苏教版五年级数学下册第六单元知识整理及练习.docx

苏教版五年级下册第六单元知识点1、圆是由一条曲线围成的平面图形。(以前所学的图形如长方形、梯形等都是由几条线段围成的平面图形)2、画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O表示;连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r表示;通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d表示。在同一个圆里，有无数条半径和直径。在同一个圆里，所有半径的长度都相等，所有直径的长度都相等。3、用圆规画圆的过程：先两脚叉开，再固定针尖，最后旋转成圆。画圆时要注意：针尖必须固定在一点，不可移动;两脚间的距离必须保持不变;要旋转一周。4、在同一个圆里，半径是直径的一半，直径是半径的2倍。(d=2r, r=d2)5、圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径。6、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。所以要比较两圆的大小，就是比较两个圆的直径或半径。7、正方形里最大的圆。两者联系：边长=直径画法：(1)画出正方形的两条对角线;(2)以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。8、长方形里最大的圆。两者联系：宽=直径画法：(1)画出长方形的两条对角线;(2)以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。9、同一个圆内的所有线段中，圆的直径是最长的。10、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。每分前进米数(速度)=车轮的周长转数11、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。用字母(读pi)表示。是一个无限不循环小数。=3.141592653我们在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值3.14。3.1412、如果用C表示圆的周长，那么C=d或C = 2r13、求圆的半径或直径的方法：d = C圆 r= C圆 2= C圆214、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。C半圆= r+2r C半圆= d2+d15、常用的3.14的倍数：3.142=6.28 3.143=9.42 3.144=12.56 3.145=15.7 3.146=18.843.147=21.98 3.148=25.12 3.149=28.26 3.1412=37.68 3.1414=43.963.1416=50.24 3.1418=56.52 3.1424=75.36 3.1425=78.53.1436=113.04 3.1449=153.86 3.1464=200.96 3.1481=254.3416、圆的面积公式：S圆=r2。圆的面积是半径平方的倍。17、圆的面积推导：圆可以切拼成近似的长方形，长方形的面积与圆的面积相等(即S长方形=S圆);长方形的宽是圆的半径(即b=r);长方形的长是圆周长的一半(即a=2(C)=r)。即：S长方形= a bS圆 = r r= r2注意：切拼后的长方形的周长比圆的周长多了两条半径。C长方形=2r+2r=C圆+d18、半圆的面积是圆面积的一半。S半圆=r2219、大小两个圆比较，半径的倍数=直径的倍数=周长的倍数，面积的倍数=半径的倍数220、周长相等的平面图形中，圆的面积最大;面积相等的平面图形中，圆的周长最短。21、求圆环的面积一般是用外圆的面积减去内圆的面积，还可以利用乘法分配律进行简便计算。S圆环=R2-r2=(R2-r2)22、常用的平方数：112=121 122=144 132=169 142=196 152=225162=256 172=289 182=324 192=361 202=400练习题一、填空。1、要画一个周长是25.12厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（ ）厘米，这个圆的面积是（ ）平方厘米。2、在一个长6米，宽4米的长方形里画一个最大的半圆，这个半圆的面积是（ ）平方米，周长是（）米。3、圆的半径扩大3倍，直径扩大（）倍，周长扩大（），面积扩大（）倍。4、一根铁丝刚好围成一个半径是3分米的圆，如果改围成一个正方形，这个正方形的边长是（ ）分米。5、小华沿着一个半径是5米的圆形花坛走了4圈，他一共走了（）米，这个花坛的面积是（ ）平方米。6、从一个长5分米，宽4分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，圆的周长是（ ）分米，圆的面积是（）平方分米。 剩下的木板是（ ）平方分米。7、在周长为16厘米的正方形内画一个最大的圆，圆的面积是（ ）平方厘米；如果在周长为24厘米的正方形内画一个最大的扇形，扇形的半径是（ ）厘米。8、如图，在底面是正方形的盒子里正好能装4瓶罐头，每瓶罐头的底面直径是3厘米，则盒子的底面积是（ ）平方厘米。二、选择。1、从对称轴数量的角度考虑，下面（）图形与其他图形不是同一类。A 环形 B半圆 C圆2、一个半圆形花坛的面积是6.28平方米，则这个花坛的周长是（）米。A12.56 B6.28 C10.283、长方形纸片长20厘米，宽16厘米，它最多能剪下（）个半径是3厘米的圆形纸片。A6 B8C114、如右图，是一个帽子的设计图纸（单位：厘米）帽子下面的大圆的半径是（）厘米。A20B30C405、如上图，是一个帽子的设计图纸（单位：厘米），要做下面的环形帽沿，需要用布（）平方厘米。A1256B5024C2512三、判断。1、半圆的周长就是圆周长的一半。（）2、任何一个圆的周长总是它半径的倍。（）3、半径是2分米的圆的面积和周长相等。（）4、周长相等的正方形和圆，圆的面积一定比正方形大。 （）5、圆的直径就是所在圆的对称轴。（）四、计算。1、求下面各圆的面积。（1）r4分米（2）d3厘米（3）C25.12米2、求阴影部分的面积（单位：厘米）。五、动手操作。画一个周长为6.28厘米的圆，并求出它的面积。六、填表：半径（r）直径（d）周长（C）面积（S）18.84厘米8分米1.6米七、解决问题。1、一个圆形蟹池的半径是50米，这个蟹池的占地面积是多少平方米？如果用篱笆把这个蟹池围起来，至少要用多少米篱笆？2、用一条长20米的绳子围绕一棵树干绕了6圈，还余下1.16米，这棵树干的直径大约是多少米？3、一种蔬菜田的自动旋转喷灌装置的射程是15米，它的喷灌面积有多大？4、小芳从家到学校的距离约有2千米。一辆自行车轮胎的外直径约70厘米，如果车轮每分钟转100圈，小芳骑这辆自行车从家到学校大约需要几分钟？（得数保留整数）5、一块长方形草地的一个角上有一木桩（如图）。一只羊被拴在木栏上，如果拴羊的绳子长4米。那么这只羊无法吃到的草地的面积是多少？6、在一个直径是2米的圆形水池四周，修一条宽1米的石子路，这条石子路的面积是多少？参考答案一、1、4 50.24 2、14.13 15.42 3、3 3 94、4.71 5、125.6 78.5 6、12.56 12.56 7.447、12.56 6 8、36二、1、B 2、C 3、A 4、B 5、C三、1、 2、 3、 4、 5、四、1、（1）50.24平方分米 （2）7.065平方厘米 （3）50.24平方米2、（1）（5+8）52-3.14524=12.875（平方厘米）（2）105-3.14522=10.75（平方厘米）五、略六、半径（r）直径（d）周长（C）面积（S）3厘米6厘米18.84厘米28.26平方厘米4分米8分米25.12分米50.24平方分米1.6米3.2米10.048米8.0384平方米七、1、3.14502=7850（平方米）3.14502=314（米）答：这个蟹池的占地面积是7850平方米。围起这个蟹池至少需要314米篱笆。3、（20-1.16）63.14=1（米）答：这棵树干的直径大约是1米。3、3.14152=706.5（平方米）答：它的喷灌面积是706.