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京翰教育初中数学辅导网7.2.1三角形的内角年级：七年级 科目：数学 课型：新授 时间：2012-6-7 授课人：曾辉教学目标1.理解“三角形的内角和等于180”.2.运用三角形内角和结论解决问题. 通过测量、猜想、推理等数学活动，探索三角形的内角和，感受数学思考过程的条理性，发展合情推理能力和语言表达能力.理解三角形内角和的计算、验证，其本质就是想办法把三个内角集中在一起转化为一个平角，其方法可以用拼合的方法，也可以用引平行线的方法.重点： 三角形内角和定理难点： 三角形内角和定理的推理的过程教学方法: 探究式教学法。教学用具: 多媒体。课前准备：每个学生准备好二个由硬纸片剪出的三角形教学过程一 做一做1、按照要求动手操作，仔细观察：（1）动手把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处（如图1），用量角器量出的度数，可得到_ 图1（2）剪下，按图（2）拼在一起，从而还可得到_ 图2（3）把和剪下按图（3）拼在一起，用量角器量一量的度数，会得到什么结果? （4）.想一想:如果我们用拼的办法，可不可以说明上面的结论的正确性呢？如图42同学们知道测量和拼接都不够准确，我们必须通过推理证明才能确定它的准确性，在以后才能进行应用。已知，说明，你有几种证明方法？把图和你的推理过程写下来（提示：为了证明三个角的和为180,转化为一个平角或同旁内角互补,）定理：三角形的三个内角和是180讨论一个三角形中能有两个直角吗？ 一个三角形中能有两个钝角吗？ 三个内角都能小于600吗？知新应用1下列各组角是同一个三角形的内角吗?为什么?（1）3， 150， 27（2）60， 40， 90（3）30， 60， 502（1）在ABC中,A=35, B=43，则 C= . （2）在ABC中,C=90,B=50,则A = 。（3）在ABC中, A=40,A=2B，则C = 。二 例题1.如图,从A处观测C处时仰角CAD30,从B处观测C处时仰角CBD45.从C处观测A、B两处时视角ACB是多少?2如图，C岛在A岛的北偏东方向，B岛在A岛的北偏东方向，C岛在B岛的北偏西方向。求下面各题.（1）DAC_ DAB_ EBC_ CAB _ (2)从C岛看A 、B两岛的视角C是多少?(3)你能想出一个更简捷的方法来求C的度数吗？ 巩固练习三角形蓝和三角形红见面了，蓝炫耀的说：“我的体积比你大，所以我的内角和也比你大！”红不服气的说：“那可不好说噢，你自己量量看！”蓝用量角器量了量自己的内角和，就不再说话了！ 同学们，你们知道其中的道理吗？回顾与小结本节课里你学到了什么？1、三角形内角和的定理：三角形三个内角的和等于180 2、通过思考、去探究、去总结三角形内角和的定理，并且发现要证明三角形三个内角的和等于180 ,需转化为：平角或两直线平行同旁内角和等于180。3、三角形内角和的定理证明中
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