xx高考数学用样本估计总体一轮专练

1 / 12 XX 高考数学用样本估计总体一轮专练 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 XX高考数学用样本估计总体一轮专练 课时训练练题感提知能 【选题明细表】 知识点、方法题号 频率分布直方图 1、 2、 10、 12 茎叶图 4、 8、 11 样本的数字特征 3、 4、 5、 8、 9、 13 综合应用 6、 7、 14、 15、 16 一、选择题 1.学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况 ,抽出了一个容量为 n且支出在 20,60)元的样本 ,其频率分布直方图如图所示 ,其中支出在 50,60)元的同学有 30 人 ,则 n 的值为( B ) (A)90(B)100(c)900(D)1000 解析 :支出在 50,60)元的频率为 =, 因此 =, 故 n=100.故选 B. 2.(XX 年高考湖北卷 )容量为 20 的样本数据 ,分组后的频数2 / 12 如表 : 分组 10,20)20,30)30,40)40,50)50,60)60,70) 频数 234542 则样本数据落在区间 10,40)的频率为 ( B ) (A)(B)(c)(D) 解析 :由表知 10,40)的频数为 2+3+4=9, 所以样本数据落在区间 10,40)的频率为 = 故选 B. 3.(XX 年高考山东卷 )在某次测量中得到的 A 样本数据如下 :82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若 B样本数据恰好是 A样本数据每个都加 2 后所得数据 ,则 A,B 两样本的下列数字特征对应相同的是 ( D ) (A)众数 (B)平均数 (c)中位数 (D)标准差 解析 :由题原来众数 88变为 90,中位数由 86变为 88,平均数增加 2.所以每个数与平均数的差不变 ,即标准差不变 .故选D. 4.(XX 临沂一模 )某中学高三从甲、乙两个班中各选出 7 名学生参加数学竞赛 ,他们取得的成 绩 (满分 100 分 )的茎叶图如图 ,其中甲班学生成绩的众数是 85,乙班学生成绩的中位数是 83,则 x+y的值为 ( B ) (A)7(B)8(c)9(D)10 3 / 12 解析 :由甲班学生成绩的众数是 85知 x=5, 由乙班学生成绩中位数是 83, 得 y=3. 所以 x+y=8. 故选 B. 5.某校甲、乙两个班级各有编号为 1,2,3,4,5 的五名学生进行投篮练习 ,每人投 10次 ,投中的次数如表 : 学生 1 号 2 号 3 号 4 号 5 号 甲班 67787 乙班 67679 则以上两组数据的方差中较小的一个为 s2,则 s2=( A ) (A)(B)(c)(D)4 解析 :甲班的平均数为 =7, 甲班的方差为 = =; 乙班的平均数为 =7, 乙班的方差为 = =. ,s2=. 故选 A. 4 / 12 6.将某选手的 9 个得分去掉 1 个最高分 ,去掉 1 个最低分 ,7个剩余分数的平均分为 91,现场做的 9个分数的茎叶图 ,后来有一个数据模糊 ,无法辨认 ,在图中以 x 表示 : 877 94010x91 则 7 个剩余分数的方差为 ( B ) (A)(B)(c)36(D) 解析 :根据茎叶图 ,去掉 1 个最低分 87,1个最高分 99, 则 87+94+90+91+90+(90+x)+91=91, x=4. s2=(87 -91)2+(94-91)2+(90-91)2+(91-91)2+(90-91)2+(94-91)2+(91-91)2 =, 故选 B. 7.(XX 年高考四川卷 )某学校随机抽取 20 个班 ,调查各班中有网上购物经历的人数 ,所得数据的茎叶图如图所示 .以组距为 5的数据分组成 0,5),5,10),30,35),35,40 时 ,所作的频率分布直方图是 ( A ) 解析 :法一 由茎叶图知 ,各组频数统计如表 : 分组 5 / 12 区间0,5)5,10)10,15)15,20)20,25)25,30)30,35)35,40 频数 11424332 此表对应的频率分布直方图为选项 A,故选 A. 法二 选项 c、 D 组距为 10与题意不符 ,舍去 , 又由茎叶图知落在区间 0,5)与 5,10)上的频数相等 ,故频率、也分别相等 ,比较 A、 B 两个选项知 A 正确 ,故选 A. 