高中数学 第二章 空间向量与立体几何 2.3.3 空间向量运算的坐标表示课件 北师大版选修2-1.ppt_第1页
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文档简介

33空间向量运算的坐标表示,学课前预习学案,1我们在必修4中已经学习了平面向量运算的坐标表示，设a(1,2)，b(2,3)，那么(1)a2b？(2)ab？提示(1)a2b(1,2)(4,6)(5，4)(2)ab1(2)234,空间向量运算的坐标表示若a(a1，a2，a3)，b(b1，b2，b3),(a1b1，a2b2，a3b3),(a1b1，a2b2，a3b3),(a1，a2，a3),a1b1a2b2a3b3,a1b1，a2b2，a3b3,a1b1a2b2a3b30,答案：A,答案：C,答案：,4已知a(2，1，2)，b(0，1,4)，求ab，ab，ab，(2a)b，(ab)(ab),解析：ab(2，1，2)(0，1,4)(2，2,2)；ab(2，1，2)(0，1,4)(2,0，6)；ab(2，1，2)(0，1,4)20(1)(1)(2)47；(2a)b2(ab)2(7)14；(ab)(ab)(2，2,2)(2,0，6)22(2)02(6)8.,讲课堂互动讲义,思路导引首先将空间向量用坐标表示出来，然后灵活运用空间向量坐标运算公式，对于由向量等式求参数的问题，可先把向量用坐标形式设出来，然后通过建立方程组，解方程的方法求出参数值,名师妙点掌握空间向量坐标运算法则是解题的关键，空间向量的坐标运算法则和平面向量类似，可以类比着记忆,1已知a(2，3,5)，b(3,2，4)，求：(1)ab；(2)ab；(3)4a；(4)ab.解析：(1)ab(2，3,5)(3,2，4)(1，1,1)；(2)ab(2，3,5)(3,2，4)(5，5,9)；(3)4a4(2，3,5)(8，12,20)；(4)ab(2，3,5)(3,2，4)2(3)(3)25(4)32.,思路导引解答本题可先求出a，b，再根据向量平行与垂直的条件列方程求解,(3)ab(0,1,2)，ab(2,1，2)(ab)(ab)(2，22)由(ab)(ab)(0,0,1)220，得0，即当、满足关系式0时，可使(ab)(ab)与z轴垂直,(3)ab(0,1,2)，ab(2,1，2)(ab)(ab)(2，22)由(ab)(ab)(0,0,1)220，得0，即当、满足关系式0时，可使(ab)(ab)与z轴垂直,名师妙点已知两向量垂直(平行),利用向量运算的坐标表示可得到方程(组)进而求出参数的值,这是已知两向量垂直(平行)求参数问题的常用方法,在解题过程中要注意合理应用坐标形式下的向量运算法则,切忌出现计算失误.,名师妙点本题的主线是向量的数量积、夹角、长度问题，在求解过程中，坐标系该如何建立？如何求出所需要的点的坐标和向量的坐标形式？如何套用坐标公式？这都是我们要熟练掌握的，应该不断的加强训练,a(1,5，1)，b(2,3,5)，mkab，na3b，若m与n的夹角为钝角，求k的取值范围,【错因
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