博弈论用来解释和解决现实问题和现象的效果如何？都有哪些实例？.docx

博弈论用来解释和解决现实问题和现象的效果如何？都有哪些实例？ 38 个回答赞同534反对，不会显示你的姓名十一点半，暂无简介sheepp、伏魔真君、韩志远等人赞同既然题主问的是博弈论解决现实问题的效果如何，那么显然想要的答案不是囚徒困境、鹰鸽游戏这种理论化的东西，也不是美国大学课堂里两三美元赌注的的博弈实验。所以，答主在这里给大家介绍一个绝对现实的案例美国联邦通讯委员会（FCC）频谱牌照拍卖。为什么选择这样一个案例来说明博弈论在现实中的应用呢？首先，拍卖中所涉金额巨大。在2008年的一次拍卖中（Auction 73），FCC一共获得了将近190亿美元的收入，101位成功竞价者中的每一位平均要支付1.87亿美元。每一次鼠标的点击都可能意味着上百万美元的代价（还伴随着肾上腺素飙升），其间的心理过程绝不是两三美元的博弈游戏所能模拟的。有人把参加频谱拍卖比喻成“同时在十张桌子上玩上亿美元赌注的德州扑克”。在如此巨大的利益面前，竞价者们自然会挖空心思、想方设法来寻找拍卖规则中一切可以被利用的漏洞。其次，拍卖的出价过程极其漫长。还以2008年的这次拍卖为例，从2008年1月24日开始到2008年3月18日结束，历时54天。这样漫长的一个拍卖过程让每一位竞价者都有充足的时间思考并调整自己的出价策略，尽量避免出价过程中的非理性因素。在拍卖过程中，FCC无疑希望将同样数量的牌照卖出尽可能高的价钱，而竞拍者们希望用尽可能低的价格买到自己想要的牌照。如果你是FCC，现在手里有几百张牌照等着要卖出去，你会选择什么样的拍卖规则呢？很多人会想：这还不简单吗？就像索斯比拍卖行出售名画那样，先把第一张牌照拿出来让竞价者们轮番叫价，出价最高者获得牌照。然后用同样的方法进行下一张牌照的拍卖，直到所有的牌照都卖出去。这种拍卖方式听上去很合理。但是，在通讯行业采取这种方式，却有可能会造成总拍卖收入的降低。假设FCC手里现在有两张牌照要出售，分别是牌照A和牌照B。有两家虚构的通讯公司参与拍卖，分别是美国移动和美国电信。美国移动是通讯业界的大佬，手中已经持有多张牌照。在此次拍卖中他们只需要一张牌照就够了，至于是A还是B都无所谓。美国移动对这两张牌照的估值都是4.5亿美元。也就是说，如果价格超出4.5亿美元，美国移动会放弃继续报价。另一位竞价者美国电信刚刚进入通讯市场，手中的牌照资源极为匮乏。为了能和业界老大美国移动抗衡，他们需要将牌照A和B全部买下，只拿到一张牌照是没有意义的。因此，他们对牌照A+B的组合估值10亿美元，对只拿到一张牌照的情形估值为零。如果把这两家公司对于牌照的估值做成表格的形式，将会是这样的：对于FCC来说，最好的结果当然是把两个牌照打包以后以10亿美元的价格卖给美国电信。但是，实际操作起来是否能达到这样的结果，与拍卖规则的设计有很大关系。如果FCC先单独进行牌照A的拍卖，美国电信极有可能会在价格达到4.5亿之前就放弃竞价。因为对于美国电信来说，稍后才会进行的牌照B拍卖会有多少人参加，价格会被拍到多少完全是未知数。这种不确定性导致了美国电信在对牌照A的出价上相对保守。因为美国电信如果花了4.5亿美元买下了牌照A，而牌照B被某个土豪公司炒到了6亿美元的话，他要么被迫花10.5亿美元买下估值只有10亿美元的牌照组合，要么放弃购买牌照B，白白花4.5亿美元买一张对他来说没什么用的牌照A。美国电信不是白痴，不会傻乎乎地花10.5亿美元购买估值只有10亿美元的两块牌照，也不会白白扔掉真金白银的4.5亿美元。现实中发生的情况将是美国电信为了控制风险，在牌照A的价格达到4亿美元甚至更低时就停止报价。所以，最终的结果可能是美国移动以4亿美元甚至更低的价格买到了牌照A，而牌照B根本无人问津。对于想要榨干竞拍者每一分钱的FCC来说，这样的结果简直就是一场噩梦（当然，他们会辩解说他们这样做是为了更有效的分配频谱资源）。