硕士学位毕业论文-综合振动信号马达故障诊断.pdf

中原大學 機 械 工 程 學 系 碩士學位論文 綜合振動信號於馬達故障診斷 Fault Diagnosis by Using Multiple Vibration Signal for Motor 指導教授：康 淵 研 究 生：彭善謙 中 華 民 國 九 十 三 年 七 月 博碩士論文授權書 ( 國科會科學技術資料中心版本 9 3 . 2 . 6 ) 本授權書所授權之論文為本人在中 原 大學( 學院) 機械工程 系所 固力組九十二學年度第二學期取得碩士學位之論文。 論文名稱：綜合振動信號於馬達故障診斷 ?同意 不同意 ( 政府機關重製上網) 本人具有著作財產權之論文全文資料，授予行政院國家科學委員會科學技 術資料中心、國家圖書館及本人畢業學校圖書館，得不限地域、時間與次 數以微縮、光碟或數位化等各種方式重製後散布發行或上載網路。 本論文為本人向經濟部智慧財產局申請專利( 未申請者本條款請不予理會) 的附件之一，申請文號為：，註明文號者請將全文資料延後 半年再公開。 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - ?同意 不同意 ( 圖書館影印) 本人具有著作財產權之論文全文資料，授予教育部指定送繳之圖書館及本 人畢業學校圖書館，為學術研究之目的以各種方法重製，或為上述目的再 授權他人以各種方法重製，不限地域與時間，惟每人以一份為限。 上述授權內容均無須訂立讓與及授權契約書。依本授權之發行權為非專屬性發行 權利。依本授權所為之收錄、重製、發行及學術研發利用均為無償。上述同意與不同意 之欄位若未鉤選，本人同意視同授權。 指導教授姓名: 康 淵 研究生簽名: 學號: 9173033 ( 親筆正楷) ( 務必填寫) 日期: 民國 九十三 年 八 月 十六 日 1. 本授權書 (得自 .tw/sticweb/html/theses/authorize.html 下載或至 .tw 首頁右下方下載) 請以黑筆撰寫並影印裝訂於書名頁之次頁。 2. 授權第一項者，請確認學校是否代收，若無者，請個別再寄論文一本至台北市(106) 和平東路二段 106 號 1702 室 國科會科學技術資料中心 黃善平小姐。(電 話:02-27377606 傳真：02-27377689) 中文摘要中文摘要 機器運轉時都會伴隨著振動，而當機器振動過大時，則表示可 能發生故障現象，對於馬達而言，在其發生故障時，可透過多種振動 分析方法加以診斷，而每一種分析方式，皆有一定鑑別的特性，若使 用單一分析方法，有時未能正確診斷出故障原因，為了能提高故障鑑 別率，本文提出以頻譜、頻瀑及軸心軌跡圖分析為主之正反向綜合推 理診斷方法。在正向推理中頻譜及頻瀑分析，應用了倒傳遞類神經網 路的理論及子網路的概念，分別架構出轉子、軸承、電機三個子網路， 透過類神經網路診斷的方式做正向推理，求取故障可能發生原因。軸 心軌跡正向推理方式，利用人為識別軸心軌跡圖形，以圖形判別可能 的故障類型。反向及綜合推理方式，是利用貼近度與正向推理結果進 行加權支持度計算，其中貼近度應用海明（Hamming）距離之貼近度 理論，將提取之故障特徵信號與定義之實際故障時所對應故障特徵量 做貼近度計算。 依據正反向綜合推理理論，透過三個實際例子進行驗證，從正 向推理、反向推理及綜合推理方式的輸出診斷結果證明正反向綜合診 斷方法的合理性、可靠性與準確性。 關鍵字：關鍵字：故障診斷、綜合推理、頻譜分析、頻瀑分析、軸心軌跡分析 I Abstract The machine runs with vibration. If the machine vibrates oversized, it maybe has the fault. Regarding the motor fault diagnosis, we can use many kinds of vibrations analysis method to diagnose. Each vibrations analysis method has different characteristics. Sometimes using the sole analysis method, we cant correctly diagnose the fault. In order to raise the rate of diagnosis ability, this article proposes the pro and con inference and the mix inference method which include frequency spectrum analysis, waterfall analysis, and orbital analysis. In positive reasoning, the frequency and waterfall analysis apply the Back-Propagation Neural Network (BPNN) and subnet theory. We establish separately the rotor, the bearing, and the electrical machinery neural network. We use the neural network to inference the possible fault from the reason. Orbital analysis means to use artificial recognition orbit by graph to distinct the possible fault type. The negative inference and the mix inference ways use the approximate reasoning and positive reasoning result with weighting computation to the inference result. The approximate reasoning method uses Hamming distance theory. We calculate relevance between experiment signal data and define fault signal data by the approximate reasoning method. Based on the pro and con inference and the mix inference method, we develop the professional system of motor fault diagnosis. We also test for three practical examples to do positive reasoning, negative reasoning and mix reasoning. From each inference way, output data proves that mix inference diagnosis method is reasonable, reliable and accurate. Keyword: fault diagnosis; positive reasoning; negative reasoning; mix reasoning; frequency spectrum analysis; waterfall analysis; orbital analysis II 誌謝誌謝 本文得以順利完成，首先要感謝指導教授 康淵老師這兩年來在 課業上悉心的指導及栽培，以及在日常生活上細心的照顧，使我獲益 良多，並且能順利完成學業。同時感謝王世明老師與范憶華老師等， 諸位口試委員對本文的指正與建議。 其次，特別感謝王俊傑學長在書寫論文時提供的寶貴意見與大力 支援，及同窗好友趙安民、張清圳、蔡煌業等在日常生活上的照顧， 也要特別感謝學弟呂秉樺及翁家駿等平時的大力支援。 研究所兩年固然辛苦，但也使我不管在課業上、做人處事上成長 許多，然而這一切都必須感謝所有陪我走過這一段路的人，同時要感 謝我的指導教授 康淵老師這兩年來的照顧及鼓勵。最後，謹以本文 獻給我的父母及親人，感謝他們在精神上的支持和鼓勵。 III 目錄目錄 中文摘要I 英文摘要.II 致謝III 目錄.IV 表目錄.VI 圖目錄.VIII 第一章 導論 .1 1.1 研究動機 1 1.2 文獻回顧 2 1.3 本文大綱 3 第二章 馬達振動信號分析及信號處理方法.5 2.1 振動信號分析方法 5 2.1.1 時域分析方法 .5 2.1.2 頻譜分析方法 .7 2.1.3 頻瀑分析方法 .7 2.1.4 軸心軌跡分析方法 .9 2.2 常見故障類型 10 2.3 特徵信號提取 13 第三章 馬達診斷正反向原理.22 3.1 正向推理之故障可能性22 3.1.1 頻譜頻瀑倒傳遞類神經網路.22 3.1.2 軸心軌跡識別方法 .29 3.2 反向推理及綜合診斷 29 3.2.1 貼近度計算方法 .29 IV 3.2.2 反向推理計算方法 .30 3.2.3 綜合診斷方法 .32 3.3 正反向推理之程式實現33 第四章 馬達故障診斷實例.37 4.1 診斷實例一 轉子不平衡與氣隙不均37 4.2 診斷實例二 油膜旋振 45 4.3 診斷實例三 轉子條斷裂與軸承損傷52 第五章 結論 .59 參考文獻60 簡歷63 V 表目錄表目錄 表 2.1 ISO2372 之振動速度(Vrms)限界(/s). 