毕业设计（论文）-卷积编码在扩频通信系统中的性能分析.doc

杭州电子科技大学本科毕业设计摘 要本课题研究卷积编码在扩频通信系统中的性能分析。CDMA( CodeD ivisionM ultipleA ccess)通信是利用相互正交(或尽可能正交)的不同编码分配给不同用户调制信号，实现多用户同时使用同一频率接入系统和和网络的通信，即码分多址通信.由于利用相互正交(或尽可能正交)的编码去调制信号，会将原信号的信号频谱带宽扩展。因此，对这种调制方式的通信，又称为扩展频谱通信。信号在传输中往往由于各种原因，使得在传送的数据流中产生误码，从而使接收端产生图象跳跃、不连续、出现马赛克等现象。所以通过信道编码这一环节，对数码流进行相应的处理，使系统具有一定的纠错能力和抗干扰能力，可极大地避免码流传送中误码的发生。误码的处理技术有纠错、交织、线性内插等。信道类型主要又高斯，瑞利，莱斯分布，它们对信号得影响也有所不同。为了提高信号传输的可靠性和纠错能力，我们使用卷积编码方式，但是对不同的信道类型，卷积编码对系统性能的作用也不同。本设计课题就是利用软件方法搭建通信模型研究在CDMA扩频通信系统中，不同卷积速率在高斯，瑞利，莱斯分布下的不同效果 。先用simulink搭建扩频通信一般模型，再加入卷积编码和维特比译码，然后观察信号的在高斯，瑞利，莱斯信道下的误码率，画出误码率曲线，分析并总结出不同无线信道下的性能。关键词：扩频通信；码分多址；信道；卷积编码 ABSTRACT This thesis attempt to research the performance of convolusional coding in Spread-spectrum communication system. CDMA communication distribution different uers different Code which are Mutually orthogonal ,implementation, Multi-user access at the same time using the same frequency and network systems ,called Code Division Multiple Access Communication.The use of orthogonal code modulation signal will expansion signal spectrum bandwidth of the original signal.Therefore, the modulation mode of communication, also known as spread spectrum communication.Signal transmission often for a variety of reasons, makes the transmission of data flow generated in error, so that the receiver generated images jumping, not continuous, and phenomena such as a mosaic。Therefore, through this link of channel coding, digital flow corresponding handling, allowing the system to have a certain error correction capability and anti-jamming capabilities, Code can greatly spread avoid the occurrence of error in the delivery.Error handling technology FEC, interleaving, such as linear interpolation. the main channel type of Gaussian, Rayleigh, Rice distribution, and they signal a very different impact.In order to improve the reliability of signal transmission and error correction capability, we use convolution encoder, However, the different types of channel, convolution