所以，为了鼓励竞价者们更加激进地报价，FCC采取了下面的基本拍卖规则（这里列出的只是最基本的思路，完整的拍卖规则长达上百页）：1）所有的牌照同时放出，供所有的竞价者同时进行报价。2）每一轮报价结束后，所有牌照接收到的报价都被公开，供竞价者们决定在下一轮中如何报价。3）如果某一轮报价结束后，任何一块牌照都没有收到新的报价，那么拍卖结束。每一块牌照都由出价最高的竞拍者获得。采取了上面这种规则之后，美国电信可以实时观察每一块牌照的竞价者数量以及最新的价格，从而可以进行更加激进的报价（FCC也会收到更多的钱）。不过，这样又产生了一个新的问题：对于想要获得两块牌照的美国电信来说，应不应该允许他进行组合报价（package bidding）？组合报价的含义就是允许美国电信对A+B这个牌照组合给出一个总价，并不分别给出每一个牌照的单价。请注意这里其他的竞价者还是可以针对每一个牌照给出单独的报价。在拍卖结束时，FCC会把每块牌照的单独最高报价相加，如果得出的总价低于美国电信的组合报价，这些牌照就作为一个整体卖给美国电信。在拍卖过程中，FCC是否允许组合报价，会对拍卖结果造成巨大的差别。情形一：不允许组合报价。假设美国移动由于业务扩张，把牌照A和牌照B的估值都调整为了6亿美元：从表格中的数字来看，美国电信还是可以赢得拍卖的。虽然美国移动调高了自己的估值，但是针对A+B的组合，美国电信的估值10亿美元仍然要高于美国移动的6亿美元。拍卖规则的设计不是应该让估值最高的竞价者获胜吗？在不允许组合报价的情形下，为了赢得这两张牌照，电信只好对牌照A和B进行单独报价。假设在进行了N轮报价后，牌照A和B的最新报价都是4.9亿美元。这时电信注意到其他的报价者都已推出，只剩下移动还在继续报价。电信算了算，还在自己预算范围内，在下一轮对这两个牌照都报出了5亿美元的价格。在这里电信对移动的实力做出了错误的判断，因为移动在下一轮报价中把牌照A的价格又抬高到了5.1亿美元。当牌照A的价格抬高到5.1亿美元时，电信就傻眼了。因为已经开出的牌照B的5亿美元已经无法撤回了，剩余的资金又不够继续竞价牌照A。最终的结果可能是美国电信以5亿美元拍到了牌照B，而移动以5.1亿美元拍到了牌照A。这里最大的赢家是净收10.1亿美元的FCC，而美国电信则损失了5亿美元。美国电信所面临的这种风险，有个专门的名词叫做exposure problem。如果FCC允许组合报价的话，这种风险将不复存在。现在，让我们一起来看一下允许组合报价的情形。情形二：允许组合报价。在允许组合报价的情况下，美国电信只要对两张牌照给出一个组合价，而不单独指定针对每一张牌照的报价。如果在拍卖中获胜，可以在预算范围内将两张牌照收入囊中。如果在拍卖中被更高的价格击败，也不需要为此付出一分钱。这样，就有效的规避了上面的这个exposure problem。但是，FCC非常不支持这种组合报价的方式。他们搬出了一套又一套理由来反对组合报价，例如这样会增加拍卖的复杂程度、这样对小企业不公平等等。事实上，他们反对组合报价的真正原因可能是下面这种情形：假设现在又有一家企业，暴发户美国联通也参加到了拍卖当中。美国联通在通讯市场也耕耘多年，手中的牌照资源也很丰富，因此他们只需要拍照A和拍照B中的一张就够了。他们对拍照A和牌照B的估值都是7亿美元。这样，我们就有了三家企业，他们对牌照A和B的估值是这样的：假设美国移动对牌照A给出了4亿美元的报价，而美国联通对牌照B给出了5亿美元的报价。针对这种情况，电信针对A+B的组合给出了9.1亿美元的报价。由于这个组合报价略高于移动和联通的对于这两块牌照的报价之和，所以如果他们不继续报价的话电信将赢得拍卖。从数学角度上讲，这两家企业完全有能力报出一个超过美国电信组合报价的数字。根据他们的估值，他们最高可以报出一个13亿美元的总价，远远超过美国电信的估值10亿美元。但这只是数学角度而已。别忘了，每一个博弈者都是自私的。移动可能在等着联通提高报价，而联通又觉得难道我钱多就活该当冤大头吗？