6 表 2.2 轉子系統故障類型與故障特徵 10 表 2.3 油膜軸承故障類型與故障特徵 11 表 2.4 滾子軸承發生故障之特有特徵頻率 12 表 2.5 電機故障時所發生之特有故障頻率 12 表 2.6 頻譜故障類型與故障特徵關係 16 表 2.7 頻譜轉子故障類型與故障特徵關係 16 表 2.8 頻譜軸承故障類型與特徵關係 16 表 2.9 頻譜電機故障類型與特徵關係 16 表 2.10 頻瀑轉子故障類型與故障特徵關係 19 表 2.11 頻瀑軸承故障類型與故障特徵關係 19 表 2.12 頻瀑電機故障類型與故障特徵關係 19 表 2.13 軸心軌跡圖形與故障類型之對應關係 20 表 3.1 未加入虛擬項之矩陣 27 表 3.2 加入虛擬項之矩陣 27 表 3.3 實例一加與未加虛擬項計算輸出結果 28 表 3.4 實例二加與未加虛擬項計算輸出結果 28 表 3.5 頻譜模組之類神經網路神經元數 35 表 3.6 頻瀑模組之類神經網路神經元數 35 表 4.1 診斷實例一之馬達型號說明 37 表 4.2 實例一頻譜圖形特徵信號擷取值 40 表 4.3 實例一頻瀑圖形特徵信號擷取值 40 表 4.4 實例一之正向推理結果 41 表 4.5 實例一之反向推理結果 42 VI 表 4.6 實例一之綜合推理結果 43 表 4.7 實例二頻譜圖形特徵信號擷取值 47 表 4.8 實例二頻瀑圖形特徵信號擷取值 47 表 4.9 實例二之正向推理結果 48 表 4.10 實例二之反向推理結果 49 表 4.11 實例二之綜合推理結果 50 表 4.12 實例三之馬達參數說明 53 表 4.13 實例三頻譜圖形特徵信號擷取值 54 表 4.14 實例三頻瀑圖形特徵信號擷取值 54 表 4.15 實例三之正向推理結果 55 表 4.16 實例三之反向推理結果 56 表 4.17 實例三之綜合推理結果 57 VII 圖目錄圖目錄 圖 2.1 振動時域圖 6 圖 2.2 振動頻譜圖 6 圖 2.3 時間間隔之振動頻瀑圖 8 圖 2.4 轉速間隔之振動頻瀑圖 8 圖 2.5 軸心軌跡圖 9 圖 2.6 頻譜信號特徵提取方法 14 圖 2.7 頻瀑信號特徵提取方法 17 圖 3.1 頻譜子網路 26 圖 4.4 實例一固定W之與W關係 44 C10 M A 圖 3.2 頻瀑子網路 26 圖 3.3 反向推理模組流程圖 31 圖 3.4 正反向推理之綜合計算流程圖 34 圖 4.1 實例一之振動加速度頻譜圖，量測頻寬 800Hz 38 圖 4.2 實例一之振動加速度頻瀑圖，量測頻寬 800Hz 38 圖 4.3 實例一之軸心振動位移軌跡圖 39 圖 4.5 實例一固定W之與W關係 44 A10 M B 圖 4.6 實例一固定W之與W關係 45 B10 M C 圖 4.7 實例二之振動位移頻譜圖，量測頻寬 800Hz 45 圖 4.8 實例二之振動位移頻瀑圖，量測頻寬 200Hz 46 圖 4.9 實例二之軸心振動位移軌跡圖 46 圖 4.10 實例二固定W之與W關係 51 C5 M A 圖 4.11 實例二固定W之與W關係 52 A10 M B 圖 4.12 實例二固定W之與W關係 52 B10 M C 圖 4.13 實例三之振動加速度頻譜圖，量測頻寬 6400Hz 53 VIII 圖 4.14 實例三之振動加速度頻瀑圖，量測頻寬 6400Hz 53 圖 4.15 實例三與W關係 58 7 M A 圖 4.16 實例三與W關係. 58 11 M A IX 第一章 導論第一章 導論 1.1 研究動機研究動機 機器的運轉時，會伴隨著振動，而機械的振動往往來自於提供 動力來源的馬達，因此馬達關係著整體機械架構的振動量大小。目前 判斷振動的好壞都先透過儀器採集振動信號，然後經由專業人士進行 解讀分析，判斷造成馬達振動過大的成因。由於每位專家的知識經驗 以及所使用的分析方式並不一定相同，所以判斷的結果有時差異甚 大，為了整合眾多繁雜的經驗知識以及分析方法，惟有進行綜合振斷 之正反向推理方式，將每一種分析方法所判斷的結果互相分析比對， 以提高馬達診斷正確性。 在馬達診斷中，常用的診斷方式有時域分析方法、頻譜分析方 法、頻瀑分析方法以及軸心軌跡分析方法等。在時域分析中，由於時 域振動信號多為非線性振動，對信號分析可用最大熵值分析、概率密 度分析、峭度分析及 ARMA 自回歸統計分析等，但這些方法由於分 析過程過於繁瑣，因此一般時域分析方式式，一般是藉由時域信號計 算出振動速度的大小，判斷機器的好壞，當振動速度過大時則提出警 訊，藉此達到振動監測的目的頻譜分析是透過頻譜中激振頻率峰值 分布加以判斷可能的故障類型頻瀑分析方法，除了觀察頻瀑圖被激 振出之峰值頻率外，也觀察隨轉速變化的關係軸心軌跡分析是利用 1 量互相垂直的位移計，量測馬達主軸旋轉振動狀況，藉此畫出轉子軸 心位置變化圖形，因此可藉由軸心軌跡圖形對應出所可能發生的故障 類型。 由於每一種分析方式都有其判斷盲點，例如如油膜旋振與油膜晃 盪在頻譜分析診斷時 ， 因為在頻譜圖上都會顯現出 0.5 倍頻或小於 0.5 倍頻的現象，可能會認為是零件鬆動或是轉子磨蹭的現象。若透過頻 瀑圖再加以判斷，則可以很清楚的判斷出屬於何種故障形式。因此本 文提出綜合診斷分析方法，以提高故障鑑別率。 1.2 文獻回顧文獻回顧 機器的振動可透過 ISO2372 所訂定的振動動速度規範得知機器 的好壞狀況，若馬達因故障停機檢修，則會造成產能下降，耗費多餘 的人力與物力，所以馬達的振動監測顯得格外重要。 