xx年四年级数学下册第六单元教案（最新北师大版）

1 / 29 XX 年四年级数学下册第六单元教案（最新北师大版） 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址文 章来源 m 第六单元除法单元计划 一、单元学习目标： 1、结合实际情境，探索除数是两位数的除法的计算方法，并能正确笔算三位数 除以两位数的除法。 2、在实际情境中，理解和掌握路程、时间与速度之间的关系，并能解决生活中 的简单问题。 3、结合具体情境，认识亿以内的大数，体会万、亿等大数的实际意义。 4、经历探索商不变规律的过程，并能运用规律进行简便计算。 5、会进行整数四则混 合运算（不超过三步）。 二、单元内容分析： 本单元学习的内容主要有：三位数除以整十数，三位数除以两位数，速度、时间与路程的数量关系，探索商的运算规律以及整数四则混合运算。本单元教材编写突出题材的现实性，从学生的生活环境中选择了一些典型的问题，让学生在2 / 29 解决这些问题中掌握除法计算的基本方法。为鼓励学生进行探索，不论是除法的计算，还是除法的运算规律以及解决简单的问题，教材都为学生提供了自主探索的空间。 通过本单元内容的学习，学生将理解除数是两位数除法的计算方法，并能进行正确地计算；在实际情境中，理解速度、时 间与路程之间的关系，并能解决生活中的简单问题；经历探索商的变化规律的过程，初步掌握探索的方法，并能运用发现的规律解决实际问题；体会中括号运用在计算中的必要性，并能正确计算带有中括号的三步整数四则混合运算。 三、学情分析： 本单元是小学阶段整数除法的最后一个单元。学生在掌握了一位数除三位数除法的基础上学习的。学生已具备的知识：笔算除法，从被除数的最高位除起，每次用除数试除被除数最高位上的数，如果它比除数小就试除前两位；除到被除数的哪一位就把商写在哪一位的上面；每求出一位商，余下的数必须比除数小。学生已具备 的能力：有一定的估算口算和笔算能力。以及对知识的迁移，类推能力。 四、单元教学重点： 加强估算能力的培养，鼓励解决问题策略与算法的多样化。 五、单元教学难点： 培养学生应用数学的意识与独立解决问题的能力。 六、突破重难点的措施： 3 / 29 1、在探索的过程中归纳计算的方法。 独立探索 交流归纳 尝试运用 如何进行试商？可以先交给学生讨论，然后进行归纳。 2、在实例比较中归纳常见的数量关系 交流信息 比较快慢 归纳数量 发现关系 3、在解决问题中提高运用知识的能力。让学生自己设计购买的方案。 4、在数据推理中发现商的变化规律。数据推理是发现规律的重要方法。 5、在运算的过程中提高估计的意识。每一道习题运算，都安排估一估的要求，以提高学生估计的意识。 七、课时划分 买文具 2 课时 参观花圃 2 课时 秋游 1课时 练习五 1 课4 / 29 时 商的变化规律 1 课时 路程、时间、速度 2课时 练习六 1 课时 第一课时 一、学习内容：买文具 二、教学目标： 1、知识与技能：结合生活实际情景，探索并掌握除法是整十数除法的算法。 2、过程与方法：能正确应用进行计算，并能解决生活中的实际问题。 3、情感态度与价值观：渗透转化的思想，在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、比较及发散思维的能力。 三、教学重难点： 掌握除法是整十数除法的算法。正确解决商的定位问题。 四、教学准备： 5 / 29 课件计数器 五、教学过程： （一）创设情景，激趣导入： 前段时间，我班进行了班徽设计大赛，老师将对这些同学进行奖励，现在班干部来到了文具超市：钢笔 8 元一支，文具盒 20 元一个，书包 30 元一个。班费共 80 元，请你帮帮他们想想，可以买多少个文具盒呢？ (说一说了解了哪些已知条件。 ) （二）自主学习，建立模型。 