基于MATLAB的IIR与FIR滤波器的课程设计.doc

课程设计说明书 目 录1前言12软件简介22.1 Matlab软件简介22.2 CCS软件简介33 FIR滤波器设计53.1设计背景53.2FIR滤波器的设计原理63.3FIR设计方法63.4 FIR低通滤波器的Matlab设计83.4.1 FIR性能指标的确定83.4.2 Matlab正弦波与方波的确定93.5 FIR低通滤波器的CCS软件设计113.5.1 CCS汇编程序113.5.2由CCS所得的正弦波与方波仿真图134 IIR低通滤波器的设计164.1设计背景164.2 IIR低通滤波器的设计原理与方法174.3 IIR低通滤波器的Matlab设计184.3.1 Matlab正弦波与方波程序184.4 IIR低通滤波器的CCS软件设计204.4.1 IIR低通滤波器的CCS软件仿真204.4.2 IIR低通滤波器CCS程序225心得体会26参考文献271前言DSP数字信号处理(Digital Signal Processing，简称DSP)是一门涉及许多学科而又广泛应用于许多领域的新兴学科。20世纪60年代以来，随着计算机和信息技术的飞速发展，数字信号处理技术应运而生并得到迅速的发展。传感器数字信号处理是利用传感器对模拟信号或数字信号进行采集并把其转换成计算机可识别的电信号，并利用计算机对信号进行处理以达到计算机辅助控制或是计算机自动控制的目的。DSP 芯片是一种特别适合数字信号处理运算的微处理器，主要用来实时、快速地实现各种数字信号处理算法。用DSP 芯片实现IIR 数字滤波器，不仅具有精确度高、不受环境影响等优点，而且因DSP 芯片的可编程性，可方便地修改滤波器参数，从而改变滤波器的特性，设计十分灵活。本课程是电子信息工程专业的专业基础课，目的为通过对课程设计任务的完成，使学生理解课程教学的理论内容，并且能够掌握和熟悉DSP的开发流程和基本的编程方法。FIR滤波器具有严格的线性相位特性，由于图像处理、数据传输等以波形携带的信息系统。在数字信号处理中，滤波占有极其重要的地位。数字滤波是数字信号处理的一个基本方法。一个DSP芯片执行数字滤波算法的能力，反应了这种芯片的功能大小。随着信息与数字技术的发展，数字信号处理已经成为当今极其重要而学科与技术领域之一。它在通信、语音、图像、自动控制、雷达、军事、航空航天、医疗和家用电器等众多领域得到了广泛的应用。在数字信号处理的基本方法中，通常会涉及到变换、滤波、频谱分析、调制解调和编码解码等处理。其中滤波是应用非常广泛的一个环节，数字滤波器的理论和相关设计也一直都是人们研究的重点之一。FIR滤波器的是非递归的，稳定性好，精度高；更重要的是，FIR滤波器在满足幅频响应要求的同时，可以获得严格的线性相位特征。因此，它在高保真的信号处理，如数字音频、图像处理、数据传输和生物医学等领域得到广泛应用。在数字信号处理中，滤波占有极其重要的地位。数字滤波是语音信号处理、图像处理、模式识别、频谱分析等应用的基本处理算法。用DSP芯片实现数字滤波除了具有稳定性好、精确度高、不受环境影响等优点外，还具有灵活性好等特点。2软件简介2.1 Matlab软件简介MATLAB的名称源自Matrix Laboratory，它是一种科学计算软件，专门以矩阵的形式处理数据。MATLAB将高性能的数值计算和可视化集成在一起，并提供了大量的内置函数，从而被广泛地应用于科学计算、控制系统、信息处理等领域的分析、仿真和设计工作，而且利用MATLAB产品的开放式结构，可以非常容易地对MATLAB的功能进行扩充，从而在不断深化对问题认识的同时，不断完善MATLAB产品以提高产品自身的竞争能力。MATLAB是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用C，FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多，并且MATLAB也吸收了像Maple等软件的优点，使MATLAB成为一个强大的数学软件。在新的版本中也加入了对C，FORTRAN，C+，JAVA的支持。可以直接调用,用户也可以将自己编写的实用程序导入到MATLAB函数库中方便自己以后调用，此外许多的MATLAB爱好者都编写了一些经典的程序，用户可以直接进行下载就可以用。 图2-1 Matlab主界面2.2 CCS软件简介CCS是一种针对TMS320系列DSP的集成开发环境,在Windows操作系统下，采用图形接口界面，提供有环境配置、源文件编辑、程序调试、跟踪和分析等工具。 CCS有两种工作模式，即 软件仿真器模式：可以脱离DSP芯片，在PC机上模拟DSP的指令集和工作机制，主要用于前期算法实现和调试。 