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文档简介
单元测试一、选择题(每题3分,共30分)1、ABC中,AB = AC,BD平分ABC交AC边于点D,BDC = 75,则A的度数为( )A 35 B 40 C 70 D 1102、适合条件A =B =C的三角形一定是( )A 锐角三角形 B 钝角三角形 C 直角三角形 D 任意三角形3、用两个全等的直角三角形拼下列图形:平行四边形(不包含菱形、矩形、正方形);矩形;正方形;等腰三角形,一定可以拼成的图形是( )A B C D 4、已知ABC中,ABAC,AB的垂直平分线交AC于D,ABC和DBC的周长分别是60 cm和38 cm,则ABC的腰和底边长分别为 ( )A 24 cm和12 cm B 16 cm和22 cm C 20 cm和16 cm D 22 cm和16 cm 5、如图,ABC中,ACBC,直线l经过点C,则 ( )A l垂直AB B l平分AB C l垂直平分AB D 不能确定6、三角形中,若一个角等于其他两个角的差,则这个三角形是 ( )A 钝角三角形 B 直角三角形 C 锐角三角形 D 等腰三角形7、已知等腰三角形的两边长分别为6、3,则该等腰三角形的周长是( )A 9B 12 C 12或者15D 158、如图,已知在中,为上一点, ,那么等于() 90 90 45 1809、一个正方形和一个等腰三角形有相等的周长,已知等腰三角形有两边长分别为5.6 cm和13.2 cm,则这个正方形的面积为() 64 cm 48 cm 36 cm 24 cm 10、如图,等边ABC中,BD=CE,AD与BE相交于点P,则APE的度数是( )A 45 B 55 C 60 D 75二、填空题(每小题3分,共30分)1、“直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平”的方逆定理是 2、等腰三角形的腰长为2cm,面积等于1cm2,则它的顶角的度数为 .3、如图,在RtABC中,B=90,A=40,AC的垂直平分线MN与AB相交于D点,则BCD的度数是 .4、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30,腰长为a,则其底边上的高是 .5、正三角形的边长为a,则它的面积为 6、在ABC中,AB=AC,A58,AB的垂直平分线交AC于N,则NBC = .7、在直角三角形中,如果一个锐角为30,而斜边与较小直角边的和为12,那么斜边长为 8、已知:如图,ABAC,FDBC于D,DEAB于E,若AFD145,则EDF 9、在等腰三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,D是BC上一点,作DEAB,DFAC,则DE+DF= 10、如图,一张直角三角形的纸片,象图中那样折叠,使A与B重合,B=30,AC=,则折痕DE等于 三、解答题(本题共8个小题,共60分)1、(7分)已知:如图,等腰三角形ABC中,ACBC,ACB90,直线l经过点C(点A、B都在直线l的同侧),ADl,BEl,垂足分别为D、E求证:ADCCEB.2、(7分)用反证法证明一个三角形中不能有两个角是直角3、(8分)如图,在ABC中,AD是高,CE是中线,DC=BE,DGCE于G求证:G是CE的中点B=2BCE4、(7分)在四边形ABCD中,AC平分BAD,过C作CEAB于E,且AE(ABAD),求ABCADC的度数5、(7分)如图,ABC中,E是BC边上的中点,DEBC于E,交BAC的平分线AD于D,过D作DMAB于M,作DNAC于N,试证明:BMCN6、(7分)已知:如图,在RtABC中,ACB=90,AC=BC,点D是BC的中点,CEAD,垂足为点E,BF/AC交CE的延长线于点F求证:AC=2BF 7、(7分)在ABC中,ABAC,D是AB上一点,E是AC延长线上一点,且BDCE求证:DMEM8、(10分)已知:如图,在RtABC中,C90,沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形,使C点与AB边上的一点D重合(1)当A满足什么条件时,点D恰为AB的中点?写出一个你认为适当的条件,并利用此条件证明D为AB的中点;(2)在(1)的条件下,若DE1,求ABC的面积参考答案一、 选择题1、B 2、B 3、A 4、D 5、D 6、B 7、D 8、B 9、A 10、C二、填空题1、如果三角形的两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形2、30或150 3、10 4、 5、 6、3 7、 6 8、55 9、 10、1三、解答题(本题共8个小题,共60分)1、略2、略3、提示:连结DE,由直角三角形斜边中线等于斜边的一半易证4、提示:过C点作AD的延长线的垂线,垂足为F利用角平分线的性质和AE=(AB+AD)可知BE=DF,CF=CE,再由CDFCBE即得5、提示:连结BD、C
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