河北省高中数学第一章集合与函数的概念1.3.2函数的奇偶性学案【新人教版】.docx_第1页
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文档简介

函数的奇偶性学习目标理解函数的奇偶性及其几何意义，会判断函数的奇偶性；了解奇函数和偶函数图像的对称性重点难点函数的奇偶性的应用方法自主探究一、探知部分：1偶函数的定义一般地，如果对于函数f(x)的定义域内_一个x，都有_，那么函数f(x)就叫做偶函数2奇函数的定义一般地，如果对于函数f(x)的定义域内_一个x，都有_，那么函数f(x)就叫做奇函数3奇、偶函数的图象特征(1)奇函数的图象关于_成中心对称图形；反之，如果一个函数的图象是以坐标原点为对称中心的中心对称图形，则这个函数是奇函数(2)偶函数的图象关于_对称；反之，如果一个函数的图象关于y轴对称，则这个函数是偶函数4奇偶性的应用中常用到的结论(1)若函数f(x)是定义在R上的奇函数，则必有f(0)_.(2)若奇函数f(x)在a，b上是增函数，且有最大值M，则f(x)在b，a上是_函数，且有最小值_(3)若偶函数f(x)在(，0)上是减函数，则有f(x)在(0，)上是_二、探究部分：探究1. 判断下列函数的奇偶性：(1)f(x)x； (2)f(x)|x2|x2|；(3)f(x)；(4)f(x) 探究2.如图，给出了偶函数yf(x)的局部图象，试比较f(1)与f(3)的大小探究3. 若函数f(x)ax2(b1)x3ab是偶函数，定义域为a1,2a，则ab()A.B.C.D2课堂小结：三、应用部分：1.判断下列函数的奇偶性：(1)f(x)x42x2；(2)f(x)x3；(3)f(x)；(4)f(x)2.设奇函数f(x)的定义域为5,5，当x0,5时，函数yf(x)的图象如图所示，则使函数值y0的x的取值集合为_3.函数f(x)ax22x是奇函数，则a_.四、巩固部分：1函数f(x)x3的奇偶性为()A奇函数B偶函数C既是奇函数又是偶函数D非奇非偶函数2已知yf(x)是偶函数，且f(4)5，那么f(4)f(4)的值为()A0 B10C8 D不确定3已知f(x)，g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f(x)g(x)x3x21，则f(1)g(1)()A3 B1 C1 D34已知f(x)是奇函数，且当x0时，f(x)2x21，那么f(1)_.
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