xx年新版四年级数学下册第六单元分数的加法和减法教案

1 / 32 XX 年新版四年级数学下册第六单元分数的加法和减法教案 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 龙湾区状元第二小学数学学科单元备课稿 班级：四（ 2）、（ 3）备课人：周舒 单元第 _六 _单元 _小数的加法和减法 _ 课时数 6 课时 教 材 分 析 本单元的主要内容有：小数加、减法、混合运算以及整数的运算定律推广到小数。具体编排如下表： 小数四则运算能力是小学生应该掌握和形成的基础知识和基本能力。通过前面的学习，学生已经掌握了计算简单的 一位小数的加减法的方法，如小数点对齐，相同数位也就对齐了；计算时相同数位上的数相加减，从最低位算起， “ 满十进一 ” 或 “ 退一作十 ” 。本单元，学生将在此基础上学习比较复杂的小数的加法和减法。 按照小数加减法的复杂程度，教材由浅入深、由易到难分为2 / 32 四段编排： 一般的小数加减法，主要解决小数部分相同的两个数相加减时要将 “ 小数点对齐 ” ； 特殊的小数加减法，主要解决小数部分不同的两个数相加减时要将 “ 小数点对齐 ” ； 小数加减混合运算，主要体会小数连加竖式的中小数点对齐的必要性，并发现整数减法的运算性质对于小数运算同样适用； 整数加法运算定律推广到小数，主要解决根据数据特点自觉应用运算定律进行简算。 教 学 目 标 1让学生自主探索小数加、减法的计算方法，理解计算的算理并能正确地进行加、减运算及混合运算。 2使学生理解整数运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的简便计算，进一步发展学生的数感。 3使学生体会小数加、减运算在生活、学习中的广泛应用，提高小数加、减计算能力的自觉性。 教 学 重 难 点教学重点：理解小数加减法的竖式计算方法，能正确地进3 / 32 行小数竖式计算和加减混合运算； 教学难 点：能将运算定律中的加法交换律和加法结合律推广到小数中，灵活进行简便计算。 龙湾区状元第二小学数学学科备课稿 班级：四（ 2）、（ 3）备课人：周舒 课题小数的加减（相同数位） P72、 74课型新授课 课时目标 1通过自主探索生活中的情境使学生理解小数加减法的计算算理，掌握竖式计算的方法，并能正确计算，培养学生的运算能力，养成良好的计算习惯。 2通过计算、比较等活动使学生经历把整数加减法计算经验迁移到小数加减法计算的过程，培养学生运用迁移规律的意识。 3通过解决实际问题，使学生感受到小数加 减法在生活中的广泛应用，培养学生的应用意识，增强学习数学的信心。 重 难 点教学重点：理解小数加减法的计算算理，掌握竖式计算的方法，并能正确计算。 教学难点：理解 “ 小数点对齐就是相同数位对齐 ” 。 教学 核心任务计算整数加减时要注意什么？计算小数加减时要注意什么？小数的加减与整数的加减有什么相同与不同？ 4 / 32 教学过程（一）复习旧知 1教师：同学们，在我们的生活中经常会遇到需要用加法或者减法解决的问题。谁还记得什么是加法吗？减法呢？ 预设： 学生 1：把两个数合并成一个数 的运算，叫做加法。 学生 2：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。 2出示：妈妈把一根绳子截成两段，一段长 83厘米，另一段长 59厘米。 教师：你能根据妈妈提供的信息，提出一个数学问题并解答吗？ 预设： 学生 1：这根绳子原来长多少厘米？ 83 59=142（厘米）。 学生 2：两根绳子相差多少厘米？ 83 59=24（厘米）。 3教师：这两道都是整数加减法的题目，你能说说计算整数加减法时要注意什么吗？ 预设： 学生 1：相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，就向 前一位进一。 