“三角形的内角和”教学设计与评析

1 / 9 “三角形的内角和”教学设计与评析 “ 三角形的内角和 ” 教学设计与评析 【教学内容】 义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）四年级下册第五单元第 85 页 【教学目标】 1、通过 量一量 ,算一算 ,拼一拼 ,折一折 的方法 ,让学生推理归纳出三角形内角和是 180 ，并能应用这一知识解决一些简单问题。 2、通过把三角形的内角和转化为平角进行探究实验 ,渗透 转化 的数学思想 . 3、通过数学活动使学生获得成功的体验 ,增强自信心 .培养学生的创新意识 ,探索精神和实践能力 . 【教学重难点】 理解并掌握三角形的内角和是 180 度 【教具学具准备】 多媒体课件、各类三角形、长方形、正方形、量角器、剪刀、固体胶、活动记录表等。 【教学流程】 （一）创设情境，激发兴趣 现在正是春暖花开，万物复苏的季节。在这美好的日子里，我们相聚在这里，刘老师非常高兴认识大家，你看把蝴蝶也引来了。（课件） 2 / 9 师：请大家仔细观察，它把这条绳子围成了什么三角形？ （课件） 师：请大家仔细想一想，这三个三角形在围的过程中什么变了？什么没变？ 生答 师：这节课我们一起来研究三角形的内角和。（板书：三角形的内角和 ） 【评析：以问题情境为出发点，既丰富了学生的感官认识，又激发了学生的学习热情。】 (二 )动手操作，探索新知 1、揭示 “ 内角 ” 和 “ 内角和 ” 的概念 （ 1） “ 内角 ” 的概念 （师手拿一个三角形）这个三角形的内角在哪？谁来指给大家看。一个三角形有几个内角啊？ 每人从学具筐中任选一个三角形，指出它的内角。 （ 2） “ 内角和 ” 的概念 师：大家知道了什么是三角形的内角，那什么叫 “ 内角和 ”呢？ 师小结：三角形的内角和就是三个内角的度数之和。 2、猜测内角和 （）师拿一个锐角三角形问：大家猜一猜这个锐角 三角形的内角和是多少度？有不同想法吗？ 3 / 9 （）直角三角形与钝角三角形同上。 （）师：看来大家都认为三角形的内角和是 º，但这仅仅是我们的一种猜测，有了猜测就可以下结论了吗？我们还需要进一步的验证 3、动手验证，汇报交流 （）介绍学具筐 刘老师为每个小组准备了一个学具筐，里面有不同的学习材料，或许这些材料会对你有所启发，帮助你想出好办法。每人现在都认真的想一想，你打算怎样来验证三角形的内角和不是 º呢？ （）生独立思考，动手操作 （）组内交流 经过独立思考 和动手操作，每人都有了自己的验证方法，先在小组内交流各自的验证方法。 （ 4）全班汇报交流 师：来吧孩子们，该到全班交流的时候了谁愿意先把自己的方法与大家一起分享。 、测量法 活动记录表 三角形的形状每个内角的度数三个内角和 123 4 / 9 学生汇报测量结果。 师：刚才大家都认为三角形的内角和是 180 度，但量的结果有的是 180 度，有的不是 180 度，这是怎么原因呢？ 生发表观点 师小结：看来采用测量的方法会有误差，学习数学要用这种严谨的态度来对待，咱们再看看别的 方法。 、撕拼法 请用撕拼方法的学生上台展示撕拼的过程。 师：你是怎么想到把三角形撕下来拼成一个平角来验证的呢？ 师评价：你把本不在一起的三个角，通过移动位置，把它转化成一个平角来验证，还用了转化的思想，你真了不起。 师：通过他们三个人的验证，你得到了什么结论？ 、其他方法 师：条条大路通罗马，还有别的验证方法吗？ 如果学生出现把两个完全相同的直角三角形拼成一个长方形来验证。 师追问：这种方法真的很简单，但它只能证明哪一类的三角形呢？ 【评析：标准指出： “ 教师应激发学生的积极性， 向学5 / 9 生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。 ” 在教学设计中刘老师注意体现这一理念，允许学生根据已有的知识经验进行猜测，在猜测后先独立思考验证的方法，再进行小组交流。给学生充分的活动时间和空间，让学生动手操作，使学生在量、剪、拼、折等一系列实验活动中理解和掌握三角形内角和是 180 这个图形性质。