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武冈二中2018年下学期高一年级第二次月考数学试题时量：120分钟满分：150分一、选择题（每小题5分，共60分）1、已知集合，则（）A、1B、1，2C、0，1，2，3D、1，0，1，2，32、下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（）A、B、C、D、3、已知互相垂直的平面交于，若直线满足，则（）A、B、C、D、4、在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为棱CC1的中点，则异面直线AE与CD所成角的正切值为（）A、B、C、D、5、设函数，若，则实数（）A、4或2B、4或2C、2或4D、2或26、若为方程的解，则所在区间为（）A、B、C、（1,2）D、（2,3）7、一个棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的表面积是A、4+B、C、4D、8、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( ) A、 B、 C、8- D、8-29、已知奇函数在R上是增函数，若，则的大小关系是（）A、abc B、bac C、cba D、cab10、点P在平面ABC外，若PA=PB=PC，则点P在平面ABC上的射影是ABC的 ( ) A、外心 B、重心 C、内心 D、垂心11、若正三棱柱ABCA1B1C1的所有棱长都相等，D是A1C1的中点则直线AD与平面B1DC所成角的正弦值为A、B、C、D、12、已知函数（且）在R上单调递减，且关于x的方程恰有两个不相等的实数解，则的取值范围是（）A、B、C、D、二、填空题（每小题5分，共20分）13、已知集合，若，则a的取值构成的集合是。14、不等式的解集是。15、四棱锥VABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，其他四个侧面是腰长为3的等腰三角形，则二面角VABC的余弦值的大小为。16、则图是一个正方体的平面展开图，在这个正方体中：BM平面ADE：CN平面ABF：平面BDM平面AFN;平面BDE平面NCF.以上四个命题中，正确命题的序号有。三、解答题（10分12分570分）17、计算下列各式的值。（1）；（2）18、如图所示，在三棱锥P -ABC中，E，F分别为AC，BC边的中点。（1）求证：EF平面PAB.（2）若平面PAC平面ABC，且PA= PC，ABC= 90。求证：平面PEF平面PBC.19、如图在四棱锥P - ABCD中，底面ABCD为平行四边形，ADC= 45，AD =AC =1，0为AC的中点，PO 平面ABCD，PO =2，M为PD的中点。（1）证明：PB平面ACM；（2）证明：AD平面PAC；（3）求直线AM与平面ABCD所成角的正切值。20、已知函数。（1）求证：不论a为何实数，总是增函数；（2）确定a的值，使为奇函数；（3）当为奇函数时，求的值域。21、如图，在四棱锥P - ABCD中，PA底面ABCD，ABAD，ACCD，ABC= 60，PA AB BC，E是PC中点。（1）证明：CDAE；（2）证明：PD平面ABE;（3）求二面角A- PDC的正切值。22、已知函数，且满足。（1）求的值；（2）若函
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