九级数学行知天下.pdf

!#$% 7+! /; 7+; 7$ 所以它的表面积为! /0! /5! / 05! /0#0$1 7 $# ( 原来的两个长方体的 表面积和为! /0(5! /050(#0$0$1 / ; 7 $# $ 因此拼接后的长方体的表面积减少了 /4 7 $# ! 方法$! 分析题意易知$ 拼接前后减少了$个长为 ! /; 7+ 宽为; 7的矩形面积$ 所以拼接后的长方 体的表面积减少了! /0#0$1- /; 7 $# ! ! !# 填表如下! 图号顶点数/棱数0面数1 !-! $* $*.( #-! $* -! 7# ( 图$中$+ ,1 $5 *5 7# ( 图#中$+ ,1 7#! 因为槡! / . 7! 圆柱的侧面展开图 巩固训练 ! # ! $ ,! 1+;1$ 则;为+.的 中点$ 如图所示! 又因 为0 1/+.$ 所 以0 1为 +.的垂直平分线$ 所 以+ 01 . 0$+ 11. 1! 因为+ ,1+ -$+./+ ,于 点 .$ 所以+./, -$,1-! 所 以0 11, -$ 所 以+ 0 11 ,$+ 1 01-$ 所以+ 0 11+ 1 0$ 所以+ 01+ 1$ 所以+ 01+ 11. 01. 1$ 即四边形为菱形! $#, )1*! B A+1+. + ,! 所 以A 8 9 $+5; B A$+1, . $ + , $5 +. $ + , $1, . $5+.$ + , $ 1! $# 因为A 8 9 $+5; B A$+1!$ A 8 9+1 B A $+1!4 B A+ B A+1 (! ! !解! !#!根据题意得!$4!#14 # $4!14$ $ 即 4#14$! 6 + 6 ,中$ 由勾股定理$ 得 + ,16 + $56 , 槡 $1($ 所以+ -1, -1( $! 在 6 + - )!与 6 + 6 ,中$ 因为)!+ -1, + 6$+ - )!1+ 6 ,1. / 2$ 所以 6+ - )!2 6 + 6 ,! 所 以 + )! + , 1 + - 6 + $即 + )! ( 1 ( $ $ 解 得+ )! 1$ ( -! 所以6 )!16 +4+ )! 14$ ( -1 + -! 所以点)!的坐标为 + - $ /#! 在 6 +)$- ,与 6 + 6 ,中$ 因为)$, -1+ , 6$)$- ,1+ 6 ,1. / 2$ 所以 6 +)$- ,2 6 + 6 ,! 所以) $, + , 1, - , 6$ 即 )$, ( 1 ( $ & $ 解得)$,1$ ( *! 所以6 )$1)$,46 ,1$ ( *4&1 + *! 所以点)$的坐标为/$4+ * #! 所以存在满足题意的点)$ 点)的坐标为 + - $/# 或 /$4+ * #! ! *!#!$!, ., - $#2+, 6 - 6 + ,C中$ 6 = 9 + ,C1+C + , 1 6 = 9 1 -D1 ! &! 所以+C1! &+ ,1 &! 所以-C1+ -4+C14 &1 - & $ ,C1+ , $5+C 槡 $1槡 ! / & ! 因为+,C+2+-C$ 所以,C , + 1-C - ! 所以 槡 ! / & 1