《三角形的高、中线与角平分线》教学设计

1 / 5 三角形的高、中线与角平分线教学设计 三角形的高、中线与角平分线教学设计 一、教学目标： （一）掌握的知识与技能： 1、经历折纸、画图等操作过程认识三角形的高、中线、角平分线，结合图形，会用几何语言表述。 2、会用工具准确地画出三角形的高、中线与角平分线。 （二）经历的教学思考： 经历折纸、画图、观察、思考、交流等活动，发展空间观念和表达能力 （三）培养的情感态度和价值观： 通过数学活动，让学生体验和理解三角形中的特殊线段，结合图形认识三角形的高、中线、角平分线所揭示的数量 关系，学会发现问题，解决问题。 二、教学重难点： 1、重点：（ 1）了解三角形的高、中线、角平分线的概念，会用工具准确画出三角形高、中线、角平分线。 （ 2）了解三角形的三条高，三条中线与三条角平分线分别交于一点。 2、难点：（ 1）三角形平分线与角平分线的区别，三角形的2 / 5 高与垂线的区别。 （ 2）钝角三角形高的画法。 （ 3）不同的三角形三条高的位置关系。 三、教学方法：自主探究，合作交流 四、教学工具：三角形纸片，三角板，直尺 五、教学过程： 1、各组组长检查预习作业完成情况。 2、师生问好。 3、情境导入：【大屏幕显示】白雪公主有一块三角形的煎饼，她打算把煎饼分成面积相等的七块给小矮人，想了很久也不知道怎么分，你能帮助她吗？ 4、展示本课学习目标【大屏幕显示】 5、学生自学课本 P65-66 内容后，完成导学案。（小组共同完成，组长组织）教师巡视全班。（导学案附后） 6、通过题目检查学生自学情况。【大屏幕显示】（学生抢答） 7、将学生在自学过程中的疑难问题适当加以点拨。 8、学生完成课堂练习，完成后交给组长评分。（课堂练习附后） 9、共同完成拓展练习。 10、共同完成课前设疑的问题 。现在你能帮助白雪公主了吗？ 11、课堂小结：由学生总结，互相补充。 3 / 5 12、布置课下作业。 【导学案和课堂练习题附后】 三角形的高、中线和角平分线导学案 课前准备：请你完成下列作图： 1、经过点 A 画直线 l 的垂线 2、画 AoB 的角平分线 3、作出线段 AB的中点 o 动手实践，探究新知： (一 )三角形的高线 1、三角形高线定义： 2、请你画出下面三角形的高 思考：（ 1）三角形的高线有条； （ 2）锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是外部 ?； （ 3）直角三角形的三条高线相交； （ 4）钝角三角形的三条高线也相交于一点吗？ 请你拿出课前准备好的三角形，通过自己折纸画出三角形的角平分线和中线，回答下面问题 4 / 5 1、三角形角平分线定义： 2、三角形有几条角平分线？ 3、你发现三角形的三条角平分线是否交于一点？ (三 )三角形的中线 1、三角形的中线定义： 2、三角形有几条中线？ 3、你发现三角形的三条中线是否交于一点？ 三角形高、中线、角平分线课堂练习 应用新知，体验成功 1、填空： AD 是 ABc 的高 = 2、三角形的高、 中线与角平分线教学设计填空： cF是 ABc 的中线 = 3、三角形的高、中线与角平分线教学设计填空： AE是 ABc 的角平分线 = 4、如图： cD， BE是 ABc 的角平分线，它们相交于点I，则 AcD=AcB ， ABc=ABE BI 是 的角平分线， cI 是 的角平分线。 5 / 5 你能画出 ABc 的第三条角平分线吗？ 5、如图，在 ABc 中， BAc 是钝角，请在 ABc中分别画出 : (1)BAc 的平 分线； (2)Ac边上的中线； (3)Ac边上的高； (4)AB边上的高。 6、已知：如图，在 ABc 中， AcB 90 ， cD 是高， 则图中互补的角有对，分别为 7、请你找出图中以 AD为高的三角形 它们分别是 8、三角形某条边上的高（） A 在三角形的内部 B 在三角形的外部 c 在三角形的一边上 D以上三种情况都有可能 9、如图，如果 D 是 Bc的中点， Bc=6,AEBc 于 E,AE=