二、填空题 8.如图所示是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图 ,则甲、乙两人比赛得分的中位数之和是 . 解析 :甲比赛得分的 中位数为 28,乙比赛得分的中位数为 36, 所以甲、乙两人比赛得分的中位数之和为 28+36=64. 答案 :64 9. 已 知 总 体 的 各 个 体 的 值 由 小 到 大 依 次 为2,3,3,7,a,b,12,20,且总体的中位数为 ,若要使该总体的方差最小 ,则 a,b的取值分别是 , . 解析 : 中位数为 , =, 6 / 12 即 a+b=21. = =10, s2=(2 -10)2+(3-10)22+(7 -10)2+(a-10)2+(b-10)2+(12-10)2+ ()2+()2+(20-10)2. 令 y=(a-10)2+(b-10)2 =2a2-42a+221 =2（ a-） 2+, 当 a=时 ,y取最小值 ,方差 s2也取最小值 . a=,b= 答案 : 10.(XX 威海模拟 )某商场调查旅游鞋的销售情况 ,随机抽取了部分顾客的购鞋尺寸 ,整理得如下频率分布直方图 ,其中直方图从左至右的前 3个小矩形的面积之比为 123, 则购鞋尺寸在 ,)内的顾客所占百分比为 . 解析 :后两个小组的频率为 (+)2=, 所以前 3 个小组的频率为 =, 又前 3 个小组的面积比为 123, 即前 3 个小组的面积比 即频率比为 123. 所以第三小组的频率为 =, 第四小组的频率为 2=, 7 / 12 所以购鞋尺寸在 ,)的频率为 +=55%. 答案 :55% 11.如图是某青年歌手大奖赛上七位评委为甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图 (其中 m为数字 0 9中的一个 ),去掉一个最高分和一个最低分后 ,甲、乙两名选手得分的平均数分别为 a1,a2,则 a1 与 a2的大小关系是 . 解析 :去掉一个最高分和一个最低分后 ,甲选手叶上的数字之和是 20,乙选手叶上的数字之和是 25,故 a2a1. 答案 :a2a1 12.(XX年高考湖北卷 )从某小区抽取 100户居民进行月用电量调查 ,发现其用电量都在 50 至 350 度之间 ,频率分布直方图如图所示 . (1)直方图中 x 的值为 ; (2)在这些用户中 ,用电量落在区间 100,250)内的户数为 . 解析 :(1)(+2+x)50=1,x= (2)(+)50100=70. 答案 :(1) (2)70 13.(XX年高考辽宁卷 )为了考察某校各班参加课外书法小组的人数 ,从全校随机抽取 5个班级 ,把每个班级参加该小组的8 / 12 人数作为样本数据 .已知样本平均数为 7,样本 方差为 4,且样本数据互不相同 ,则样本数据中的最大值为 . 解析 :设 5 个班级中参加的人数分别为 x1,x2,x3,x4,x5(其中 x1x2x3x4,因此可看出 A 药的疗效更好 . (2)由观测结果可绘制茎叶图 从以上茎叶图可以看出 ,A 药疗效的试验结果有一半的叶集中在茎 2.上 ,而 B 药疗效的试验结果有的叶集中在茎0.,1.,2.上 ,较为分散 ,由此可看出 A 药的疗效更好 . 16.(XX 沈阳市模拟 )某校高三某班的一次测试成绩的茎叶图、频率分布直方图以及频率分布表中的部分数据如下 ,请据此解答如下问题 : 分组频数频率 11 / 12 50,60) 60,70)7 70,80)10 80,90) 90,1002 (1)求该班的总人数 ; (2)将频率分布表及频率分布直方图的空余位置补充完整 ; (3)若要从分数在 80,100之间的试卷中任取两份分析学生失分情况 ,在抽取的试卷中 ,求至少有一份分数在 90,100之间的概率 . 解 :(1)由频率分布表知分数在 90,100之间的频数为 2. 由频率分布直方图知分数在 90,100之间的频率为 10= 所以 ,全班人数为 =25. (2)频率分布直方图如图 : 频率分布表如表 : 分组频数频率 50,60) 60,70) 70,80) 80,90) 12 / 12 90,100 (3)将 80,90)之间的 4 个分数编号为 1,2,3,4; 90,100之间的 2 个分数编号为 5,6. 则在 80,100之间的试卷中任取两份的基本事件为 (1,2),(1,3),(1,4),(1,5