1、学生根据电脑出示的情境图的要求，先口答：可能买多少文具盒呢？在小组内说出自己的想法，再独立列式计算。 (1)说一说从图中了解到的条件，并提出数学问题。鼓励算法多样化。 （ 2）首先学生独立试做 ，然后以小组合作的方式进行探究。 (3)学生自由发言，或者小组内互相说一说。 (4)先独立思考，再讨论交流。提出问题的同学可以选择同学来解答他的问题。 2、学生汇报自己的解答方法，并说出理由。老师特别请列竖式的同学来板书，当小老师讲解，如果学生能向他发问更好，如果没有，老师问： “4” 为什么写在个位上？ 强化笔算除法的计算步骤和书写格式：教师再次讲解竖式计算的步骤和格式，学生修正自己的竖式。 6 / 29 3、探究三位数除以整十数商是一位数的竖式计算方法。 提出问题： 160元能买几个计算器？还剩下多少元？ （ 1）先估算，在用竖式计算，（学生独立计算，教师注意强调书写格式的规范性） （ 2）指名在展示台上汇报 （ 3）交流试商的过程，明确商的书写位置。 教师：说一说在计算过程中，你是如何试商的？商应写在什么位置上？ 生回答 4、归纳笔算三位数除以整十数商是一位数的笔算方法： （关注：激活学生的思维，使学生亲身体验到解决问题方法多样性的同时，进一步引导学生学会除法竖式计算商的定位方法。） 5、探究三位数除以整十数，商是两位数的笔算方法： （ 1）出示题目：用竖式计算 52040 （同桌讨论计算，教师巡视 ） （ 2）学生展示竖式，交流计算过程。 （ 3）讨论交流试商以及商的定位方法。 说一说 52040 的商 1是怎样确定的？商 1究竟应该写在哪一位上？ （ 4）归纳三位数除以整十数，商是两位数的笔算方法。 （三）知识拓展。 7 / 29 1、你觉得为什么商的个位要补 “0” ？ 让学生明白，通常具体情景，把算式转化成可以简便的算式，进行简便运算。 （四）、最后小结：通过学习，你掌握了哪些知识，请给大家讲一讲。 六、板书设计： 买文具 除数是整十数的除法 15030=13013= 34240=60 020= 七、作业设计 1、学生板演，说明算理。 15030=13013=34240=60020= 想一想： “60020” 商的个位为什么要补 “0” ？ 2、引导学生回忆除数是整十数的除法的算理。 3、括号里最大填几？ 30 （） 22050 （） 8540 （） 140 60 （） 30660 （） XX0 （） 314 学生可口算、估算或竖式计算解答。 4、完成 “ 练一练 ” 第 3 题。先估计商是几位数，再计算。 5、实践应用，完成 “ 练一练 ” 第 4 题。 8 / 29 （请学生观察情境图独立思 考、解答。） 第二课时 一、学习内容：参观苗圃 二、教学目标： 1、知识与技能：经历探索除数是两位数除法的计算过程，能把除数看作整十数进行试商。理解并掌握三位数除以两位数的计算方法，并能正确地计算。 2、过程与方法：经历探索三位数除以两位数的计算方法的过程。能运用所学的方法解决简单的实际问题。 3、情感态度与价值观：结合 “ 参观花圃 ” 的情境，强化学生的环保意识。进一步感受数学与现实生活的密切联系。 三、教学重、难点： 经历探索三位数除以两位数的计算方法的过程，掌握试商方法，学会验算。 四、教学准备：课件。 五、教学过程： （一）情境导入 1、师：绿色植物是我们的好朋友，平时，看书时间长了，眼睛觉得很累，但只要看看绿色的植物，就能消除眼睛的疲劳，给人以舒适的感觉。今天老师就和小朋友一块去参观苗9 / 29 圃，那里种有很多的绿色植物。 2、出示主题图，引导学生观察。 （二）探究新知 1、欣赏了那么多漂亮的植物，你现在了解到苗圃的基本情况了吗？ （学生自由回答获取的数学信息） 2、你能根据收集到的信息提出什么数学问题？ 引导学生提出： （ 1）平均每个小花坛有多少盆牡丹花？ （ 2）月 季花可以摆成几个三角形图案？还剩几盆？ 3、解决问题（ 1） （ 1）根据题意列式。 你能列出求： “ 平均每个小花坛有多少盆牡丹花？ ” 的算是吗？ （ 2）估算结果 引导学生进行估算，并说一说是怎么估算的。 （把 22看作 20,207=140,208=160 ，所以商可能是 7） （ 3）探究笔算方法 学生试着笔算，看估算结果是否接近准确结果。 （学生笔算，教师巡视，及时了解学生笔算过程中出现的各种错误） 交流三位数除以两位数，商是一位数且没有余数的笔算方10 / 29 法。 教师：你是如何确定商的位数和商的最高位 的？ 教师：你是如何试商，如何书写的？ 教师提醒孩子们要注意验算：怎样才能知道我们的计算是正确的？ （学生独立验算，交流验算方法） 4、解决问题（ 2） （ 1）根据题意列式 12018 （ 2）估算结果 （ 3）探究方法：学生独立计算 12018 ，汇报笔算过程，重点交流商的位置和试商过程。 （ 4）组织学生进行验算。 （ 5）小结试商的方法：用四舍五入法，把除数看作与他接近的整十数进行试商。 （关注：注重培养学生收集有用的信息的能力，） 5、探究三位数除以两位数，商是两位数的计算方法。 （ 1） 出示计算题 85634 （ 2）试着笔算：学生独立计算，教师巡视，及时了解笔算过程中出现的错误。 （ 3）交流计算过程。明确笔算方法。 教师：你是如何确定商的位数和商的最高位的？ 你是如何试商，如何书写的？ 11 / 29 6、探究商的个位是 0 的除法计算方法。 （ 1）出示计算题： 60029 教师：下面试着用我们已经学过的知识自己算一算结果是多少，说说你在计算过程中遇到哪些困难？ （ 2）学生试商，汇报所遇到的困难。 （ 3）讨论明确算理。以小组为单位讨论汇报：个位上要商0 占位。 （ 4）学生独立完善竖式，同桌互 评。 （ 5）归纳：三位数除以两位数的笔算方法。 （关注：让学生先尝试，从而找到自己计算中遇到的困难，这样的讨论更有针对性） （三）总结提升 这节课你学得开心吗？谁来说一说你有什么收获？ （重点引导学生明确试商的方法） 六、板书设计： 参观花圃 15422=760029=2020 七、作业设计 今天同学们在参观苗圃的过程中遇到了问题，并自己探索解决了问题，学会了 2 位数的除法，下面咱们就来练一练，比12 / 29 一比，看你可以获得几星级？ 1、说说你把除数当作几来 试商？（一颗星） 7031 38154 27228 8922 2、最大能填几？（二颗星） 38 （） 24342()213 61()44159()481 3、森林医生（三颗星） P64页第四题。 第三课时 一、学习内容：秋游 二、教学目标： 1、知识与技能：能根据具体情况灵活试商。通过具体生活实际情景，体验 “ 改商 ” 的过程。能正确计算三位数除以两位数，并能解决简单的实际问题。 2、过程与方法：能正确计算除数是两位数的除法，并能 解决生活中的实际问题。 3、情感、态度与价值观：在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识。培养学生观察、比较及发散思维的能力。在试商和调商的过程中感受数学学习的挑战性和乐趣。 三、教学重、难点：能正确计算三位数除以两位数，并能解决简单的实际问题。掌握 “ 改商 ” 的方法。 四、教学准备：课件。 13 / 29 五、教学过程： （一）创设情景、激趣导入： 1、课件出示教材 72页情境图 教师：这是实验小学师生秋游前等待出发的场面，从图中你获得了那些数学信息？ 2、导入 教师：如何安排出游的车辆呢？今天我们就一起来解 决师生们在秋游中遇到的数学问题。（板书课题） （二）合作交流，探究新知。 1 引导提问。 结合所获的数学信息，您能提出那些数学问题？ （学生自由提问，合理即可） 2、引导解决问题 （ 1）课件出示问题： 三年级共有 192人，他们都坐小客车，需要几辆车？ 教师：这道题的已知条件是什么？所求的问题是什么？ 教师：如何列式，为什么？ （引导学生列出算式，重点说明列式的原因。求需要几辆车就是要求 192里面有多少个 24，列式为 19224 ） 教师：你能估一估这道题的结果吗？是如何估计的？ 学生用竖式计算，体验试商过程。 汇报计算过程中出现的问题：除数与商的积大于被除数，说14 / 29 明了什么？应该怎么办？ 同桌合作，找到问题解决的关键。（明确把除数 24 看作 20来试商，初商 9 大了，改商 8 的原因：用四舍法试商，把除数看小了，商容易偏大） 独立完善竖式。 （ 2）课件出示问题： 四年级学生一共有 184人，他们都坐大客车，需要几辆车？ 教师：请列出算式，并说出列式的原因。 教师：估一估需要几辆车，并说一说估算过程。 教师：用竖式试算 A、请同学们独立计算 B、思考：教师发现有的同学在计算时，余 数等于除数，这说明了什么？应该怎么办？ c、讨论交流：把除数 46 看作 50 来试商，商 3 小了，改商4 D、展示竖式计算结果 3、回顾试商过程，小结试商的方法 教师：在试商的过程中遇到那些困惑？是如何解决的？ 教师：讨论 A、什么时候商会小？ B、除数与商的积大于被除数，说明了什么？ c、余数大于或等于除数，说明了什么？ 15 / 29 小结：商大了要调小，商小了要调大，这就是 “ 调商 ” 4、看一看，说一说，进一步体验试商过程。 （ 1）课件展示 62413 的计算过程，你想说些什么？（引导学 生感受在试商的过程中，有时候不能一步找准，需要多次调商。） （ 2）思考讨论：试商时什么时候商会小？什么时候商会大？ （关注：让学生经历自由试商的过程，让学生在估计、讨论、试算、交流中，明确试商的关键。） （三）总结提升。 今天这节课你有什么收获？ 六、板书设计 秋游 19224=8 （辆） 18446=4 （辆） 试商：四舍，商偏大，要调小。 五入，商偏小，要调大 七、作业设计 1、完成 “ 试一试 ” 第 1 题：让学生说一说商的大小情况。 第 2 题：认真观察， 小组内说一说，解决五年级学生如果都坐大客车，需要几辆？ 16 / 29 2、完成 73页第 1 题。 学生完成后交流：你是怎样想的？ 3、完成 73页第 2、 3 题。 学生根据提供的数据，自己提出问题并尝试进行解决。 对于学生暂时解决不了的问题，鼓励他们将其放进问题银行中。 4、完成 74页第 5、 6 题。 A 小组内探讨、交流解决问题的方法。 B 全班交流。 第四课时 一、学习内容：练习五 二、教学目标： 1、知识与技能：结合生活情境，掌握除法的试商、改商的算法。运用中小括号进行运算。 2、过程与方法：能 正确运用计算方法，解决生活中的实际问题。 3、情感、态度与价值观：在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、比较及发散思维的能力。 三、教学重难点：能正确运用计算方法，解决生活中的实际问题。 四、教学准备：课件。 17 / 29 五、教学过程： （一）回顾知识： 师：这节课，我们来做一些关于除法的练习题。比一比谁做得最准确。 1、三位数除以两位数，商是一位数的笔算方法？ 2、三位数除以两位数，商是两位数的笔算方法？ 3、三位数除以两位数，商是一位数的笔算方法和商是两位数的笔算方法。计算过程有 什么相同点？有什么不同点？ 4、 “ 商的个位是 0” 的计算方法是什么（再次明确个位上商 0 的算理） （二）基本练习 1.口算比赛。 2.同桌一组完成 75页第 1 题和 76页第 5 题。培养学生计算的兴趣。 （三）综合练习 1.估一估，连一连，算一算。完成 75页第 2 题。 