硬件在线编程模式：可以实时运行在DSP芯片上,与硬件开发板相结合在线编程和调试应用程序。 CCS的开发系统主要由以下组件构成： TMS320C54x集成代码产生工具； CCS集成开发环境； DSP/BIOS实时内核插件及其应用程序接口API； 实时数据交换的RTDX插件以及相应的程序接口API； 由TI公司以外的第三方提供的各种应用模块插件。 CCS的功能十分强大，它集成了代码的编辑、编译、链接和调试等诸多功能，而且支持C/C+和汇编的混合编程，其主要功能如下： 具有集成可视化代码编辑界面，用户可通过其界面直接编写C、汇编、.cmd文件等； 含有集成代码生成工具，包括汇编器、优化C编译器、链接器等，将代码的编辑、编译、链接和调试等诸多功能集成到一个软件环境中； 高性能编辑器支持汇编文件的动态语法加亮显示，使用户很容易阅读代码，发现语法错误； 工程项目管理工具可对用户程序实行项目管理。在生成目标程序和程序库的过程中，建立不同程序的跟踪信息，通过跟踪信息对不同的程序进行分类管理； 基本调试工具具有装入执行代码、查看寄存器、存储器、反汇编、变量窗口等功能，并支持C源代码级调试； 断点工具，能在调试程序的过程中，完成硬件断点、软件断点和条件断点的设置； 探测点工具，可用于算法的仿真，数据的实时监视等； 分析工具，包括模拟器和仿真器分析，可用于模拟和监视硬件的功能、评价代码执行的时钟； 数据的图形显示工具，可以将运算结果用图形显示,包括显示时域/频域波形、眼图、星座图、图像等，并能进行自动刷新； 提供GEL工具。利用GEL扩展语言，用户可以编写自己的控制面板/菜单，设置GEL菜单选项，方便直观地修改变量，配置参数等； 图2-2CCS主界面3 FIR滤波器设计3.1设计背景在许多数字信号处理系统中，FIR滤波器是最常用的组件之一，它完成信号预调、频带选择和滤波等功能。FIR滤波器在截止频率的边沿陡峭性能虽然不及11R滤波器，但是，考虑到FIR滤波器严格的线性相位特性和不像IIR滤波器存在稳定性的问题，FIR滤波器能够在数字信号处理领域得到广泛的应用。数字滤波器（Digital Filter，简称为DF）是指用来对输入信号进行滤波的硬件和软件。所谓数字滤波器，是指输入、输出均为数字信号，通过一定运算关系改变输入信号所含频率成分的器件。数字滤波器和模拟滤波器相比，因为信号的形式和实现滤波的方法不同，数字滤波器具有比模拟滤波器精度高、稳定、体积小、重量轻、灵活、不要求阻抗匹配等优点。对于一般的数字滤波器，按照单位冲激响应可分为无限长冲激响应IIR系统和有限长冲激响应FIR系统。在FIR系统中，则用一个有理多项式表示的系统函数去逼近所需要的频率响应，即其单位冲激响应h（n）在有限个n值处不为零。FIR滤波器则可在幅度特性随意设计的同时，保证精确、严格的线性相位特性。这在要求相位线性信道的现代电子系统，如图像处理、数据传输等波形传递系统中，是具有很大吸引力的。而且，其单位冲激响应是有限长的，不存在不稳定的因素，并且可用因果系统来实现。相较于IIR滤波器， FIR滤波器有以下的优点：可以很容易地设计线性相位的滤波器。 线性相位滤波器延时输入信号，却并不扭曲其相位。实现简单。 在大多数DSP处理器， 只需要对一个指令积习循环就可以完成FIR计算。在实际中，所有的DSP滤波器必须用有限精度实现，而在IIR滤波器中使用有限精度会产生很大的问题，由于采用的是反馈电路，因此IIR通常用非常少的bit实现，设计者就能解决更少的与非理想算术有关的问题。可以用小数实现。 不像IIR滤波器，FIR滤波器通常可能用小于1的系数来实现。当使用定点DSP的时候，这也是一个考虑因素，它能使得实现更加地简单。3.2FIR滤波器的设计原理有限长单位冲激响应滤波器，是数字信号处理系统中最基本的元件。可以在保证任意幅频特性的同时具有严格的线性相频特性，同时其单位抽样响应是有限长的，因而滤波器是稳定的系统。FIR滤波器在通信、图像处理、模式识别等领域都有着广泛的应用。FIR滤波器无反馈回路，是一种条件稳定系统，可以设计成具有线性相位特性。设FIR滤波器的系数为h(0)、h(1)、h(2)、h(3)h(N-2)、h(N-1)；X(n)表示滤波器在n时刻的输入，则n时刻的输出为：FIR数字滤波器的结构如图3-1所示: 图3-1 数字滤波器的结构框图3.3FIR设计方法本次利用CCS软件完成一个15阶FIR的低通滤波器的设计，并根据傅里叶级数知，周期信号可以由若干离散频率的正弦波的叠加形成，通过对方波和不同谐波正弦波的叠加的滤波，完成对高频的滤除，剩下一次基波正弦波。其中在CCS软件中实现的两个不同长度的序列的时域卷积，即实现的是频域中的低通滤波。FIR低通滤波器的时域参数，不同正弦波的叠加所产生的序列，以及方波的序列参数均由MATLAB软件平台实现。通过加载到CCS编程过程中开辟的数据空间，由卷积程序实现滤波过程。