北京市各区2013年高三期末和一模数学理科分类---第7、8和13、14题-1.doc

北京市各区2013年高三期末和一模数学理科分类-第7、8和13、14题一、 选择题（2013朝阳一摸理）（7）抛物线（）的焦点为，已知点，为抛物线上的两个动点，且满足.过弦的中点作抛物线准线的垂线，垂足为，则的最大值为 A. B. 1 C. D. 2 （2013朝阳一摸理）（8）已知函数.若，使成立，则称为函数的一个“生成点”.函数的“生成点”共有 A. 1个 B .2个 C .3个 D .4个（2013大兴一摸理）（7）若实数满足，则关于的方程无实数根的概率为（A） （B） （C） （D） （2013大兴一摸理）（8）抛物线绕轴旋转一周形成一个如图所示的旋转体，在此旋转体内水平放入一个正方体，使正方体的一个面恰好与旋转体的开口面平齐，则此正方体的棱长是 （A）1 （B）2 （C） （D） （2013东城一摸理）（7）已知定义在上的函数的对称轴为，且当时，.若函数在区间（）上有零点，则的值为 A（A）或 （B）或 （C）或 （D）或（2013东城一摸理）（8）已知向量，是坐标原点，若，且方向是沿的方向绕着点按逆时针方向旋转角得到的，则称经过一次变换得到.现有向量经过一次变换后得到，经过一次变换后得到，如此下去，经过一次变换后得到.设，则等于 （A） （B） （C） （D）（2013房山一摸理）7.某三棱椎的三视图如图所示，该三棱锥的四个面的面积中，最大的是 A. B. C. D. （2013房山一摸理）8.设集合是的子集，如果点满足：，称为集合的聚点.则下列集合中以为聚点的有： ； ； ； A.B. C. D. （2013丰台一摸理）7. 如果函数y=f(x)图像上任意一点的坐标（x,y）都满足方程 ，那么正确的选项是(A) y=f(x)是区间（0，）上的减函数，且x+y (B) y=f(x)是区间（1，）上的增函数，且x+y(C) y=f(x)是区间（1，）上的减函数，且x+y(D) y=f(x)是区间（1，）上的减函数，且x+y（2013丰台一摸理）8动圆C经过点F(1,0)，并且与直线x=-1相切，若动圆C与直线总有公共点，则圆C的面积 (A) 有最大值8 (B) 有最小值2 (C) 有最小值3 (D) 有最小值4 主视图1左视图1俯视图1（2013门头沟一摸理）7一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积是(A) (B) (C) (D) 5（2013门头沟一摸理）8定义在 R上的函数是减函数，且函数的图象关于点成中心对称，若满足不等式组，则当时，的取值范围是 (A) (B) (C) (D) （2013西城一摸理）7已知函数，其中若对于任意的，都有，则的取值范围是 （A）（B）（C）（D）（2013西城一摸理）8如图，正方体中，为底面上的动点，于，且，则点的轨迹是 （A）线段（B）圆弧（C）椭圆的一部分（7题图） （D）抛物线的一部分 （2013延庆一摸理）7.一四面体的三视图如图所示，则该四面体四个面中最大的面积是A. B. C. D. （2013延庆一摸理）8.已知函数有且仅有两个不同的零点，则A当时， B. 当时， C. 当时， D. 当时，（2013海淀一摸理）7. 抛物线的焦点为，点为该抛物线上的动点，又点，则的最小值是 A. B. C. D.（2013海淀一摸理）8. 设为空间中三条互相平行且两两间的距离分别为4，5，6的直线.给出下列三个结论：，使得是直角三角形；，使得是等边三角形； 条直线上存在四点，使得四面体为在一个顶点处的三条棱两两互相垂直的四面体.其中，所有正确结论的序号是 A. B. C. D. （2013石景山一摸理）7对于直线与抛物线，是直线与抛物线有唯一交点的（ ）条件 A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要（2013石景山一摸理）8若直角坐标平面内的两点P、Q满足条件：P、Q都在函数的图像上；P、Q关于原点对称.则称点对P, Q是函数的一对“友好点对”（注：点对P, Q与Q , P看作同一对“友好点对”）.