好平分 Boc ，求 BoN 的度数； (2)若 Bom 等于 com 余角的 3 倍，求 Bom 的度数； (3)若设 BoN (090) ，试用含 的代数式表示 com. 55如图，直线 l 上有 A、 B 两点， AB 12cm，点 o 是线段 AB上的一点， oA 2oB (1)oA cm， oB cm； (2)若点 c 是线段 AB上一点，且满足 Ac co cB，求 co的长； (3)若动点 P、 Q 分别从 A、 B 同时出发，向右运动，点 P 的速度为 2cm s，点 Q 的速度为 1cm/s，设运动时间为 ts当点 P 与点 Q 重合时， P、 Q 两点停止运动 当 t 为何值时， 2oP oQ 4； 当点 P 经过点 o 时，动点 m 从点 0 出发，以 3cm/s的速度也向右运动当点 m 追上点 Q 后立即返回，以 3cm/s 的速度向点 P 运动，遇到点 P 后再立即 返回，以 3cm/s的速度向点Q 运动，如此往返，直到点 P、 Q 停止时，点 m 也停止运动在此过程中，点 m 行驶的总路程是多少？ 56如图，点 c 是线段 AB的中点 12 / 21 (1)若点 D 在线段 cB上，且 DB=， AD=，求线段 cD的长度； (2)若将 (1)中的点 “D 在线段 cB 上 ” 改为 “ 点 D 在直线 cB上 ” ，其它条件不变，请画出相应的示意图，并求出此时线段 cD的长度； (3)若线段 AB=12cm，点 c 在 AB 上，点 D、 E 分别是 Ac和 Bc的中点 当点 c 恰是 AB中点时，则 DE=cm 当 Ac=4cm,时，求 DE的长； 当点 c 在线段 AB 上运动时 (点 c 与 A、 B 重合除外 )，求DE的长 57如图 ，点 o 为直线 AB上一点，过 o 点作射线 oc，使Boc=120o ，将一直角三角板的直角顶点放在点 o 处，一边om在射线 oB上，另一边 oN在直线 AB的下方 (1)将图 中的三角板绕点 o 按逆时针方向旋转至图 ，使一边 om在 Boc 的内部，且恰好平分 Boc 问：直线 oN是否平分 Aoc? 请说明理由 (2)将图 中的三角板绕点 o按每秒 6o的速度逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，直线 oN恰好平分 Aoc ，求旋转时间 t 的值 (3)将图 中的三角板绕点 o 按顺时针方向旋转至图 的位置，使 oN 在 Aoc 的内部，请探究： Aom 与 Noc 之间的13 / 21 数量关系，请说明理由。 58如图，在平面内有 A、 B、 c 三点 (1)画直线 Ac，线段 Bc，射线 AB，过 c 作 cHAB 于 H； (2)取线段 Bc的中点 D，连结 AD (保留作图痕迹，不要求写作法 ) 59如图，直线 AB与 cD相交于点 o， oEAB ， oFcD ， oP是 Boc 的平分线 (1)图中除了直角外，还有相等的角吗 ?请写出两对； (2)如果 D oA=60o，求 coP 与 BoF 的度数 60下列说法中正确的有（） 过两点有且只有一条直线； 连接两点的线段叫两点的距离； 两点之间线段最短； 若 Ac=Bc，则点 c 是线段 AB 的中点 A 1 个 B 2 个 c 3 个 D 4 个 七下第十一章一元一次不等式 考点：生活中的不等式，不等式的解集，不等式的性质，解一元一次不等式，用一元一次不等式解决问题，一元一次不等式组。 14 / 21 61若不等式 ax，则 a 的取值范围是() A a0B a0c a0D ab，那么下列各式中正确的是 () A a 3b 3B c. 2a b 63已知关于 x 的方程 2x 4 m x 的解为负数，则 m 的取值范围为 _ 64解不等式 2，并将它的解集在数轴上表示出来 65解不等式：，并把解集表示在数轴上 66已知不等式 2(1 x)3(x 5)的最小整数解为方程2x ax 5 的解，求 a2的值 67某校为做好大课间活动 ，计划用 400 元购买 10 件体育用品，备选体育用品及单价如下表（单位：元） (1)若 400元全部用来购买篮球和羽毛球拍共 10 件，问篮球和羽毛球拍各购买多少件？ (2)若 400元全部用来购买篮球、排球和羽毛球拍三种共 10件，能实现吗？若能，求出篮球、排球、羽毛球拍各购买多少件；若不能，请说明理由 15 / 21 68用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由 3 个矩形侧面和 2 个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用） A 方法：剪 6 个侧面； B 方法：剪 4 个侧面和 5 个底面 现有 19张硬纸板，裁剪时 x 张用 A 方法，其余用 B 方法 (1)用 x 的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数； (2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？ 参考答案： 1、 c； 2、 A； 3、 B； 4、 A； 5、； 6、 5； 7、； 8、（ 1） -1；（ 2）2； 9、 B； 10、 A； 11、 B； 12、 c； 13、 c； 14、 0； 15、； 16、1； 17、； 18、（ 1） 1；（ 2） -2； 19、（ 1） -5；（ 2） -3； 20、 21、解：（ 1）原式 =|4+2|=6。故答案为： 6； （ 2）令 x 4=0或 x+2=0 时，则 x=4或 x= 2。 当 x 2 时， （ x 4）（ x+2） =8， x+4 x 2=8，x= 3； 当 2 x 4 时， （ x 4） +（ x+2） =8， x+4+x+2=8，6=8， x 在范围内无解； 16 / 21 当 x 4 时， （ x 4） +（ x+2） =8， x 4+x+2=8， 2x=10，x=5， 综上所述，符合条件的整数 x 有： 3 或 5。 （ 3）由（ 2）的探索猜想，对于任何有理数 x， |x 3|+|x 6|有最小值为 3 22、 A； 23、 输出的结果为 556， 5x+1=556 ，解得 x=111；而 111 500，当 5x+1 等于 111 时最后输出的结果为 556，即 5x+1=111，解得 x=22；当 5x+1=22 时最后输出的结果为556，即 5x+1=22，解得 x=（不合题意舍去），所以开始输入的 x 值可能为 22 或 111故选 B 24、； 25、 0； 26、； 27、 ； ； A+B 。 28（ 1）根据题意得 a=2a-3，解得 a=3，原式 =（ 73 -22）XX=-1； （ 2） 2mxay 与 -5nx2a-3y是同类项且 2mxay-5nx2a-3y=0，2m -5n=0， （ 2m-5n） 2016=0 29、 B； 30、； 31、 -2； 32、； 33（ 1） 7；（ 2） 32； 34、 20。 35、 36、 A； 37、 30 元； 38、； 39、（ 1）；（ 2）；（ 3）；（ 4）；（ 5）；（ 6）。 40、 41 (1)由题意可知，乙班一次购买苹果 70 千克需付钱17 / 21 =270=140 元 2 分 所以 189 140=49 元 ， 乙 班 比 甲 班 少 付 出 49元 3 分 (2)甲班两次购买苹果共 70千克，则可分为三种情况 情况一：设第一次购买 x千克，且 x30 ， 3050 即 3X+2(70 一 X)=189 ， X=49( 不 合 题 意 ， 舍去 )6 分 情况三：设第一次购买 X 千克，则 50X30 ， 3070一 X50 即 +(70 一 X)=189( 不 合 题 意 ， 舍去 )7 分 答：甲班第一次购买 28 千克，第二次购买 42 千克 8 分 42、（ 1） -8，（ 2） 3； 43、 D； 44、 c； 45、 6； 47、 （ 3）面积用割补法， 10。 48、解：不会判马小虎同学满分分两种情况讨论： （ 1）第一种情况同马小虎同学的解题过程，可求得 BD=3cm； （ 2）第一种情况，根据题意画图如下： 18 / 21 Ac=AB Bc=10 4=6cm， 点 D 是线段 Ac的中点， Dc=Ac=3cm ， BD=Dc+Bc=7cm 49、