一般電機馬達發生故障時，往往會伴隨著不同的故障特徵，透過 頻譜分析、頻瀑分析及軸心軌跡分析，則可判別其可能發生的故障為 何。馬達的產生的故障眾多，Goldman 等人1,2將馬達轉子定子裝配 不良所造成的振動透過頻譜進行歸納，其判別故障的方法在頻譜中為 轉速頻率及其諧波頻率之振幅值大小關係Barkov 等人3,4藉由軸 承的尺寸參數計算出軸承損壞或軸承裝配不正所造成的振動頻率 值，當有軸承故障時，會產生頻叢現象Nandi 等人5-7將電機產生 2 故障進行診斷，其故障實在頻譜上會產生電源頻率與轉子條數、定子 條數所構成的頻譜頻叢現象。 傳統馬達故障診斷是透過專家進行判斷，由於專家判斷規則不 同，所以判斷的結果也不盡相同。Szczesny8透過規則的敘述建構故 障診斷方法，當規則越多，則資料管理相當不易，而且判斷所花費的 時間也越久，甚至有判斷錯誤的現象。Filippetti 等人9-14利用類神 經網路建立故障診斷方法，透過神經元與神經元間連接權值數值計 算，獲得診斷結果，此方法拋棄了敘述式知識規則診斷方式，提升了 診斷速度，也降低因診斷規則眾多所造成規則資料管理不易的情形。 1.3 本文大綱本文大綱 本文主要分為四個章節，首先第一章是簡述馬達故障診斷的方 法，以及馬達故障診斷對於旋轉機械的重要性。 第二章主要是在說明馬達故障診斷中常用的振動分析方法，以及 馬達故障時所伴隨產生的故障現象，並且說明如何將量測的數據結果 進行信號特徵提取。 第三章應用倒傳遞類神經網路的觀念，建立一個以馬達故障特徵 與故障類型的正向推理方法，除此之外說明如何透過貼近度與加權支 持的觀念進行反綜合推理，並且應用此正反向綜合推理方法建立一套 馬達故障診斷專家系統。 3 第四章透過實例進行分析，探討以人為診斷方式判斷故障與使用 正反向綜合推理診斷結果，兩者之間的差異性，並證明使用綜合推理 診斷馬達故障的優越性。 第五章根據理論推理與實際測試後，提出本文結論。 4 第二章 馬達振動信號分析及信號處理方法 第二章 馬達振動信號分析及信號處理方法 馬達振動信號分析方法有時域分析、頻譜分析、頻瀑分析及軸 心軌跡圖形分析方式，各故障在不同的分析方法下都會產生特有故障 特徵，因此可藉由測量所得的數據資料，觀察出是否有故障產生，以 下介紹如何利用各分析方法來診斷馬達故障，並說明如何進行信號特 徵提取。 其中為振幅， i A i 為振動角頻率， i 為相位角，若對時間微分一 次，得到振度速度，如2.2式所示： 2.1 振動信號分析方法振動信號分析方法 2.1.1 時域分析方法時域分析方法 振動是一種來回往復的週期運動，而一般機械振動位移時域信號 可以簡單表示成 2.1 式。 ( ) = += n i iii tAtx 1 )sin( (2.1) ( )( ) = +=+= n i iiii n i iiii tAtAtxtv 11 ) 2 sin()cos( (2.2) 再將2.2式微分一次，則可得到振動加速度，如2.3式所示 ( )( ) = +=+= n i iiii n i iiii tAtAtxta 1 2 1 2 )sin()sin( (2.3) 馬達的振動等級規範由ISO2372之振動速度(Vrms)限界(/s)訂定 5 之，如表2.1所示，因此若量測所得為振動位移信號，或是振動加速 度信號，可透過簡單的微分與積分方式求得其振動速度信號，並利用 均方根法，求其振動均方根速度值，其計算方式如下 n v v n i i rms = = 1 (2.4) 表2.1 ISO2372之振動速度(Vrms)限界(/s) 振動速度分級範圍 各類機器分級 振動速度(Vrms)限界(/s)I類 II類 III類 IV類 0.18 0.71 好 0.71 1.12 好 1.12 1.80 可 好 1.80 2.80 可 好 2.80 4.50 允許 可 4.50 7.10 允許 可 7.10 11.2 允許 11.2 18.0 允許 18.0 71.0 不允許 不允許 不允許 不允許 I類 ： 小型機 、 電機 ， 15kw。 II類 ： 中型機 、 電機 ，1575kw III類 ： 剛性支持之大型機 、 電機 ， 75kw IV類：彈性支持之大型機，75kw 圖2.1 振動時域圖 圖2.2 振動頻譜圖 6 2.1.2 頻譜分析方法頻譜分析方法 利用頻譜分析儀，將時域振動信號轉換為頻譜信號，其頻譜圖形 如圖2.2所示。在馬達故障診斷中，振動信號可分解為轉速頻率的整 數或分數倍頻，及一些特定特徵激振頻率、頻叢以及固有激振頻率 等，而頻率所對應振幅峰值大小，即表示為振動激振能量的大小，因 此可藉由激振所產生的頻率峰值分布狀況，判斷可能發生的故障類 型。 2.1.3 頻瀑分析方法頻瀑分析方法 頻瀑圖是由連續頻譜圖所疊加而成的三維頻譜圖，其疊加的方式 可為轉速或時間間格。圖2.3所示為以每固定時間間格下所疊加而成 的頻瀑圖形，縱軸代表間格時間，橫軸代表頻率值，而垂直方向則表 示激振幅值大小；以轉速間格作為更新方式的頻瀑圖，如圖2.4所示， 縱軸代表間格轉速，橫軸代表頻率值，而垂直方向則表示激振幅值大 小。