已知函数，则此函数的“友好点对”有（ ）对 A. 0B. 1 C. 2D. 3(2013昌平高三期末理)（7）已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的全面积为 A. BC. D. (2013昌平高三期末理)（8）已知函数：，.则以下四个命题对已知的三个函数都能成立的是 命题是奇函数； 命题在上是增函数； 命题； 命题的图像关于直线对称A命题 B命题 C命题 D命题(2013朝阳高三期末理)7.设集合，集合.若中恰含有一个整数，则实数的取值范围是 A B C D (2013朝阳高三期末理)8. 在棱长为1的正方体中，点，分别是线段，（不包括端点）上的动点，且线段平行于平面，则四面体的体积的最大值是 A B C D(2013东城高三期末理)（7）已知抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，抛物线的准线与轴的交点为，点在抛物线上且，则的面积为 （A）4 （B）8 （C）16 （D）32 (2013东城高三期末理)（8）给出下列命题：在区间上，函数,中有三个是增函数；若，则；若函数是奇函数，则的图象关于点对称；已知函数则方程 有个实数根，其中正确命题的个数为 （A） （B） （C） （D）(2013丰台高三期末理)7在平面直角坐标系xOy中，已知A(1,0)，B（0,1），点C在第二象限内，且|OC|=2，若，则，的值是（ ） (A) ，1 (B) 1， (C) -1， (D) -，1 (2013丰台高三期末理)8已知函数f(x)=,且，集合A=m|f(m)0，则 (A) 都有f(m+3)0 (B) 都有f(m+3)0 正（主）视图侧（左）视图俯视图223231(C) 使得f(m0+3)=0 (D) 使得f(m0+3)0 (2013石景山高三期末理)7某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是（ ） AB CD(2013石景山高三期末理)8. 在整数集中，被除所得余数为的所有整数组成一个“类”，记为，即，给出如下四个结论： ； ； ； 整数属于同一“类”的充要条件是“”其中，正确结论的个数为（） A BC D(2013通州高三期末理)7在中，角的对边分别为，则“”是“是等腰三角形”的（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件 (2013通州高三期末理)8已知直线和直线，抛物线上一动点到直线 和直线的距离之和的最小值是 （A） （B） （C） （D）(2013海淀高三期末理)7. 用数字组成数字可以重复的四位数, 其中有且只有一个数字出现两次的四位数的个数为 A. B. C. D. (2013海淀高三期末理)8. 椭圆的左右焦点分别为，若椭圆上恰好有6个不同的点，使得为等腰三角形，则椭圆的离心率的取值范围是 A. B. C. D.二、填空题：（2013朝阳一摸理）（13）函数是定义在上的偶函数，且满足.当时，.若在区间上方程恰有四个不相等的实数根，则实数的取值范围是 . （2013朝阳一摸理）（14）在平面直角坐标系中，已知点是半圆（）上的一个动点，点在线段的延长线上当时，则点的纵坐标的取值范围是 （2013大兴一摸理）（13）已知函数 在区间上的最大值是1，则的取值范围是 （2013大兴一摸理）（14）已知函数是定义在上的单调递增函数，且，若，则 ； （2013东城一摸理）（13）有甲、乙、丙在内的6个人排成一排照相，其中甲和乙必须相邻，丙不排在两头，则这样的排法共有 种 144 （2013东城一摸理）（14）数列an的各项排成如图所示的三角形形状，其中每一行比上一行增加两项，若， 则位于第10行的第8列的项等于 ，在图中位于 （填第几行的第几列）（2013房山一摸理）13.某商品在最近天内的单价与时间的函数关系是日销售量与时间的函数关系是.则这种商品的日销售额的最大值为 . （2013房山一摸理）14.已知函数的定义域是D，若对于任意，当时，都有，则称函数在D上为非减函数.设函数在上为非减函数，且满足以下三个条件：； ； .则 ， . （2013丰台一摸理）13.某四面体的三视图如图所示，则该四面体的四个面中，直角三角形的面积和是_.（2013丰台一摸理）14. 已知M是集合的非空子集，且当时，有.