高中数学第一章《集合与函数的概念》集合的概念及运算学案（无解答）必修.docx

集合的概念及运算一、复习目标：1、掌握集合的基本概念与三种运算方式；2、了解子集、真子集、空集的一些基本性质。二、定向导学互动展示自研自探环节合作探究环节展示提升环节质疑提升环节自学指导（内容学法时间）互动策略展示方案 （内容方式时间）【板块一】集合知识网络的建构学法指导：认真学习下图，并掌握相关知识点，建立知识框图：概念回顾：1、集合元素的三个特征： .2、若是集合A的元素，则记作： ；若不是集合A的元素，则记作： .3、 对于两个集合A、B，若集合A中的元素都是集合B中的元素，称集合A是集合B的 ，记作 .4、 .5、 .两人对子间相互批改自学指导内容，并用红笔予 以等级评定，针对批改中存在的疑惑对子间相互交流，进行初步解决：四人共同体先解决对子间存在的疑惑，并结合议题中的具体问题探讨疑难，重点交流议题一：“构建集合的知识网络，掌握集合的基本概念”； 议题二：“理解集合间的运算关系子集、真子集”；议题三：“联系数轴，交流如何进行集合的基本运算”；议题四：“重点交流空集的概念及性质，注意易错点”.针对本组抽到的展示任务在组长的主持下进行展示任务分工，做好展示前的准备。【议题1】（方案提示：分析下列问题，回顾运用知识点，归纳解决此类问题的方法及其注意点）1、以下对象的全体不能构成集合的个数是( )(1)高一(1)班的高个子同学 (2)所有的数学难题(3)铜陵市中考600分以上的同学 (4)中国古代四大发明 (5)我国的大河流 (6)大于3的偶数A.2 B.3 C.4 D.52、下列表示集合方法正确的是( )A.1,3,3 B.全体实数C.2,4 D.不等式x2-10的解集表示为 x2-103、若U=x|0x9,xN,A=1,2,3,4,5,B=2,4,6,8,则： ； ； .4、集合A=1,0,x,且x2A,则x .5、已知全集U=1,2,3,4,5，且，则A= .【板块二】集合间关系的运算 学法指导：认真自研课本6至7页，从课本中提出信息，探讨子集、真子集的相关性质。1、子集、真子集的概念及Venn图子集：真子集：2、子集的相关性质：(1)；(2)若,则.3、子集、真子集的个数：若集合A中有n个元素，则集合A有：(1) 个子集；(2) 个真子集；(3) 个非空集合；(4) 个非空真子集.【议题2】（方案提示：组代表从分析下列题目运用的知识点针对题目归纳解决此类问题的方法，进行展示）1、集合M=0,1,2的子集为 ；真子集为 .2、满足的集合A的个数有 个。3、设集合A=1,3,a，B=1,a2-a+1,且,求a的值.4、 若A=x|-3x4,B=x|2m-1xm+1,当时,求m的取值范围.【板块三】集合的基本运算（并集、交集、补集）学法指导：认真自研课本第8页至11页，从课本中提出信息，探讨并集、交集、补集的运算性质。1、并集、交集、补集的Venn图及数轴表示并集：交集：补集：2、常用的运算性质：(1)若,则 ； .(2) ； .(3) ； . 【议题3】（方案提示：分析题目运用的知识点，总结归纳证明的方法有哪些，归纳题目中的注意点）1、已知集合M=-1,1,2,N=y|y=x2,xM,则是( )A.1,2,4 B1 C1,2 D.2、集合S，M，N，P如图所示，则图中阴影部分所表示的集合是( ) (A) M(NP)(B) MCS(NP)(C) MCS(NP)(D) MCS(NP) 3、设全集为R，集合,.（1）求： AB，CR(AB)；（2）若集合,满足，求实数a的取值范围.【板块四】空集的基本性质学法指导：认真回顾空集的相关知识，掌握空集的基本概念1、空集的定义：2、空集的基本性质：3、易错点：(1) ；(2)解题时容易漏掉空集的情况！【议题四】（方案提示：组代表从分析下列题目运用的知识点针对题目归纳解决此类问题的方法，进行展示）1、以下结论正确的是( )A.任何集合都有子集 B.任何集合都有真子集C. D. 2、设集合A=x|-3x5,B=x|m+1x2m-1,满