实现滤波之后需要对所滤出的波形及数据进行检验，可通过CCS软件所提供的频谱进行分析；滤波之后的数据可通过与MATLAB卷积后的设计数据进行对比检验设计是否正确和符合设计要求。 本设计采用循环缓冲区法：循环缓冲区法特点如下：1 对于N级FIR滤波器，在存储区中开辟一个N单元的缓冲区（滑窗），用来存放最新的N个输入样本；2 从最新样本开始取数；3 读完最后一个样本（最老样本）后，输入最新样本来代替最老样本，而其他数据不变；4 用片内BK（循环缓冲区长度）寄存器对缓存区进行间接寻址，使循环缓冲区首尾相邻。3.4 FIR低通滤波器的Matlab设计3.4.1 FIR性能指标的确定MATLAB确定滤波器程序如下 b=fir1(15,0.4);freqz(b,1);figure(1);figure(2);title(频率特性)plot(w1/pi,20*log10(abs(h1);axis(0,1,-100,20);grid;xlabel(归一化频率/p)ylabel(幅度/dB)%产生测试用正弦信号和噪声信号滤波器的幅频特性和相频特性与归一化波形如图3-2，图3-3所示 图3-2 FIR低通滤波器的幅频特性和相频特性图3-3归一化波形3.4.2 Matlab正弦波与方波的确定Matlab程序如下：figure(3)x=0:2*pi/1024:2*pi;y1=sin(1*x*2*pi+pi/6);y2=sin(50*x*2*pi);y3=y1+y2;y4=conv(y3,b);subplot(4,1,1);plot(y1);subplot(4,1,2);plot(y2);subplot(4,1,3);plot(y3);subplot(4,1,4);plot(y4);figure(4)x=0:2*pi/1024:2*pi;x1=4*square(1*pi*10*x);x2=conv(x1,b);subplot(2,1,1);plot(x1);subplot(2,1,2);plot(x2);由Matlab产生的波形如图3-3，图3-4所示 图3-3正弦波波形 图3-4方波波形在Matlab软件中仿真出来的正弦波与方波的波形，通过低通滤波之后均能显示出来比较正确正弦波与方波。3.5 FIR低通滤波器的CCS软件设计3.5.1 CCS汇编程序1.Fir.asm文件 .title fir.asm .mmregs .global _mainHn: .usect Hn , 16M: .usect M, 16Xn: .usect Xn, 200 Yn: .usect Yn, 215 .dataHDATA: .word 34*32768/10000, -18*32768/10000,.word -108*32768/10000,227*32768/10000 .word 165*32768/10000, -997*32768/10000, .word 596*32768/10000, 5082*32768/10000.word 5082*32768/10000, 596*32768/10000, .word -977*32768/10000, 165*32768/10000.word 227*32768/10000, -108*32768/10000,.word -18*32768/10000, 34*32768/10000 .text_main: SSBX FRCT STM #Hn,AR5 ;AR5指向冲激响应 RPT #15 MVPD HDATA,*AR5+ STM #M,AR4 ;AR4指向缓冲区间 RPTZ A,#15 STL A,*AR4+ STM #Xn,AR3 ;AR3指向输入 STM #Yn,AR2 ;AR4指向输出 STM #(Hn+15),AR5 ; STM #(M+15),AR4 STM -1,AR0 LD #M,DP MVDD *AR3+,*AR4 ;向缓冲去送数 STM #215,BRC RPTB #TABLE ;卷积算法 STM #16,BK RPTZ A,#15 MAC *AR4+0%,*AR5+0%,A STH A,*AR2+ TABLE: MVDD *AR3+,*AR4+0% .endvectors中断向量文件.title vectors.asm.ref _main.sect .vectorsB _main.endCMD链接命令文件vectors.objfir.obj-o fir.out-m fir.mapMEMORY PAGE 0: EPROM: org=0E000H len=1000H VECS : org=0FF80H len=0080H PAGE 1: SARAM: org=0060H len=0040H DARAM: org=0101H