2.填一填。 完成 76页第 4 题。 学生计算后引导学生对乘数、积进行比较，然后说说变化的规律。 3.想一想，算一算。完成 76页第 6 题。 让学生先说说这些题的运算顺序然后再计算。 18 / 29 4、联系实际，运用数学 完成 75页第 3 题。 (要求每个学生独立思考，写出方案，再小组交流。每个学生的购物方法可能不同，只要学生设计的方法合理、符合题意即可。 ) 5、趣味数学 学生完成 76页第 7、 8 题。 此题方法较多，也可以用方程解。 （四）实践活动 你所在的地区最高建筑物有多高？它的高度大约相当于几个教室的高度？大约相当于多少个学生手拉手的长度？还有什么办法可以形象地描述这一高度？ （五）小结：通过练习，你有哪些收获？ 六、板书设计 三位数除以两位数 商是一位数商是两位数 商的位置： 七、作业设计 第五 课时 一、学习内容：商不变的规律 19 / 29 二、教学目标： 1、知识与技能：理解掌握商不变的规律。能用自己的语言比较清楚地描述商不变的规律。能用商不变的规律进行除法的简便计算。能正确应用进行计算，并能解决生活中的实际问题。 2、过程与方法：在观察、比较、验证、概括中经历探究过程。 3、情感、态度与价值观：体验合作学习和探索成功的乐趣，增强简便计算的意识。 三、学习重点难点：探索与发现商不变的规律，运用商不变的规律解决问题。 四、教学准备：课件 五、教学过程： （一）谈话导入 教师：之前我们探索发现 了乘法中的数学规律：乘法结合律、乘法交换律、乘法分配律。那么除法中是否也蕴含着一些规律呢？今天就让我们一起去探索和发现吧。（板书课题：商不变的规律） （二）合作学习 1、探索规律。 （ 1）计算并观察这两组算式，你发现每组算式有什么特点？ 82=44824=2 20 / 29 8020=42412=2 800200=463=2 （ 2）学生观察，汇报发现 （ 3）仿写算式。 你能照样子写出一组算式吗？说说你发现了什么？（学生仿写，汇报交流） （ 4）改写算式。 82=4 （ 810 ） （ 21 0） =4 （ 8100 ） （ 2100 ） =4 同意吗？尝试把第二组算式改写，并用自己的语言说出其中的规律。 （ 5）举例验证发现 A、你能再举一些例子验证你的发现吗？同桌验证一下。 B、你们的发现成立吗？我们一起来验证一下。 课件出示： 63=2 2412=2 4824=2 12060=2 （引导学生先把第一个算式分别同第二个第三个第四个算式比较，再把第四个算式分别同第三个第二个第一个算式比21 / 29 较，使学生发现：被除数和除数同时乘或者除以相同的数（ 0除外）商不变。） （ 6）总结规律 A、引导学生用数学语言描述商不变的规律。 、质疑：被除数和除数同时乘 0，商还不变吗？ （关注：引导学生结合例题计算，观察后发现规律，再用例证来验证规律，从而得出结论。） 2、运用规律 （ 1）用竖式计算 35050 A、学生试算（引导学生把 35050 变成 355 来计算，并说明理由） B、课件演示。 （ 2）解释算理 A、出示教材 77页最后一个版块的情境图 B、组织学生讨论被除数和除数变化的依据。 c、汇报交流 （ 3）简算 40025 A、思考：如何能使计算简便？ B、简算并汇报简 算过程。 （三）、小结本课 :这节课你有什么收获？ 六、板书设计 商不变的规律 22 / 29 82=44824=2 8020=42412=2 800200=463=2 （ 810 ） （ 210 ） =4 （ 8100 ） （ 2100 ） =4 被除数和除数同时乘或者除以相同的数（ 0 除外）商不变。 七、作业设计 1、完成 “ 练一练 ” ，找出规律： 93=93= 279=9030= 8127=900300= 2、让学生说一说发现了什么规律几？ 