同底数幂的除法试题精选(二)附答案.doc

同底数幂的除法试题精选（二）一选择题（共16小题）1已知am=6，an=3，则a2m3n的值为（）A9BC2D2下列计算：x6x2=x3，（x2）6=x8，（3xy）3=9x3y3其中正确的计算有（）A0个B1个C2个D3个3已知xm=2，xn=3，则x2m3n的值为（）A5BCD234若3x=15，3y=5，则3xy等于（）A5B3C15D105（2）2014（2）2013等于（）A2B2C（2）2012D220116下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中正确的是（）Ab3b3=2b3B（a5）2=a7C（ab2）3=a3b6D（a）10（a）7=a37若am=2，an=3，则a2mn的值是（）A1B12CD8x15x3等于（）Ax5Bx45Cx12Dx189已知（2amb4）（4abn）=，则m、n的值分别为（）Am=1，n=4Bm=2，n=3Cm=3，n=4Dm=4，n=510若m、n都是正整数，amnan的结果是（）AamBamnnCaDamnm11若x2y+1=0，则2x4y8等于（）A1B4C8D1612如果am=3，an=6，则anm等于（）A18B12C9D213下列计算正确的是（）A2aa=2Bm6m2=m3Cx2014+x2014=2x2014Dt2t3=t614已知3m=4，3n=5，3m2n+1的值为（）ABCD15计算an+1an1（an）2的结果是（）A1B0C1D116在a5（a），（a6）（a3），（a2）3（a3）2，（a）25中，计算结果为a10的有（）ABCD二填空题（共14小题）17（2014闸北区二模）计算：x4nxn=_18（2014红桥区二模）计算（a）10（a）3的结果等于_19已知52x+1=75，则52x3的值=_20已知am=2，an=3，则a2m3n=_21已知：xa=4，xb=3，则xa2b=_22计算：（a2）3a4a2=_23计算：（a4）3a8a4=_24若2m=4，2n=3，则22mn=_25计算a2a4a8_26若5x=18，5y=3，则5x2y的算术平方根是_27已知xm=6，xn=3，则xmn=_，（xm）2xn=_28已知：16243=4x+y，9x3y=9，则x=_，y=_29化简：x3（x）3（x）2=_30已知：4x=3，3y=2，则：6x+y23xy3x的值是_同底数幂的除法试题精选（二）参考答案与试题解析一选择题（共16小题）1已知am=6，an=3，则a2m3n的值为（）A9BC2D考点：同底数幂的除法菁优网版权所有分析：根据同底数幂的除法和幂的乘方的性质的逆用先整理成已知条件的形式，然后代入数据计算即可解答：解：a2m3n=a2ma3n=（am）2（an）3，am=6，an=3，原式=（am）2（an）3，=6233=故选D点评：本题考查了同底数幂的除法，幂的乘方，逆用性质构造成am、an的形式是解题的关键2下列计算：x6x2=x3，（x2）6=x8，（3xy）3=9x3y3其中正确的计算有（）A0个B1个C2个D3个考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方菁优网版权所有分析：根据同底数幂相除，底数不变，指数相减；幂的乘方，底数不变指数相加；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，计算即可解答：解：x6x2=x4，（x2）6=x12，（3xy）3=27x3y3所以都不正确故选A点评：本题考查同底数幂的除法，幂的乘方，积的乘方，熟练掌握运算性质是解题的关键3已知xm=2，xn=3，则x2m3n的值为（）A5BCD23考点：同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方菁优网版权所有分析：根据幂的乘方，可得x2m，x3n，根据同底数幂的除法，可得答案解答：解：x2m3n=x2mx3n=（xm）2（xn）3=2233=，故B正确，故选：B点评：本题考查了同底数幂的除法，先算幂的乘方，再算同底数幂的除法4若3x=15，3y=5，则3xy等于（）A5B3C15D10考点：同底数幂的除法菁优网版权所有分析：根据同底数幂的除法，底数不变，指数相减，可得答案解答：解：3xy=3x3y=155=3，故选：B点评：本题考查了同底数幂的除法，底数不变，指数相减5（2）2014（2）2013等于（）A2B2C（2）2012D22011考点：同底数幂的除法菁优网版权所有分析：运用同底数幂的除法法则计算即可解答：解：（2）2014（2）2013=（2）20142013=2，故选：A点评：本题主要考查了同底数幂的除法，熟记法则是解题的关键6下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中正确的是（）Ab3b3=2b3B（a5）2=a7C（ab2）3=a3b6D（a）10（a）7=a3考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方菁优网版权所有分析：根据积的乘方，把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