2018年高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.1.2 充分条件与必要条件课件6 苏教版选修1 -1.ppt_第1页
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文档简介

1.1.2充分条件与必要条件,原命题若p则q,逆命题若q则p,否命题若p则q,逆否命题若q则p,一、复习,请判断下列命题的真假,（1）若xy，则x2y2（2）若ab，则a2b2（3）若x21，则x1（4）若x1或x2，则x23x20,真,假,真,假,二、新授1、定义,一般地，命题“若p则q”为真，记作pq读作“p推出q”；,命题“若p则q”为假，则记作pq读作“p不能推出q”,（1）xyx2y2,（2）aba2b2,（3）x21x1,（4）x1或x2x23x20,x2y2xy,a2b2ab,x1x21,x23x20 x1或x2,pqqp,2、定义:如果,那么称p是q的充分条件，q是p的必要条件,如果,那么称p是q的充分必要条件,简称为p是q的充要条件,记作,q是p的充要条件,如果pq,且qp，那么称p是q的既不充分也不必要条件,如果pq,且qp，那么称p是q的充分不必要条件,如果pq,且qp，那么称p是q的必要不充分条件,q是p的必要不充分条件,q是p的充分不必要条件,q是p的既不充分也不必要条件,3.集合观点,已知集合PQ，记“xP”为p,“xQ”为q,p是q的什么条件？变:PQPQP=Q,p是q的充分不必要条件,p是q的必要不充分条件,p是q的充分条件,p是q的充要条件,例1.指出下列各组命题中，p是q的什么条件？（1）p：x3；q：x5（2）p：两条直线平行；q：内错角相等.（3）p：四边形的四条边相等；q：四边形是正方形.（4）p：x-1=0；q：(x-1)(x+2)=0.（5）p：x24；q：x2变：q是p的什么条件？p的什么条件是q？p是q的什么条件？,例2.填空:1.若pq,则p是q的_条件2.若qp,则p是q的_条件3.若pq,则p是q的_条件,必要,充分,必要,小结:等价命题,例3.已知p是q的充分条件，s是p的充分条件，r是q的必要条件，又是s的充分条件，问s是q的什么条件？p是s的什么条件？,小结：具有传递性,小结：判断充分必要条件注意：,1、认清条件和结论；2、判别方法：直接利用定义判断利用等价命题关系判断集合观点,例4.证明“直线l:ax-y+b=0经过两直线l1:x+y-5=0和l2:3x-5y+1=0交点”的充要条件是3a+b=2,四、总结：,1、推出符号2、充分条件、必要条件概念,3、充分条件与必要条件的判断方法：,（1）直接利用定义判断,（2）利用等价命题关系判断：“pq”的等价于“qp”。即“若qp，则p是q的充分条件，q是p的必要条件”,（3）集合观点,练习1,充分不必要,必要不充分,既不充分也不必要,充分不必要,必要不充分,必要不充分,充分不必要,充要,充要,充分不必要,必要不充分,必要不充分,充分不必要,既不充分也不必要,A,充分,必要不充分,充分不
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