学生 2：相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，5 / 32 就从它的前一位退一当十，和本位上的数合并在一起，再减。 4教师：同学们已经把整数加减法的计算方法熟记在心了，如果换成小数的加减法，你们还有办法解决吗？今天这节课我们就来随笔 教学过程 学习一般的小数加、减的计算。（板书：课题） （二）探究新知 1小数加法 出示： （ 1）教师：两位同学到书店买书，小丽买了这两本书。你能根据图中的信息编个数学问题吗？ 预设： 学生 1：小丽买了一 本数学家的故事元，一本童话选元。求一共花了多少元？ 学生 2：小丽买了一本数学家的故事元，一本童话选元。数学家的故事比童话选贵多少元？ （ 2）教师：我们先来解决第一个问题。你能先估一估买这两本书小丽要花多少元吗？ 预设： 6 / 32 学生： 因为两本书的价钱都往小估了，所以小丽买书的钱会比10元多。 （ 3）教师： “ 小丽一共花了多少钱？ ” 你们能解决这个问题吗？请把你的方法记录下来。学生独立尝试，再小组交流。教师巡视，指名板演，呈现不同的算法。 预设： 学生 1： 随笔 （ 4）教师：同学们刚才用自己的办法解决了问题，比较这几位同学的方法，它们有什么相同？有什么不同？ 预设： 学生 1：都是用加法解决，结果相同都是元。 学生 2：前两种方法是把小数加法转化成整数加法进行计算的，第三种方法是直接用小数进行计算的。 （ 5）教师：有的同学借助我们学过的旧知识，将新知识进行转化从而把问题解决了。有的同学是用小数进行竖式计算的。谁能来具体说说小数加法该如何计算呢？ 预设： 学生：先把小数点对齐，然后按照整数加法的计算方法进行计算。 （ 6）教师：列竖式时，为什么要把 小数点对齐呢？ 7 / 32 预设： 学生 1：在学习一位小数加法时，就是把小数点对齐，即相同数位对齐。也就是整数部分相同数位对齐，小数部分的十分位的数要对齐。所以当两个两位小数相加时，百分位上的数也要对齐。 学生 2：表示 6 个一， 4 个十分之一， 5 个百分之一；表示 4个一， 2 个十分之一， 9 个百分之一。当小数点对齐时，相同数位就对齐了。先从百分位加起， 5 加 9 得到 14 个百分之一，百分位满十要向十分位进一，在百分位上写 4；十分位上 4 加 2 加 1 得到 7 个十分之一，在十分位上写 7；最后个位上 6 加 4 得到 10 个一。因为只有计数单位相同的两 个数才能直接相加，所以要把相同数位对齐，即 “ 小数点对齐 ” 。 （ 7）教师：在计算小数加法时，你更喜欢哪种方法？为什么呢？ 预设： 学生：喜欢第三种方法。因为这种方法简单，并且所有小数加法都可以这样计算。 2小数减法 出示：数学家的故事比童话选贵多少元？ （ 1）教师：关于小数加法，同学都会计算了。这个问题你能解决吗？学生独立解决。 8 / 32 预设： 学生： 小数点对齐。从百分位减起， 5 减 9 不够减，就从十分位退一当十再减， 15 9=6，得到 6 个百分之一，在百分位上写 6；十分位 上 4 退 1 是 3， 3 2=1，得到 1 个十分之一，在十分位上写 1；最后个位上 6 4=2，得到 2 个一，在个位上写 2。 （ 2）教师：在计算过程中，你有什么发现？ 预设： 学生 1：和小数加法相同，竖式计算时都要将小数点对齐； 学生 2：小数减法的计算方法和整数减法的计算方法相同。 （ 3）教师：在计算过程中，有什么需要我们注意的吗？ 预设： 学生 1：小数点对齐，就是相同数位对齐。即每一位都是在求相同计数单位个数的差。 学生 2：按照整数减法的计算方法计算，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一当十，和本位上的 数合并在一起，再减。 