最后这两家谁也不肯提高自己的报价，美国电信笑吟吟地以9.1亿美元的价格将两块牌照收入囊中。在这种情形下，FCC又要哭了，因为原本最多可以卖到13亿美元的两块牌照结果只卖了9.1亿美元。（这种情形也有个专门的名字叫做threshold problem）FCC在1994年启用频谱牌照拍卖机制时，不允许投标者进行组合报价。为了减少投标者面临的exposure problem所带来的风险（实质上是为了鼓励他们更激进的报价），FCC允许投标者撤回报价，条件是要支付所撤回的报价与最终中标价之间的差额。例如一家公司对牌照A报出了5亿美元的最高价，比他低的次高价格是4亿美元。如果这家公司又后悔了不想要这张牌照了，那么他可以选择撤回这个报价，如果最终中标价是4亿美元的话，他只需支付1亿美元的差价。这样，这家公司的损失就由5亿美元降低为1亿美元，而FCC照样可以收到5亿美元。在之后的九年里，FCC对于组合报价的态度一直是“这个我们研究一下，再研究一下”过了九年之后，在2003年的一次拍卖中（auction 51），FCC才第一次在实际的拍卖中启用了组合报价制度。这次拍卖的参与者多达两名，拍得总价款是17万9千美元。嗯，不提也罢。到了2008年，FCC在auction 73中终于又启用了组合报价。不过，投标者不能随意进行组合，而只能对FCC事先规定好的组合进行报价。在这次拍卖中，FCC将所有的频谱资源分成了五个block，其中的C block一共由12张牌照组成。针对C block中的12张牌照，投标者可以进行单独报价，也可以按照FCC规定好的组合进行组合报价（牌照1至8一个组合，牌照10和12一个组合，牌照9和11一个组合）。最后的结果是Verizon以相对较低的价格47亿美元买走了C block中大部分的牌照。FCC的频谱拍卖从1994年到现在，已经进行了大约100次，一些小的规则也是改来改去的。关于2008年auction 73以后的情况，答主没找到总结性的资料，也不可能到FCC的官网上一个个的去看，所以暂时就先介绍到这里。如果有对这个话题更加了解的人，欢迎补充。不过，上面的内容应该足以回答题主的问题：不，博弈论不仅仅是一门理论上的学科。在现实世界中，一小群人通过博弈论可以决定上百亿美元的归属。以上。编辑于 2015-04-0732 条评论赞同318反对，不会显示你的姓名冯晗，经济学吴昊、郑嘉庆、咸吃萝卜等人赞同2014.1.27补充了个例子，见最后。/*/徐惟能同学举的例子很有意思。不过我觉得这个例子与其说是在描述博弈论的应用，不如说是在描述博弈论可以用来解释什么。很多砍价高手的砍价策略都可以用博弈论来解释，但他们不需要学习博弈论就能成为砍价高手。因而他的答案只回答了问题的前半部分，即博弈论用来解释现实的效果如何。所以我来补充点内容吧。我本身不是做这个方向的，有什么疏漏或错误的地方就请大家指正了。一般情况下当我们说博弈论时，指的都是非合作博弈，它研究的其实不是在给定条件下参与人应该做什么决策，而是更进一步地，讨论当每个参与人都在给定的博弈框架下选择各自最优策略所可能带来的结果。一个定义完整的博弈包含参与人、规则、结果和支付四个部分。参与人就是博弈的参与者，规则定义了参与人在博弈每个阶段的信息集和可选行动集，结果定义了参与人行动每个集合分别会造成的结果，支付则定义了每个参与人在每个结果上分别获得的效用。用囚徒困境举例的话，这个博弈的参与人是两个囚徒，A和B。规则：这个博弈每个参与人都只有两个可选行动，背叛和不背叛，决策时都不知道对方行动。结果：两个参与人都有两个行动可以选择，因而结果也就分别有4种。都不背叛一种、都背叛一种、一个背叛一个不背叛两种。支付：当两个人都背叛时，两者都会入狱，但也都会获得警方奖励，两者获得效用都为0；当一个背叛另一个不背叛时，背叛者被释放，同时还有奖励，不背叛者入狱，因而效用分别为2和-1；当两者都不背叛时，都被释放，但都没奖励，效用都为1。