集合的列举法与描述法课件.ppt

集合的表示方法,学习目标： 1、掌握集合的表示方法列举法与描述法 2、掌握集合元素的构成与集合特征性质的关系,课前自测,1. 表示点集； 数集,表示函数值构成的集合,2.-2，-1，0，1，2 3.x|10x20,xZ,集合的表示方法,1.列举法,例如:“地球上的四大洋”可以构成一个集合，其元素 分别为：太平洋、大西洋、北冰洋、印度洋 我们可以把这些元素一一列举出来表示成： 太平洋，大西洋，北冰洋，印度洋,再如：方程,所有的实数根表示为,-6，5,像这样把集合的元素都列举出来,写在花括号“ ”内表示集合的方法叫做列举法.,例如，24所有正约数构成的集合可以表示为： 1，2，3，4，6，8，12，24 注：（1）大括号不能缺失. (2)有些集合种元素个数较多，元素又呈现出一定的规律，在不至于发生误解的情况下，亦可如下表示：从1到100的所有整数组成的集合： 1，2，3，100， 自然数集N：1，2，3，n，. （3）区分a与a：a表示一个集合，该集合只有一个元素；a表示这个集合的一个元素. （4）用列举法表示集合时不必考虑元素的前后次序，相同的元素不能出现两次.,判断下列集合用列举法表示的是否正确 (1)由120以内的所有质数组成的集合表示为： 2,5,7,11,13,15,17,18,19 (2)方程 的所有实数根组成的集合表示为： 0、1、0 (3)小于10所有自然数组成的集合表示为： 2,1,4,3,5,6,7,8,9,0 (4)正偶数构成的集合：2，4，6，8， (5)小于100的正奇数1，3，5，7，99 ,思考：哪一类集合可用列举来表示？列举法应注意的问题？,元素较少的集合 元素较多，但是有一定的规律，可以列出几个代表元素，其它元素用省略号 注意事项：元素间用“，”隔开，有规律的可用省略号.,1,3,6,9,12,-3,3,1,2,3,4,5,2,3,2.描述法 用集合所含元素的共同特征表示集合的方法 叫做描述法。 表达形式 注意代表元素x的广泛性 根据具体情况有时可省略不写， 性质P（x）可以是表达式也可以是语言描述，多重性质注意用“且”。,思考： （1）你能用自然语言描述集合2,4,6,8吗？ （2）你能用列举法表示不等式 的解集吗？,(3)方程 的解集.,引例：用列举法和特征性质描述法表示 （1）正偶数构成的集合; （2）方程组 的解集;,2019/11/16,9,可编辑,深化理解.判断下列集合用描述法表示的是否正确 (1)不等式 的解集表示为： (2)所有奇数组成的集合表示为： (3)一次函数 与 的图象的交点组成的集合表示为：,例4.把下列集合用另一种形式表示出来 （1） （2）0，2，4，6，8 （3） （4）,总结一下两种方法的优缺点，并指出在表示 集合时该如何选择这两种方法！,列举法： 优点：一目了然，清晰可见 缺点：不易看出元素所具有的特征性质 描述法 优点：突出元素所具有的属性 缺点：不易看出集合的具体元素,1，-3,=2n,nN,0n4,4,5,6,0,1,2,3,2006,例5.请区分下列表示的集合有何不同 （1）1,2 （2）2,1 （3）（2,1） （4）（1,2） （5） （6） （7） （8） (9) (10),3、Venn图表示法,2，4，5，6用Venn图可表示为,2，4，5，6,三、小结,1、 2、列举法：多用于有限集 描述法：多用于无限集,一、本节课所学的知识,二、需要注意的问题有哪些？,注意事