3比较内化 教师：今天我们学习了小数加减法，和整数加减法比较，你有什么发现吗？ 预设： 9 / 32 学生 1：小数加减法和整数加减法都是要把相同数位对齐。 学生 2：小数加减法的计算方法和整数加减法的计算方法相同。 （三）知识运用 1基础练习 教材第 72页，做一做。 计算下面各题，并且验算。 2综合练习 （ 1）教材第 74页第 3 题。 教师：两幅图中分别称出的质量是多少？ 预设： 学生 1：要想知道两幅图中分别称出的质量，我们需要先确定 0 千克的位置， 以及每一个小格表示的质量是多少千克。 学生 2：左图一个杯子重千克，右图杯子和水共重千克。 教师：杯里有水多少千克？你能解决这个问题吗？ 预设： 学生 1：学生 2： 我们学过小数的性质，小数的末尾添上 “0” 或去掉 “0” ，小数的大小不变。 10 / 32 =（千克），小数的末尾有 “0” ，我们将 “0” 去掉，小数的大小没有改变。 （ 2）教材第 72页，做一做第 2 题。 （四）课堂总结 教师：同学们，通过今天的研究， 你有什么收获吗？ 随笔 板书设计 龙湾区状元第二小学数学学科备课稿 班级：四（ 2）、（ 3）备课人：周舒 课题小数的加减（不同数位） P73-75课型新授课 课时目标 1通过自主探索生活中的情境使学生理解小数加减法的计算算理，掌握竖式计算的方法，并能正确计算，培养学生的运算能力，养成良好的计算习惯。 2通过计算、比较等活动使学生经历把整数加减法计算经验迁移到小数加减法计算的过程，培养学生运用迁移规律的意识。 3通过解决实际问题，使学生感受到小数加减法在生活中的广泛应用，培养学生的应用意识，增强学习数学的信心。 重 难 点教学重点：理解小数加减法的计算算理， 掌握竖式计算的11 / 32 方法，并能正确计算。 教学难点：理解 “ 小数点对齐就是相同数位对齐 ” 。 教学 核心任务不同数位的小数加减要注意什么？ 得数的小数部分末尾有 0，怎么办？ 教学过程（一）复习旧知 1教师：同学们，谁能说说计算小数加减法要注意什么？ 预设： 预设： 小数点要对齐，也就是相同数位对齐，哪一位满十向前一位进 1，哪一位不够减从前一位退 1 再减，得数的末尾有 0，一般要把 0 去掉。 2出示： 这两本书总共多少钱？数学家的故事比神奇的大自然便宜多少钱？ 你们还有办法解决吗？今天这节课我们就来学习不同数位的小数加减。 （二）探究新知 1不同数位的小数加法 随笔 教学过程 12 / 32 问题：小林买了下面两本书，一共花了多少钱？ （ 1）教师：你们能解决这个问题吗？请把你的方法记录下来。学生独立尝试，再小组交流。教师巡视，指名板演，呈现不同的算法。 预设： 生 1：生 2： + 生 3：元 =645分元 =830分 645 +830 1475 1475分 =元， +=（元） （ 2）教师：同学们刚才用自己的办法解决了问题， 比较这几位同学的方法，它们有什么相同？有什么不同？ 预设： 学生 1：第 1 种方法是将数字对齐，得数与其他两种方法的结果不同。 学生 2：第三种方法是把小数加法转化成整数加法进行计算的，第二种方法是直接用小数进行计算的。 13 / 32 （ 3）教师：有的同学借助我们学过的旧知识，将新知识进行转化从而把问题解决了。有的同学是用小数进行竖式计算的。谁能来具体说说小数加法该如何计算呢？ 预设： 学生：先把小数点对齐，然后按照整数加法的计算方法进行计算。 （ 4）教师：列竖式时，为什么要把小数点对齐呢？ 预设： 学生 1： 在学习一位小数加法时，就是把小数点对齐，即相同数位对齐。也就是整数部分相同数位对齐，小数部分的十分位的数要对齐。所以当两个两位小数相加时，百分位上的数也要对齐。 学生 2：表示 6 个一， 4 个十分之一， 5 个百分之一；表示 8个随笔 教学过程一， 3 个十分之一， 0 个百分之一。当小数点对齐时，相同数位就对齐了。