[推荐学习]九年级数学下册第一章直角三角形的边角关系1.230°45°60°角的三角函数值同步练习.doc

生活的色彩就是学习课时作业(三)第一章230，45 ，60角的三角函数值一、选择题12018大庆2cos60()A1 B. C. D.2计算sin240cos240的值为()A0 B. C1 D23在ABC中，若C90，tanA，则sinB的值为()A. B. C. D.4如图K31，以点O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OA交于点B，再以点B为圆心，BO长为半径画弧，两弧交于点C，画射线OC，则cosAOC的值为()图K31A. B. C. D.5如果在ABC中，A，B为锐角，且sinAcosB，那么下列对ABC最确切的描述是()AABC是直角三角形BABC是等腰三角形CABC是等腰直角三角形DABC是锐角三角形6在ABC中，A，B是锐角，且有|tanB|(2sinA)20，则ABC的形状是()A等腰(非等边)三角形 B直角三角形C等边三角形 D等腰直角三角形7如图K32，钓鱼竿AC长6 m，露在水面上的鱼线BC长3 m，某钓者想看看鱼钩上的情况，把鱼竿AC转动到AC的位置，此时露在水面上的鱼线BC长3 m，则鱼竿转过的角度是()图K32A60 B45 C15 D90二、填空题8点 M(sin60，cos60)关于x轴对称的点的坐标是_9在RtABC中，C90，BC5 ，AC5 ，则A_.10如图K33，小明爬一土坡，他从A处到B处所走的直线距离AB4米，此时，他距离地面的高度h2米，则这个土坡的坡角A_.图K3311已知AOB60，P是AOB的平分线OC上的动点，点M在边OA上，且OM4，则点P到点M与到边OB的距离之和的最小值是_12如图K34，在ABC中，A30，B45，AC2 ，则AB的长为_图K34三、解答题13计算：(1)2017福田区期末sin302cos230(tan45)2018；(2)2017上海普陀区一模cos245tan30.14已知为锐角，sin(15)，求4costan()1的值15如图K35，一数学兴趣小组为测量河对岸树AB的高，在河岸边选择一点C，从C处测得树梢A的仰角为45，沿BC方向后退10米到点D，再次测得点A的仰角为30.求树高(结果精确到0.1米，参考数据：1.414，1.732)图K3516如图K36，矩形ABCD是供一辆机动车停放的车位示意图，已知BC2 m，CD5.4 m，DCF30，请你计算车位所占的宽度EF为多少米(1.73，结果精确到0.1 m)图K36新定义题对于钝角，定义它的三角函数值如下：sinsin(180)，coscos(180)(1)求sin120，cos120，sin150的值；(2)若一个三角形的三个内角的比是114，A，B是这个三角形的两个顶点，sinA，cosB是方程4x2mx10的两个不相等的实数根，求m的值及A和B的度数详解详析【课时作业】课堂达标1解析 A2cos6021.故选A.2答案 C3答案 C4解析 A连接BC，由题意可得：OBOCBC，则OBC是等边三角形，故cosAOCcos60.故选A.5解析 C根据特殊角的三角函数值，直接得出A，B的度数sinAcosB，AB45，ABC是等腰直角三角形6解析 C根据题意，得tanB0，2sinA0，tanB，sinA，B60，A60，故C60，ABC是等边三角形故选C.7解析 CsinCAB，CAB45.sinCAB，CAB60，CAC604515，即鱼竿转过的角度是15.故选C.8答案 解析 sin60，cos60，点M的坐标为.点M关于x轴对称的点，横坐标不变，纵坐标为其相反数，点M关于x轴对称的点的坐标是.9答案 30解析 在RtABC中，C90，BC5 ，AC5 ，tanA，A30.故答案为30.10答案 3011答案 2 解析 过点M作MNOB，MN的长即为所求AOB60，OM4，MN4sin602 .12答案 3解析 过点C作CDAB于点D，则ACD和BCD都是直角三角形在RtACD中，ADC90，A30，AC2 ，ADACcosA2 3，CDACsinA2 .在RtBCD中，BDC90，BDCD，ABADBD3.13解析 根据特殊角的三角函数值，可得答案解：(1)原式2()2(1)201810.(2)原式()21.14解：sin(15)，为锐角，45，4costan()12 2 134.15解：由题意，得B90，D30，ACB45，DC10米，设ABx米，则CBx米，DBx米，所以xx10，所以(1)x10，所以x5 551.73258.66513.6613.7.答：树高约为13.7米16解：在RtDCF中，CD5.4 m，DCF30，sinDCF，DF2.7 m.CDFDCF90，ADECDF90，ADEDCF30.ADBC2 m，cosADE，DE m，EFDFDE2.71.734.4(m)答：车位所占的宽度EF约为4.4 m.素养提升解析 (1)按照题目所给的信息求解即可；(2)分三种情况进行分析：当A30，B120时；当A120，B30时；当A30，B30时，根据题意分别求出m的值即可解：(1)由题意得sin120sin(180120)sin60，cos120cos(180120)cos60，sin150sin(180150)sin30.(2)三角形的三个内角的比是114，三角形的三个内角分别为30，30，120.当A30，B120时，方程的两根为，.将代入方程，得4()2m10，解得m0，即方程为4x210.经检验，是方程4x210的根，A30，B120符合题意；当A120，B30时，