这个博弈可以用下面的表格表示：纵横两轴是两个参与人，行/列是参与人的行动集，每组行动所对应的单位格都是博弈的一个结果，单位格内的数组是相应结果下各个参与人所获得的支付。或者也可以用下面的图表示：空心和实心的点代表不同参与人，实线表示参与人可选行动，被椭圆虚线保卫表示空心参与人在决策时无法区分这两个点，也就是不知道对方行动。底部的每个分叉都是博弈的一个结果，每个结果都对应一组支付。这个博弈的结果很简单：不管对方选择如何，对任意参与人而言选择背叛所获得的支付都比不背叛更高，因而两个参与人的占优策略都是选择背叛。相应地，背叛/背叛也就是这个博弈的纳什均衡。OK，这里又给出了博弈论里十分重要的两个概念：策略和纳什均衡。策略：策略是一个完整的行动方案，它规定了参与人在每种情况下选择的行动。继续上面的例子的话，背叛是一个行动，而在任何情况下都选择背叛则是一个策略。纳什均衡：每个参与人都选择一个策略，就构成一个策略组合。纳什均衡是一个策略组合，当出现这个组合时，任何参与人都无法通过调整自身策略来获取更高支付。看到这里大概已经有些人开始头晕了不过大家也都应该清楚了，博弈论最关注的东西其实是均衡。在均衡下所有参与人都不会改变策略，因而我们就可以通过博弈论来解释甚至预言给定条件下各个参与人的行为及其结果。也可以通过设计规则来把博弈导向特定均衡来获取相应的结果。然后再举点博弈论具体应用的例子。在经济学方面，拍卖、产业组织、机制设计等等都能找到它应用的例子。比如著名的维克里拍卖（二级密封价格拍卖）就是一个例子。在经济学范围以外，政治和社会学上的应用不必说，生物学方面也有演化博弈论。甚至在计算机方面也有应用，据说姚期智提出的Yaos principle就是一个例子，但我完全不懂这个/*/2014.1.27补充例子初始博弈如图所示两个参与人A、B各有两个行动C、D可供选择。这个博弈有两个纳什均衡，C/C和D/D。但对参与人而言，两个均衡下获得的支付显著不同，显然，A喜欢C/C均衡，而B喜欢D/D均衡。这个时候，对参与人而言，如何将博弈导向自己喜欢的均衡就很好玩了。以A为例，他可以声称要采取这样的策略：无论如何都选择C。给定A这样的策略选择，对B来说选择C就是最优策略。此时博弈就会被导向A喜欢的C/C均衡。但问题在于，A这样的声称是个“不可置信威胁”：一旦B选择了D，对A来说坚持选择C就不是最优的。因而B不会相信这样的威胁。而要让这个威胁可置信，A就需要让C真正地成为自己的占优策略。一个可行的做法，就是通过可信的安排，降低自己的选择行为D时所获得的支付。比如跟某外部人签订合同，一旦选择D就要给他100。此时，博弈就变成了下面这个样子：此时A的威胁变得可置信。博弈就只剩下C/C一个纳什均衡了。表面上看，A这样的安排不但无法带来任何收益，还降低了自己在某些情况下所获得的支付。但在博弈论当中，这却可以把博弈导向对自己有利的均衡。编辑于 2014-01-2738 条评论赞同873反对，不会显示你的姓名徐惟能，在美帝捣鼓金融学但魂在经济学的伪徐老师。吴嘉楠、胡雷伟、弗里曼等人赞同*1月24日补充*冯晗博士在其答案中对博弈论原理的解释既简明，又到位，我的答案中缺乏这一套系统化的体系，建议大家学习。*我们日常生活中的很多情形其实都在不知不觉中运用着博弈论。博弈论的关键是什么信息。当信息不完全或者不对称的时候，博弈论可能就能派上用场。谈判就是一个很好的例子。我看过一本书You Can Negotiate Anything。我虚构一个场景，这个场景里的片段有的照搬该书，有的启发于该书，但都增加了我自己的理解和杜撰，供参考。我们假设一个购车的谈判，这其中会用到一些博弈论的东西。在一个虚构的购车的场景中，博弈的双方是你和车商（你也可以将此化用到购买其他耐久性大宗商品上）。你们的信息是不对称的，你不知道车商的底线，车商也不知道你真正最多能接受的价钱。你们的目的也是不同的，车商希望最终成交价格越高越好，而你则希望越低越好。