先从百分位加起， 0 加 5 得到 5 个百分之一，在百分位上写 5；十分位上 4 加 3 得到 7 个十分之一，在十分位上写 7；最后个位上 6 加 8 得到 14 个一。因为只有计数单位相同的两个数才能直接相加，所以要把相同数位对齐，即 “ 小数 点对齐 ” 。 （ 5）教师：在计算小数加法时，你更喜欢哪种方法？为什14 / 32 么呢？ 预设： 学生：喜欢第二种方法。因为这种方法简单，并且所有小数加法都可以这样计算。 2小数减法 出示：数学家的故事比神奇的大自然便宜多少钱？ （ 1）教师：关于小数加法，同学都会计算了。这个问题你能解决吗？学生独立解决。 预设： 学生： - 比较这两种算法，说一说你同意哪一种？为什么？ 小数点对齐。从百分位减起， 0 减 5 不够减，就从十分位退一当十再减， 10 5=5，得到 5 个百分之一，在百分位上写 5；十分位上 3 退 1 是 2， 2 减 4 不够减，就从个位退一当十再减 12-4=8，得到 8 个十分之一，在十分位上写 8；最后个位上 8 退一得 7， 7 6=1，得到 1 个一，在个位上写 1。所以右边的算法是对的。 （ 2）教师：在计算过程中，你有什么发现？ 预设： 学生 1：和小数加法相同，竖式计算时都要将小数点对齐； 15 / 32 学生 2：小数减法的计算方法和整数减法的计算方法相同。 （ 3）教师：在计算过程中，有什么需要我们注意的吗？ 预设： 学生 1：小数点对齐，就是相同数位对齐。即每一位都是在求相同计数单位个数的差。 学生 2：按照整 数减法的计算方法计算，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一当十，和本位上的数合并在一起，再减。 3比较内化 教师：今天我们学习了不同数位的小数加减法，和相同数位的小数加减法比较，你有什么发现吗？ 预设： 学生 1：小数点要对齐。 学生 2：相同数位要对齐，将小数的数位补齐。 （三）知识运用 1.完成 P73做一做 计算下面各题，并且验算。 12+ 2.完成 P75练习十七 T6、 7 （四）总结 通过今天的学习，你有什么收获？随笔 16 / 32 板书设计小数加减法 小数加减法的方法：（ 1）小数点对齐 （ 2）数位对齐 （ 3）得数的末尾有 0，一般要把 0 去掉 课后反思 龙湾区状元第二小学数学学科备课稿 班级：四（ 2）、（ 3）备课人：周舒 课题小数加减混合运算 P76课型新授课 课时目标 1.掌握三个小数加减混合运算的计算方法，并能正确的进行计算，进一步掌握小数加减的计算。 2.通过合作交流自主探究 获得新知之间的联系。 3.培解决实际问题的能力，渗透数学在生活中无处不在的思想。 重 难 点教学重点：掌握运算顺序并正确进行计算。 教 学难点：运算顺序、递等式的书写以及计算的准确率。 教学 核心任务在混合计算中，先算什么？再算什么？小数的混合计算与整数的混合计算有什么相同点、不同点？ 17 / 32 教学过程一、导入 1.口算 + + + + 1+ 2.说出下列各题的运算顺序 4834-（ 395+988） 165+807+994 二、学习新知 1.出示主题图 2.自读题意 （小组交流） 3.观图后 提出问题 小刚买了这 3 本书，一共花了多少 钱？ 4.集体交流解法随笔 教学过程 （鼓励学生用多种方法解题） 预设： 5.提问：小林付给售货员 20 元，应找回多少钱？ 18 / 32 预设： = 鼓励多种算法，还可以怎样算？ 预设：生 1 生 2 6.比较小数的加减混合计算与整数的加减混合计算 预设：运算顺序相同，先算括号内，再算括号外 不同数位的小数加减之前，需要在小数末尾补 0 7.配套练习：书本 P76做一做（用递等式完成） + 预设： + =+= = 8.验证： 叙述各自的检验方法 ，可用逆运算的方法，也可用计算器对自己列的算式算一遍。 