透過頻瀑圖分析，可觀察振動量隨轉速變化的關係，例如當轉子 達到臨界轉速附近時，在其一倍轉速頻下會產生一較大的激振峰值。 若是發生電機故障，則當斷電的瞬間，由頻瀑圖上電源激振幅值有明 顯下降的趨勢。而當受固有頻率振動影響時，在頻瀑圖上之會發現在 每間格頻譜上有一固定的頻率存在。 7 1x2x3x4x 圖2.3 時間間格之振動頻瀑圖 1x2x3x 圖2.4 轉速間格之振動頻瀑圖 臨界轉速電源激振頻率 臨界轉速 固定頻率 8 圖2.5 軸心軌跡圖 2.1.4 軸心軌跡分析方法軸心軌跡分析方法 軸心軌跡的量測方式是透過軸上同一橫截面架設兩相互垂直的 位移計，量測轉軸的徑向位移振動信號，藉此可畫出轉軸轉動時的軸 心軌跡圖，圖2.5為軸心軌跡量測結果。 馬達運轉時的軸心軌跡形狀，在正常運轉狀態下，軌跡近似於圓 形，當有故障徵兆出現時，軸心軌跡會產生變形。依據軌跡形狀可以 幫助我們瞭解故障產生的可能原因。 9 2.2 常見故障類型常見故障類型 當馬達發生故障時，透過頻譜分析儀提取其故障信號，並利用頻 譜、頻瀑以及軸心軌跡等分析方法進行分析，可將各故障特徵與故障 類型加以歸納整理，便可作為旋轉機械故障診斷之用。以下介紹常見 故障類型及其故障時產生的徵兆。 轉子系統主要的故障是由轉速頻率及其諧波頻率之振幅大小所 構成，無其他複雜的特有頻率產生，而軸心軌跡也多為橢圓形，表 2.2為轉子系統故障類型與故障特徵表。 表2.2轉子系統故障類型與故障特徵表 故障類型 分析方法 故障特徵 頻譜分析 1 幅值較大，而諧波頻率較小 頻瀑分析 隨轉速增加幅值增大，當達臨界轉速時振 動幅值增大 轉子不平衡 軸心軌跡分析 橢圓 頻譜分析 1 幅值較大，伴隨2 、3 頻瀑分析 初始振動就很大 軸彎曲 軸心軌跡分析 橢圓 頻譜分析 2 幅值較大，伴隨 、3 頻瀑分析 隨轉速增加幅值增大 不對中 軸心軌跡分析 橢圓、雙環橢圓及香蕉形 頻譜分析 轉速頻率及諧波頻率有明顯增大的趨勢 頻瀑分析 隨轉速增加幅值增大 鬆動 軸心軌跡分析 橢圓 10 軸承系統的故障包括油膜軸承及滾珠軸承部分。油膜軸承損傷在 頻瀑圖上可明顯的判斷出來，表2.3為油膜軸承故障時所產生之故障 特徵現象。滾珠軸承發生損傷時，會產生特有的頻叢現象，是由公轉 頻率、滾動體本身的頻率及通過內環、外環頻率互相結合而成的激振 頻叢，下頁表2.4為滾子軸承發生故障之特有特徵頻率。 表2.3油膜軸承故障類型與故障特徵表 故障類型 分析方法 故障特徵 頻譜分析 在0.420.48倍轉速頻頻率，會產生油膜 激振現象。 頻瀑分析 1.轉速達一階臨界轉速時，振動量會突然 上升，此時產生油膜旋振，過一階臨界 轉速後，振動量隨轉增加而增大。 2.當轉速達臨界轉速時，在其0.420.48 倍頻下會發油膜激振振現象。 油膜旋振 軸心軌跡分析 橢圓、雙環橢圓 頻譜分析 頻譜圖中，在低於0.5倍轉速頻率處，會 有激振峰值產生。 頻瀑分析 1. 馬達在臨界轉速運轉時會產生0.42 0.48倍的油膜激振頻率 2.當轉速至一階臨界轉速的二倍轉速時， 會有固定的油膜晃盪激振現象，此激振 頻率值等於一階臨界轉速頻率。 3.發生油膜晃盪時，振動量會有明顯增加 的趨勢。 油膜晃盪 軸心軌跡分析 花瓣型或不規則擴散形狀 11 表2.4滾子軸承故障之特有特徵頻率 滾子公轉頻率 )cos1 ( 2 1 D d ff acage = 滾動體通過外圈一點的頻率 Z D d ff aout )cos1 ( 2 1 = 滾動體通過內圈一點的頻率 Z D d ff ain )cos1 ( 2 1 += 滾動體通過內圈或外圈的頻率 d D D d ff aroller )cos1 ( 2 1 2 2 2 = 外環損傷頻率 ), 3 , 2 , 1,(L=nmnfmf cageout 內環損傷頻率 ), 3 , 2 , 1,(L=nmnfmf ain 滾珠損傷頻率 ), 3 , 2 , 1,(L=nmnfmf cageroller 接觸角：轉速頻率： a f 滾珠直徑： d 軸承節徑： D 滾珠數：Z 表2.5電機故障之特有故障頻率值 故障類型 分析方法 故障特徵 頻譜分析 有 pL nFF+2以及 pr nFN+之頻叢產生。 ( n =1,2,3.) 頻瀑分析 當斷電時，2激振頻率隨即消失 L F 氣隙不均 軸心軌跡分析 紊亂 頻譜分析 有 rb nNF+之頻叢產生。( n =1,2,3.) 頻瀑分析 當斷電時，振動隨即消失 轉子條斷裂 軸心軌跡分析 紊亂 頻譜分析 產生6電源頻率 L F 頻瀑分析 當斷電時，振動隨即消失 相不平衡 軸心軌跡分析 紊亂 轉差(滑差)頻率：交流電頻率： L F rsS NNrpmF=)( 磁場同步轉速： 2/ 60 )( P F rpmN L S = 為轉子極數：P 馬達轉速： r N 極通頻率： sP FPF= 轉子條通過頻率： rb NBF= 轉子條數：B 12 電機故障主要是馬達通電運轉時，由於磁拉力的分布不均所造成 的振動故障現象，此故障現象當電源一被切斷時，則振動隨即消失， 上頁表2.5為馬達發生電機故障時所產生的特徵現象。 