coding properties of the system are also different. The issue is the use of software design methods structures in the communication model of CDMA spread spectrum communication systems, different rates in the Gaussian deconvolution, Rayleigh, Rice distribution under different results. First use simulink to structures Spread Spectrum Communication general model，then added convolutional coding and Viterbi decoding in the mode.observed in the signal error rate, draw BER curves, analyze and summarize different coding rate in the performance of Gaussian, Rayleigh, Rice distribution.Key words Spread Spectrum Communication；CDMA；Channel；Convolutional coding目 录1 扩频通信11.1 扩频通信的主要特点11.2 扩频通信的理论基础21.3 扩频通信的几种工作方式22 扩频通信在CDMA中的应用32.1 m序列32.2 m序列的产生32.3 m序列的原理和结构简介32.4 扩频通信技术在CDMA中的应用42.5 CDMA中的扩频编码方式53 卷积编译码73.1 卷积码编码概述73.2 卷积码的设计考虑73.3 卷积码的译码103.4 Viterbi译码算法的基本原理113.5 软判决Viterbi译码134 无线信道154.1 无线信道的概念和特性154.2 无线信道的类型154.2.1 传播路径损耗模型154.2.2 大尺度传播模型164.2.3 小尺度传播模型164.2.4 瑞利分布和莱斯分布165 仿真195.1 整体思路195.2 CDMA通信流程图195.3 流程图解析195.4 数据分析276 结论297 致谢308 参考文献31杭州电子科技大学本科毕业设计1 扩频通信扩频通信即扩展频谱通信1 ( Spread Spect rum Communication) ，它与光纤通信、卫星通信,一同被誉为进入信息时代的三大高技术通信传输方式。它是将待传送信息的频谱通过扩频函数调制,实现频谱扩展,压缩后再进行传输；其接收端则采用相同的编码进行解调及相关处理，恢复原始信息数据。1.1 扩频通信的主要特点 易于重复使用频率，提高了无线频谱利用率。在窄带通信中,主要依靠波道划分来防止信道之间发生干扰。用户只能使用经频率机构获准的频率。扩频通信发送功率极低(1650mW) ，采用了相关接收这一高技术，且可工作在信道噪声和热噪声背景中，易于在同一地区重复使用同一频率，也可与现今各种窄道通信共享同一频率资源。 扰性强,误码率低。扩频通信在空间传输时所占有的带宽相对较宽，而收端又采用相关检测的办法来解扩，对于各种干扰信号，因其在收端的非相关性，解扩后窄带信号中只有很微弱的成份，信噪比很高,因此抗干扰性强。 隐蔽性好，对各种窄带通信系统的干扰很小。由于扩频信号在相对较宽的频带上被扩展了，单位频带内的功率很小，信号湮没在噪声里，一般不容易被发现，而想进一步检测信号的参数(如伪随机编码序列) 就更加困难，因此说其隐蔽性好，而且由于扩频信号具有很低的功率谱密度，它对目前使用的各种窄带通信系统的干扰很小。 可以实现码分多址。如果让许多用户共用这一宽频带，则可大为提高频带的利用率。由于在扩频通信中存在扩频码序列的扩频调制，在接收端利用相关检测技术进行解扩，则在分配给不同用户码型的情况下可以区分不同用户的信号，提取出有用信号。使在同一宽频带上许多对用户同时通话而互不干扰。 抗多径干扰。长期以来，在无线通信的各个频段，多径干扰始终是一个难以解决的问题之一。在以往的窄带通信中，采用分集/ 接收技术和梳状滤波器这两种方法。在扩频通信中它们也易于实现。利用扩频码的自相关特性，在接收端从多径信号中提取和分离出最强的有用信号，或把多个路径来的同一码序列的波形相加合成，这相当于梳状滤波器的作用。 能精确地定时和测距。我们知道电磁波在空间的传播速度是固定不变的光速。