五问学习法.docx

“五问学习法”自主解题应用初探 浅谈初中数学教师引导学生自主探究学习的策略 仁义一中 王心宇当前教育环境中,习惯于“喂食”的学生往往缺乏自主学习的策略,面对自主探究的学习要求,常常不得其门而入为此,我课题小组成员在初中数学教学过程中进行了自主学习策略的训练尝试与研究从方法论的角度帮助学生完善自己的学习行为“五问学习法”就是其中一个很有效的尝试所谓“五问学习法”,即一问“细节”我看到了些什么;二问“联想”我想到了些什么;三问“判断”我能做些什么;四问“规律”我能总结些什么;五问“创意”我有没有可以替代的知识方法这“五问”其实也是人们探究学科知识本质时的必然思考过程,包括了观察细节联想探究解决问题提炼规律创新思考的五个步骤我们对这些步骤进行了直观化的加工,变成了学生容易理解和操作的问题,从而使“五问学习法”成为一种学习程式实践表明,长期练习“五问”不仅能帮助学生提高解题效率,而且能帮助学生建立起知识探究的思维套路下面,笔者试以“五问学习法在解答初中数学应用题中的应用”为例与大家分享我们的一些实践尝试初中数学应用题:初中阶段的应用题主要包括列方程(组)解应用题列不等式(组)解应用题列函数解析式解应用题以及这些应用题的综合一我看到了些什么?强调读题,要求学生拿到题目先初读,后细读在细读的过程中,边读边勾画关键的名词术语字句数学概念数量等,找到已知条件是哪些?要求是什么?要解决的是一个什么问题等,确保看清并理解了题目中的每一个细节仔细读题看似会增加学生的解题时间,但实际上是对学生解题能力的重要训练,同时也是培养学生学习品质的过程笔者发现,很多学生对解答应用题具有“恐题症”,其根源往往都是平时习惯了匆忙上阵草率解题,看到文字一多,大脑就处理不过来,从而解答错误或无法作答甚至有的学生一旦遇到大段文字的应用题,干脆放弃作答至于在考场上遇到这类题目,那就更加心慌意乱从实战角度看,这一步也是引导学生“回到概念(名词术语公式)寻思路找方法”的过程很多学生误解或者无解,就是对某些数学概念的内涵与外延把握不准确不透彻比如,学生在解答“打折销售问题”的过程中,常常因对进价标价售价打几折利润等概念的理解模糊而找不出解决问题的突破口理不清解决问题的思路所以,在我们的实践过程中,从“我看到了些什么”入手强化读题的观察训练,比较明显而且直观地训练了学生的相关能力,甚至提高了学生对学科学习的信心与热情二我想到了些什么?思维的基本过程是联想开阔的迅速的联想能力是学生快速解题的保障我们在日常训练中要求学生在“看”的基础上,给自己留出充足的自然联想的时间,依据题中关键字词句所对应的图形语言和符号语言以及问题线索展开充分联想,联想相关数学模型(数量关系和等量关系)联想对应的问题表征方法(翻译法列表法图示法图象法等)联想到以前做过的相类似的题目的数学模型联想解决这个问题的突破口等等联想是需要时间的,联想能力的训练更加需要时间,这就要求我们老师牺牲掉对题海练习的旧习惯,留出一定的时间余地给学生进行解题思维的针对性练习联想的练习是一个先“量”后“质”的过程,需要足够多的联想训练作为铺垫这一步是训练学生在抽象思维中寻找联系的过程联想是创新的基础,构建关联的思维过程是重要的智能加工我们在数学教学中,有意识地训练学生进行概念与概念之间联想数量与数量之间联想数量关系与数量关系之间联想概念与数量之间联想等,还训练学生从问题表征方法之间联想通过从不同方向不同角度不同层次的广泛联想,寻找解决问题的思路和方法开放的思维空间,充分的联想尝试,独立的思维过程以人为本的教学不正是如此吗?三我能做些什么?