南昌市第十九中学高三数学文科第四次.doc

南昌十九中高三第四次月考数学试卷（文科）命题：甘海虹 审题：艾晨旻一、选择题（本大题10小题，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、设为虚数单位，则复数的虚部为 （ ） A4 B4i C4 D4i2、设集合，则（ ）A B C DR3、设向量，则下列结论中正确的是（ ）A、B、 C、与垂直 D、4、下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是（ ）A B C D5、对于函数，下列命题中正确的是 （ ）A BC D6、执行如图所示的程序框图，输出的值为（ ）A B C D7、设函数f (x)x34xa，0a2若f (x)的三个零点为x1，x2，x3，且x1x2x3，则 Ax11 Bx20 Cx20 Dx32 ABCOxy1111(第8题图)Oxy1111Oxy1111Oxy1111Oxy11118、如图，函数yf (x)的图象为折线ABC，设g (x)f f (x)，则函数yg (x)的图象为A BC D9、已知点满足，目标函数仅在点（1,0）处取得最小值，则的范围为（ ）A B C D10、已知是定义在上的奇函数，且当x0时不等式成立，若， ，则大小关系是A Bc b a C Dc a b二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡对应题号后的横线上）11、函数的定义域为_ 12、已知单位向量，的夹角为60，则 。 主视图俯视图32222侧视图13、某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是 . 14、设f(x)=，则 _.15、 观察下列等式：，根据上述规律，第五个等式为_.三、解答题(本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16、（本小题满分12分）已知函数（）求函数的最小正周期和值域；（）若为第二象限角，且，求的值17、（本小题满分12分）已知函数 （I）求的解集； （II）设a0,g(x)=ax22x5, 若对任意实数，均有恒成立，求a的取值范围。18、（本小题满分12分）已知数列是等差数列,，数列的前n项和是，且.（I）求数列的通项公式；（II）求证：数列是等比数列；19、（本小题满分12分）如图，棱柱ABCD的底面为菱 形 ，ACBD=O侧棱BD,点F为的中点（）证明：平面；（）证明：平面平面. 20、（本小题满分13分）（本小题满分12分）某地方政府准备在一块面积足够大的荒地上建一如图所示的一个矩形综合性休闲广场，其总面积为3000平方米，其中场地四周（阴影部分）为通道，通道宽度均为2米，中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地（其中两个小场地形状相同），塑胶运动场地占地面积为平方米.（1）分别写出用表示和用表示的函数关系式（写出函数定义域）；（2）怎样设计能使S取得最大值，最大值为多少？ 21、（本小题满分14分）已知函数 (R)(1) 若，求函数的极值；（2）是否存在实数使得函数在区间上有两个零点，若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。座位号南昌十九中高三第四次月考数学试卷（文科）答题卡一、选择题（本大题10小题，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号12345678910答案二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡对应题号后的横线上）。11.- 12.-13. - 14.-15.-三、解答题(本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16 1718,19 20 21南昌十九中高三第四次月考数学试卷（文科）数学答案一、选择题题号12345678910答案ABCCBDCABD二、填空题11、 12、 13、14、 15、三、解答题16、解：（）因为 1分 ， 3分所以函数的周期为，值域为 5分（）因为 ，所以 ，即 6分因为 8分 ， 10分因为为第二象限角， 所以 11分所以 12分17、解：（1）t2 (2)a118、解：（1）由已知 解得 4分 6分（2）令，得 解得， 7分由于， 当时， 得 ， 10分又, ，满足 数列是以为首项，为公比的等比数列. 12分19、证明：（）又 () 又 20、解：（）由已知=3000 , ，则（2分）=（6分）()=3030-2300=2430（10分）当且仅当,即时，“”成立，此时 .即设计x=50米，y=60米时，运动场地面积最大，最大值为2430平方米. (13分)21、解：(1) 2分，1-0+0-递减极小值递增极大值递减 4分，6分（2）， 8分 当时，在上为增函数，在上为减函数，所以在区间，上各有一个零点，即在上有两个零点； 10分 当时，在上为增函数，在上为减函数，上为增函数，