在探索活动中，使学生学会与他人合作，同时也使学生学到了怎样由已知探索未知的思维方式与方法，培养他们主动探索的精神，让 学生在活动中学习，在活动中发展。】 4、科学验证方法 师 :不同的方法，同样的精彩，大家发现了吗？无论是撕一撕、折一折、还是拼一拼，这些方法都有异曲同工之妙，那就是你们都用了转化的策略。我发现你们都有数学家的头脑，知道吗？数学家在证明这一猜想时，也用了转化的思想，一起来看（看课件） 【评析：一方面使学生为自己猜想的结论能被证明而产生满足感；另一方面使学生体会到数学是严谨的，从小就应该让学生养成严谨、认真、实事求是的学习态度。】 (三 )课外拓展，积淀文化 6 / 9 师：知道三角形内角和的秘密最早是由谁发现的吗？（放课件） 师：善于数学发现和思考使帕斯卡走上了成功的道路。这节课才岁的我们也用自己的智慧发现了帕斯卡岁时的数学发现，我们同样了不起，刘老师为大家感到骄傲。 【评析：适当的引入课外知识，它既可以激发学生的学习兴趣，又有机的渗透了向帕斯卡学习，做一个善于思考、善于发现的孩子，对学生的情感、态度、价值观的形成与发展能起到了潜移默化的作用。】 (四 )应用新知，解决问题 知道了这个结论可以帮助我们解决那些问题呢？ 、把两个小三角形拼成一个大三角形，大 三角形的内角和是多少度？为什么？ 师：大三角形的内角是哪些？指出来 师：当把两个三角形拼在一起时，消失了两个内角，正好是180 ，所以大三角形的内角和还是 180 度，如果把三角形分成两个小三角形呢？ 师小结：三角形无论大小，内角和都是 180 。 【评析：通过课件动态演示两个三角形分与合的过程，让学生进一步理解三角形内角和等于 180 度这个结论 ,使学生认识到三角形的内角和不因三角形的大小而改变。】 2、想一想，做一做 7 / 9 在一个三角形中，已知 ， º，求 的度数。 在一个直角三角形中，已知 52º ，求 的度数。 爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。它的一个底角是70 ，它的顶角是多少度？ 【评析：将三角形内角和知识与三角形特征有机结合起来 ,使学生综合运用内角和知识和直角三角形、等腰三角形等图形特征求三角形内角的度数。】 3、思考： 你能画出一个有两个直角或两个钝角的三角形吗？为什么？ 【评析：将三角形内角和知识与三角形的分类知识结合起来 ,引导学生运用三角形内角和的知识去解释直角三角形、钝角三角形中角的特征 ,较好地沟通了知识之间的联系。】 (五 )全课小结，完善新知 1 学生谈收获 2 师小结 8 / 9 今天我们收获的不仅仅是知识上的，还有情感上的，思想方法上的，还认识了一位了不起的科学家帕斯卡，因为他的好奇与不满足让我们记住了他。相信在座的每一位只要你拥有善于发现的眼睛，勤于思考的大脑，勇于实践的双手，将来某一天你也会像他一样伟大。 【评析：这样用谈话的方式进行总结，不仅总结了所学知识技能，还体现了学法的指导，增强了情感体验。】 【总评】整节课 刘老师通过巧妙的设计，让学生经历了观察、发现、猜测、验证、归纳、概括等数学活动，切实体现了新课程的核心理念 “ 以学生为本，以学生的发展为本 ” 。具体体现在以下几个方面： 1、精心设计学习活动，让每一个学生经历知识形成的过程。刘老师为学生提供了丰富的结构化的学习材料，有各类的三角形、相同的三角形等，促使学生人人动手、人人思考，引导学生在独立思考的基础上进行合作与交流。在这一过程中发展学生的动手操作能力、推理归纳能力，实现学生对知识的主动建构。 2、立足长远，注重长效，不仅关注知识和能力目标的落实，更注重数学思 想方法的渗透。在验证三角形内角和是 180 度的过程中，教师有意识地引导学生认识到撕拼的验证方法其实是把三角形的内角和转化成了平角，使学生对 “ 转化 ” 的数学思想有所感悟；在对测量的结果出现不同答案的交流过9 / 9 程中，使学生认识到测量时会出现误差，从而培养学生严谨的、科学的学习态度和探究精神。 3、遵循教材，不唯教材。本节课上，刘老师延伸