你需要做的是，采取一些策略，使得车商觉得，他们在博弈中的占优策略（dominant strategy）是不断地放低价格，或者尽最大可能地把车卖给你（也意味着放低价格）。请注意：我在这里举这个例子的目的不是在于教你如何去砍价买车，而纯粹是想用这个例子来发掘一些隐藏在内的博弈论的元素。有不妥之处，欢迎各位批评指教。场景：你左看看右看看，东看看西看看，表现出很高的购车兴趣，于是让车商愿意细致入微地向你介绍展厅里每一辆车子的情况，然后再带着你去马路上试驾。于是，你用了大半天的时间把展厅里的所有感兴趣的车都了解了一遍，然后确定了一个目标，郑重其事地对销售说，你考虑买这辆车。于是你们坐下来谈价钱。你要注意的是，无论当天的谈判结果怎么样，你都对销售说：不好意思，我今天决定不了，我得回去征求一下（老婆/老公/爸妈/我有经验的邻居/七大姑八大姨的同事）的意见，让他们把把关。然后第二天（或者几天以后），比如，你叫来了你的老婆。找到同一个销售，取决于你的友善程度，你可以让销售向你的老婆重复一遍他之前对你做的所有介绍，然后再次坐下来谈价钱。谈好以后，你老婆说，我今天还是决定不了，因为我还想去（网上/其他店）看看，比较比较。注意，事到如今，你已经运用了三个策略：第一，让你的谈判对手增加了很多的谈判成本（他已经在你身上耗费了整整两天的青春）；第二，你采用了信号传递的策略（signalling），让博弈对手觉得你是个有价值花时间谈判的人，因为你有很强的购买意愿；第三，你采用了拖延战术，为自己的决策赢得了考虑的时间。再过了几天，车商一定会打电话来催促你做决定，一旦他联系你，你就可以说，我已经看了好几个地方的价钱，我现在就想谁家便宜我就买哪家，暗示他们需要继续降价你才会考虑。但是，你永远不会透露在其他地方看到的价钱究竟是多少。你这样做，其实是在采取一个策略，那就是制造新的信息不对称，并且让对手处于信息不完全的一方。然后我们来换位思考，作为车商而言，他面临的信息集是：A. 你有可能真的去看了其他车商，你也可能没有。B. 他们现在给你的价钱可能已经比其他人低，也可能没有。车商对于B的信息把握会更大，因为我们合理地假设车商之间应该能够知道底线大概在哪里，但他们无法知道你到底跑了多少车商，你手里究竟有多少信息。于是，车商需要做的选择是：A. 继续降价 B. 拒绝降价。车商在考虑策略的时候，作为那位销售代表，他一定会想，为了达成你的这笔交易，他已经花去了整整2天的时间，如果你买下来，他就能拿到佣金，而如果你不买，他可能什么也得不到。因此，他很有可能就会想，不管你到底是不是去其他地方看了车，只要他开低价，你购买的可能性就会大一些，他能赚一点也就赚一点，所以在很大可能性下，虽然信息不对称，但他依旧会选择继续降价作为他的占优策略（dominant strategy）。但是，也有一种可能，就是他死活都不肯降价了。如果是这样的话，他有可能也是在和你玩信号传递的策略（signalling），让你觉得他现在的报价已经没有回旋余地了。他甚至会说，我再降价我就“亏本”，不卖给你了如果他说了这样的话，你可以把它当作不可置信的威胁，或者trash talk而直接无视。因为这同样也是博弈当中对他而言的一种策略。如果你想破，你能做的就是增加你的信息量，真正地去跑跑其他车商，看看其他车商能够给你怎么样的signalling。如果把故事继续编下去的话还没完，因为我还没说对于“狡诈”的车商，他会采取什么策略。对于车商来说，他需要做的就是运用一些策略，使得你觉得你的占优策略是尽快把车买下来（心甘情愿地多出一些价钱）。一个典型的手段就是：告诉你（signalling）另一个消费者也想要你看中的这辆车，他们的存货只有一台，所以，“你得抓紧”。而“另一位消费者”到底存不存在，就是留给你的不完全信息了。编辑于 2014-01-2450 条评论赞同136反对，不会显示你的姓名Lonely Planet，商业帝国的记忆宫殿撰写中知之、孙照才、北行之徒等人赞同如果说您不知道博弈论的实际用途，只能说明您不懂爱情。