2017学年度第一学期期末考试九年级数学试卷.doc

2017学年第一学期期末考试九年级数学试卷 （满分150分，考试时间100分钟） 2018.1考生注意:1. 本试卷含三个大题,共25题；2. 答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3. 除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1、符号表示（ ）A的正弦； B的余弦； C的正切； D的余切.2、如图中，如果于，那么（ ）A； B； C； D.3、已知、为非零向量，下列判断错误的是（ ）A如果，那么； B如果，那么或； C的方向不确定，大小为0； D如果为单位向量且，那么向量.4、二次函数的图像的开口方向为（ ）A向上； B向下； C向左； D向右.5、如果从某一高处甲看低处乙的俯角为，那么从乙处看甲处，甲在乙的（ ）A俯角方向； B俯角方向； C仰角方向； D仰角方向.6、如图，如果把抛物线沿直线向上平移个单位后，其顶点在直线上的处，那么平移后的抛物线解析式是（ ）A； B； C； D.二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置】7已知，那么_8如果两个相似三角形的周长之比14，那么它们的某一对对应角的角平分线之比为_9如图，、为的边、上的点，当_时，其中、分别对应、（填一个条件）10计算：_11如图，在锐角中，上的高，正方形的顶点、在边上，、分别在、边上，则此正方形的边长为_12如果一个滚筒沿斜坡向正下直线滚动13米后，其水平高度下降了5米，那么该斜坡的坡度_13如图，四边形、都是正方形，则_14抛物线的顶点坐标是_15二次函数的图像与轴的交点坐标是_16如果点和点都在二次函数的图像上，那么此抛物线在直线_的部分是上升的（填具体某直线的某侧）17如图，点、分别为三边的中点，如果的面积为，那么以、为边的三角形的面积是_18如图，点是正方形的边的中点，联结，将沿某一过的直线翻折，使落在上的处，将线段绕顺时针旋转一定角度，使落在处，如果在旋转过程中曾经交于，当时，旋转角的度数是_三、解答题（本大题共7题，满分78分）19、（本题满分10分）计算：20、（本题满分10分，每小题各5分）如图，而且线段、的长度分别为5、3、2.（1）求的值；（2）如果记作，记作，求（用、表示）.21、（本题满分10分）已知在港口的南偏东方向有一礁石，轮船从港口出发，沿正东北方向（北偏东方向）前行10里到达后测得礁石在其南偏西处，求轮船行驶过程中离礁石的最近距离.22（本题满分10分，每小题各5分）如图，在直角坐标系中，已知直线与轴交于点，与轴交于点， 点坐标为（1）求经过，三点的抛物线的解析式；（2）如果为抛物线的顶点，联结、，求四边形的面积23（本题满分12分，每小题各6分）如图，中，过点作交的中位线的延长线于，联结，交于点（1）求证：；（2）若平分，交于，求证：是和的比例中项24（本题共12分，每小题各4分）设，是任意两个不等实数，我们规定：满足不等式的实数的所有取值的全体叫做闭区间，表示为对于一个函数，如果它的自变量与函数值满足：当时，有，我们就称此函数是闭区间上的“闭函数”如函数，当时，；当时，即当时，恒有，所以说函数是闭区间上的“闭函数”，同理函数也是闭区间上的“闭函数”（1）反比例函数是闭区间上的“闭函数”吗？请判断并说明理由；（2）如果已知二次函数是闭区间上的“闭函数”，求和的值；（3）如果（2）所述的二次函数的图像交轴于点，为此二次函数图像的顶点，为直线上的一点，当为直角三角形时，写出点的坐标25（本题共14分，其中（1