2018-2019学年九年级数学相似三角形应用举例第1课时利用影长测高度或在地面上构造相似三角形测距离同步练习新人教版.docx

教学课件课时作业(十二)27.2.3第1课时利用影长测高度或在地面上构造相似三角形测距离 一、选择题1某校数学兴趣小组为测量学校旗杆AC的高度，在点F处竖立一根长为1.5米的标杆DF，如图K121所示，量出DF的影子EF的长度为1米，再量出旗杆AC的影子BC的长度为6米，那么旗杆AC的高度为()图K121A6米 B7米 C8.5米 D9米2小刚身高为1.7 m，测得他站立在阳光下的影子长为0.85 m，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1 m，那么小刚举起的手臂超出头顶()A0.5 m B0.55 mC0.6 m D2.2 m3.如图K122所示，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得ABBC，CDBC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上若测得BE20 m，CE10 m，CD20 m，则河的宽度AB等于()图K122A60 m B40 m C30 m D20 m二、填空题4如图K123，小红家阳台上放置了一个可折叠的晒衣架，如图K123是晒衣架的侧面示意图，经测量知OCOD126 cm，OAOB56 cm，且AB32 cm，则此时C，D两点间的距离是_cm.图K1235如图K124，已知零件的外径为25 mm，现用一个交叉卡钳(两条尺长AC和BD相等，OCOD)测量零件的内孔直径AB.若OCOA12，量得CD10 mm，则零件的厚度x_mm.图K1246“今有邑，东西七里，南北九里，各开中门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木？”这段话摘自九章算术意思是说：如图K125，矩形城池ABCD，东边城墙AB长9里，南边城墙AD长7里，东门点E，南门点F分别是AB，AD的中点，EGAB，FHAD，EG15里，HG经过点A，则FH_里.图K125三、解答题7如图K126，M，N为山两侧的两个村庄，为了两村交通上的方便，根据国家的惠民政策，政府决定打一直线涵洞，工程人员为计算工程量，必须计算M，N两点之间的直线距离，选择测量点A，B，C，点B，C分别在AM，AN上，现测得AM1千米，AN1.8千米，AB54米，BC45米，AC30米，求M，N两点之间的直线距离图K1268如图K127，一条东西走向的笔直公路，点A，B表示公路北侧间隔150米的两棵树所在的位置，点C表示电视塔所在的位置小王在公路南侧所在直线PQ上行走，当他到达点P的位置时，观察到树A恰好挡住电视塔，即点P，A，C在一条直线上，当他继续走180米到达点Q的位置时，观察到树B也恰好挡住电视塔假设公路两侧ABPQ，且公路的宽为60米，求电视塔C到公路南侧所在直线PQ的距离.图K1279如图K128是一个常见铁夹的侧面示意图，OA，OB表示铁夹的两个面，C是轴，CDOA于点D，已知DA15 mm，DO24 mm，DC10 mm，我们知道铁夹的侧面是轴对称图形，请求出A，B两点间的距离图K12810如图K129 所示，小明想测量电线杆AB的高度，发现电线杆的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD4米，BC10米，CD与地面成30的角，且此时测得1米高的标杆的影长为2米，求电线杆的高度(精确到0.1米)图K129 转化思想如图K1210所示，某学习小组发现8 m高的旗杆DE的影子EF落在了包含一圆弧形小桥在内的路上，于是他们开展了测算小桥所在圆的半径的活动小刚身高1.6 m，同时测得其影长为2.4 m，EG的长为3 m，HF的长为1 m，测得拱高(的中点到弦GH的距离，即MN的长)为2 m，求小桥所在圆的半径OG的长图K1210详解详析课堂达标1解析 D由题意可知DEFABC，所以，所以，所以AC9 米2解析 A设小刚举起的手臂超出头顶x m，则，解得x0.5.故选A.3解析 B由两角对应相等可得BAECDE，利用对应边成比例可得两岸间的大致距离AB.ABBC，CDBC，ABCD，BAECDE，AB.BE20 m，CE10 m，CD20 m，AB40(m)故选B.4答案 72解析 如图，连接CD，由题意可得ABCD，则OABOCD，故，则，解得CD72 (cm)5答案 2.5解析 根据题意可知AOBCOD，所以CDABOCOA12.因为CD10 mm，所以AB20 mm，则x(2520)2.5(mm)6答案 1.05解析 EGAB，FHAD，HG经过点A，FAEG，EAFH，AEGHFA90，EAGFHA，GEAAFH，.AB9里，AD7里，EG15里，AF3.5里，AE4.5里，FH1.05(里)7解：连接MN.，.又BACNAM，BACNAM，MN1500 米答：M，N两点之间的直线距离为1500米8解：如图所示，过点C作CEPQ于点E，交AB于点D.设CD的长为x，则CE的长为x60.ABPQ，ABCPQC，即，解得x300，x60360.答：电视塔C到公路南侧所在直线PQ的距离是360米9解：如图，连接AB，同时连接OC并延长交AB于点E，铁夹的侧面是轴对称图形，故OE是对称轴，OEAB，AEBE.CODAOE，CDOAEO90，RtOCDRtOAE，而OC26，AE15，AB2AE30(mm)答：A，B两点间的距离为30 mm.10解：如图所示，过点D作DFBC交BC的延长线于点F，延长AD交BC的延长线于点E.DCF30，DFCD2米，CF2 米根据已知条件，1米高的标杆的影长为2米，可求得EF2DF4米，BE(142 )米DFBE，ABBE，DFEABE，ABBE78.7(米)即电线杆的高度约为8.7米点评 注意在计算EF时，要运用1米高的标杆的影长为2米这一条件素养提升解：由相似三角形的性质得，而DE8 m，EF12 m