当发射出去的扩频信号在被测物体反射回来后,在接收端解调出扩频码序列，然后比较收发两个码序列相位之差,就可以精确测出扩频信号往返的时间差，从而算出二者之间的距离。 适合数字话音和数据传输，以及开展多种通信业务。 安装简便，易于维护。1.2 扩频通信的理论基础扩频通信的可行性，是从信息论和抗干扰理论的基本公式中引伸而来的。仙农(Shannon) 定理中信息容量的公式为：C = Wlog2 (1 + P/ N) (1-1)式中：C 信道容量(用传输速率度量) ；W 信号频带宽度；P 信号功率；N 白噪声功率。式(1) 说明，在给定的传输速率C 不变的条件下，可通过增加频带宽度的方法，在较低的信噪比P/ N(S/ N) 情况下传输信息。扩展频谱换取信噪比的降低，正是扩频通信的重要特点，并由此为扩频通信的应用奠定了基础。1.3 扩频通信的几种工作方式 直接序列扩频(Direct Sequence Spread Spec2t rum) 工作方式，简称直扩(DS) 方式，就是直接用具有高码率的扩频码序列在发端去扩展信号的频谱。而在收端，用相同的扩频码序列去进行解扩，把展宽的扩频信号还原成原始的信息。 跳变频率(Frequency Hopping) 工作方式,简称跳频(FH) 方就是用一定码序列进行选择的多频率频移键控。 跳变时间( Time Hopping) 工作方式,简称跳时( TH) 方式，是先把时间轴分成许多时片，在一帧内哪个时片发射信号由扩频码序列去进行控制。2 扩频通信在CDMA中的应用2.1 m序列伪随机码，又称为伪随机序列，是一种可以预先确定并可以重复地产生和复制，又具有随机统计特性的二进制码序列。在现代通信工程中、伪随机信号在移动通信、导航、雷达和保密通信、通信系统性能的测量等领域中又广泛得应用。例如，在连续雷达波中可用作册距信号。在遥控系统中可用作遥控信号，在多址通信中可用作多址信号，在数字通信中可用作群同步信号，还可以用作噪声源以及在保密的加密作用等。伪随机序列发生器在测距，通信等领域得应用日益受带人们的重视。 伪随机信号与随机信号得区别在于：随机信号是不可测的，它在将来时刻的取值只能从统计意义上去描述，伪随机序列实际上不是随机得，而是收发双方都确定的周期性信号，之所以称伪随机序列是因为它表现出白噪声采样序列的统计特性，在不知其生成方法得侦听者看来像真的伪随机序列一样。m序列作为基本的PN序列具有很强的系统性、规律性和相关性。2.2 m序列的产生 m序列得理论发展比较成熟，实现比较简单，利用n级移位寄存器可以产生2n-1的m序列。目前3G级beyond3G移动通信技术仍是通信领域得热点。其基本特点就是码分多址，其中的码就是PN码。PN码得选择直接影响到CDMA系统的容量、抗干扰能力、接入和切换速度等。因此PN码技术作为3G及beyond3G移动通信系统的核心技术之一，已得到广泛关注、研究和应用。在目前得CDMA系统IS-95中，就是采用基本的PN序列m序列作为地址码，利用他得不同相位来区分不同用户。2.3 m序列的原理和结构简介 m序列是最长线性反馈移位寄存器序列的简称，他是由带线性反馈的移位寄存器产生的周期最长得一种序列。m序列可以利用n级移位寄存器产生，可能产生的最长周期为（2n-1），m序列发生器的结构主要两类，一类称为简单型码序列发生器（SSRG，simple shift register generator），另一类称为模块型码序列发生器（MSRG，modular shift register generator）。图2.1给出了SSRG结构，其中（CmCm-1,C0）为反馈系数。也是特征多相式系数。这些系数得取值为“1”或“0”，“1”表示反馈支路连通，“0”表示该支路断开。不难想象，反馈线的连接状态不同，就可能改变此移位寄存器的输出周期P。设n级移位寄存器的初始状态为： 经过一次移位后，状态变为：经过n次移位后，状态变为再移位一次，移位寄存器左端得到得新输入，如图所示可以写为：图2.1 线性移位反馈寄存器 (2-1)的取值决定了移位寄存器的反馈连接和序列的结构，故是一个很重要的参数。用特征方程表示为： (2-2)2.4 扩频通信技术在CDMA中的应用CDMA通信基本原理。CDMA通信系统是建立在扩频通信理论基础之上的，它的产生和发展与扩频通信技术密切相关。CDMA通信是利用相互正交的不同编码分配给不同用户调制信号，实现多用户同时使用同一频率接入系统和网络的通信，即码分多址通信。CDMA通信得关键是能够找到足够多的不同正交地址码来实现多用户对同一频带的共用。由于扩频通信技术中使用得扩频序列是一组丰富的地址资源，这样就可以充分选取其中具有良好自相关和互相关得扩频码序列，把这些序列码作为不同用户地址吗，在收信端再利用相关检测技术进行解扩处理，依照不同码型可以恢复出与本地码序列完全相同的有用信号，因此就可以在同一宽频带上通过采用精确的功率控制技术，实现许多用户同时通信而互不干扰，这就是CDMA的基本通信原理。 