高中数学第一章算法初步1.1.2程序框图的算法和逻辑结构第2课时条件结构课件新人教A版.ppt

第2课时条件结构,【自主预习】主题:条件结构观察下面两种条件结构的程序框图,思考下列问题:,1.上图(1)中的条件结构能否同时执行步骤A,B?提示:此结构包含一个判断框,根据给定的条件是否成立而选择执行不同的步骤.若满足条件则执行步骤A;若不满足条件,则执行步骤B,故不能同时执行步骤A,B.,2.上图(2)中的条件结构如果不满足条件是否还执行步骤A?用文字语言描述:若不满足条件,则不执行步骤A,而按流程线指向执行以后的程序.,条件结构:在一个算法中,经常会遇到一些条件的判断,算法的流程根据_有不同的流向.条件结构就是处理这种过程的结构.,条件是否成立,【深度思考】结合教材P10例4你认为应怎样用条件结构画程序框图?第一步:_.第二步:_.第三步:_.,找到解决问题的过程中引起讨论的因素,(即条件),依条件设计不同流向,并写出算法步骤,依算法步骤,画出含分支结构的程序框图,【预习小测】1.下列关于条件结构的说法中正确的是()A.条件结构的程序框图有一个入口和两个出口B.无论条件结构中的条件是否满足,都只能执行两条路径之一,C.条件结构中的两条路径可以同时执行D.对于一个算法来说,判断框中的条件是唯一的【解析】选B.由条件结构的意义知B正确.,2.条件结构不同于顺序结构的特征是含有()A.处理框B.判断框C.输入、输出框D.起止框【解析】选B.由于顺序结构中不含判断框,而条件结构中必须含有判断框,故选B.,3.下列算法中,含有条件结构的是()A.求两个数的积B.求点到直线的距离C.解一元二次方程D.已知梯形两底和高求面积,【解析】选C.解一元二次方程时,当判别式0时,方程无解,当0时,方程有解,由于分情况,故用到条件结构.,4.根据如图的程序框图操作,使得当成绩不低于60分时,输出“及格”,当成绩低于60分时,输出“不及格”,则框1中填_,框2中填_.,【解析】由x60与及格对应知框1中填是,则框2中填否.答案:是否,5.如图所示,是求函数y=|x-3|的函数值的程序框图,则处应填_,处应填_.,【解析】因为y=|x-3|=所以中应填x3?又因为若x3,则y=x-3.所以中应填y=x-3.答案:x3?(答案不唯一)y=x-3,【补偿训练】设计求一个数x的绝对值的算法,并画出相应的程序框图.(仿照教材P10例4解析过程),【解析】算法如下:第一步,输入x.第二步,如果x0,输出x,否则,输出-x.第三步,结束.,程序框图如图:,【互动探究】1.判断框中条件的作用是什么?提示:决定程序框图下一步执行的流向.,2.条件结构可以解决什么问题?提示:可以求分段函数的函数值,可以比较大小等.,【探究总结】知识归纳:,方法总结:条件结构应关注的两点(1)在条件结构中,判断框有一进口,两出口.(2)判断框内条件一定要清晰、明确,但条件不唯一.,【题型探究】类型一:条件结构的理解【典例1】(1)下列函数的求值流程图中需要用到条件结构的是()A.f(x)=x2-1B.f(x)=2x+1C.f(x)=D.f(x)=2x,(2)已知函数y=如图表示的是给定x的值,求其对应的函数值y的程序框图.处应填写_;处应填写_.,【解题指南】(1)根据条件结构是解决需要分情况处理的问题进行判断.(2)根据是否满足条件,执行不同的程序解决.,【解析】(1)选C.分段函数求值需用到条件结构.(2)因为满足判断框中的条件执行y=2-x,所以处应填x2?.不满足x2即x2时,y=log2x,故处应填y=log2x.答案:x2?y=log2x,【规律总结】条件结构的特点(1)程序框图特点:必含有判断框,不是依次执行各个程序框.(2)处理的问题必涉及分类讨论,不能只利用顺序结构完成.,【巩固训练】如图所示的程序框图的功能是_.,【解析】当ab时,输出a-b,当a0(a0)D.计算3个数的平均数,【解析】选C.因为C中不等式ax+b0(a0)需要对a分a0和a0讨论.,类型二:条件结构的画法【典例2】已知函数y=写出求该函数的函数值的算法,并画出程序框图.,【解题指南】该函数是分段函数,因此当给出一个自变量x的值时,需先判断x的范围,然后确定利用哪一段的解析式求函数值.因为函数解析式分了三段,所以需要两个判断框,即进行两次判断.,【解析】算法如下:第一步,输入x.第二步,如果x0,那么y=2x-1,然后执行第四步;否则,执行第三步.第三步,如果x1,那么y=x2+1;否则,y=x3+2x.第四步,输出y.,程序框图如图所示.,【规律总结】应用条件结构的两个注意点(1)对需要按给定的条件进行分析、比较和判断,并按判断的不同情况进行不同的操作的问题,设计算法时就要用到条件结构.,(2)条件结构可以叠加.需要多次判断时,可以把条件结构叠加.程序框图执行时需依次对“条件1”“条件2”“条件3”都进行判断,只有遇到能满足的条件才执行该条件对应的操作.,【巩固训练】设计算法,求ax+b=0的解,并画出程序框图.,【解题指南】要对一次项系数a和常数项b的取值情况进行分类,分类如下:(1)当a0时,方程有唯一的实数解是-.(2)当a=0,b=0时,全体实数都是方程的解.(3)当a=0,b0时,方程无解.,【解析】根据分类讨论的处理方式,可得如下算法步骤:第一步,判断a0是否成立.若成立,输出结果“解为x=-”.第二步,判断a=0,b=0是否同时成立.若成立,输出结果“解集为R”.第三步,判断a=0,b0是否同时成立.若成立,输出结果“方程无解”,结束算法.,程序框图如图:,【补偿训练】画出计算函数y=|2x-3|的函数值的程序框图.(x由键盘输入),【解析】程序框图如图(答案不唯一):,类型三:条件结构的应用【典例3】(2016开封高一检测)如图所示,其作用是输入x的值,输出相应的y的值.若要x的值与输出的y的值相等,求输入的x的值.,【解题指南】根据输出的结果y与x相等解方程,要注意在给定的条件下.【解析】当x2时,若y=x2=x,则x=1或x=0;当25时,x=不成立,所以满足题意的x的值有1,0,3.,【延伸探究】1.(改变问法)典例中条件不变,你能够用分段函数表示该程序框图吗?【解析】y=,2.(变换条件)如果把典例中判断框出口的两个字:“是”与“否”互换,答案又是什么?【解析】当x2时,答案仍是x=1或x=0;当25时,x=2x-3也无解,所以满足题意的x的值有1,0.,【规律总结】解决条件结构问题的两个注意点(1)分段函数一般用条件结构表示,分三段的函数可用两个判断框解决,以此类推.(2)解决条件结构问题的两个关键:一看判断框中的条件;二看满足或不满足条件时的走向.,【巩固训练】如图是某一算法的程序框图.(1)若输入四个数5,9,4,6,则最终输出的结果是什么?(2)该程序框图是为解决什么问题而设计的?写出相应的算法.,【解析】(1)若输入四