len=1380HSECTIONS .text : EPROM PAGE 0 .vectors : VECS PAGE 0 .data : EPROM PAGE 0 .bss : SARAM PAGE 1 Hn : align(128) DARAM PAGE 1 BUF : align(128) DARAM PAGE 1 Xn : DARAM PAGE 1 Yn : DARAM PAGE 13.5.2由CCS所得的正弦波与方波仿真图低通滤波器滤得的正弦波波形 图3-5 CCS所滤得的正弦波低通滤波器滤得的正弦波频谱 图3-6 CCS所滤得的正弦波频谱在CCS软件中，通过程序设计出来的低通滤波器的波形图的仿真，以及CCS通过低通滤波器之后的正弦波的频谱波形，通过滤波之后，滤出来的正弦波比较符合理想设计中的低通滤波器。低通滤波器滤得的方波波形 图3-7 CCS所滤得的方波波形低通滤波器滤得的方波频谱图3-8 CCS所滤得的正弦波频谱频谱分析：由图3-6，3-8可知不同频率正弦波的叠加可分解成不同的离散频率。在归一化后频率正弦波的频谱。经过DSP程序滤波后的波形为低频正弦波，由图11可知只在200rad/s处存在频谱，即实现了将高频滤出，将低频滤出的目的。同MATLAB软件运行结果对比知结果一致。4 IIR低通滤波器的设计4.1设计背景数字滤波器又分为无限冲激响应滤波器(IIR)和有限冲激响应滤波器(FIR)。FIR滤波器具有不含反馈环路、结构简单以及可以实现的严格线性相位等优点，因而在对相位要求比较严格的条件下，采用FIR数字滤波器。同时，由于在许多场合下，需要对信号进行实时处理，因而对于单片机的性能要求也越来越高。由于DSP控制器具有许多独特的结构，例如采用多组总线结构实现并行处理，独立的累加器和乘法器以及丰富的寻址方式，采用 DSP控制器就可以提高数字信号处理运算的能力，可以对数字信号做到实时处理。DSP（数字信号处理器）与一般的微处理器相比有很大的区别，它所特有的系统结构、指令集合、数据流程方式为解决复杂的数字信号处理问题提供了便利，本文选用TMS320C5509作为DSP处理芯片，通过对其编程来实现IIR滤波器。对数字滤波器而言,从实现方法上，有FIR滤波器和无限冲激响应(IIR)滤波器之分。由于FIR滤波器只有零点，因此这一类系统不像IIR系统那样易取得比较好的通带与阻带衰减特性。但是IIR系统与传统的通过硬件电路实现的模拟滤波器相比有以下优点：1、单位冲击响应有无限多项;2、高效率（因为结构简单、系数小、乘法操作较少）3、与模拟滤波器有对应关系4、可以解析控制，强制系统在指定位置为零点5、有极点，在设计时要考虑稳定性6、具有反馈，可能产生噪声、误差累积4.2 IIR低通滤波器的设计原理与方法IIR 数字滤波器可用一个n阶差分方程y(n)=brx(n-r)+aky(n-k),IIR数字滤波器的单位响应是无限长的,而模拟滤波器一般都具有无限长的单位脉冲响应,因此与模拟滤波器相匹配。由于模拟滤波器的设计在理论上已十分成熟,因此数字滤波器设计的关键是将H(S)H(Z),即,利用复值映射将模拟滤波器离散化。已经证明,冲击响应不变法和双线性变换法能较好地担当此任,则在此基础上,数字滤波器的设计就可首先归结为模拟滤波器的设计了。要设计一个数字滤波器去仿真一个模拟滤波器有脉冲响应不变法和双线性变换法。其设计过程都是由给定的模拟滤波器的系统函数Ha(s)去变换出相应的数字滤波器的系统函数H(z)。脉冲响应不变法的设计过程如下：为方便求出其时域单位脉冲响应，将上式化为部分分式之和的形式：由拉氏反变换得模拟滤波器在时域的单位脉冲响应：由时域的数字仿真的条件（即脉冲响应不变准则）可得相应的数字滤波器的脉冲响应：再对两边进行Z变换，即可得到数字滤波器的系统函数：4.3 IIR低通滤波器的Matlab设计4.3.1 Matlab正弦波与方波程序方波波形程序x=0:2*pi/256:2*pi;x3=square(1*pi*5.1*x);%x1=sin(2*pi*100*x);%x2=sin(2*pi*1*x);%x3=x2+x1;plot(x3);plout=x3/max(x3);x3to_ccs=round(32767*plout);fid=fopen(square.dat,w);fprintf(fid,1651 1 0 0 0n);fprintf(fid,%#xn,x3to_ccs);fclose(fid);正弦波波形程序x=0:2*pi/256:2*pi;%x1=square(1*pi*10*x);x1=sin(2*pi*100*x);x2=sin(2*pi*1*x);x3=x2+x1;plot(x3);plout=x3/max(x3);x3to_ccs=round(32767*plout);fid=fopen(sin.dat,w);fprintf(fid,1651 