CDMA通信系统是最有代表性的扩频通信技术应用，它的主要工作方式有两种。直接序列扩频工作方式和跳变频率工作方式，本课题主要用到直接序列扩频工作方式。 直接序列扩频工作方式：直扩方式（DS方式）。系统基本结构如图2.2所示。它是在发端直接用高码速伪随机序列扩展基带信号频谱，在收端使用相同的扩频码序列进行解扩处理，获取原始信息。直扩系统的发信过程由三次调制构成，第一步是信息调制,F为窄带原始信息，对副载频F1调制，形成中心频率为F1带宽为2F的窄带信号；第二步是扩频调制，F2为高速伪随机码序列，对窄带信号F1进行扩频调制，形成中频带宽信号，由于F2远大于F1，所以经扩频调制后的信号是频谱已经扩展后的带宽为2F2的宽带扩频信号;第三步是射频调制，由中频信号对射频本振F3进行调制后，经由天线发射出去，从而完成整个扩频系统的全部发射过程。接收机接收到发射信号后，首先经过变频，通过同步电路捕捉发送来的PN码的朱雀相位，由此产生与发送来的伪随机编码相位完全一致的接收用PN码，作为解调用的本地信号，以便准确恢复成窄带信号，从而完成接收。 图2.2直接序列扩频的CDMA通信系统基本结构2.5 CDMA中的扩频编码方式 扩频编码和扩频编码的相关处理，是实现扩频CDMA通信的扩频调制和扩频解调的基础，是CDMA通信的两大技术。 目前无论是N-CDMA还是B-CDMA都使用直扩方式，它是由信息信号和高数率的CDMA扩频编码相乘后：去直接控制射频信号参数。按照标准，CDMA移动通信系统扩频编码的设计通常采用三层结构。第一层是正交扩频编码，它是码长64位的WALSH正交码，用于CDMA用户终端的接入信道和业务信道。不同得信道使用不同的正交码。它决定了系统通信性能得优劣。第二层是基站用扩频编码，码长251-1，不同的基站使用互为不同的扩频码，它是由特长扩频码（240-1）加上移动用户自身代码复合而成，每个用户分配一个，互不相同。 扩频相关处理是CDMA系统的核心技术，常见的是数字匹配相关处理和序列相关积分处理两种技术，它在CDMA通信的定时同步方面有着重要应用。CDMA通信的顶时间同步包括两部分，一是系统定时，它是指无线子系统基站简及核心网的同步定时，一般采用GPS系统实现同步功能；另一个是移动台与基站的同步定时，这一功能的实现是采用扩频相关处理和扩频信号相应传送来实现的。由于CDMA系统采用了三层扩频码结构，各层的正交码互不相同，要完成软切换和信道的动态分配，所以它采用的是序列相关积分处理技术。3 卷积编译码3.1 卷积码编码概述信道编码一般分为两类:分组编码和卷积编码。分组码是把k个信息比特的序列编成n个比特的码组，每个码组的n-k个校验位仅与本码组的k个信息位有关，而与其他码组无关。为了达到一定的纠错能力和编码效率，分组码的码组长度一般都比较大。编译码时必须把整个信息码组存储起来，由此产生的译码时延随n的增加而增加。卷积码是将发送的信息序列通过一个线性的、有限状态的移位寄存器而产生的码。通常该移位寄存器由K级(每级k比特)和n个线性的代数函数生成器组成，如图8所示。二进制数据移位输入到编码器，图3.1卷积编码器沿着移存起每次移动k比特位。每一个k比特长的输入序列对应一个n比特长的输出序列。因此其编码效率定义为RC=，这和分组码编码效率定义一致。参数K称为卷积码的约束长度。3.2 卷积码的设计考虑卷积码将 k个信息比特编成n个比特，但k和n通常很小，特别适合以串行形式进行传输，时延小。与分组码不同，卷积码编码后的n个码元不仅与当前段的k个信息有关，还与前面的K-1(K为卷积码的约束长度)段信息有关，编码过程中互相关联的码元个数为nK。在中指出，无论是软判决还是硬判决Viterbi译码，误码率主要是由所用码的自由距离df决定，随着df的增加误码率指数下降。同时由于Viterbi译码器的复杂性随着约束度K指数增长，因此要求采用的码不能太大。当然，采用的卷积码必须无恶性误差传播.Odenwalder(1970年)、Larsen(1973年)、Paaske(1979年)和Daut (1982)等用计算机搜索方法得到一种卷积码。这种卷积码在下述意义上是最佳的，即当码率和约束长度给定时，它们具有能够得到的最大的dfree。基于以上考虑，本文采用(2, 1, 3)卷积编码，其dfree=5，生成式为(101, 111)。编码器结构见图3.2 若输入信息序列为u=(u0u1u2L)，则对应输出为两个码字序列:， (3-1)图3.2（2，1，3）卷积编码器其相应编码方程可写为：， (3-2)其中“*”表示卷积运算，g2、g2表示编码器的两个脉冲冲激响应。