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文档简介
1行星的运动,第六章万有引力与航天,学习目标1.了解地心说与日心说的主要内容和代表人物.2.理解开普勒行星运动定律,知道开普勒第三定律中k值的大小只与中心天体有关.3.知道行星运动在中学阶段研究过程中的近似处理.,内容索引,重点探究启迪思维探究重点,达标检测检测评价达标过关,自主预习预习新知夯实基础,自主预习,一、两种对立的学说1.地心说(1)是宇宙的中心,是静止不动的;(2)太阳、月亮以及其他行星都绕运动;(3)地心说的代表人物是古希腊科学家.2.日心说(1)是宇宙的中心,是静止不动的,所有行星都绕太阳做_;(2)地球是绕旋转的行星;月球是绕旋转的卫星,它绕地球做匀速圆周运动,同时还跟地球一起绕太阳旋转;,地球,地球,托勒密,太阳,匀速圆周,运动,太阳,地球,(3)太阳静止不动,因为地球每天自西向东自转一周,造成太阳每天东升西落的现象;(4)日心说的代表人物是.3.局限性都把天体的运动看得很神圣,认为天体的运动必然是最完美、最和谐的运动,但计算所得的数据和丹麦天文学家的观测数据不符.,哥白尼,匀速圆周,第谷,二、开普勒三定律1.第一定律:所有行星绕太阳运动的轨道都是,太阳处在_上.2.第二定律:对任意一个行星来说,它与太阳的连线在相等的时间内扫过.3.第三定律:所有行星的轨道的跟它的_的比值都相等.其表达式为,其中a是椭圆轨道的半长轴,T是行星绕太阳公转的周期,k是一个与行星(填“有关”或“无关”)的常量.,椭圆,椭圆的,一个焦点,相等的面积,半长轴的三次方,公转周期的,二次方,无关,三、行星运动的近似处理1.行星绕太阳运动的轨道十分接近圆,太阳处在.2.行星绕太阳做运动.3.所有行星的的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等,即.,圆心,匀速圆周,轨道半径,即学即用1.判断下列说法的正误.(1)太阳是整个宇宙的中心,其他天体都绕太阳运动.()(2)太阳系中所有行星都绕太阳做匀速圆周运动.()(3)太阳系中所有行星都绕太阳做椭圆运动,且它们到太阳的距离各不相同.()(4)太阳系中越是离太阳远的行星,运行周期就越大.()(5)围绕太阳运动的各行星的速率是不变的.()(6)在中学阶段可近似认为地球围绕太阳做匀速圆周运动.(),答案,A.速度最大点是B点B.速度最小点是C点C.m从A到B做减速运动D.m从B到A做减速运动,2.如图1所示是行星m绕恒星M运动情况的示意图,下列说法正确的是,图1,答案,重点探究,1.开普勒第一定律解决了行星的轨道问题.,一、对开普勒定律的理解,图2图3,行星的轨道都是椭圆,如图2所示.不同行星绕太阳运动的椭圆轨道是不同的,太阳处在椭圆的一个焦点上,如图3所示,即所有轨道都有一个共同的焦点太阳.因此开普勒第一定律又叫轨道定律.,2.开普勒第二定律解决了行星绕太阳运动的速度大小问题.(1)如图4所示,如果时间间隔相等,由开普勒第二定律知,面积SASB,可见离太阳越近,行星在相等时间内经过的弧长越长,即行星的速率越大.因此开普勒第二定律又叫面积定律.,图4,(2)近日点、远日点分别是行星距离太阳的最近点、最远点.同一行星在近日点速度最大,在远日点速度最小.,3.开普勒第三定律解决了行星周期的长短问题.,图5,(1)如图5所示,由k知椭圆轨道半长轴越长的行星,其公转周期越长,因此第三定律也叫周期定律.常量k与行星无关,只与太阳有关.(2)该定律不仅适用于行星绕太阳的运动,也适用于卫星绕地球的运动,其中常量k与卫星无关,只与地球有关,也就是说k值大小由中心天体决定.,例1火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行,根据开普勒行星运动定律可知A.太阳位于木星运行轨道的中心B.火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等C.火星和木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方D.