上海市浦东新区2018届九年级上学期期中考试数学试题.pdf

在校一线优秀教师补课，培优精品小班。需要更多一手最新资料可加老师。朋友圈定期分享试题，试卷，教育微课2017-2018学年第一学期期中素养分析九年级数学学科学年第一学期期中素养分析九年级数学学科一、选择题（每题一、选择题（每题4分）分）1.对一个图形进行放缩时，下列说法中正确的是（）A.图形中线段的长度与角的大小都会改变B.图形中线段的长度与角的大小都保持不变C.图形中线段的长度保持不变、角的大小可以改变D.图形中线段的长度可以改变、角的大小保持不变2.已知点C是线段AB上的一个点，且满足2ACBCAB，则下列式子成立的是（）A.512ACBCB.512ACABC.512BCACD.512CBAC3.在下列44的正方形网格图中，每个小正方形的边长都是1，三角形的顶点都在格点上，那么与右图中ABC相似的三角形所在的网格图是（）4.如图，小明为了测量其所在位置A点到河对岸B点之间的距离，沿着与AB垂直的方向走了10米，到达点C，测得ACB，那么AB的长为（）A.10cos米B.10sin米C.10cot米D.10tan米5.下列判断不正确的是（）A.如果ABCD，那么|ABCDB.abbaC.如果非零向量(0)akbk，那么abD.0ABBA6.如图，已知点D、E分别在ABC边AB、AC上，2DEBCBDAD，那么:DEBEBCSS等于（）A.1:2B.1:3C.1:4D.2:3在校一线优秀教师补课，培优精品小班。需要更多一手最新资料可加老师。朋友圈定期分享试题，试卷，教育微课二二、填空题填空题（每题每题4分）分）7.如果35xy，那么xyy_.8.如果两个相似三角形的面积之比是16:9，那么它们对应的角平分线之比是_.9.如图，在ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DEBCEFAB，且:3:5ADDB，那么:CFCB等于_.10.如图，AB与CD相交于点:1:3OADBCADBC，10AB，则AO的长是_.11.如图，在ABC中，D、E分别是边AB、AC上的点，如果12ADAEDBEC，那么ADE与ABC周长的比是_.12.在ABC中，点D、E分别在AB、AC上，AEDB，如果2AE，ADE的面积为4，四边形BCDE的面积为5，那么边AB的长为_.13.如图，四边形DEFG是ABC的内接矩形，其中点D、G分别在边AB、AC上，点E、F在边BC上，2DGDE，AH是ABC的高，2015BCAH，那么矩形DEFG的周长是_.在校一线优秀教师补课，培优精品小班。需要更多一手最新资料可加老师。朋友圈定期分享试题，试卷，教育微课14.求值：sin60tan30_.15.在ABC中，A、B都是锐角，且1sincos2AB，那么ABC的形状是_.16.如图，在ABC中，点G是重心，设向量ABaGDb，那么向量BC_.（结果用a、b表示）17.如图，把n个边长为1的正方形拼接成一排，求得12311tan1tantan37BACBACBAC，按此规律，写出tannBAC_.（用含n的代数式表示）18.如图，在ACB中，903CABACAB，将ABC沿直线BC平移，顶点A、C、B平移后分别记为1A、1C、1B，若ACB与111ACB重合部分的面积是2，则1CB_.三三、解解答答题题19.（本本题题满满分分10分分）计算：tan6032cos45|2sin45tan45|cot3020.（本本题题满满分分10分分）如图，已知:2:3:5ABCDEFABCDEFBFa（1）BD（用a来表示）；（2）求作向量AE在AB、BF方向上的分向量（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）在校一线优秀教师补课，培优精品小班。需要更多一手最新资料可加老师。朋友圈定期分享试题，试卷，教育微课21.（本本题题满满分分10分分，其其中中第第（1）小小题题5分分，第第（2）小小题题5分分）已知：如图，在RtABC中，904ACBAB，AD是BAC的角平分线，过点D作DEAD，垂足为点D，交AB于点E，且14BEAB（1）求线段BD的长；（2）求ADC的正切值22.（本本题题满满分分10分分，其其中中第第（1）小小题题5分分，第第（2）小小题题5分分）已知：如图，在ACB中，30458ABAC，点P在线段AB上，联结CP，且3cot4APC，（1）求CP的长；（2）求BCP的正弦值在校一线优秀教师补课，培优精品小班。需要更多一手最新资料可加老师。朋友圈定期分享试题，试卷，教育微课23.（本本题题满满分分12分分，其其中中第第（1）小小题题5分分，第第（2）小小题题7分分）小明同学学习了第二十五章锐角三角比后，对求三角形的面积方法进行了研究，得到了新的结论：（1）如图，已知锐角三角形ABC，求证：1sin2ABCSABACA；（2）根据（1）得到的信息，请完成下题：如图，在等腰ABC中，12ABAC厘米，点P从A点出发，沿着边AB移动，点Q从C点出发沿着边CA移动，点Q的速度是1厘米秒，点P的速度是点Q速度的2倍，若它们同时出发，设移动时间为t秒，问：当t为何值时，38APQABCSS24.