3、 第 2 题：认真观察，小组内说一说： 4、要使商不变，被除数和除数都乘以 0 或者除以 0 可以吗？为什么？ 第六课时 一、学习内容：速度、时间和路程 二、教学目标： 1、知识与技能：理解速度的含义，会用复合单位表示速度。在实际情境中，理解路程、时间与速度之间的关系。能根据23 / 29 路程、时间、速度的关系解决生活中的简单问题。 2、过程与方法：探索路程、时间、速度的关系，构建数学模型，将三者的关系应用于解决实际生活的问题。 3、情感态度和价值观：养成收集处理生活中数学信息的习惯；树立生活中处处有数学的思 想。体验用数学知识解决问题的快乐。 三、教学重、难点： 理解路程、时间与速度之间的关系，运用三者关系解决简单实际问题。 四、教学准备：课件。 五、教学过程： （一）师生谈话导入新课 教师：同学们，你们见过暴风雨中的电闪雷鸣吗？ 谁来说一说，当时你是先看见闪电，还是先听到雷声？ 你能说一说为什么会先看见闪电，后听见雷声吗？ 教师：这一节课，我们就继续研究与速度有关的问题。 （二）合作交流、探究新知 1、创设情境，观察比较。课件出示情境图。 猜一猜谁能赢？ 2、探究比较方法。 （ 1） 小兔子和松鼠谁更快？ （ 2）小组讨论：要想知道谁更快，要比较是什么？你有什24 / 29 么办法？把你的想法写出来。 （ 3）汇报。结合学生汇报，用课件展示相关算式。 3、认识速度 （ 1）速度的意义。 A、题中的 280 米， 240米叫什么？ 4 分， 3 分叫什么？ B、想一想，路程 时间表示什么呢？ （ 2）认识速度 A、介绍速度以及单位。 说明 1 分 1 秒 1 时，都叫时间单位，物体在单位时间内所行的路程叫速度。米 /分，表示速度单位，它与我们以前所学的单位的表示方式有所不同，读作：米每分。 B、说一说速度 小兔平均 1 分 走 80 米，小兔的速度就是 80 米 /分，你能说出松鼠和猴子的速度吗？ c、组织学生阅读教材 79页的看一看，说一说，了解其他物体的速度。 （关注：学生是否明确速度的意义，） 4、合作交流，探索路程时间与速度，三者的关系 （ 1）明确数学信息 教师：认真观察，从图中你获取了哪些数学信息？ 学生交流获取的数学信息：从左图可知：从甲地到乙地的路程是 140千米，面包车的速度是每小时 70千米； 25 / 29 右图可知：小男孩从学校到少年宫走路用了 10 分钟，他平均每分钟走 60米。 （ 2）提出数学问题 鼓励学生提出数学问题： A、从甲地到乙地需要多少时？ B、从学校到少年宫的路程是多少米？ （ 3）解决相关的问题 A、小组交流。 教师：求时间需要知道什么条件？求路程需要知道什么条件？应该怎样列式？ B、小组讨论，相互交流 c、得出结论：时间等于路程除以速度。路程等于时间乘速度。 5、探究总价数量与单价的关系 （ 1）创设情境，提出问题 出示情境图，明确数学信息。 教师：哪个商店的黄豆便宜？ （ 2）认识单价 A、讨论比较方法 教师：质量不一样怎么比较？ B、弄清总价数量以及单价的意义。 教师：题中的 12 元， 15元叫什么？ 3 千克 5 千克叫什么？ 26 / 29 教师： 123=4 元，求的是什么？ 6、明确总价数量单价，三者的关系。 教师：结合刚才比较哪个商店的黄豆便宜时所列的算式，谁能说说怎样求单价？ 小组讨论：怎样求总价、数量？ 全班交流，得出结论：总价等于单价乘数量，数量等于总价除以单价。 （关注：学生在获取知识的同时，更要注重培养学生学习迁移能力、分析问题的能力、解决问题的能力） （三）总结提升 通过这节课，你学会了哪些知识？ 六、板书设计： 路程、时间、速度 速度 =路程 时 间单价 =总价 数量 时间 =路程 速度数量 =总价 单价 路程 =速度 时间总价 =单价 数量 七、作业设计 1、完成 “ 练一练 ” 第一题。 (在解决问题过程中，培