联想出思路,分辨出决策第二步构建思路,第三步自然应该付诸决策行动数学学科的基本解题要求是把思路用数学语言(图形语言文字语言或符号语言)展现出来具体到解答初中数学应用题,就是要选择恰当的问题表征方法分别列出有关的代数式,进而以“同一个量”为等量关系,用两个不同的代数式表示出同一个量来,从而列出方程(组)或不等式(组)或函数解析式;解出结果;检验作答这一步训练,重在训练学生作选择与判断的过程,即选择恰当的问题表征方法选择恰当的数量关系选择恰当的图形表征使问题中的已知未知和数量关系直观化明朗化选择与判断的过程其实就是依据某种标准分辨差异的过程,因此可以说,这一步也是训练学生掌握判断标准的过程,即“为什么要这样做,而不要那样做”这就要求老师采用一题多思一题多解一题多法一题多用一题多变一法多用一图多用一题多得等差异分辨手段,引导学生思考对解题策略的差异认识和选择标准通过细分差异的教学手法,引领学生形成“原来如此”“关键在此”的感觉训练不在于题量大,而在于练得精,练得其所,在大同小异的细节分化中练出“感觉”练出“评价标准”四我能总结些什么?一般而言,很多学生走完第三步就万事大吉了,没有自觉地把问题深入下去的习惯,一定程度上这也源于老师没有对此提出要求和坚持训练在我们的实践中,每解答完一个题目后,老师都坚持引导学生自觉地去想一想以下若干问题,如:我是如何找到解决此问题的思路方法的?解答此题还有其他思路方法吗?此题有与相类似的题目吗?这些类似题目之间有什么区别和联系?解答此题建立的数学模型,还适合于那些实际情境?此题可以从哪些角度进行适当的变式?此题可否进行适当的延伸拓展?等等,形成自觉探究下去的习惯这一步是培养学生反思与总结的过程,也是培养学生探究能力概括能力应变能力举一反三能力的重要过程;这一步,是训练学生思维整合的过程它能使学生站在高处俯视当前要解决的问题,使解题的思路更开阔,寻求解法更快捷实践表明,善于进行此类思考的学生,往往成绩都在年级前列通过对此能力的训练,学生进步的速度也明显提高笔者认为,所谓研究性学习,首先应该学会研究题目研究解题,做一个具备专业水准的学习者五“我有无可以替代这些知识技能经验思想方法的东西?”寻找替代,是数学学科的重要思维方式,如乘法运算替代了加法运算,用字母替代了数,用点替代了物体的具体位置,平面几何中图形语言文字语言和符号语言三者之间可以互相替代等等更重要的是古希腊学者丢番图发明用符号替代了数,令数学的发展挣脱了枷锁寻找替代本质上就是创新思考替代不是随时可以发现的,正如创新思维不会随时发生,它必将经过深入的学习探究,甚至需要很长时间的学习探究,才能出现创新的灵感,找到新的替代物在解答初中数学应用题中,可以替代的东西大致有:用列表法图示法图象法等替代直(翻)译法;有些列不等式解应用题的题目,可以通过设立参数用列方程解应用题来替代;用函数思想可以替代列方程(组)解应用题的问题,因为方程是当函数值为零时的特殊情形;用函数思想数形结合思想可以替代列不等式(组)解应用题的问题,因为,不等式(组)的解集,是函数值大(小)于零时所对应到的自变量的取值范围;方程模型可以替代具有相同固有数量关系和相同设定的数量关系的不同问题情境的应用题,等等这一步是训练学生基于数学核心知识进行开放性思考的过程学生通过对以上可以替代的知识思想方法的思考,更好地进行创造性加工,既深入理解了灵魂线索,又拓宽了思维阈限,是在学科教学中培养创造力和创新思维的重要尝试我们认为,在学科教学中提升能力,在应试教育中提升素质,本质都是要求我们科学认识人的思维,有效训练人的思维它是一套自主学习的思维程式,能够引导学生细心读题回归概念广泛联想深度加工,并有助于学生自觉选择恰当的问题表述方法,“五问学习法”,便是我们在这个理念上所进行的