即编码可由输入信息序列U和编码器的两个冲激响应的卷积得到，故称为卷积码。这里的脉冲冲激响应是指，当输入信息为U=（100L）时，所观察到的两个输出序列值。在一般情况下，有：， (3-3)经编码后，两个输出序列合并为一个输出码序列为： (3-4)这里，我们简单的介绍一下离散卷积运算，其中所有运算 都是指模二运算。为了一般化的计算，每个输出码字中的每位码元，表示第j路输出码字中第i（）个码元，则有：且对所有，有ul-1，q且中最高项时，。若输入信息序列为；则有： 最后输出的码字为：描述卷积的方法有两类：图解法和解析表示。图解法包括：树图、状态图、网格图。解析法包括：矩阵形式、生成多项形式。这里用状态和网格图来描述（2，1，3）卷积码，如图3.3。图3.3卷积码的状态图图3.4（2，1，3）卷积码的网格图每个输入比特所对应的2比特输出序列取决于输入比特和存储器的4中可能状态，即，。画图时我们约定：实线表示输入比特为0时的输出，虚线表示输入比特为1时的输出。状态图和网格图中每条分支旁边的2个比特代表输出比特。3.3 卷积码的译码卷积码译码方法有两种:一种是基于码的代数结构基础上的代数译码，另一种是概率译码。概率译码方法不仅基于码的代数结构基础上，而且还利用了信道的统计特性，因而能充分发挥卷积码的特点，使译码错误概率达到很小。卷积码的概率译码最早始于1961由Wozencraft提出的序列译码，这是第一个提出的实用的卷积码的概率译码方法，1963年Fan。对序列译码进行改进，提出了Fan。算法，从而推动了序列译码的实际应用。1967年Viterbi提出了另一种概率译码算法-Viterbi算法，它是一种最大似然译码算法。它比序列译码算法效率更高、速度更快，译码器也较简单。因而自Viterbi算法提出以来，无论是在理论上，还是在实践上都得到了极其迅速的发展，并广泛的应用于各种数传系统，特别是卫星通信系统中。利用纠错码进行差错控制的数字通信系统如图12所示。由图12可知，信道输出的R是一个二(或9)进制序列，而译码器的输出是一个信息序列M的估值序列,图3.5具有信道编码的数字通信系统模型译码器的基本任务就是根据一套译码规则，由接收序列R给出与发送的信息序列M最接近(最好是相同)的估值序列。由于M与码字C之间存在一一对应关系，所以这等价于译码器根据R产生一个C的估值序列。显然，当且仅当时，这时译码器正确译码。如果译码器输出的，则译码器产生了错误译码。之所以产生错误译码是由于:信道干扰很严重，超过了码本身的纠错能力。当给定的接收序列R时，译码器的条件译码错误概率定义为: (3-5) 所以译码器的错误译码概率： (3-6)是接近R的概率，与译码方法无关，所以译码错误概率最小的最佳译码规则是使： (3-7) (3-8)因此，如果译码器对输入的R，能在2k个码字中选择一个使(i=1，2，L，2k)最大的码字作为C的估计值序列，则这种译码规则一定使译码器输出错误概率最小，称这种译码规则为最大后验概率译码。 由贝叶公式可知，若发送每个码字的概率P（Ci）均相同，且由于与译码方法无关，所以： (3-9)对于DMC信道而言， (3-10)这里码字 2k 一个译码器的译码规则若能在2k个码字C中选择某一个使式（3-8）成为最大，则这种译码规则称为最大似然译码（MLD），称为似然函数，相应的译码器称为最大似然译码器。由于与x是单调关系，因此式（3-8）和式（3-9）可写成： (3-11)称为对数似然函数或似然函数。对于DMC信道，MLD是使译码错误概率最小的一种最佳译码准则或方法，但此时要求发端发送每一码字的概率（i=1，2，L，2k）均相等，否则MLD不是最佳的。3.4 Viterbi译码算法的基本原理Viterbi译码算法是一种最大似然译码算法。最大似然译码算法的基本概念在上节进行了介绍。一般情况下，(n, k, K)卷积码编码器共有个状态，若输入的信息序列长度是(L+K-1)*k (后(K-1)*k个码元全为0，则进入和离开每一个状态的各有条分支，在网格图上有条不同的路径，相应于编码器输出的个码序列。 编码器送出的码序列C，经过离散无记忆信道(DMC 传输后送入译码器的是序列R=C+E, E是信道错误序列。译码器根据接收序列R，按最大似然译码准则力图找出编码器在网格图上所走过的路径，这个过程就是译码器计算、寻找最大似然函数 j=1，2，L,2KL (3-12)的过程，或者说译码器计算、寻找有最大度量的路径过程，即寻找 j=1，2，L，2k (3-13)的过程。式（19）中，是的自然函数也称为的路径度量。 