《长方体和正方体的体积》案例分析.docx

长方体正方体表面积教学案例片段一： 出示一个长方体木块。师：看到这个长方体，你能提出哪些数学问题？生：这个长方体的表面积是多少？生：这个长方体有多大？师：你指的“多大”是什么意思，能说具体一点吗？生：就是它的体积是多少？师：这两个问题我们能解决吗？生：只要量出它的长、宽、高，就可以求出这个长方体的表面积，这是我们前面学过的内容。师：好的，我们已经知道了怎么求长方体的表面积，那么这个长方体的体积是多大呢？怎么求呢？ 生：如果能把它切成一小块一小块的，假如每块一样大，都是1平方厘米，再数一数一共切成多少块，就知道体积是多少了。生：我知道，只要先量出长方体的长、宽和高，然后用长乘宽乘高就可以算出长方体的体积了。（该生回答之后有些许得意，下面部分同学表示赞同。）师：（故作惊讶）是吗，你怎么知道计算长方体的体积只要把长、宽、高相乘就行了？生：我昨天晚上已经看过书了。师：嗯，真不错，这位同学通过预习已经知道了长方体体积的计算方法了，。那你知道为什么长方体的体积=长宽高呢？（这个问题有一定难度，也是本课核心所在，该生不知道如何来解释，其余学生也面露难色。）师：我们学习知识，不仅要“知其然”，更要知其“所以然”，接下来我们就来研究为什么长方体的体积=长宽高。 （板书：长方体形的体积=长宽高，并在“=”上加上“？”）师：请同桌合作，从学具盒中取出若干个体积是l立方厘米的小正方体木块，自由摆拼成一个长方体, 边操作边填写下表。长/cm宽/cm高/cm正方体的个数体积/cm3长方体长方体长方体长方体（给学生充分的时间操作然后进行交流）生1：我们摆的长方体是每排摆5个，摆了4排，共1层，用了20个小正方体，所以这个长方体的体积是20立方厘米。生2:摆的长方体的长是6厘米，宽2厘米，高是2厘米，体积是24立方厘米。生3：每排摆3个，摆了2排，共2层，用12个小正方体，体积是12立方厘米。生4：我们数出长方体的长是用4个小正方体排成l排，摆宽3排后就成为l层；最后再加一层就搭成了体积是24立方厘米的长方体。生5：我们是摆成一层，然后数出每排6个，排成了4排，也就是它的长是6厘米，宽是4厘米，体积也是是24立方厘米。 （根据学生交流的结果完成表格）师：请同学们仔细观察表格中记录的数字，从中你能发现什么？生：长方体的体积与它的长、宽、高有关系，长方体的体积就是长宽高。生：我发现长方体的体积=长宽高。师：这个结论正确吗？数学是一门严谨的科学，我们来进一步研究加以验证。（完成书本第25页的例10，“用1立方厘米的正方体摆出下面的长方体，各需要多少个？”）师：先想一想，再动手摆一摆。 图（1） 图（2） 图（3）图（1）：长4cm 宽1cm 高1cm图（2）：长4cm 宽3cm 高1cm图（3）：长4cm 宽3cm 高2cm学生操作后交流：生1：摆第一个长方体我用了4个1立方厘米的正方体，它的体积是4立方厘米。生2：我发现411=4立方厘米生3：摆第二个长方体用了12个1立方厘米的正方体，所以它的体积是12立方厘米，刚好是431的结果。生4：最后一个长方体的体积是24立方厘米，可以先把43得出下面一层的块数，再乘2就是一共的块数24块，也就是长宽高的乘积。师：长方体的体积就是它所含体积单位的数量，联系刚才实验操作过程，我们进一步证明了长方体的体积就是长、宽、高的乘积。（将原来板书中的“？”擦掉）师：大家表现的真不错，经过动手实践，自己发现验证了长方体的体积=长宽高。（板书：长方体的体积）如果用V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积计算公式你能用字母表示吗?生：V=abh(板书：V=abh)师：那正方体的体积该怎么计算呢？ 教后反思：在课的一开始，有学生就通过预习说出了长方体的计算公式，部分学生也知道了这一知识，因此接下来的教学过程是学生对新知一知半解的情况下进行的，那么教学的重点是有目的的引导学生通过实验进行验证的过程，关注学生对长方体体积计算方法获得过程的学习。一、在实践操作中发展空间观念从平面图形到立体图形、从计算平面图形的面积到计算立体图形的体积，这对于学生来说是空间观念的一次飞跃，体积对学生来说是一个新概念，学生要学好这一内容需要具备一定的立体空间观念，而动手操作，是促进学生空间观念发展的重要手段，也有利于学生加深对长方体计算公式的理解。在教学时，教师让学生拿出一些1立方厘米的小正方体，让学生摆放出不同的长方体，并把长、宽、高的数据填入表格中，启发学生思考，根据记录的长、宽、高，摆这个长方体一排要摆几个小正方体，要摆几排，摆几层，一共是多少个小正方体。再引导学生进一步思考，这个长方体所含小正方体的个数，与它的长、宽、高有什么关系。让学生通过两次动手操作来发现“长方体的体积与它的长、宽、高有乘积关系”，为抽象的数学公式寻求表象支撑。最后让学生自已推导出计算公式，并启发学生根据正方体与长方体的关系，引导学生自己推导出正方体体积的计算公式。整堂课学生主动参与到发现知识的全过程中去，既动手又动脑，使学生建立了关于体积较为清晰的表象，增强了学生的空间观念和空间想象能力。二、在探究交流中获得学习的方法在本课的教学中，教师努力充当一个组织者、引导者、合作者，重点思考如何关注学生参与知识产生发展的全过程。课堂上学生分小组进行合作学习，着重引导学生通过“猜想操作 验证”去发现规律，理解掌握长方体体积的计算公式，更理解感受到了知识的产生过程，在整个教学过程中，每个学生融入小组之中，不仅自主获取知识，还使学生学会与他人合作，善于倾听他人意见，在小组交流中互相启发、互相学习，共同进步，人人都能体验到学习合作所带来的成功的快乐。在这一过程中，学生不仅掌握了计算长方体、正方体体积的计算公式，还知道了应该如何独立思考，如何与他人合作，培养了学生的合作意识、动手能力和创新精神，使学生真正成为一名学习过程中的“探究者、发现者、成功者”，体积公式是刻板的，而公式的再创造过程却是鲜活、生动而有趣的，在探究交流的过程中，学生掌握了所学的知识，同时掌握了学习的方法，更激发了学生的学习兴趣。三、在激励评价中享受到学习的快乐课的一开始，一位学生通过预习说出了长方体的体积计算公式，我对他这种自主学习的行为及时加以肯定和表扬；在学生探究交流的过程中，发现了长方体的体积与摆成的长方体的每排的块数、摆的排数和层数的关系，教师都及时加以鼓励肯定。第多斯惠说过：“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞。”教