湖南省郴州市苏仙区七年级数学下册第1讲二元一次方程组（1）培优（新版）湘教版.docx

第1讲 二元一次方程组及其解法（1） 姓名：_一、 知识点：1、二元一次方程的概念含有两个未知数，并且未知项（含有未知数的项）的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程.它有三个必备条件：（1）含有两个未知数；（2）未知项的次数都是1；（3）方程须是整式方程.关于、的二元一次方程的一般形式是（、均为常数且）.类似地，含有个未知数（整数），并且未知项（含有未知数的项）的次数都是1的整式方程叫做元一次方程.2、二元一次方程的解的概念使二元一次方程左右两边的值相等的一对未知数的值叫做二元一次方程的一个解. 二元一次方程一般会有无数个解.3、二元一次方程组的概念含有两个未知数，并且未知项的次数都是1的整式方程组叫做二元一次方程组. 它有三个必备条件：（1）含有两个未知数；（2）未知项的次数都是1；（3）方程组须是整式方程组.应注意的是，这些条件是对整个方程组而言的，而不是对其中的每一个方程而言.因此，一方面，两个二元一次方程不一定能组成一个二元一次方程组,比如就不是二元一次方程组；另一方面，组成二元一次方程组的方程不一定是二元一次方程，比如就可以看作一个简单的二元一次方程组.类似地，含有个未知数（整数），并且未知项的次数都是1的整式方程组叫做元一次方程.4、二元一次方程组的解的概念对于由两个二元一次方程组成的方程组而言，两个方程的公共解叫做这个二元一次方程组的解.一般地，满足一次方程组的所有方程的一组未知数的值，叫做这个一次方程组的解.5、二元一次方程组的解法求一次方程组解的过程称为解一次方程组.解一次方程组的基本思想是：消元.比如可以通过消元将二元一次方程组转化为一元一次方程来解，可以把多元一次方程组通过消元转化为二元一次方程组或一元一次方程来解.一次方程组的基本解法有：代入消元法、加减消元法.当然，对于一些特殊的一次方程组，我们还可以探索一些特殊的解法二、典型例题及变式训练：【例1】 已知下列方程2xm13yn35是二元一次方程，则mn .【变式题组】01请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是，并说明理由.2x5y16 (2)2xyz3 (3)y21 (4)x22x10 (5)2x10xy502若方程2xa13y2b5是二元一次方程，则a ,b .03在下列四个方程组，中，是二元一次方程组的有 （ ）A1个 B2个 C3个 D4个【例2】（十堰中考）二元一次方程组 的解是 （ ）A B C D 【变式题组】01（杭州）若x=1，y=2是方程axy3的解，则a的值是 （ ）A5 B5 C2 D102（盐城）若二元一次方程的一个解为，则此方程可以是 （只要求写一个）03.（义乌）已知：A、B互余，A比B大30，设A、B的度数分别为x,y,下列方程组中符合题意的是 （ ）A B C D 4（连云港）若，是二元一次方程组，的解，则a2b的值为 .【例3】用代入法解方程组 【变式题组】1.用代入法解方程组： 2方程组的解满足xya0,则a的值为 （ ）A5 B5 C3 D3【例4】用加减法解方程组【变式题组】01(广州)以为解的二元一次方程组是 （ ）A B C D02用加减法解下列方程组： 03（临汾）已知方程组的解为，则2a3b的值为 （ ）A4 B6 C6 D404已知 ，那么xy的值为 ，xy的值为 .【例5】已知二元一次方程组 的解满足xy6,求k的值.【变式题组】01已知与有相同的解，则m ,n .02方程组的解满足方程xy=7, 那么的值为 （ ）A3 B4 C5 D603已知方程组的解x与y的和为8，求k的值.【例6】解方程组【变式题组】01解下列方程组： 02（淄博）若方程组的解是，则方程组的解是 （ ）A B C D 03解方程组： 【例7】（第二十届“华罗庚杯”香港中学邀请赛试题）已知：方程组的解应为，小明解此题时把c抄错了，因此得到的解是，则a2b2c2的值为 .【变式题组】01方程组时，一学生把a看错后得到，而正确的解是，则a、c、d的值是 （ ）A不能确定 Ba3, c1, d1 C c、d不能确定 D a3, c2, d 202甲、乙两人同解方程组，甲正确解得，乙因抄错C，解得，求A、B、C的值.三、课后作业：01已知方程2x3y5,则用含x的式子表示y是 ，用含y的式子表示x是 .02(邯郸)已知是方程组的解，则ab .03若(xy)2|5x7y2|0, 则x , y .04已知是二元一次方程组的解，则ab的值为 .05已知x=2-t，y=3+2t,用含x的代数式表示y是 _ .06. 关于x的方程（m24）x2(m2)x