对于BSC信道而言，计算和寻找有最大度量的路径，等价于寻找与R有最小汉明距离的路径，即寻找 j=1，2，L，2k 对于二进制输入Q进制输出的DMC信道而言，就是寻找与R有最小软距离的路径，此时的度量就是软判决距离 j=1，2，L,2kL (3-14)式（20）中，与是接收序列R与序列的Q进制表示。 但是，用上述这些方法译码是难以实现的。例如L=50，n =3，k=2，则共有个码序列(或网格图上的路径)；若K=6，则(L+m) =55。如果在一秒钟内送出这kL=100个信息元，则信息传输率只有100bit/s，这是很低的。但即使是在如此低的信息速率下，也要求译码器在一秒钟内计算、比较个似然函数(或汉明距离、软距离)，这相当于要求译码器计算每一似然函数的时间小于S， 这是根本无法实现的。更何况通常情况下L不是几十，而是成百上千，因此，必须寻找新的最大似然译码算法。 Viterbi 算法正是在解决上述困难时所引入的一种最大似然译码算法。它并不是在网格图上依次比较所有可能的条路径，而是接收一段，计算、比较一段，选择一段最可能的码段，从而达到整个码序列是一个有最大似然函数的序列。现把Viterbi译码算法的步骤简述如下: (1)从某一时间单位j=m开始，对进入每一状态的所有长为j段分支的部分路径，计算部分路径度量。对每一状态，挑选并存储一条有最大度量的部分路径及其部分度量值，称此部分路径为留选(幸存)路径。 (2)j 增加1，把此时刻进入每一状态的所有分支度量，和同这些分支相连的前一段时刻的留选路径的度量相加，得到了此时刻进入每一状态的留选路径，加以存储并删去其他所有路径，因此留选路径延长了一个分支。 (3)若 jL+K-1，则重复以上各步，否则停止，译码器得到了有最大路径度量的路径。但在L时间单位后，网格图上的状态数目减少，留选路径也响应减少。最后到第L+K-1单位时间，网格图归到全为0的状态，因为仅剩下一条留选路径。这条路径就是要找的具有最大似然函数的路径，也就是译码器输出的估值码序列。因此可知，在网格图上用Viterbi译码算法得到的路径一定是一条最大似然路径，因而这种译码方法是最佳的。记留选路径为，则,这里是C码序列的度量，它等于 (3-15) 式中，是序列的似然函数。是C序列中第i个分支的度量，它等于第i个分支的似然函数。是第i个分支中第j个码元的度量，它等于第j个码元的似然函数。3.5 软判决Viterbi译码为了充分利用信道输出信号的信息，提高译码可靠性，往往把信道输出的信号进行电平量化，然后再输入Viterbi译码器。能适应于这种Q进制输入的Viterbi译码器称为软判决Viterbi译码器，也就是适用于DMC的译码器。 软判决Viterbi译码器就是寻找与接收序列R有最小软判决距离的路径。因此，如果用最小软判决距离代替汉明距离作为选择幸存路径和译码器输出的准则，则软判决Viterbi译码器的结构和译码过程，完全与硬判决的相同，只要在R与C中用Q进制的值代替二进制值即可。 码元度量从使用考虑，应用整数比用对数更加方便。用以下式子代替上式： (3-16)式中，是任意整数，是某一整数。可知寻找有最大似然函数的路径就是计算 (3-17)式中， 由函数单调性可以知道，用代替并不会影响Viterbi译码器的性能。假设DMC信道的转移概率如图13所示。选，比特度量表如表一所示。图4.6二进制输入，Q=4进制输出的DMC表一 图13信道的比特度量表 无论是采用硬判决还是软判决的卷积码解码，他们的解码情况类似。他们不同的只是判决度量不同而己。硬判决采用的是汉明距离，而软判决采用的欧氏距离.同时还要还注意到，一条长信息序列进行解码所需的解码时延和记忆存储是令人无法接受的。这种解码要在接收到整个序列之后才开始进行，所以要将所有幸存的路径储存。而次最佳的解决方法就不会引起时延和存储器的要求。这样的解码方法称为路径记忆截断方法，每一阶段的解码仅在网格图中向回找寻S个阶段，而不是要找回到网格图的初始阶段，在第阶段，解码器对应于第1阶段的网格图的输入比特做出判决，并且将来接收到的比特不会改变这一判决。这就意味着解码将延迟比特且需要保存对应于最后个阶段的幸存路径。计算机仿真表明若，则由于路径记忆截断所导致的性能降低是可忽略的。本文仿真采用硬判决的维特比译码算法，且译码深度。4 无线信道4.1 无线信道的概念和特性 各类信号从发射端发送出去以后，在到达接收端之前经历的所有路径，统称为信道。其中，如果传输的是无线电信号，电磁波所经历的路径，我们则称之为无线信道。 与其它通信信道相比，无线信道是最为复杂的一种，其衰落特性取决于无线电波传播环境。不同的环境，其传播特性也不尽相同。无线信道可能是很简单的直线传播（line of sight。LOS）。也可能会被许多不同的因素所干扰，例如：信号经过建筑物，山丘，或者树木所有反射而产生的多径效应，使信号放大或衰落。