合肥寿春中学九年级数学模拟试题(1).doc

合肥寿春中学九年级数学模拟试题（1）温馨提示：请在答题卷上答题，试题卷上答题无效！祝你考试顺利，中考成功！一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）x10x101、下列运算正确的是A B C D2、不等式组 的解集在数轴上表示正确的是-110A.B.C.D.-110-110-1103、南海是我们固有领土，南海资源丰富,其面积约为350万平方千米,相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍.其中350万用科学记数法表示为A. B. C. D. 4、七（1）班学雷锋小组整理校实验室，已知6个人共要做4小时完成，则每人每小时的工作效率是A. B. C. D.5、与最接近的整数是 A1 B2 C3 D5 6、定义：一个自然数，右边的数字总比左边的数字小，我们称它为“下滑数”（如：32，641，8531等）.现从两位数中任取一个，恰好是“下滑数”的概率为 A. B. C. D.7、图（1）表示一个正五棱柱形状的高大建筑物，图（2）是它的俯视图小健站在地面观察该建筑物，当他在图（2）中的阴影部分所表示的区域活动时，能同时看到建筑物的三个侧面，图中MPN的度数为A30 B36 C45 D72第7题图 第8题图 第10题图 第12题图8、如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCO的顶点A、C分别在y轴、x轴上，以AB为弦的M与x轴相切，若点A的坐标为（0，8），则圆心M的坐标为 A（4，3） B.（3，4） C（5，4） D（4，5） 9、某公司为增加员工收入，提高效益。今年提出如下目标：和去年相比，在产品的出厂价增加的前提下，将产品成本降低，使产品的利润率（ ）较去年翻一番，则今年该公司产品的利润率为A B. C D10、已知：如图，点P是正方形ABCD的对角线AC上的一个动点（A、C除外），作PEAB于点E，作PFBC于点F，设正方形ABCD的边长为x，矩形PEBF的周长为y，在下列图象中，大致表示y与x之间的函数关系的是ABCD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11、把代数式分解因式；12、如图，锐角三角形内接于，连结，设 ，则 的度数为13、一次函数与二次函数交于轴上一点，则； 当时二次函数的最小值为；14、如图，在ABC中，BAC=90，AB=AC=10，现将一个足够大的透明的三角板的直角顶点放在BC的中点D处将三角板绕点D旋转，三角板的两边与ABC的边AB、AC分别交于点E、F，下列结论： 旋转过程中，DE可能与EF相等旋转过程中，DEF是等腰三角形第14题图旋转过程中，四边形AEDF的面积是一定值，且面积为25E、F分别在AB、CA延长线上时，且BE=2时，四边形AEDF的面积为40其中正确的有：。（直接填序号） 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15、16、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A(5，2)、B(，5)两点。（1）求、的函数表达式；（2）观察图像，当42时，比较、的大小？ 四、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）17、观察下面图形我们可以发现：第1个图中有1个正方形，第2个图中有5个正方形，按照这种规律变化下去（1）第3个图中有 个正方形 ；（2）第4个图形比第3个图形多 个正方形；（2）第n个图形比前一个图形多 个正方形（用含有n的式子表示）；（3）按照规律，是否存在某个图形，它比前一个图形增加2015个正方形？为什么？ 