，可得答案解答：解：（ab2）3=a3b6，故C正确，故选：C点评：本题考查了同底数幂的除法，注意同底数幂的除法，底数不变指数相减7若am=2，an=3，则a2mn的值是（）A1B12CD考点：同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方菁优网版权所有分析：首先应用含am、an的代数式表示a2mn，然后将am、an的值代入即可求解解答：解：am=2，an=3，a2mn=a2man，=（am）23，=43，=，故选：D点评：本题主要考查同底数幂的除法，幂的乘方，熟练掌握运算性质并灵活运用是解题的关键8x15x3等于（）Ax5Bx45Cx12Dx18考点：同底数幂的除法菁优网版权所有分析：根据同底数幂相除，底数不变，指数相减解答解答：解：x15x3=x153=x12故选C点评：本题主要考查同底数幂的除法，熟练掌握运算性质是解题的关键9已知（2amb4）（4abn）=，则m、n的值分别为（）Am=1，n=4Bm=2，n=3Cm=3，n=4Dm=4，n=5考点：同底数幂的除法菁优网版权所有专题：计算题分析：根据同底数幂的除法法则列出关于mn的方程，求出nm的值即可解答：解：由题意可知，m1=1，解得m=2；4n=1，解得，n=3故选B点评：本题考查的是同底数幂的除法法则，能根据题意得出关于mn的方程是解答此题的关键10若m、n都是正整数，amnan的结果是（）AamBamnnCaDamnm考点：同底数幂的除法菁优网版权所有分析：运用同底数幂的除法法则计算即可解答：解：amnan=amnn，故选：B点评：此题考查了同底数幂的除法，解题的关键是熟记法则11若x2y+1=0，则2x4y8等于（）A1C8D16考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方菁优网版权所有专题：推理填空题分析：先把原式化为2x22y23的形式，再根据同底数幂的乘法及除法法则进行计算即可解答：解：原式=2x22y23，=2x2y+3，=22，=4故选B点评：本题考查的是同底数幂的乘法及除法运算，根据题意把原式化为2x22y23的形式是解答此题的关键12如果am=3，an=6，则anm等于（）A18B12C9D2考点：同底数幂的除法菁优网版权所有分析：把anm化成anam，代入求出即可解答：解：am=3，an=6，anm=anam63=2，故选D点评：本题考查了同底数幂的除法的应用，关键是把anm化成anam的形式，用了整体代入思想13下列计算正确的是（）A2aa=2Bm6m2=m3Cx2014+x2014=2x2014Dt2t3=t6考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法菁优网版权所有分析：根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法的知识求解即可求得答案解答：解：A、2aa=a，故A选项错误；B、m6m2=m4，故B选项错误；C、x2014+x2014=2x2014，故C选项正确；D、t2t3=t5，故D选项错误故选：C点评：此题考查了合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法等知识，解题要注意细心14已知3m=4，3n=5，3m2n+1的值为（）ABCD考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方菁优网版权所有专题：计算题分析：先根据同底数幂的乘法及除法，幂的乘方与积的乘方法则把原式化为3m（3n）23的形式，再把3m=4，3n=5代入进行计算即可解答：解：原式=3m（3n）23=4523=3=故选A点评：本题考查的是同底数幂的乘法及除法，幂的乘方与积的乘方法则，能逆用此法则把原式化为3m（3n）23的形式是解答此题的关键15计算an+1an1（an）2的结果是（）A1B0C1D1考点：同底数幂的乘法；同底数幂的除法菁优网版权所有分析：本题是同底数幂的乘法、除法以及幂的乘方的混合运算，计算时根据各自法则计算即可，特别注意的是运算的顺序解答：解：an+1an1（an）2，=a2na2n，=1故选A点评：做此类混合运算时首先是要记准法则，其次是要注意运算的顺序16在a5（a），（a6）（a3），（a2）3（a3）2，（a）25中，计算结果为a10的有（）ABCD考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方菁优网版权所有分析：根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘；对各选项计算后即可选取答案解答：解：a5（a）=a6，（a6）（a3）=a3，（a2）3（a3）2=（a6）（a6）=a12，（a）25=a10，所以计算结果为a10的有故选D点评：本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，熟练掌握运算性质是解题的关键，运算时要注意符号的变化二填空题（共14小题）17（2014闸北区二模）计算：x4nxn=x3n考点：同底数幂的除法菁优网版权所有分