在无线信道中，信号衰落是经常发生的，衰落深度可达30dB。对于数字传输来说，衰落使比特误码率（BER）大大增加。这种衰落现象严重恶化接收信号的质量，影响通信可靠性。移动信道与非移动点对点无线信道相比信号传输的误比特率前者比后者高106倍。 另外，在陆地移动系统中，移动台处于城市建筑群之中或处于地形复杂的区域，其天线将接收从多条路径传来的信号，再加移动台本身的运动，使得信号产生多普勒效应，并且信道的特性也随时间变化而变化，增加了信号的不确定性，使得移动台和基站之间的无线信道多变且难以控制。所以，与传统模型相比，无线信道多径数目增多，时延扩展加大，衰落加快。4.2 无线信道的类型 在无线通信系统中，无线信道通常是利用信道的统计特性来分析和仿真的，一般来说，整个无线对信道产生的影响，可以分为以下三大类：4.2.1 传播路径损耗模型 一般来说，可以把接收信号的功率或者传播路径的损耗看做一个随机变量，而传播路径损耗模型是用来描述接收信号的平均功率或是传播路径的平均损耗，平均功率会随着传播距离的增加而减少，而传播路径的损耗会随着传播距离的增加而增加，因此，这个随机变量是传播距离的函数，随着距离的改变，会有不同的平均值或中间值。这种模型中较常使用的模型有：自由空间传播模型(Freespace Propagation Model)、对数距离路径损耗模型（Log-Distance Path Loss Model）、及哈他模型（Hata Model）。4.2.2 大尺度传播模型 这个模型是用来描述信号经过长距离传播的变化（几百个波长或更多波长），主要探讨各类地形与地物对传播信号所产生的遮蔽效应。遮蔽效应可以用一个随机变数来描述，大部分的文献都一致的假设；遮蔽效应会使接收到的信号功率呈现对数正态分布。对数常态遮蔽效应指的就是：在相同的传收距离下不同接收机所接收到的信号强度（单位dB）将呈现高斯或是常态分布，这也就是说传播路径所造成的功率损耗（以dB为单位）是呈现高斯或是常态分布的，而且这个随机变数标准差的单位也是dB。大尺度传播中的衰落包括：信号经过一段距离时信号的平均衰落。以及大型物体（如山脉或摩天大楼）导致的信号衍射而产生的衰落，并且大尺度衰落的信号的平均功率是缓慢变化的。4.2.3 小尺度传播模型 小尺度模型是用来描述在很短的距离（或时间）内，接收信号功率所呈现快速的变动。小尺度传播模型是用来探讨小初读衰落的现象，小尺度衰落也称为衰落，主要是用来描述无线电信号经过一段很短的时间（或是很短的距离）所产生的快速变化；这些变化包括振幅、相位、频率、多重路径所造成的延迟等等。这种衰落是基带信号处理所必须要面对的主要问题。简单的来说，大尺度传播模型是用来描述在一段较长的时间之内，信号所呈现的平均功率变化；而小尺度传播模型则是描述信号在短时间之内，受到信道影响瞬间所战胜是变化，两者不可混淆。小尺度传播中的衰落是多径传播和多普雷频移两者作用的结果。多重路径效应会造成各个路径信号到达接收机时有不同的相位、振幅、与时间延迟，因此会产生信号的时散效应与频率小泽性衰落；多普勒效应则会产生信号的频散效应与时间选择性衰落。4.2.4 瑞利分布和莱斯分布在数字通信理论中，通常假设传输信道是高斯加性白噪声信道（AWGN）。但是，在实际情况中，加性高斯白噪声信道只是理想情况。对数字通信系统来说，调制码元脉宽远大于传播路径时延，这样使得传输信号的所有的频率成分都会由于多径衰落而受到相同的衰落和相移。理论分析和实测试验结构表明：在移动环境中接收信号的幅度在大多数情况下符合瑞利分布，在有些情况，则更符合莱斯分布。 在无线通讯系统中，接收信号可以视为多重路径信号的合成。倘若其中某一路径的信号远比其它路径的信号强大，例如有某一条路径的信号是从传送端以直线距离、毫无阻碍的到达就收速端，则接收信号的包络将会是一个莱斯分布的随机变量。在这种情况下，由各个路径而来的信号将会叠加在最强的信号之上，于是在包络检测器的输出端，信号就像加了直流分量一样。当此时主要信号变得较弱之时，这些叠加在一起信号的包络将呈现瑞利分布。因此，当主要信号衰落至某一程度后，莱斯分布就变为瑞利分布。 上面提到的小尺度衰落也称作瑞利衰落或者莱斯衰落，因为当大量的反射信号叠加时，小尺度衰落信道模型中实际的衰落幅度是由服从瑞利分布的随机变量或者是服从莱斯分布的随机变量构成的，并且这些变量的值影响接收信道的夫妇大小。当反射路径的数量很多，并且没有主要的实距传播路径时，衰落信号的幅度服从瑞利分布。如果有主要的视距出阿卜路径，那么就服从莱斯分布，衰落信号的振幅的大小守反射信号部分的大小影响。在第i个时隙的衰落信号的幅度可以表示为： (5-1) 其中表示反射信号的幅度，Xi ，Yi表示对零均值且方差为静态高斯随机过程的抽样值。