2.3 特徵信號提取特徵信號提取 依據各故障類型及所對應之故障特徵，可將頻譜特徵、頻瀑特徵 及軸心軌跡特徵加以分門別類，以作為馬達故障診斷判別的參考數 據。 在特徵信號提取時，必須先了解頻譜分析儀所獲取之頻譜信號、 時域信號，對於分析頻寬與解析條數的關係。若頻譜分析儀的量測頻 寬為800Hz，解析條數為1600條。則時域分析時間週期T為： 秒 條 分析頻寬 解析條數 2 800 1600 = Hz T 每點取樣時間間格 t 為： 秒 分析頻寬 4 108828125. 4 56. 2800 1 56. 2 1 = = = Hz t 因此一個時間週期總取樣點數為： 點總取樣點數4096= = t T 而在頻譜與頻瀑圖之單位解析度為： Hz Hz 5 . 0 1600 800 = 條解析條數 分析頻寬 單位解析度 有了以上的基礎認知，便可對頻譜、頻瀑以及軸心軌跡圖進行特徵信 號提取。 13 (a) 頻譜特徵信號 頻譜特徵信號主要可分為兩類，一為有關轉子系統的頻率，例如 轉速頻率與其諧波頻率及分數倍頻等另一為特殊頻率頻叢，例如滾 動軸承損傷頻率以及電機故障特有頻率等，頻譜信號處理方式如圖 2.6所示。提取信號方式如下 轉子特徵 信號擷取 軸承損傷特 徵信號擷取 電機故障特 徵信號擷取 1.5倍頻 2倍頻 1倍頻 0.5倍頻 相不平衡之特徵頻率 轉子條斷裂損傷頻率 2倍電源頻率 滾動軸承滾珠損傷頻率 滾動軸承外環損傷頻率 滾動軸承內環損傷頻率 2倍頻振幅大於1倍頻振幅 3倍頻 軸向振動量大於徑向振動 小於0.5倍頻 4倍頻 2.5倍頻 S1 S16 S15 S14 S13 S12 S11 S10 S9 S8 S7 S6 S5 S4 S3 S2 輸入馬達轉速 量測頻寬 解析條數 輸入軸承形式 輸入電源頻率 馬達級數 轉子槽數 頻譜數據 BK 2827 信號處理模組 頻譜特徵資料 步驟一：首先提取頻譜圖數據，若頻譜分析儀所設定的分析頻寬與解 析條數分別為800Hz與1600條，則由BK頻譜分析儀所 轉出之頻譜數據為頻譜幅值，從0 Hz開始每0.5Hz為間格， 共有1601筆數值。 圖2.6 頻譜信號特徵提取方法 14 步驟二：在頻譜數據中找出最大幅值，將所有頻譜數值除以最大幅值 做正規化的動作。 步驟三：在正規化後的數值中找出對應轉速頻率與其諧波頻率之正規 化數值。如圖2.6中S1至S10之頻率對應正規化幅值。 步驟四：利用滾珠軸承損傷公式，計算出各損傷之主頻與其側帶邊頻 兩組，接著抓取各頻叢之幅值，計算此頻叢幅值總和，則相 加總和的大小代表軸承損傷的能量，找出各損傷頻叢相加總 和的最大值，作為圖2.6中S11至S13的特徵輸入量。 步驟五：利用電機損傷公式，計算出各損傷之頻叢頻率值，提取數值 方式如步驟四，找出各損傷頻叢相加總和的最大值，作為圖 2.6中S14至S16的特徵輸入量。 步驟六：若S1至S16之特徵提取值若大於1，則再次進行正規化， 將所有特徵值除以最大特徵值。 將可能產生之故障類型加以整理，則可得到頻譜故障類型與故障 特徵的關係矩陣，如下頁表2.6所示。為了將矩陣簡單化，依據故障 類型與故障特徵，將表2.6分為轉子故障、滾珠軸承故障以及電機故 障三類，如下頁表2.7至2.9所示，依據這個觀念，將頻譜圖經信號 處理所得特徵值，與頻譜故障類型與故障特徵的關係矩陣表相互比 較，可判斷是否有發生故障可能，判斷方式將在第三章中詳細說明。 15 表2.6頻譜故障類型與故障特徵關係 故障特徵 故障類型 S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10S11S12 S13 S14 S15S16 O1 轉子不平衡 0 1 0 0.1000000 O2 軸彎曲 0 1 0 0.600.20010 O3 不對心 0 0.8 0 1 00.8 0.2011 O4 轉子條鬆動 0.4 1 0.2 0.2 0.1 0.1 0.1000 O5 油膜旋振 0.451 0.11 0.20.1100000 O6 油膜晃盪 0 1 0 0.2000100 O7 內環損傷 10 0 O8 外環損傷 1 0 O9 滾珠損傷 0 1 O10 氣隙不均 1 00 O11 轉子條斷裂 1 10 O12 相不平衡 1 01 表2.7頻譜轉子故障類型與故障特徵關係 故障特徵 故障類型 S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 O1 轉子不平衡 0 1 0 0.1 0 0 0 0 0 0 O2 軸彎曲 0 1 0 0.6 0 0.2 0 0 1 0 O3 不對心 0 0.8 0 1 0 0.8 0.2 0 1 1 O4 轉子條鬆動 0.4 1 0.2 0.2 0.1 0.1 0.1 0 0 0 O5 油膜旋振 0.45 1 0.110.2 0.110 0 0 0 0 O6 油膜晃盪 0 1 0 0.2 0 0 0 1 0 0 表2.8頻譜軸承故障類型與特徵關係 表2.9頻譜電機故障類型與特徵關係 故障特徵 故障類型 