析：运用同底数幂的除法法则计算解答：解：x4nxn=x3n故答案为：x3n点评：本题主要考查了同底数幂的除法，熟记法则是解题的关键18（2014红桥区二模）计算（a）10（a）3的结果等于a7考点：同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方菁优网版权所有分析：运用同底数幂的除法，底数不变，指数相减解答：解：（a）10（a）3=a7故答案为：a7点评：本题主要考查了同底数幂的除法，熟记法则是解题的关键19已知52x+1=75，则52x3的值=考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方菁优网版权所有分析：把52x3化为52x+14求解即可解答：解：52x+1=75，52x3=52x+14=52x+154=75625=，故答案为：点评：本题主要考查了同底数幂的除法，同底数幂的乘法，解题的关键是把52x3化为52x+14求解20已知am=2，an=3，则a2m3n=考点：同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方菁优网版权所有分析：根据幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，逆运用性质计算即可解答：解：am=2，an=3，a2m3n=a2ma3n，=（am）2（an）3，=2233，=故填点评：本题考查同底数幂的除法法则的逆运算，幂的乘方的性质的逆运算，熟练掌握性质是解题的关键21已知：xa=4，xb=3，则xa2b=考点：同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方菁优网版权所有专题：推理填空题分析：根据同底数幂的除法及乘法进行计算即可解答：解：xa2b=xa（xbxb），=4（33），=故答案为：点评：本题考查的是同底数幂的除法及乘法，解答此题的关键是逆用同底数幂的除法及乘法的运算法则进行计算22计算：（a2）3a4a2=a4考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方菁优网版权所有分析：根据幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减；同底数幂相乘，底数不变指数相加计算解答：解：（a2）3a4a2，=a6a4a2，=a2a2，=a4点评：本题考查了同底数幂的除法，幂的乘方的性质，正确运用幂的运算性质，分清运算顺序是解题的关键23计算：（a4）3a8a4=a8考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方菁优网版权所有分析：根据幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减；同底数幂相乘，底数不变指数相加，计算即可解答：解：（a4）3a8a4，=a12a8a4，=a4a4，=a8点评：本题考查了幂的乘方的性质，同底数幂的除法，熟练掌握运算性质是解题的关键24若2m=4，2n=3，则22mn=考点：同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方菁优网版权所有分析：根据同底数幂的除法，幂的乘方的性质的逆运用先表示成已知条件的形式，然后代入数据计算即可解答：解：2m=4，2n=3，22mn=（2m）22n，=163，=故答案为：点评：本题考查了同底数幂的除法，幂的乘方的性质，逆用运算性质，将22mn化为（2m）22n是求值的关键，逆用幂的运算法则巧求代数式的值是中考的重要题型，由此可见，我们既要熟练地正向使用法则，又要熟练地逆向使用法则25计算a2a4a8a2考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法菁优网版权所有分析：根据同底数幂相除，底数不变指数相减；同底数幂相乘，底数不变指数相加计算解答：解：a2a4a8=a2+48=a2故答案为：a2点评：本题考查了同底数幂的除法及乘法的性质，正确运用幂的运算性质是解题的关键26若5x=18，5y=3，则5x2y的算术平方根是考点：同底数幂的除法；算术平方根；幂的乘方与积的乘方菁优网版权所有专题：计算题分析：先根据幂的乘法法则求出52y的值，再根据同底数幂的除法法则进计算出5x2y的值，再根据算术平方根的定义进行解答解答：解：5y=3，（5y）2=52y=9，5x2y=2，5x2y的算术平方根是故答案为：点评：本题考查的是同底数幂的除法、算术平方根、幂的乘方与积的乘方法则，熟练掌握以上知识是解答此题的关键27已知xm=6，xn=3，则xmn=2，（xm）2xn=108考点：同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方菁优网版权所有分析：根据同底数幂的乘法法则及幂的乘方法则计算即可解答：解：xmn=xmxn=63=2（xm）2xn=（xm）2xn=36=108，故答案为：2，108点评：本题考查了同底数幂的乘法和幂的乘方，属于基础题，解答本题的关键是掌握同底数幂的乘法和幂的乘方法则28已知：16243=4x+y，9x3