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文档简介

1 / 5 探索多边形的内角和与外角和 一、教学目标： 1.让学生经历探索多边形外角和公式的过程，培养学生主动探究的习惯 . 2.能灵活的运用多边形内角和与外角和公式解决有关问题 . 二、教材分析 本节的主要内容是多边形的外角定义和公式 .多边形的外角和是三角形的一个重要性质，与前面的内角和公式综合运用能解决一些较难的问题 .为提供三角形的外角提供了一种方法 . 三、教学重点、难点 1.多边形的外角和公式及公式的探索过程 . 2.能灵活运用多边形的内角和与外角和公式解决有关问题 . 四、教学建议 关于外角和 公式关键要让学生理解它是不随多边形边数的增加而增大，因此在教学中应设置由特殊到一般的题目，让学生亲身体会这个外角和是 360. 五、教具、学具准备 投影仪、题板、画图工具 六、教学过程 1.复习提问： 2 / 5 （ 1）多边形的内角和是多少？ （ 2）正八边形的每一个内角为度？ 2.创设问题情景，引入新课： 教师投放课本 51页图 9-35时，并出示以下问题： 小明沿一个五边形广场周围的小路，按顺时针方向跑步 （ 1）小明从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪个角？在图中标出它们 . （ 2）观察 1、 2 、 3 、 4 、 5 的两边分别与它相邻的五边形的内角的边有何关系？ （ 3）问题：你能计算小明跑完一圈，身体转过的角度和吗？如何计算 1+2+3+4+5 呢？ 点拨： 请填写下题： 如图， oA AE， oB AB， oc Bc，oD cD， oE DE，则 = ， = ， = ，=. 因为 +=. 所以 1+2+3+4+5=. 由此可得：五边形的外角和是 360 （ 4）你能借助内角和来推导五边形的外角和吗？ 点拨： 因五边形的每一个内角与它相邻的外角是邻补角， 3 / 5 所以五边形的内角和加外角和等于 5×180 所以外角和等于 5×180 -（ 5-2） ×180=360 （ 5）你用第二种方法推导下列多边形的外角和 三角形的外角和四边形的外角和五边形的外角和 n 边形的外角和是 . 得出结论：多边形的外角和都等于 360. 4.应用举例： 例一个多边形的内角和等于它的外角和的 3 倍，它是几边形？ 点拨： 设出未知数，根据相等关系： 内角和 =3×外角和列出方程 5.练习： 见学案练习一和练习二 6.达标检测 见学案达标检测 7.小结 本节课你学到了什么？有什么收获？ 8作业 学生口答，并计算出度数 4 / 5 学生独立观察分析思考找出特征，试概括所得结论，从而引出多边形的外角定义及外角和定义及引入新课从而板书课题 . 学生质疑思考，一时找不到方法，可按点拨的引导继续思考 . 生充分思考，认真分析，小组讨论交流得出答案 . 5 / 5
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