S11 S12 S13 故障特徵 故障類型 S14 S15S16 O7 內環損傷 1 0 0 O10氣隙不均 1 0 0 O8 外環損傷 1 0 O11轉子條斷裂 1 1 0 O9 滾珠損傷 0 1 O12相不平衡 1 0 1 表2.6至表2.9故障特徵代號說明： S1：0.5倍頻 S2：1倍頻 S3：1.5倍頻 S4：2倍頻 S5：2.5倍頻 S6：3倍頻 S74倍頻 S8：小於0.5倍頻 S9：軸向振動大於徑向振動 S10：2倍頻大於1倍頻 S11：內環損傷特徵頻率 S12：外環損傷特徵頻率 S13：滾珠損傷特徵頻率 S14：2倍電源頻率 S15轉子條斷裂損傷頻率 S16：相不平衡頻率 16 (b)頻瀑特徵信號 頻瀑圖是由連續不同時間或不同轉速下所量測之頻譜圖所疊加 而成的三維頻譜圖，一般是由固定間個時間或間格轉速來做疊加，透 過頻瀑圖可以得到更多的信息資料。頻瀑圖的特徵提取如下頁圖2.7 所示，提取特徵信號步驟如下 轉子特徵 信號擷取 軸承損傷特 徵信號擷取 電機故障特 徵信號擷取 1.5倍頻 2倍頻 1倍頻 0.5倍頻 相不平衡之特徵頻率 轉子條斷裂損傷頻率 2倍電源頻率 滾動軸承滾珠損傷頻率 滾動軸承外環損傷頻率 滾動軸承內環損傷頻率 2倍頻振幅大於1倍頻振幅 3倍頻 軸向振動量大於徑向振動 小於0.5倍頻 4倍頻 2.5倍頻 W1 W18 W17 W16 W15 W14 W13 W10 W9 W8 W7 W6 W5 W4 W3 W2 輸入馬達轉速 量測頻寬 解析條數 輸入軸承形式 輸入電源頻率 馬達級數 轉子槽數 頻瀑數據 BK 2827 信號處理模組 頻瀑特徵資料 油膜晃盪 油膜旋振 W12 W11 是否有電源頻率存在 降速時振動突然減小 降速時振動突然升高 降速時振動隨轉速降低 降速時振動隨轉速升高 降速時振幅不變 W24 W23 W22 W21 W20 W19 振動量隨轉 速變化關係輸入起始轉速 終止轉速 圖2.7 頻瀑信號特徵提取方法 17 步驟一：抓取次高轉速下的頻譜數據，接著對其頻譜進行W1至W13 特徵信號提取，提取方式如前項頻譜特徵信號提取相同，抓 取次高轉速的頻譜原因為此頻譜下可避開馬達因電機故障 損傷的影響。 步驟二：抓取最高轉速下的頻譜圖數據，提取W14至W16電機損傷 時發生時的特徵頻率，抓取方式如頻譜電機特徵抓取方式相 同。 步驟三：判別是否有油膜旋振及油膜晃盪現象，在連續頻譜信號中， 首先找出一階臨界轉速之頻率值，接著在一倍臨界轉速與其 二倍臨界轉速的範圍內，判斷這段範圍內的頻譜數據是否有 0.420.48倍頻的激振幅值存在，並在一階臨界轉速之二倍 轉速後，判斷是否有與一階臨界轉速相同的固定激振頻率存 在。由此可提取出頻瀑W22及W23特徵信號。 步驟四：將頻瀑之每一頻譜振動幅值總和計算出來，由高轉速至低轉 速，將其振幅值變化情形分別歸類為降速時隨轉速增加、降 速時隨轉速下降、降速時突然增加、降速時突然下降以及降 速時振幅不變五類。因此可得到W17至W21頻瀑特徵。 步驟五：判斷是否有電源頻率存在，當切斷電源後，在二倍電源頻率 之幅值，是否有明顯下降的趨勢。此為W24之特徵信號。 18 表2.10頻瀑轉子故障類型與故障特徵關係 故障特徵 故障類型 W1 W2 W3 W4 W5 W6W7W8W9 W10 W17 W18 W19 W20 W21 W22 W23 W24 轉子不平衡 0 1 00.1 0 000000 0 1 0 0 0 0 0 軸彎曲 0 1 00.6 0 0.200100.30.050.5 0.05 0.1 0 0 0 不對心 0 0.8 01 0 0.8 0.20110.20 0.4 0.2 0.2 0 0 0 鬆動 0.4 1 0.2 0.2 0.1 0.1 0.10000 0.10.4 0.1 0.4 0 0 0 油膜旋振 0.45 1 0.11 0.2 0.11 000000.250 0.625 0.062 0.062 0.90 0 油膜晃盪 0 1 00.2 0 001000.150 0.55 0.15 0.15 0.91 0 表2.11頻瀑軸承故障類型與故障特徵關係 故障特徵 故障類型 W11 W12 W13 W17W18W19W20W21 W22 W23W24 內環損傷 1 0 0 0.2 0 0.8 0 0 0 0 0 外環損傷 0 1 0 0.2 0 0.8 0 0 0 0 0 滾珠損傷 0 0 1 0.2 0 0.8 0 0 0 0 0 表2.12頻瀑電機故障類型與故障特徵關係 故障特徵 故障類型 W14 W15 W16 W17W18W19W20W21 W22 W23W24 氣隙不均 1 0 0 0.2 0 0.7 0 0.1 0 0 1 轉子條斷裂 1 1 0 0.2 0 0.7 0 0.1 0 0 1 相不平衡 1 0 1 0.2 0 0.7 0 0.1 0 0 1 表2.10至表2.12之故障特徵代號說明： W1: 0.5倍頻 W9: 軸向振動大於徑向振動W17:降速時振幅不變 W2: 1倍頻 W10: 2倍頻大於1倍頻 W18:降速時振動隨轉速升高 W3: 1.5倍頻 W11: 內環損傷特徵頻率 W19:降速時振動隨轉速降低 W4: 2倍頻 W12: 外環損傷特徵頻率 W20:降速時振動突然升高 W5: 2.5倍頻 W13: 滾珠損傷特徵頻率 W21:降速時振動突然減小 W6: 3倍頻 W14: 2倍電源頻率 W22:油膜旋振 W7: 4倍頻 W15: 轉子條斷裂損傷頻率 W23:油膜晃盪 W8: 小於0.5倍頻 W16: 相不平衡頻率 W24:是否有電源頻率存在 19 由上一節所敘述頻瀑產生之故障類型與特徵加以整理分類，則可 得到頻瀑轉子、軸承及電機故障類型與故障特徵的關係矩陣，如上頁 表2.10至2.12所示。