烟台高考诊断性测试二.doc

烟台市高考诊断性测试(二)数 学 试 题2001.6说明：本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，共150分.考试时间120分钟.参考公式：sin+sin=2sincossin-sin=2cossinsincos=sin(+)+sin(-)coscos=cos(+)+cos(-)第卷 (选择题 共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设不等式21的整数解组成的集合为M，则M的子集个数为A.3 B.4 C.15 D.162.设(2-x)9=a0+a1x+a2x2+a8x8+a9x9，则a8+a9=A.17 B.19 C.8 D.5123.(理)在极坐标系中，点A的极坐标是(4,)，则过点A且垂直于极轴的直线的极坐标方程是A.=4 B.= (文)直线y=mx+m(m0)一定不过A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.用表示一个平面,m表示一条直线，则内至少有一条直线与mA.平行 B.相交 C.垂直 D.异面5.设双曲线的右准线与渐近线在第四象限的交点为P，双曲线的右焦点为F，则PF所在直线的斜率是A. B. C. D.- 6.若函数g(x)=sinx+f(x)在-,内单调递增，则f(x)的表达式可以是A.1 B.cosx C.sinx D.-cosx7.5名同学参加演讲比赛，决出了第一到第五的名次，评委告诉甲、乙两名同学：“你们都没有拿到冠军，但乙不是最差的”，则5名同学的排名顺序可能有A.27种 B.45种 C.54种 D.108种8.如图，在正三棱柱ABCA1B1C1中，AB=AA1，则直线CB1与平面AA1B1B所成角的正弦值是A. B. C. D. 9.复数z在复平面内对应的点为A，将点A绕坐标原点按逆时针方向旋转，再向左平移1个单位，向下平移1个单位，得到点B，此时点B与点A恰好关于坐标原点对称，则复数z为A.-1 B.1 C.i D.-i10.过圆x2+y2=10x内一点(5，3)有k条弦的长度组成等差数列，且最小弦长为数列的首项a1，最大弦长为数列的末项ak,若公差d，则k的取值不可能是A.4 B.5 C.6 D.711.某人骑车沿直线旅行，先前进了a千米，休息了一段时间，又原路返回b千米(ba，再前进c千米，则此人离起点的距离y与时间t的关系示意图是12.已知函数f(x)满足2f(x)-f()=,对于f(x)的图象，下列说法正确的是A.图象上离x轴最近的点只有一点，这一点是(，)B.图象上离x轴最近的点只有两点，这两点是(C.图象上离x轴最远的点只有一点，这一点是D.图象上离x轴最远的点只有两点，这两点是( 第卷 (非选择题 共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分.共16分，把答案填在题中横线上)13.若圆锥的轴截面是边长为4的正三角形，则此圆锥的侧面积是 .14.设抛物线y2=4x的准线与x轴的交点为A，抛物线上一点P到其焦点F的距离为2，则PAF的面积是 .15.若函数f(x)=sinx+sin(x+)(0)的周期为，则的最大值为 . 16.图中是定义在R上的减函数y=f(x-1)的图象，给出下列四个结论： f(0)=1 f(1)1f-1(1)=0 f-1()0其中所有正确结论的序号是 .三、解答题(本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分10分)在ABC中，A、B、C所对的边分别是a、b、c，若cos2(+A)+cosA=,b+c=a,设复数z=sin(B+C)-icos(B-C),求argz. 18.(本小题满分12分)设ABCD是边长为2的正方形，M、N分别是边AD、BC上的动点，且MNAB，MN交对角线AC于点O. 沿MN把四边形MNCD折起，使二面角ABMNCD为直二面角.()当AM为多大时，A和C之间的距离最小，并求出最小值.()求证：不论MN如何平行移动，AOC的大小不变.()连结AD、BC，当为多大时，多面体AMDBNC的体积为.19.(本小题满分12分)设数列n的前项和为n，且n=(m+1)-man对任意自然数n都成立，其中m为常数，且m-1.()求证：an是等比数列；()设数列an的公比q=f(m),数列bn满足：b1=a1,bn=f(bn-1)(n2,nN).试问当m为何值时，)成立?20.(本小题满分13分)设椭圆C：函数的图象与x轴的交点为M，与椭圆右准线交于点N，且过椭圆短轴的一个端点B.若MNB的面积为4-3.()求椭圆C的方程；()设F1、F2分别是椭圆C的左、右焦点，若C上一点P到其右准线的距离为d,且mPF1，PF2，d成等比数列，求实数m的取值范围.21.(本题满分13分)某市粮食储备库的设计容量为30万吨，年初库存粮食10万吨，从元月起，计划每月收购粮食m万吨，以满足内用和外调的需要.若每月内用1万吨，前x个月外调粮食的总量y(万吨)与x的函数关系为y= (其中p0，1x16,且xN),并且前4个月的外调总量为20万吨.()试确定P的值，并写出第x个月内粮食调出后，库内储粮M(万吨)与x的函数关系式；()要使16个月内每月粮食收购之后总能满足内用、外调的需要，且每月粮食调出后剩留量不超过库存的容量，试确定m的取值范围.22.(本题满分14分)对于区间m,n(mn上有意义的两个函数f(x)与g(x)，如果对任意xm,n,均有02成立，则称在区间m,n上f(x)可被g(x)代替，否则称在区间m,n上f(x)不可被g(x)代替.现有两个函数f(x)=1,g(x)=1-loga.(其中a(0,1)(2