平行四边形的面积说.ppt

义务教育教科书（青岛版）五年级上册,德州市建设街小学,王 敏,德州市建设街小学,第五单元 多边形的面积 平行四边形的面积,德州市建设街小学,德州市建设街小学,一、教材分析,德州市建设街小学,多边形的 面积,平行四边形、三角形和梯形的面积计算是在学生掌握了这些图形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上学习的。组合图形是这些基本图形的综合运用。本单元初步完善了平面图形的面积计算公式，更为六年级上册圆的面积计算做好了方法和数学思想上的铺垫。可见，本单元在教材中起到了承上启下的作用。,单元分析,德州市建设街小学,数格子法,平行四边 形面积,提出问题,探索问题,提供策略,本课分析,德州市建设街小学,二、学情分析,德州市建设街小学,平行四边 形面积,学生已有的 知识基础,德州市建设街小学,三、教学目标,德州市建设街小学,课程标准 具体要求,教学目标,德州市建设街小学,教学目标,平行四边 形面积,知识与技能,数学思考,问题解决,情感态度,教学重点：探究平行四边形面积的计算方法。 教学难点：运用“割补法”把平行四边形转化成长方形, 探究长方形与平行四边形之间的关系，推导 平行四边形面积的计算公式。 突破方法：通过课件演示和学具操作，将抽象知识形象 化，使学生理解平行四边形的面积公式 。,德州市建设街小学,四、教学模式,德州市建设街小学,根据“和谐教学五环节模式”（单元导入，明确目标；自学指导，合作探究；大组汇报，教师点拨；巩固练习，拓展提高；达标测试，课堂小结）,德州市建设街小学,教 学策略,当堂达 标检测,德州市建设街小学,五、教学方法,德州市建设街小学,观察法：,观察思考 埋下伏笔,教法：,德州市建设街小学,讨论法：,小组合作 提高能力,德州市建设街小学,练习法：,德州市建设街小学,学法：,德州市建设街小学,比较学习法：,德州市建设街小学,小组合作与探究法：,德州市建设街小学,六、教学设计,德州市建设街小学,本节课教学环节,德州市建设街小学,平面图形 面积,德州市建设街小学,学习目标：,1、理解和掌握平行四边形面积的计算公式。 2、会计算平行四边形的面积。,【设计意图】明确本节课的学习内容，为学生指明学习方向，明确主题。,德州市建设街小学,观察数学信息，提出数学问题。,德州市建设街小学,引入对平行四边形面积的探究。,德州市建设街小学,（1）观察思考，大胆猜测,1、长方形的面积计算公式是怎样的？,问题：,2、大胆猜测平行四边形的面积计算公式 可能是？,邻边邻边,75=35(cm2),借助平行四边形纸片来研究。,德州市建设街小学,单位面积度量法：数格子,（2）验证猜测,合作探究一：利用手中带方格的平行四边形，独立数一数平行四边形占了多少格。（2）小组内交流你是怎么数的，有没有更简便的数法？,德州市建设街小学,两两凑整格，得到22+6=28个格，也就是28平方厘米。,德州市建设街小学,【设计意图】“数方格”的办法让学生发现了“平行四边形的面积与邻边没有关系，而是与底边和高有关系”，同时，第二种数方格的方法为下面探究图形的转化做好了铺垫。,直接把左边的三角形平移到右边，对齐，47=28更易数。,德州市建设街小学,（3）再次猜测,4 7 = 28(cm2),高 底,德州市建设街小学,合作探究二： 利用手中的平行四边形，画一画、剪一剪、 拼一拼，转化成我们学过的图形，并观察拼出的图 形与原来的平行四边形有什么关系？ 独立思考后小组内交流转化方法及转化前后 面积有无变化？,【设计意图】学生先自主探究学习，然后组内交流进行思维碰撞，不仅锻炼了学生口语表达的能力，也培养了学生的小组合作意识。,（4）转化验证，理解原理,德州市建设街小学,【设计意图】注重了让学生经历知识的生成过程，把新知识转化为旧知识，充分发挥了学生的主体作用，在操作实践中让学生动脑、动手、动口，有利于学生学习能力的培养。,德州市建设街小学,1.测量出长方形的长和宽。 2.求出长方形的面积。 3.回顾转化的过程并思考问题。,1.原来平行四边形的底相当于长方形的什么？ 2.原来平行四边形的高相当于长方形的什么？,思考：,【设计意图】在转化成长方形后，让学生求长方形面积，学生看似测量的是长方形的长和宽，实际测量的是平行四边形的底和高，不仅激发了学生的思维，也能更好地突破平行四边形的底和高相当于长方形的长和宽这一难点。,独立探究三：,= ,= ,平行四边形的面积 = 底高,用字母表示：S = h,（5）再次感知，推导公式,德州市建设街小学,【设计意图】让学生更直观的看出两种图形之间的联系，并推导出面积公式，向学生渗透转化的数学思想。,德州市建设街小学,解决信息窗问题：,玻璃面积： 1.20.7 =0.84（平方米）,德州市建设街小学,1、求出平行四边形的面积。,【设计意图】让学生熟悉和理解平行四边形的面积计算公式。,德州市建设街小学,10cm,12cm,15cm,【设计意图】让学生感受到在利用面积公式计算时，底和高是对应的，向学生渗透了对应的数学思想。,德州市建设街小学,10cm,12cm,15cm,S平 = 120cm2,aSh hSa,【设计意图】让学生灵活运用公式计算，认识到只要已知两个量，就可以求出第三个量。,德州市建设街小学,2、比较下列平行四边形的面积。,高,底,等底等高的平行四边形面积相等。,德州市建设街小学,比较下列平行四边形的面积,高,底,面积相等的平行四边形等底等高？,【设计意图】充分利用课堂生成资源，反问学生如果平行四边形面积相等，一定等底等高吗，来激发学生的数学思维。,等底等高的平行四边形面积相等。,德州市建设街小学,3、 一个平行四边形的面积是8cm2，它的底和高均为整厘米。求这个平行四边形的底和高分别是多少？,整厘米,4,2,4,2,8,8,1,1,面积相等的平行四边形不一定等底等高。,【设计意图】练习的安排由易到难，形成了一定的梯度，体现分层教学，以满足不同的学生要求。,德州市建设街小学,体会.分享,德州市建设街小学,多边形的面积,德州市建设街小学,独立完成 组内互批 当堂反馈 教师点拨,堂堂清 人人清,设计意图 检测学生对基础知识的掌握情况,设计意图 渗透了转化思想，让学有余力的学生进行后续的探索,德州市建设街小学,七、板书设计,德州市建设街小学,平行四边形的面积,平行四边形面积,长方形面积,