相同时间内,火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积,解析,答案,解析太阳位于木星运行椭圆轨道的一个焦点上,选项A错误.由于火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行,火星和木星绕太阳运行的速度大小在变化,选项B错误.根据开普勒行星运动定律可知,火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方,选项C正确.相同时间内,火星与太阳连线扫过的面积不等于木星与太阳连线扫过的面积,选项D错误.,针对训练1(多选)下列关于行星绕太阳运动的说法正确的是A.太阳系中的八大行星有一个共同的轨道焦点B.太阳系中的八大行星的轨道有的是圆形,并不都是椭圆C.行星的运动方向总是沿着轨道的切线方向D.行星的运动方向总是与它和太阳的连线垂直,解析,答案,解析太阳系中的八大行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,且太阳位于八大行星椭圆轨道的一个公共焦点上,选项A正确,B错误;行星的运动是曲线运动,运动方向总是沿着轨道的切线方向,选项C正确;行星从近日点向远日点运动时,行星的运动方向和它与太阳连线的夹角大于90,行星从远日点向近日点运动时,行星的运动方向和它与太阳连线的夹角小于90,选项D错误.,由于大多数行星绕太阳运动的轨道与圆十分接近,因此,在中学阶段的研究中可以按圆周运动处理,且是匀速圆周运动,这时椭圆轨道的半长轴取圆轨道的半径.例21970年4月24日,我国发射了第一颗人造卫星,其近地点高度是h1439km,远地点高度是h22384km,则近地点处卫星的速率约为远地点处卫星速率的多少倍(已知地球的半径R6400km)?,二、开普勒定律的应用,答案1.28,答案,解析,解析设一段很短的时间为t,近地点在B点,当t很小时,卫星和地球的连线扫过的面积可按三角形面积进行计算,如图所示,即、都可视为线段.由开普勒第二定律得SABCFSMPNF,即,例3长期以来,“卡戎星(Charon)”被认为是冥王星唯一的卫星,它的公转轨道半径r119600km,公转周期T16.39天.2006年3月,天文学家发现两颗冥王星的小卫星,其中一颗的公转半径r248000km,则它的公转周期T2最接近于A.15天B.25天C.35天D.45天,解析,答案,开普勒第三定律揭示的是不同行星运动快慢的规律,应用时要注意以下两个问题:(1)首先判断两个行星的中心天体是否相同,只有对同一个中心天体开普勒第三定律才成立.(2)明确题中给出的周期关系或半径关系之后,根据开普勒第三定律列式求解.,所以r25.2r15.2天文单位,选项B正确.,针对训练2木星和地球都绕太阳公转,木星的公转周期约为12年,地球与太阳的距离为1天文单位,则木星与太阳的距离约为A.2天文单位B.5.2天文单位C.10天文单位D.12天文单位,解析,答案,设地球与太阳的距离为r1,木星与太阳的距离为r2,,达标检测,解析开普勒第三定律中的公式k,k是一个与行星无关的常量,与中心天体有关,选项A正确;a代表行星椭圆运动的半长轴,选项B错误;T代表行星绕中心天体运动的公转周期,选项C错误,D正确.,1.(对开普勒第三定律的认识)(多选)关于开普勒行星运动规律的表达式k,以下理解正确的是A.k是一个与行星无关的常量B.a代表行星的球体半径C.T代表行星运动的自转周期D.T代表行星绕中心天体运动的公转周期,1,2,3,答案,解析,2.(开普勒第二定律的应用)某行星沿椭圆轨道运动,远日点离太阳的距离为a,近日点离太阳的距离为b,过远日点时行星的速率为va,则过近日点时的速率为,答案,解析,1,2,3,解析如图所示,A、B分别为远日点、近日点,由开普勒第二定律可知,太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积,取足够短的时间t,,1,2,3,图6,3.(开普勒第三定律的应用)1980年10月14日,中国科学院紫金山天文台发现了一颗绕太阳运行的小行星,2001年12月21日,经国际小行星中心和国际小行星命名委员
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