钢筋混凝土 受弯构件的正截面受弯承载力

第3章受弯构件的正截面受弯承载力,中国海洋大学港口、航道与海岸工程专业钢筋混凝土结构课程,主要内容,梁、板的一般构造受弯构件正截面的受弯性能正截面受弯承载力计算原理单筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算双筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算T形截面受弯构件正截面受弯承载力计算,受弯构件主要是指各种类型的梁与板，港口工程中常见的有梁板式码头的横梁、纵梁和面板，沉箱的外侧板和底板等。按承载力极限状态设计要求MMuM是受弯构件正截面弯矩设计值，由内力计算1.3节中公式得出；Mu是受弯构件正截面受弯承载力设计值，本章主要讲述Mu的计算及应用。,截面形状,3.1梁、板的一般构造,3.1.1截面形式与尺寸,截面尺寸矩形截面梁的高宽比h/b一般取2.03.5，T形截面梁的h/b一般取2.54.0（此处b为肋梁宽）。b一般取为100mm、120mm、150mm、200mm、250mm、300mm等。梁的高度采用h=250mm、300mm、350mm、750mm、800mm、900mm、1000mm等尺寸。800mm以下级差为50mm，以上为100mm。现浇板的宽度一般较大，设计时可取单位宽度（b=1000mm）进行计算。土木工程中，有最小板厚的限制；在港口水工建筑物中，板的厚度变化范围很大，薄的在100mm左右，厚的达几米。,混凝土强度等级梁、板常用的混凝土强度等级是C20、C30、C40。由3.4节可知，提高混凝土强度等级对增大受弯构件正截面受弯承载力的作用不显著。钢筋强度等级及常用直径,3.1.2材料选择与一般构造,梁内纵向受力钢筋宜采用HRB400级或RRB400级（级）和HRB335级）。梁的箍筋宜采用HPB235级（I级）、HRB335（级）和HRB400（级钢筋）级的钢筋，常用直径是6mm、8mm和10mm。,板的受力钢筋常用HRB335和HRB400；常用直径是6mm、8mm、10mm和12mm；间距一般为70100mm，当板厚h150mm，不宜大于200mm，当板厚h150mm，不宜大于1.5h，且不应大于250mm。板的分布钢筋宜采用HPB235和HRB335；常用直径是6mm和8mm，单位长度上分布钢筋的截面面积不应小于单位宽度上受力钢筋截面面积的15%，且不宜小于该方向板截面面积的0.15%；分布钢筋的间距不宜大于250mm，直径不宜小于6mm。,纵向受拉钢筋的配筋百分率,混凝土保护层厚度,混凝土保护层厚度：纵向受力钢筋的外表面到截面边缘的垂直距离，用c表示。混凝土保护层有三个作用：1）保护纵向钢筋不被锈蚀；2）在火灾等情况下，使钢筋的温度上升缓慢；3）使纵向钢筋与混凝土有较好的粘结。,3.2受弯构件正截面的受弯性能,适筋梁正截面受弯承载力的实验,3.2.1适筋梁正截面受弯的三个受力阶段,第I阶段：混凝土开裂前的未裂阶段混凝土没有开裂，挠度很小；受压区砼应力图形是直线，受拉区砼应力图形在前期是直线，后期是曲线；弯矩与截面曲率基本上是直线关系；受拉钢筋应力较低（应变与砼相同）；Ia阶段可作为受弯构件抗裂度的计算依据。,第阶段：混凝土开裂后至钢筋屈服前的裂缝阶段在裂缝截面处，受拉区大部分混凝士退出工作，拉力主要由纵向受拉钢筋承担，但钢筋没有屈服；受压区砼已有塑性变形，但不充分，压应力图形为只有上升段的曲线；弯矩与截面曲率是曲线关系，截面曲率与挠度的增长加快了；阶段相当于梁使用时的应力状态，a可作为使用阶段验算变形和裂缝开展宽度的依据。,第阶段：钢筋开始屈服至截面破坏的破坏阶段纵向受拉钢筋屈服，拉力保持为常值；裂缝截面处，受拉区大部分砼已退出工作，受压区砼压应力曲线图形比较丰满，有上升段曲线，也有下降段曲线；弯矩还略有增加；受压区边缘砼压应变达到其极限压应变实验值时，砼被压碎，截面破坏；弯矩-曲率关系为接近水平的曲线。a可作为正截面受弯承载力计算的依据。,适筋破坏形态minhh0b时发生适筋破坏形态，其特点是纵向受拉钢筋先屈服，受压区混凝土随后压碎。这里min、b分别为纵向受拉钢筋的最小配筋率、界限配筋率。破坏前有明显预兆裂缝、变形急剧发展，为“延性破坏”。,3.2.2正截面受弯的三种破坏形态,超筋破坏形态当b时发生超筋破坏形态，其特点是混凝土受压区先压碎，纵向受拉钢筋不屈服。破坏前没有明显预兆，为“脆性破坏”。,少筋破坏形态当b时，属于超筋梁。