三、巩固新知 1.判断下列计算题是否正确，如不正确，请改正 （ 1） +（） （ 2）（ +） + + + 2.先说出运算顺序，再计算。 19 / 32 +(+) +(+)+ 四、课堂小结 小数混合运算与整数混合运算顺序和计算方法是否相同？ （学生答）师强调：小数加减法计算时要对齐数位，养成做完后检验的好习惯随笔 教学过程五、作业 课堂作业：课堂作业本 56 课外作业： 1、列式计算 与的和减去它们的差，得多少？ 比少的数加上，结果是多少？ 甲数是，比乙数多，两数和是多少？ 比与的和多多少？ 2、解决实际问题 （ 1）粮站收购大豆万吨，玉米比大豆多万吨，粮站收购大豆和玉米共多少万吨？ （ 2）班级进行跳高测验，小明跳了米，小伟跳的比小明高米 .小华跳的比小伟矮米，小华跳了多少米？ （ 3）李老师买了三本书，价格分别是元、元、元，他付出20元钱，应找回多少钱？ 随笔 20 / 32 板书设计小数的加减混合运算 + =+= = 课后反思 龙 湾区状元第二小学数学学科备课稿 班级：四（ 2）、（ 3）备课人：周舒 课题练习十八 P77-78课型练习课 课时目标 1.掌握三个小数加减混合运算的计算方法，并能正确的进行计算，进一步掌握小数加减的计算。 2.通过合作交流自主探究 获得新知之间的联系。 3.培解决实际问题的能力，渗透数学在生活中无处不在的思想。 重 难 点教学重点：掌握运算顺序并正确进行计算。 教学难点：运算顺序、递等式的书写以及计算的准确率。 教学 核心任务在混合计算中，先算什么？再算什么？小数的混合计算与整数的 混合计算有什么相同点、不同点？ 教学过程一、回顾导入 21 / 32 1.请生回忆小数加减混合运算的运算顺序。（小数加减混合运算，没有括号的从左往右算；有括号的先算括号里面的） 2.小数加减混合运算除了注意运算顺序还要注意什么？（正确计算，计算后还要验算） 3.说到正确计算，谁来说说小数加减法的注意事项？（小数加减法要注意相同数位对齐；小数点对齐；得数要化简；最后再验算） 二、分层练习，强化提高。 （一）基本练习。 1.快速口算（教材 77 页第 1 题）指生说，余生评价，出示答案。 （ 1）加怎样快速算出结果的？（ 生 5 加 6 等于 11 进 1， 4加 3 等于 7 加进的 1 得 8，结果就是） 师：其他同学也是这样算的吗？老师有个想法，请听听：把看成加，现在口算加加结果（生算出）也是对的。看来这个方法也是合理的。 （ 2）说说不同的口算方法 小结：口算时不要局限于常规算法，可以合理的，灵活的尝试不同算法，达到快速口算，高正确率的成效！ 2.出示六道加减混合算式（教材 77页第 3 题） （ 1）请同桌之间说说它们各自的运算顺序。 谁来选择一道喜欢的说给大家听（生说） 22 / 32 （ 2）请选择自己喜欢的两道计算。生独立完成。指生上台展示作品： 说 运算顺序等。余生评价。 （ 3）谁再说说小数加减混合运算的注意事项。（生说师板书）随笔 （二）综合练习 1.出示：教材 77 页第 5 题，三名学生参加春季运动会跳高比赛。 （ 1）小组合作分析问题讨论解题方法。 （ 2）生独立解答，指生上台展示。说明解题思路及注意事项。余生同桌批改奖励。错的及时订正。 （ 3）看到肖红的成绩你想说什么？（跳的真高啊）如果是你参加比赛你能跳多高？要想取得优异成绩，就应平时多加锻炼。有句话怎么说？（生命在于运动）多多运动会让我们的身体更加健康，更加强壮，如果遇到危险， 可以适当保护自己和他人。 （ 4）你能提出什么数学问题？（生提问题本上解答，指生说思路及注意事项） 2.教材 P78页第 6 题 （ 1）指生读题请同桌合作分析题意讨论解题方法。 （ 2）生独立完成，指生上台展示，说明解题思路及注意事23 / 32 项，余生同桌批改奖励，错的及时订正。 （ 3）如果把本题中的信息改改，你想怎样改？生改，提问题，解答，说明，评价！ 