记满足条件的集合M的个数为，则 ； 。 （2013门头沟一摸理）13在边长为1的正方形ABCD中，E、F分别为BC、DC的中点，则向量 （2013门头沟一摸理）14定义在上的函数，如果对于任意给定的等比数列，仍是等比数列，则称为“等比函数”。现有定义在上的如下函数：； ；，则其中是“等比函数”的为 （2013西城一摸理）13在直角坐标系中，点与点关于原点对称点在抛物线上，且直线与的斜率之积等于，则_ （2013西城一摸理）14记实数中的最大数为，最小数为.设的三边边长分别为，且，定义的倾斜度为（）若为等腰三角形，则_；（）设，则t的取值范围是_ （13题图） （2013延庆一摸理）13.如图所示，以直角三角形的直角边为直径作，交斜边于点，过点作的切线，交边于点.则 . （2013延庆一摸理）14. 以下是面点师一个工作环节的数学模型：如图，在数轴上截取与闭区间对应的线段，对折后（坐标4所对应的点与原点重合）再均匀地拉成4个单位长度的线段，这一过程称为一次操作（例如在第一次操作完成后，原来的坐标1、3变成2，原来的坐标2变成4，等等）.那么原闭区间上（除两个端点外）的点，在第次操作完成后，恰好被拉到与4重合的点所对应的坐标为，则 ； 2 4 （14题图） . （2013海淀一摸理）13.已知函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是_. （2013海淀一摸理）14.已知函数，任取，定义集合：，点，满足. 设分别表示集合中元素的最大值和最小值，记. 则（1）函数的最大值是_； （2）函数的单调递增区间为_.DEFCBA（2013石景山一摸理）13如图，在矩形中，点为的中点，点在边上，若，则的值是 （2013石景山一摸理）14对于各数互不相等的整数数组（n是不小于3的正整数），若对任意的p，当时有，则称是该数组的一个“逆序”一个数组中所有“逆序”的个数称为该数组的“逆序数”，如数组（2,3,1）的逆序数等于2则数组（5,2,4,3,1）的逆序数等于_；若数组的逆序数为n，则数组的逆序数为_ (2013昌平高三期末理) (13)在中，是的中点，那么 _;若是的中点，是（包括边界）内任一点则的取值范围是_. (2013昌平高三期末理)（14）在平面直角坐标系中，定义为两点,之间的“折线距离”. 则(1) 到坐标原点的“折线距离”不超过2的点的集合所构成的平面图形面积是_; (2) 坐标原点与直线上任意一点的“折线距离”的最小值是_ (2013朝阳高三期末理)13.在直角三角形中，点是斜边上的一个三等分点，则 (2013朝阳高三期末理)14. 将整数填入如图所示的行列的表格中，使每一行的数字从左到右都成递增数列，则第三列各数之和的最小值为 ，最大值为 . (2013东城高三期末理)（13）某种饮料分两次提价，提价方案有两种，方案甲：第一次提价,第二次提价；方案乙：每次都提价，若，则提价多的方案是 . (2013东城高三期末理)（14）定义映射，其中，已知对所有的有序正整数对满足下述条件:；若，；，则 ， (2013丰台高三期末理)13已知中，AB=，BC=1，sinC=cosC，则的面积为_，(2013丰台高三期末理)14右表给出一个“三角形数阵”.已知每一列数成等差数列，从第三行起，每一行数成等比数列，而且每一行的公比都相等，记第行第列的数为（），则等于 ，. (第一个空2分，第二个空3分)(2013石景山高三期末理)13已知定点的坐标为，点F是双曲线的左焦点，点是双曲线右支上的动点，则的最小值为 (2013石景山高三期末理)14. 给出定义：若 (其中为整数)，则叫做离实数最近的整数，记作，即. 在此基础上给出下列关于函数的四个命题： 的定义域是，值域是；点是的图像的对称中心，其中；函数的最小正周期为； 函数在上是增函数 则上述命题中真命题的序号是 (2013通州高三期末理)13奇函数的定义域为，若在上单调递减，且，则实数的取值范围是 (2013通州高三期末理)14对任意两个实数，定义若，则的最小值为 (2013海淀高三期末理)13. 点在不等式组 表示的平面区域内，若点到直线的最大距离为，则 (2013海淀高三期末理)14. 已知正方体的棱长为，动点在正方体表面上运动，且（），记点的轨迹的长度为，则_