我们把反射信号的功率和散射信号的功率之间的比值K称为莱斯因子，表达式为： (5-2) 所以，高斯信道可以看作是K因子为无穷大并且有视距传播路径时的莱斯信道。而瑞利信道可以看作是K因子为零并且没有视距传播路径时的莱斯斯信道的一个特例。莱斯信道的概率密度函数为： (5-3)其中是修正过的第零阶贝塞尔函数。如果没有主要的传播路径，并且K=0，=1，代入（5-3）可以得到瑞利分布的概率密度函数为： (5-4)我们也可以推出莱斯分布的累积分布函数为： (5-5)式中。很明显估算这个方程式要比估算（5-3）的PDF困难得多，这是因为该式中包含一个无限项的求和。但是在实际中，因为m项后的数字只占总数值大小的0.1%，所以对用m项来计算就足够了。5 仿真5.1 整体思路先用simulink搭建扩频通信一般模型，加入卷积编码和维特比译码，然后观察信号的在高斯，瑞利，莱斯信道下的误码率，画出误码率曲线，分析比较不同无线信道的性能。5.2 CDMA通信流程图图5.1CDMA通信流程图 如图5.1是用silulink搭建的CDMA通信仿真流程图，由随机信号源产生二进制信号，信号经过采样保持后进行卷积编码，然后信号经过映射模块，将“0”，“1”信号映射成“-1”，“1”信号。经过映射后的信号与产生的扩频码相乘，完成对信号的扩频。信号发送出去后，加入高斯，瑞利或者莱斯衰落，接收端接收到信号后，先对信号乘以相同的扩频码，然后经过累加完成对信号的解扩，解扩后在经过维特比译码模块信号进行译码，得到原始信号。5.3 流程图解析流程图中所涉及许多模块，下面将对这些模块和配置参数做简要说明。对扩频，卷积编码，维特比译码，等原理做简要介绍。(1) 二进制信号产生图5.2 二进制信号产生源图5.3 二进制信号产生源参数设置图5.4二进制信号源产生的波形图5.2为随机信号源,当其设置如图5.3时,产生二进制序列:1 0 0 0 1 1 1 1 1 0.改变Inintial seed数值 产生的2进制序列将改变. 这里s表示发射信号，可以表示如下： (5-1) b(t)表示随机产生的0，1信号，表示信息源。Tb表示的信息序列持续时间，m表示发射的第m个比特信号。(2) 卷积编码图5.5卷积编码模块图5.6卷积编码模块参数配置卷积编码模块及参数配置如图5.5，5.6，将输入的信号，经过卷积编码，产生两个输出，仿真如图5.8。图5.7卷积编码结构图如图5.7该卷积编码结构包括6 个移位寄存器，即m=6，所以编码器的状态数有2m=64。设状态为S0,S1,S63，若用十进制表示，则可记为Si=i；若用二进制表示，可以写为Si=b1b2b3b4b5b6，bi=0 或1。因为k0=1，所以每个状态都可以通过两种不同状态在输入相同的信息元后转移而来，同时在输入不同的信息元后转移到另外两种不同的状态，状态之间的转化关系是固定不变的。假设状态Si=b1b2b3b4b5b6 在输入信息元b0 后转化为了状态Sj=b0b1b2b3b4b5，可以得到i 与j 之间固定的关系：，或者如输入比特0，S0 和S32 转移为S0；如输入比特1，S0 和S32 转移为S1。根据这个关系，就可以很容易地确定状态的前后转移关系。图5.8卷积编码仿真结果图5.8为卷积编码仿真图，上图为输入信号，下图为输出信号。(3) 数据映射图5.9数据映射模块本模块功能是把产生信源0，1序列映射成-1，1序列，可以表示如下： （5-2）由图5.9可知数据先乘以-2，然后加1，这样就把0，1序列映射成-1，1序列。图5.10数据映射仿真结果(4)伪随机序列产生图5.11伪随机序列产生框图图5.12产生的伪随机序列 如图5.11是伪随即序列产生框图，主要由6个移位寄存器和一个异或器组成。伪随机序列可以表示如下： （5-3） 这里ci表示伪随机序列的值，N表示扩频系数，p(t)表示持续时间为Tc的矩型函数。(5) 扩频 扩频就是伪随机序列和经过数据映射的信号源相乘的过程。公式表示如下： （5-4）其中，为扩频后得到的扩频信号。图5.13 信号经过63位伪随积序列扩频后的仿真结果(6)传输信道在数字通信理论中，通常假设传输信道是高斯加性白噪声信道（AWGN）。但是，在实际情况中，加性高斯白噪声信道只是理想情况。对数字通信系统来说，调制码元脉宽远大于传播路径时延，这样使得传输信号的所有的频率成分都会由于多径衰落而受到相同的衰落和相移。理论分析和实测试验结构表明：在移动环境中接收信号的幅度在大多数情况下符合瑞利分布，在有些情况，则更符合莱斯分布。图5.14 传输信道模块图5.15 信道配置(7)信号解扩图5.16 信号解扩框图 图5.16为信号解扩模型，相当于把信号和相同的