18、如图是规格为1010的正方形网格,请在所给网格中按下列要求操作：（1）请在网格中建立平面直角坐标系, 使A点坐标为(1，2)，B点坐标为（2，1）；（2）以建立的坐标系原点O为位似中心，在第二象限内将线段AB放大到原来的两倍，得到线段；（3）在第二象限内的格点上画一点, 使点与线段组成一个以为底的等腰三角形, 且腰长是无理数, 此时点坐标是 ，的周长是 (写出一种符合要求的情况即可，结果保留根号). AB（第18题图）五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19、在ABC中，BC=3，中线CDBC，若BDCD=1，求AB的长及sinB的值20、小芳每次骑车从家到学校都要经过一段坡度相同的上坡路和下坡路，假设她骑车坡度相等的上坡路与下坡路平均速度分别相同，且上坡路骑行50米与下坡路骑行80米所用的时间相等。当她从家到学校时，下坡路的长为400米，下坡路比上坡路多花一分钟，设她骑行下坡路的速度为米/分钟。（1）用含的代数式表示她从家到学校时上坡路段的路程。（2）当她从学校回家时，在这两个坡道所花的时间为10分30秒，请求出她回家时在下坡路段所花的时间。六、（本题满分12分）21、A市为制定居民用水价格调整方案，就每月的用水量、可承受的水价调整幅度等进行民 意调查，调查采用随机抽样的方式. 图1、图2为某一小区的调查数据统计图. 已知被调查居民每户每月的用水量在之间，被调查的居民中对居民用水价格调价幅度抱“无所谓”态度的有8户，试回答下列问题：5151020每户每月用水量（）221561218户数（户）9图12530635312040图2调价幅度：在50%以内调价幅度：50%100%调价幅度： 无所谓 （1） 请补全图1的统计图；（2）被调查居民用水量的中位数落在什么范围内： （直接填范围即可，如等） 表1：阶梯式累进制调价方案级数用水量范围现行价格调整后价格第一级（含）1.802.50第二级以上1.803.30（3）若采用阶梯式累进制调价方案（如下表1所示），试估计该小区有百分之几的居民用水费用的增长幅度不超过50%？七、（本题满分12分）22、用一段长为100米的篱笆围成若干个一边靠墙的矩形菜园。（1）如图1，围成一个一边靠墙的矩形菜园，当x为何值时，菜园的面积最大？此时y的值是多少？（2）如图2，用这段篱笆围成二个一边靠墙的全等矩形菜园，当这个矩形的长与宽满足怎样的倍数关系（即y与x的倍数关系）时，菜园的面积最大。（3）如图3，用这段篱笆围成n个一边靠墙的全等矩形菜园，当这个矩形的长y和宽x满足什么条件时，菜园的面积最大，最大是多少？(不要求解题过程,直接写答案)八、（本题满分14分）23、对于两个相似三角形，如果沿周界按对应点顺序环绕的方向相同，那么称这两个三角形互为顺相似；如果沿周界按对应点顺序环绕的方向相反，那么称这两个三角形互为逆相似例如，如图，ABCABC，且沿周界ABCA与ABCA环绕的方向相同，因此ACB和ABC互为顺相似；如图，ABCABC， 且沿周界ABCA与ABCA环绕的方向相反，因此ACB和ABC互为逆相似（1）根据图，图和图满足的条件可得下列三对相似三角形：ADE与ABC； GHO与KFO；NQP与NMQ；其中，互为顺相似的是 ； 互为逆相似的是 （填写所有符合要求的序号）（2）如图，在锐角ABC中，ABC，点P在ABC的边上（不与点A，B，C重合）过点P画直线截ABC，使截得的一个三角形与ABC互为逆相似请根据点P的不同位置，探索过点P的截线的情形，画出图形并说明截线满足的条件，不必说明理由。（说明：备用图的数量与本题结果无必然联系）解：（1）；。（2）根据点P在ABC边上的位置分为以下三种情况。第一种情况：如图，点P在BC(不含点B、C)上，过点P只能画出2条截线PQ1、PQ2，分别使CPQ1=A，BPQ2=A，此时PQ1C、PBQ2都与ABC互为逆相似。第二种情况：如图，点P在AC(不含点A、C)上，过点B作CBM=A，BM交AC于点M。当点P在AM(不含点M)上时，过点P1只能画出1条截线P1Q，使AP1Q=ABC，此时AP1Q与ABC互为逆相似；当点P在CM上时，过点P2只能画出2条截线P2Q1、P2Q2，分别使AP2Q1=ABC，CP2Q2=ABC，此时AP2Q1、Q2P2C都与ABC互为逆相似。第三种情况：如图，点P在AB(不含点A、B)上，过点C作BCD=A，ACE=B，CD、CE分别交AC于点D、E。当点P在AD(不含点D)上时，过点P只能