高一下学期期末考试复习题.doc

高一下学期期末考试复习题一、选择题: (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 如果abc，abc=0,则有 ( )(A)abac (B)acbc (C)a|b|c|b| (D) a2b2c22. 已知，则下列不等式中正确的是 ( ) (A) (B) (C) (D)3. 如果，不共线，则下列四组向量共线的有 （ ）2，2； ，22； 4，； ，22(A) (B) (C) (D)4. 如果四边形ABCD是菱形，点P在对角线AC上（不含端点），则= （ ）(A)() , (0,1) (B) () , (0,) (C)() , (0,1) (D) () , (0,) 5. 如果A、B、C三点共线，并且A、B、C的纵坐标分别为2，5，10，则点A分的比为 （ ）(A) (B) (C) (D) 6. ABC中，若(accosB)sinB=(bccosA)sinA，则这个三角形是 （ ）(A)底角不为45的等腰 (B) 锐角不为45的直角 (C)等腰直角 (D) 等腰或者直角7. ABC中，“A=B”是“sinA=sinB”的（ ）(A)充分不必要条件 (B) 必要不充分条件 (C)充要条件 (D) 非充分非必要条件8. 函数y=2sin2x+sin2x是 ( )A.以2为周期的奇函数 B.以2为周期的非奇非偶函数 C.以为周期的奇函数 D.以为周期的非奇非偶函数9. 将函数的图象向右平移个单位后再作关于轴对称的曲线，得到函数的图象，则的表达式是 （ ） （A） （B） （C） （D）10. 给出四个函数，则同时具有以下两个性质的函数是：最小正周期是；图象关于点（，0）对称 （ ） （A）（B） （C） （D）11. 已知函数y=2sin(x)在,上单调递增，则实数的取值范围是 （ ）A.（0，B.（0，2 C.（0，1D. 12. 已知函数（xR），设当y取得最大值时，角x的值为，当y取得最小值时，角x的值为，其中、均属于区间，则的值为 ( ) A、 B、 C、0 D、二、填空题: (本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上)13. 如果向量、夹角120，并且|=2，|=5，则(2)= .14. 已知0，tan+cot=，则sin()的值为 15. 设一个三角形三边长分别为x、y，则最长边与最短边的夹角为 ；16. 已知一个不等式，以其中的两个作条件，余下的一个作结论，则可组成_个正确命题。三、解答题: (本大题共6小题, 共74分, 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17. 如果42=（2，2），=（1，），=3，|=4，求、夹角。18. 某单位用木料制作如图所示的框架, 框架的下部是边长分别为x、y(单位：m)的矩形.上部是等腰直角三角形. 要求框架围成的总面积8cm2. 问x、y分别为多少(精确到0.001m) 时用料最省? 19. 在海岸A处，发现北偏东45方向，距离A为(-1)海里的B处有一艘走私船，在A处北偏西75方向距离A为2海里的C处有我方一艘辑私艇奉命以10海里/小时的速度追截走私船，此时走私船正以10海里/小时的速度从B处向北偏东30方向逃窜，问辑私艇沿什么方向，才能最快追上走私船？需要多长时间？ 20. ABC中，|BC|=3，|AC|=4，|AB|=2，PQ是以A为圆心，以为半径的圆的直径，求的最大值与最小值，并且指出取得最值时的方向。QABCP21. 已知函数f(x)=Asinx+Bcosx(其中A，B，为实常数，且0)的最小正周期为2，并且当x=时，f(x)的最大值为2.(1) 函数f(x)的表达式；(2) 在区间上函数f(x)存在对称轴，求此对称轴方程。22.已知的三个内角成等差数列，设，(1) 试求的解析式及其定义域；(2) 判断其单调性并加以证明； (3) 求这个函数的值域。数学参考答案一、选择题: ACAAC DCDBD AB二、填空题: 13. 13; 14. ; 15. ; 16. 3三、解答题:17. 解: (42)=（2，2）（1，）=2+6=4, 故4， cos=. 所以、的夹角为.18. 解: 由题意得 xy+x2=8,y=(0x4). 于定, 框架用料长度为 l=2x+2y+2()=(+)x+4. 当(+)x=,即x=84时等号成立. 此时, x2.343,y=22.828.19.解: 设需要t小时追上走私船.BC2=AC2+AB2-2ACABcosCAB =22+(-1)2-22(-1)cos120=6,BC=, 在CBD中，CBD=120 cosCBD= 整理,得100t2-5t-3=0 ，解得t=或t=- (舍去) 又 ，即： 解得DCB=30 答：沿北偏东60追击，需小时20. 解: =(+)(+)=3+=3+()=3+=3+6cos(1) =0时, 的最大值为9; (2) =时, 的最小值为3.21.解: (1) = . =2, A+B=2, 解得A=, B=1f(x)=2sin(x+)(2) 由x+=k+, 解得x=k+, kZ及x 得到k=4. 故对称轴方