因数和倍数.doc

倍数与因数 教学内容：苏教版数学第八册的因数和倍数 教学目标： 1、 使学生经历探索数的有关特征的活动，认识倍数和因数。能说出一个算式里谁是谁的倍数，谁是谁的因数。 2、 使学生体会探索数的特征的一些方法，感受数学知识的内在联系。 3、 使学生体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。 教学重点：理解因数和倍数的含义。教学难点：自主探索并总结找一个数因数的方法。教学准备：小方块、计算机、实物投影仪等。 教学过程： 一、 新课 （一）教学倍数、因数 1、实践操作 （屏幕出示12个小正方形）这是12个大小一样的小正方形，请你用这12个小正方形摆成一个长方形，会吗？（屏幕提示：能想象的就想象，也可以用小正方形摆一摆）我们不要用一长串的话来说明，只用一个道乘法算式表示你摆的方法，行吗？生汇报：3412 猜一猜，他可能是怎么摆的？生：每排摆3个，摆了4排；也可能每排摆4个，摆了3排；（屏幕演示两种摆法，随后隐去第二种）其实第二种是把第一种旋转一下得到的。所以第二种省略不计，只算一种。师：还可以怎么摆？同样用一道乘法算式表示出来。生：2612师：他又是怎么摆的？还可以怎么摆?能想象出他的摆法吗？小结：通过刚才的学习我们发现：用12个同样大小的正方形，可以摆出三种不同的长方形，由此，我们还得出三道不一样的乘法算式。以3412为例，从数学角度看，我们可以说3是12的因数，想一想4也是12的因数（板书）。倒过来，我们还可以说，12是3的倍数，12也是4的倍数。这就是我们今天要学习的“倍数和因数”（板书课题）2、同桌互相说一说62=12和121=12吗？能说6是因数吗？为什么？3、2438，谁是谁的倍数、谁是谁的因数？说明：为了方便，我们在研究倍数和因数时，所说的数一般指自然数（0除外）。过渡：仔细观察，我们已经知道3、4是12的因数；2、6也是12的因数；1、12也是12的因数。也就是说12的因数有：1、2、3、4、6、12。6、练习 ：你能从下面选出两个数，说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数？（出示3、5、18、20、36）追问：这里谁是36的因数？（3、18、36）36的因数除了这3个外，还有别的吗？（二） 教学找一个数的倍数和因数。 1、你能找出36的所有的因数吗？学习提示：（1）独立完成，也可以和同桌合作。（2）想一想刚才我们是怎样找出12的所有因数。（3）找出36的所有因数后写在横线上，能写出想的方法就更好了。（4）注意怎么找才能保证不重复，又一个不少？ （教师从学生中间选择两份作业进行评讲）屏幕演示：36的因数：1、2、3、4、6、9、12、18、36。36的因数：1、36、2、18、3、12、4、9、6。36的因数：4、9、6、1、2、18、3、12、36。比一比哪一种找法合理？讲一讲理由。板书：36的因数：1、2、3、4、6、9、12、18、36。（一对一对找，从小到大排列）追问：找到1以后就意味着找到了36，为什么不接着找3或4，而是找2呢？找完4以后，怎么不找 5呢？为什么找到6以后就不接着找了呢？为什么只写一个6呢？找到什么时候就可以停了？（将要出现重复时）能把找36因数的方法概括一下吗？还要注意什么？（板书：有序，完整)练习：（口答）找出15的因数： 。找出20的因数： 。读一读，你发现了什么？一个数的因数最小最大个数2、咱们已经学会找一个数的因数，那么一个数的倍数会找吗？试一试有序的找一找3的倍数？（指明几个学生说一说）3的最小倍数是几？我们来比一比谁找的3的倍数对又多？3的倍数： 。写得完吗？你是怎么找的？（1）想乘法算式。 （2）想除法算式。 3的倍数有（ ）。 3的倍数有很多，我们怎么表示呢？（）练习：2的倍数： 。 5的倍数： 。你知道一个数的倍数有什么特点吗？ 一个数的因数一个数的倍数最小1最大它本身个数有限二、 课堂练习 看到同学们这么认真，森林里的小动物也来到了我们的课堂，并带来了一些问题，同学们有信心回答小动物的问题吗？（4只小动物）1、你会在圈内填上合适的数吗？ 25的因数 30以内6的倍数 省略号呢？2、判断：（1）因为3694，所以36是倍数，9是因数。 （ ）（2）20.5 1，1是2的倍数，0.5是1的因数。 （ ） （ ）（3）1是自然数1、2、3、4、5的因数。 （ ） (4) 10的最小倍数和最大因数都是它本身。 （ ） 3、 数A是一个非0自然数，它的最小因数是（ ）；最大因数是（ ） ；最小倍数是（ ）； 倍数的个数是（ ）的。4、猜一猜老师的小灵通号码？ 888（1）第二位数的最大因数是5。（2）第三位既是2的倍数又是3的倍数。（3）第六位上的数有3个因数，且小于5。（4）后三位是递增的连续自然数。三、你知道吗？人们通常把数学誉为科学的皇后，而专门研究自然数性质的数学分支“数论”，则是数学皇后头顶上的皇冠。 高斯在老师心中有一个数，很奇妙！在1100中，谁的因数个数最多？可能是几？板书：自然数越大，他的因数一定越多吗？老师心中的一个因数是60，一起来找一找60的所有因数。不信你们回去试一试，在1100之间有没有哪一个数的因数比60更多了。同学们，仅仅认识60的因数还不够，你们知道时、分、秒吗？同学们应该想到60会跟时分秒有关吗？老师在数字王国这本数中真找到了答案。古时候人们恰恰是因为因为60的因数较多才把时分秒之间的进率定为60。据说，这样就可以使许多时间的运算变得简便得多。在这本数中还有许多有趣的故事，同学们读一读，相信你们一定会发现数字王国里充满着神奇和魅力！在老师心中还有一个奇妙的数是6，6叫做完美数。让我们写出6的所有因数1、2、3、6。1236一个数除了它本身，其余因数的和等于它本身，这样的数教完美数。可能有人在想，这样的数有什么了不起呢，但是想这样的数是非常罕见的。1400内除了6以外还就只有一个数了。你们自己找，还是老师告诉你。由于时间关系，请大家在老师给定的条件中迅速找出来。它比20大比30小，它是7的倍数。你知道是几吗？（验证一下）人们对于数的兴趣不止于此，找到了第二个完