將頻瀑圖經信號處理所得之特徵值，與頻瀑故 障類型與故障特徵的關係矩陣表相互比較，可判斷是否有發生故障。 (c)軸心軌跡特徵信號 圖形 故障類型 橢圓 雙環橢圓香蕉 花瓣 擴散不規則 紊亂 轉子不平衡 1 0 0 0 0 0 軸彎曲 1 0 0 0 0 0 軸承不對中 0 1 1 0 0 0 轉子條鬆動 1 0 0 0 0 1 油膜旋振 0 1 0 0 0 0 油膜晃盪 0 0 0 1 1 0 軸承內環損傷 0 0 0 0 0 1 軸承外環損傷 0 0 0 0 0 1 軸承滾珠損傷 0 0 0 0 0 1 轉子偏心 0 0 0 0 0 1 轉子條斷裂 0 0 0 0 0 1 相位不平衡 0 0 0 0 0 1 在轉軸上利用兩徑向同一擷面相互垂直之位移計，量測轉軸振動 量，其量測得到的兩徑向之時域信號，繪出轉軸轉動時的軸心振動軌 跡。軸心軌跡的特徵提取方式為轉子軸心旋轉一週的運行軌跡，因此 若當轉速頻率為60Hz時，所要提取兩位移計時域振動信號的時間長 度為1/60=0.0167秒，藉此可畫出旋轉一週的軸心軌跡圖形。 表2.12 軸心軌跡圖形與故障類型之對應關係 20 表2.13為軸心軌跡與故障類型關係。依據軌跡圖形判斷馬達發 生的故障類型，例如：當轉子正常運轉狀態時，軸心軌跡近似圓形； 當發生轉子不平衡故障，其軸心軌跡呈現橢圓形。 21 第三章 馬達診斷正反向原理第三章 馬達診斷正反向原理 以往的馬達故障診斷過程，大多使用單一分析方法判斷可能的故 障原因，但判斷出來的結果往往會不太準確，依據前一章提到常見的 馬達故障類型中可知，當發生油膜損傷或是零件鬆動的現象時，頻譜 在0.5倍轉速頻率附近，皆會產生激振現象，而以軸心軌跡來說，當 軸心軌跡為橢圓時，其可能的故障為轉子不平衡或是軸彎曲，使用單 一分析，有時並不能判別出真正故障原因。因此提出了正反向綜合推 理理論，來做為馬達故障診斷方法，以提高故障鑑別率。以下介紹正 反向綜合推理所使用的理論，以及其推理計算方法。 3.1 正向推理之故障可能性正向推理之故障可能性 3.1.1頻譜頻瀑倒傳遞類神經網路頻譜頻瀑倒傳遞類神經網路 馬達故障診斷中，利用倒傳遞類神經網路，建構一個能對頻譜及 頻瀑進行故障識別的神經網路系統。藉由網路中各神經元間簡單的數 值運算，即可達到推理診斷的目的。以下介紹頻譜、頻瀑之倒傳遞網 路正向推理架構。 (a)倒傳遞類神經網路 倒傳遞網路是目前類神經網路學習模式中最常被拿來作為學習 運算模擬的網路架構，整個學習方式是先經由正向輸入信號至輸入層 22 神經元，再經正向傳遞運算至隱藏層，然後再至輸出層計算輸出結 果，之後再經反向的傳遞，將輸出結果樣本與經由倒傳遞網路所計算 的輸出值之間的誤差，藉由誤差量調整各神經元間的加權值及偏權 值，持續交互執行正向及反向運算，使輸出的結果與實際輸出定義值 間的誤差達到所期望的結果，則倒傳遞網路學習算法才停止運算。 (3.2) 在倒傳遞類神經網路中，誤差量的大小代表著網路的學習是否越 趨於所預期的理想狀況值 ， 誤差量的計算公式如(3.1)所示 ， 式中表 誤差量Y表目標輸出值O表推論輸出值k為輸出層的個 數n為加權值迭代的次數p為輸入樣本。 )(n p E )(n pk )(n pk 2 )()()( )( 2 1 = k n pk n pk n p OYE (3.1) 將誤差函數對加權值做微分，如公式(3.2)所示， = 0 0 0 0 0 )( )( )( kj pk pk k pkpk kj P net net f OY E 其中為輸出層與輸入層間的加權值為誤差函數定義如 公式(3.3)所示， 0 kj 0 k f 0 pk net = += L j kpjkjpk inet 1 000 (3.3) )( 00 pkkpk netfO= (3.4) 其中i為輸入層中第j組的輸入元素：輸出層的偏權值。 pj 0 k 公式(3.4)中知)( )( 0 0 0 0 pkk pk k netf net f = ， 23 公式(3.3)中得 pj kj pk i net = 0 0 )( ，故公式(3.2)可重新整理成 = pjpkkpkpk kj P inetfOY E )()( 0 0 0 (3.5) 因為誤差函數有許多種表示法，在此則採用雙彎曲函數 （sigmoid function） 0 k f net e y + = 1 1 ，所以，公式(3.4)中的可經由微分 後得(1-)，故加權值