三、自主检测，评价完善。 1.口算。 9 6 5 14 2 5 66 7 3 60 8 9 2 6 2 41 4 2 80 86 0 72 1 0 9 9 1 6 5 2.先想一想下面各题的运算顺序，再计算。 3 42 12 07 8 6520 52（ 4 52 3 6） 21 8（ 13 4 2 6） 16 3 7 6 2 4 4 68 8 5 5 327 5（ 6 5 4 9） 3.我知道 地球表面积是 5 1 亿平方千米，其中陆地面积是 1 49 亿平方千米。海洋面积比陆地面积多多少亿平方千米？ 4.我会做。小明身高是 1 45米，小芳比小明矮 0 18米，小刚比小芳高 0 25米。小刚的身高是多少米？ 四、归纳小结、课外延伸。 本节课马上结束了同学们 想说些什么？ 五、作业 课堂作业：课堂作业本 P56随笔 24 / 32 教学过程课外作业： （一）填空 1、比多的数是（）；比少的数是（）； 3、小于 1 的最大的三位小数减去最小的四位小数是（ ）； 4、比 10元少元是（ ）元； 5、（）的一半是； 6、甲数是，比乙数多，甲、乙两数的和是（ ）； 6、三位小数减去两位小数，所得的差是（ ）位小数。 （二）解决问题 练习十七第 7、 8 题。 龙湾区状元第二小学数学学科备课稿 班级：四（ 2）、（ 3）备课人：周舒 课 题整数加法运算定律推广到小数 P79课型新授课 课时目标 1.通过有限个例证理解整数的运算定律在小数运算中同样适用。 2.能根据数据特点正确应用加法的运算定律进行简便运算。 重 难 点教学重点：判断小数加减法是否可以简算。 教学难点：正确的进行简算。 25 / 32 教学 核心任务整数加法的交换律、结合律对小数加法也适用吗？ 怎样计算更简便？ 教学过程一、情境导入 出示小学春季运动会的场景，伴随声音响起，下一个项目是四年级组男子 450 未接力赛，请四年级各班做好准备。画面分 别出示四年级 4 个班运动员 50未成绩的情况表。 XX 年校春季运动会径四年级组男子 450 未接力赛选手情况： 班级各位选手的 50未成绩 /秒可能的总成绩 第 1 棒第 2 棒第 3 棒第 4 棒 四（ 1）班 四（ 2）班 四（ 3）班 四（ 4）班 提问：根据这张表提供的信息，请你猜一猜，哪个班可能是冠军？四（ 1）班可能得第几呢？ 二、经历用加法运算定律进行简算的过程，理解加法运算定律在小数运算中仍然适用。 1.在交流中感受算法的多样化。 26 / 32 师：请你用自己的方法先算一算四（ 1）班的总成绩，看谁算得又对又快。有几种方 法？小组里讨论一下，然后在练习本上计算出来。在黑板上演算出来。 方法 1：方法 2： + =+=(+)+(+) =+=17+17 =34(秒 )=34(秒 ) 随笔 方法 3： + =84+(+)+(+) =32+1+1 =34(秒 ) 2.在对比中感知较优的算法 师：上述三种算法中，你认为哪一种较优？为什么？ 引导学生先自己思考，说出较优算法的理由，然后在班上交流，集体回答是第二种，选出几个代表都说应用了加法的交换律和结合律。 3.推出加法定律在小数中同样适 用 师：你能用简便方法算出四（ 2）班、四（ 3）、四（ 4）班总27 / 32 成绩吗？要求每一位学生用较优的方法，写出简算过程，并说明理由，然后集体反馈。 四 (2)班、四 (3)班、四 (4)班成绩分别秒、秒、秒（过程略） 师：通过上面 4 次简便计算，你认为加法运算定律在小数运算中仍然适用吗？各举 3 4 例说明。 请 1、 2 名同学将所举例子写在黑板上，全班交流评判。通过多个有限的简算实例，帮助学生合情推出 “ 加法运算定律在小数运算中仍然适用 ” 。 交代课题：学生齐读课题 三、巩固练习 1.在口里填上适当的数： (1)+=6.口 + (2)(+)+=口 (口 +口 ) (3)+=+口 + (4