论《数学之美》

1 / 4 论数学之美 论数学之美 数学组 吴才选 我国数学家徐利治认为： 数学教学的目的之一是使学生获得对数学的审美能力，即能增进学生对数学美的主观感受能力。 数学是人类文明的结晶，数学的结构、图形、布局和形式无不体现数学中美的因素。据调查，目前绝大多数学生都不能把数学与美联系在一起，这在一定程度上说明我们数学美育教学的欠缺。因此，数学教师在教学中充分挖掘数学教学的美育功能，不仅可以使学生得到美的享受，还可以获取知识，开发智力，促进 德、智、体、美、劳 的协调发展。本人认为，在数学教学中实施美 育应体现以下几个方面： 一、揭示数学美的内涵 人们常说： 成功的教学给人以一种美的享受 。数学的教学过程不仅仅是学生个体的认识过程和发展过程，而且是在教师指导下的一种特殊审美过程。因此数学教师在教学中，应当把数学美的内容通过教学过程的设计向学生揭示出来，从而使学生认识到数学的内容是美的。事实上，数学中有大量的美学内容，比如：函数 y=f(x)这一简单的表达式把两个变量 X和 Y的关系通过对应规则 F并且用等号连接在一起，深刻地表现了数学的符号美和简单美；圆锥曲线图形的2 / 4 对称、杨辉三角的对称等反映了数学的对 称美；著名的欧拉公式把常用对数底数 e、圆周率、基本的虚数单位 i 和基本的实数单位 1用简单的一个等式连接起来了，反映了数学的奇异美；立体几何中的辛普森公式把柱、锥、台和球体积求法统一在一起，反映了数学统一美；方程的曲线和曲线的方程的关系静中有动，动中有静，深刻地反映了数学的静态美与动态美在数学教学中，教师要把数学中的这些美学本质挖掘出来，揭示出来，通过数学教学，可以激发学生对数学美的体验，培养学生爱好数学、认识数学美的兴趣。 二、追求数学美的本质 数学不但体现了科学美，也体现了艺术美，教师在数学教学中要不断地学习，加强美学修养，在教学中追求艺术美的本质。数学教学中的艺术美体现在以下几个方面：一是结构美，数学教学内容的组织应该有严谨、合理的结构，教学环节之间应详略得当，重点突出，应体现对双基、能力和非智力品质的培养。教学内容的顺序、方式都要符合学生的认知规律等等。二是形式美，数学的教学内容虽然有很大的相同性，但教学方法的形式却是千变万化。教师在教学中可以根据教材的内容和学生的特点而采用不同的方法，比如数学实验、数学模型、数学 CAI课件的制作等等。教学方法和手段的多样化，构成了数学教学方法的形式美。三是机智美，在数学教学中，会发生一些意想不到的意外情况，教师的随3 / 4 机应变，因势利导，巧妙地化解矛盾，体现一位教师的机智的课堂调控能力，这样会赢得学生的好评，使教学魅力平添，美不胜收。 三、掌握数学美的规律 在数学教学中，通过对数学美的内容、本质、思想的渗透，使学生掌握数学的规律。一是增强学生认识数学美的兴趣。通过数学的历史故事、数学解题方式等使学生认识到数学美的兴趣，使抽象、高深的数学知识得以形象化、趣味化，使学生从心理上愿意接近 它、接受它，直到最终热爱它。二是培养学生的数学美感，从表面上看，数学符号是单调的，数学公式是枯燥的，数学内容是无味的，但正是这些内容构成了数学大厦的美丽与壮观，同时也蕴含了一种哲学的美，一种朴素的美，一种理性的美。数学教师可以通过讲解、剖析、演示、图形、图像、多媒体、幻灯片等形式，使数学的内容活起来，动起来，从而赋予数学内容以美的生命、美的内涵，使学生从数学的显性美提高对数学隐性美的认识，从感性认识上升到理性认识，进而形成数学美感。三是使学生养成用数学美的思想解决问题的习惯。我们知道，一名学生掌握的数学知识 的多少并不是第一位的，最重要的是学生是否掌握了数学的精神。数学的精神是学习数学、发展数学和应用数学的根源所在，而这种数学精神的培养过程就是数学美的创造过程，数学美的创造是数学美的升华。因此，在数4 / 4 学教学中要经常采用 实践 -认识 -再实践 的认