（本题满分（本题满分12分，其中每小题分，其中每小题6分）分）已知：如图，在等腰直角ABC中，ACBC，过点C作射线CPAB，D为射线CP上一点，E在边BC上（不与B、C重合），且45DAE，AC与DE交于点O（1）求证：ADEACB；（2）如果COD与BEA相似，求:CEBE的值在校一线优秀教师补课，培优精品小班。需要更多一手最新资料可加老师。朋友圈定期分享试题，试卷，教育微课25.（本本题题满满分分14分分，其其中中第第（1）小小题题4分分，第第（2）、（3）小小题题各各5分分）已知，在ABC中，345cos5ABACA，点D是边AC上的点，点E是边AB上的点，且满足AEDA，DE的延长线交射线CB于点F，设ADxEFy（1）如图25-1，用含x的代数式表示线段AE的长；（2）如图25-1，求y关于x的函数解析式及函数的定义域；（3）联结EC，如图25-2，求当x为何值时，AEC与BEF相似？在校一线优秀教师补课，培优精品小班。需要更多一手最新资料可加老师。朋友圈定期分享试题，试卷，教育微课参考答案参考答案1-6DBBDDB7.858.4:39.5:810.5211.1:312.313.3614.1215.直角三角形16.26ab17.211nn18.224219.原式=2320.（1）13a（2）略21.（1）2BD（2）222.（1）5CP（2）21023.当3t时，38APQABCSS24.（1）证明略（2）2225.（1）65AEx（2）1010303yxx（3）53x19.解：原式=1222+233223(6分)=2113(2分)=23(2分)在校一线优秀教师补课，培优精品小班。需要更多一手最新资料可加老师。朋友圈定期分享试题，试卷，教育微课图1020.(1)13a(5分)（2）略（5分）21.解：（1）AB=4，41ABBEBE=1（1分）DEAD，ACB=90oCAD+ADC=BDE+ADC.CAD=BDE（1分）AD是BAC的角平分线，CAD=BADBAD=BDEB=BBDEBAD（2分）ABBDBDBEBD=2（1分）（2）解法一：BDEBAD21ADDEBDBE（1分）在RtADE中，ADE=90o，tanAED=2DEAD（1分）CAD=BAD，ADE=90o，ACB=90oAED=ADC（2分）tanADC=2，即：ADC的正切值为2（1分）解法二：过点D作DHAB于点HAHD=90oAD是BAC的角平分线，ACB=90oCD=DHAHD=ACB=90o，B=B，BDHBAC2142ABBDACDH，21ACCD在RtACD中，ACD=90o，tanADC=2CDAC即：ADC的正切值为222.（1）解：过点C作CHAB于点H，（1分）A=300，AC=8，CH4（2分）在直角三角形CHP中，43cotAPCPH=3CP=5（2分）（2）在直角三角形CHB中，B=450，CH4BH4PB1，（1分）过点P作PGBC于点G，在直角三角形PGB中，B=450，PB1PG22（2分）在直角三角形PGC中BCPsin=102CPPG（2分）23.（本题满分12分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分7分）解：（1）如图10，过点C作CDAB于点D（1分）在校一线优秀教师补课，培优精品小班。需要更多一手最新资料可加老师。朋友圈定期分享试题，试卷，教育微课在RtADC中，sinA=CDAC（1分）CD=AC.sinA（1分）12ABCSABCD（1分）1sin2ABCSABACA（1分）（2）根据题意：AP=2t厘米，CQ=t厘米AQ=（12t）厘米（1分）由（1）得：1sin2APQSAPAQA（1分）1sin2(12)32112128sin2APQABCAPAQASttSABACA（1分）化简得：212270tt（1分）解得19t（舍），23t（2+1分）即当t=3秒时，38APQABCSS24.（1）证明：ACB是等腰直角三角形CABB=45CPABDCACAB=45（1分）DCAB（1分）DAE=45DAC+CAE=CAE+EABDAC=EAB（1分）DCAEAB（1分）ADACAEAB即ADAEACAB且DAE=CAB=45（1分）ADEACB（1分）(2)若如果COD与BEA相似，又DOC为钝角DOC=AEB，又DCO=B=45，CDO=EAB；又DEC=EAB，CDO=DEC=EAB=22.5，AE平分CAB.（3分）过点E作EHAB，垂足为H，易得EH=CE；02:sin452CEBEEHBE.（3分）25（1）过点D作DHAE，垂足为点H.（1分）图11在校一线优秀教师补课，培优精品小班。需要更多一手最新资料可加老师。朋友圈定期分享试题，试卷，教育微课AAED，ADED，12AHAE，（1分）3cos5A，ADx，35AHx，65AEx.（2分）（2）过点D作DGAB，交BC于点G.（1分）DGCDABAC，4AB，5AC，545D