如果您有一个古林精怪的女友，您就会知道博弈论并不是什么特别高深的理论，本质也很简单。但在讨论它之前，我们需要先简单了解一下人们在日常生活中是如何做出决策的。人类首先意识到，如果仅仅凭借自己的感性认识来做出选择的话，往往会使得自己蒙受损失，无论是情感上，还是权益上，还是经济上（我们在此为方便起见，统一使用“效益”一词）。这一类的例子多不胜数，无需举例。于是，人类开始探索适合的工具，以完成用理性的思考来帮助做出正确选择，于是数学介入了。第一个阶段：最初的时候，选择很少很简单，人们在两个事物之间做选择的时候，只要一一比较二者的所有属性优劣即可。情景一：比如您有一个女友，您打算在2014年2月14日送她一台电脑。您不确定是购买MacBook Pro还是Air，那么您简化地列出“显卡、CPU、尺寸、内存、便携性、外观”这5项指标，假设Pro在“显卡、CPU、尺寸、内存”方面均胜出，而Air仅仅在“便携性、外观”方面胜出，于是对比各大属性指标后，得到结论：购买MacBook Pro。第二个阶段：但是这种选择是不准确的，因为不是所有的属性都是同样重要的，所以人类引入了“权重”的概念。情景二：您的保密工作没做好，女友知道您在给她挑选礼物，看了一眼Pro跟Air，然后说：Air好可爱，带着也方便。于是瞬间“显卡、CPU、尺寸、内存”都不重要了，而“便携性跟外观”直接上升爆棚。所以引入“权重”以后，您的选择于是变成了MacBook Air。第三个阶段：但不是所有的事物都可以准确判断出好坏，于是人类引入了“方差”的概念，即先设定一个理想情况，再根据实际选择与理想情况的偏差，选择偏差最小的那个。情景三：您虽然确定要购买MacBook Air，但是发现它还存在多种配置与价位，于是你列出自己的预期价格8000，再列出主要需要满足的用途是看电影、存电影，于是，通过方差的对比，你决定选择了11英寸的256G。第四个阶段：但是，生活并不总是确定的，还有很多因为信息确实导致的不确定性事件，这时候我们引入了概率与事件树。情景四：您买好了礼物，打算在2月14号当天坐车过去，晚上跟她一起看一场话剧。一查当天的话剧票，发现晚上有2场，7点场的才500元；而9点场的需要1000元。如果买在7点的话，您依据经验有40%的可能赶上周五的堵车从而错过，那样的话您就需要重新再买一张1000元的，于是您开始考虑如何选择。为了避免自己主观上对绝对事件的偏好（即选择确定不会误机的1000元机票），您打算用数学的方法来解决，于是您列出了如下的决策过程：虽然有点违反您的主观对风险规避的偏好，但您决定相信数学，于是购买了500元的票。第五个阶段：生活不总是像选择票务这样，选项是静止的，尤其是面对您的女友。更多时候，您需要考虑到对方的选择对您的影响，于是有了“两害相权取其轻”的博弈论。第五个情景：您顺利地见到了您的女友，并赶上了7点的话剧，在等待入场的空间里，你的女友提出了史上最恐怖的游戏：真心话大冒险。依据您以往的经验：1、您当然希望听到关于女友的真心话，但是担心她会问您一些尴尬的问题：类似我跟你妈一起掉到水里先救谁的问题。所以如果您选择大冒险，而她选择真心话，那么您会High到10分的满足感，但她会觉得您对她不真诚，所以兴致降为0，反之亦然。2、如果您选择了真心话，而她也选择了真心话，可能双方都顾虑对方会问一些尴尬问题，所以满足感会对应抵消一些，都为5分。3、如果两个人都选择大冒险，于是会推出对方都有事情瞒着对方，所以满意度也很低，但总比一个人说了真心话另一个没说要好，所以标记为1如果真是如此，那么恭喜您成为了爱情的囚徒，面临了历史上著名的囚徒困境。您最后做出选择，不管女友是选择真心话还是大冒险，您都是选择大冒险的收益会高一点，对您女友也是，所以最后根据博弈论的结果就是你们都选择了大冒险。（当然，如果您知道了女友是选择“真心话还是大冒险”的概率，那么会有进一步的概率模型，因为没有什么技术含量，在此免去不谈。）第六个阶段：如果世