1 0 0 0n);fprintf(fid,%#xn,x3to_ccs);fclose(fid);双线性变换法： fc=4500; fs=30000; fb=3000; wb=fb*2*pi/fs; wc=fc*2*pi/fs; Ap=1; As=15; Wb=2*fs*tan(wb/2); Wc=2*fs*tan(wc/2); N,Wn=buttord(Wb,Wc,Ap,As,s);b,a=butter(N,Wn,s);bz,az=bilinear(b,a,fs);h,w=freqz(bz,az,256);plot(w*fs/(2*pi),20*log10(abs(h);grid on;axis(0 5000 -20 1);4.4 IIR低通滤波器的CCS软件设计4.4.1 IIR低通滤波器的CCS软件仿真方波滤得的波形图4-2 方波滤得的波形方波的频谱波形图4-3 方波的频谱波形通过Matlab设计，以及在CCS之中通过编写程序设计出来的IIR低通滤波器，滤出来的方波波形如上图所示，经验证与理想中设计的低通滤波器比较吻合，能够正确的过滤出来正弦波形正弦波滤得的波形图4-4 正弦波滤得的波形正弦波的频谱图4-5 正弦波的频谱波形通过CCS软件的程序设计，能够正确的过滤出来正弦波，说明该IIR低通滤波器的设计比较的符合本次课程设计的要求4.4.2 IIR低通滤波器CCS程序Iir.asm文件.titleiir.asm .mmregs .def _c_int00 x .usect x,7y .usect y,7b .usect b,7a .usect a,7 output .usect output,320input .usect intput,256 .datatable .word 0 .word 0 .word 0 .word 0 .word 0 .word 0 .word 0 .word 0 .word 0 .word 0 .word 0 .word 0 .word 6*16384/10000 .word 35*16384/10000 .word 87*16384/10000 .word 116*16384/10000 .word 87*16384/10000 .word 35 *16384/10000 .word 6*16384/10000 .word 628*16384/10000 .word -5458*16384/10000 .word 20275*16384/10000 .word 41433*16384/10000 .word 49501*16384/10000 .word 33143*16384/10000_c_int00: ssbx frct stm #x,ar1 rpt #5 mvpd #table,*ar1+ stm #y,ar1 rpt #5 mvpd #table+6,*ar1+ stm #b,ar1 rpt #6 mvpd table+12,*ar1+ stm #a,ar1 rpt #5 mvpd #table+19,*ar1+ stm #x+6,ar2 stm #a+5,ar3 stm #y+5,ar4 stm #b+6,ar5 stm #7,bk stm #-1,ar0 stm #input,ar6 stm #output,ar7 stm #255,brciir rptb next-1 ld *ar6+,a stl a,-1,*ar2 mpy *ar2+0%,*ar5+0%,a mac *ar2+0%,*ar5+0%,a mac *ar2+0%,*ar5+0%,a mac *ar2+0%,*ar5+0%,a mac *ar2+0%,*ar5+0%,a mac *ar2+0%,*ar5+0%,a mac *ar2,*ar5+0%,a mac *ar4+0%,*ar3+0%,a mac *ar4+0%,*ar3+0%,a mac *ar4+0%,*ar3+0%,a mac *ar4+0%,*ar3+0%,a mac *ar4+0%,*ar3+0%,a mac *ar4+0%,*ar3+0%,a mar *ar3+0% sth a,*ar4 sth a,*ar7+next: b next .endvectors.asm文件.title vectors.asm .ref _c_int00 .sect .vectors B _c_int00 .end中断向量文件 iir.obj vectors.obj -o iir.out -m iir.mapMEMORY page 0:rom1 :org=0100h,len=1000h rom2 :org=2000h,len=0500h p