界限情况时，=b，界限配筋率b：由力的平衡条件得,理论上：纵向受拉钢筋的最小配筋率应是这样确定的：按a阶段计算钢筋混凝土受弯构件正截面受弯承载力与由素混凝土受弯构件计算得到正截面受弯承载力两者相等。按后者计算时，混凝土还没有开裂，所以规范规定的最小配筋率是按h而不是h0计算的。实用上：考虑到混凝土抗拉强度的离散性，以及收缩等因素的影响，最小配筋率往往是根据传统经验得出的。,3.3.5最小配筋率min,本教材规定：（土木工程）,受弯构件、偏心受拉、轴心受拉构件，其一侧纵向受拉钢筋的最小配筋率对于地基上的混凝土板，最小配筋率可适当降低，不应小于0.15%。,港口工程混凝土结构设计规范规定：,3.4单筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算,按计算简图写出公式,3.4.1基本计算公式及适用条件,基本计算公式由力的平衡条件：由力矩平衡条件：或,适用条件防止超筋破坏：或防止少筋破坏：,截面设计,3.4.2截面承载力计算的两类问题,已知：,求：,解：,M、b、h、fy、fc、ft、1、b,As?,根据砼保护层最小厚度，确定as梁内一层钢筋时，as=35mm梁内两层钢筋时，as=50-60mm对于板，as=20mm,由两个基本方程：联立求得x和As。,引入计算系数法：截面抵抗矩系数：力臂系数：求解过程：,验算b若b，需加大截面、或提高砼强度、或改用双筋截面；若b，则按As选择钢筋，两者相差5%即可。验算minhh0若不满足，则按minhh0配置钢筋。,截面复核,已知：,求：,解：,M、b、h、fy、fc、ft、As、1、b,截面是否安全MuM?,根据砼保护层最小厚度，确定as。,由基本方程：,求得x。,验算b、minhh0。,由，求出Mu；MuM时，满足要求，否则截面不安全。若Mu大M过多时，说明该截面不经济。,3.5双筋矩形截面受弯构件的正截面受弯承载力,双筋截面：受拉区配置受拉钢筋，承受拉力；受压区配置受压钢筋，承受压力。,3.5.1概述,双筋截面适用情况：弯矩很大，按单筋矩形截面计算所得为超筋梁,而材料强度和截面尺寸又受到限制，不能提高；在不同荷载组合情况下，梁截面承受异号弯矩；当某种原因截面受压区已存在的钢筋面积较大时，宜考虑其受压作用而按双筋梁计算；还有提高延性、减少变形、兼作架立筋的作用。,双筋截面应用的前提条件根据基本假定，纵向受压钢筋的抗压强度达到抗压强度设计值fy的先决条件是：,3.5.2计算公式与适用条件,计算公式由力的平衡条件：由力矩平衡条件：,适用条件防止超筋破坏：保证受压钢筋强度充分利用：若此条件不满足，则正截面受弯承载力按下式计算：双筋截面一般不会出现少筋破坏情况，故可不必验算最小配筋率。,截面设计一,3.5.3计算方法,已知：,求：,解：,M、b、h、fy、fc、ft、1、b,As和As?,考虑到2个基本方程，3个未知数：x、As和As，所以需要引入一个条件才能得到唯一解。引入条件：构件最经济，即min(AsAs)，一般情况下，取fy=fy,令：计算得出：（此为充分利用砼强度！）代入基本方程可得：代入基本方程可得：对As和As进行配筋。配筋时注意受压钢筋比受拉钢筋多的多一些；可以不进行验算。,截面设计二,已知：,求：,解：,M、b、h、fy、fc、ft、As、1、b,As?,2个基本方程，2个未知数x、As，直接代入求解即可。为了计算简单，将Mu分为两部分：-受压筋与受拉筋产生的力矩-砼与受拉筋产生的力矩,Mu2As2相当于单筋梁，按单筋梁系数法求出x,若则若，表明原有的As不足，按As未知的截面设计一计算；若，近似认为，对受压筋取矩当as/h0较大,若,按单筋截面计算更经济。,截面复核,已知：,求：,解：,M、b、h、fy、fc、ft、As、As、1、b,Mu?,由求出x若，代入基本方程，得若，则若，则,3.6T形截面受弯构件正截面受弯承载力计算,3.6.1概述3.6.2计算公式及适用条件3.6.3计算方法,目标,熟悉T形梁的应用和一般规定，掌握T形受弯梁的正截面受弯承载力计算公式和计算方法。,3.6.1概述,T形梁的应用,1,桥梁中的T形梁,对于倒T形截面，翼缘在受拉区内，对承载力不起作用，因此应按宽度为b的矩形截面计算受弯承载力。,对于连续梁板结构中的连续梁，其承受正弯矩的跨中截面应按T形截面计算；承受负弯矩的支座附近截面应按矩形截面计算。,T形梁的受力,2,现行港口工程混凝土结构设计规范规定如下表,3.6.2计算公式及适用条件,计算T形截面梁时，按中和轴位置不同，分为两种类型：,1,由此可知：,第一种类型的计算公式及适用