【高考调研】2016届高三理科数学一轮复习配套题组层级快练34.doc

题组层级快练(三十四)1若(xi)2是纯虚数(其中i为虚数单位)，则x()A1B2C1 D1答案A解析(xi)2x212xi，因为(xi)2是纯虚数，所以x1.2(2014湖北)i为虚数单位，2()A1 B1Ci Di答案A解析21，选A.3(2014辽宁)设复数z满足(z2i)(2i)5，则z()A23i B23iC32i D32i答案A解析利用方程思想求解复数并化简由(z2i)(2i)5，得z2i2i2i2i23i.4(2015皖北协作区联考)已知集合A1,2z2，zi，B2,4，i为虚数单位，若AB2，则纯虚数z为()Ai BiC2i D2i答案D解析AB2，且z为纯虚数，zi2，z2i，故选D.5(2014江西理)是z的共轭复数，若z2，(z)i2(i为虚数单位)，则z()A1i B1iC1i D1i答案D6(2014安徽理)设i是虚数单位，表示复数z的共轭复数若z1i，则i()A2 B2iC2 D2i答案C解析先根据z求出及，结合复数的运算法则求解z1i，1i，1i.i1ii(1i)(1i)(1i)2.故选C.7若复数(bR)的实部与虚部互为相反数，则b等于()A. B.C D2答案C解析，由题意得0，得b.8在复平面内，复数zcos3isin3(i是虚数单位)对应的点位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案B解析因为3，所以cos30，故点(cos3，sin3)在第二象限，即复数zcos3isin3对应的点位于第二象限9(2015吉林普通高中期末联考)设复数zabi(a，bR)，若2i成立，则点P(a，b)在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案A解析z(2i)(1i)3i，对应的点在第一象限10已知复数z，则“”是“z是纯虚数”的()A充要条件 B必要不充分条件C充分不必要条件 D既不充分也不必要条件答案C解析当时，z是纯虚数；反之不成立故“”是“z是纯虚数”的充分不必要条件11.(2015湖北黄冈期末)复数z1，z2在复平面内分别对应点A，B，z134i，将点A绕原点O逆时针旋转90得到点B，则2()A34i B43iC43i D34i答案B解析由题意知A(3,4)，B(4,3)，即z243i，243i.12(2015湖北武汉调研)复数m(3i)(2i)(mR，i为虚数单位)在复平面内对应的点不可能位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案B解析因为m(3i)(2i)(3m2)(m1)i，设复数m(3i)(2i)所对应的点为(x，y)，则消去m，得x3y10.因为直线x3y10经过第一、三、四象限，所以复数在复平面内对应的点不可能位于第二象限，故选B.13对任意复数zxyi(x，yR)，i为虚数单位，则下列结论正确的是()A|z|2y Bz2x2y2C|z|2x D|z|x|y|答案D解析|z|x|y|，D正确，易知A，B，C错误14ii2i3i2 015的值是_答案1解析原式ii1.15在复平面内，复数1i与13i分别对应向量和，其中O为坐标原点，则|_.答案2解析由题意知A(1,1)，B(1,3)，故|2.16(2015山东青岛一模)已知bi(a，bR)，其中i为虚数单位，则ab_.答案1解析因为bi，所以2aibi.由复数相等的充要条件得b2，a1，故ab1.17(2015福建厦门质检)若复数z满足(12i)z|34i|(i为虚数单位)，则复数z等于_答案12i解析(12i)z|34i|5，z12i.18i是虚数单位，()2 014()6_.答案1i解析原式()21 007()6()1 007i6i1 007i6i42513i42i3i21i.19已知复数z112i，z21i，z332i，它们所对应的点分别为A，B，C，若xy，求xy的值答案5解析由xy，得(32i)x(12i)y(1i)(xy)(2xy)i，解得故xy5.20复数z1(10a2)i，z2(2a5)i，若1z2是实数，求实数a的值答案a3解析1z2(a210)i(2a5)i()(a210)(2a5)i(a22a15)i.1z2是实数，a22a150，解得a5或a3.又(a5)(a1)0，a5且a1，故a3.1(2014广东文)对任意复数1，2，定义12，其中2是2的共轭复数，对任意复数z1，z2，z3有如下四个命题：(z1z2)*z3(z1()A1 B2C3 D4答案B解析先理解透新定义，再结合复数的运算性质求解由题意得(z1z2)*z3(z1z2)z1 z2 z1)z1 z1(z1 ，而z1，故错误；z1，而z2，故不正确，故选B.2(2014江苏)已知复数z(52i)2(i为虚数单位)，则z的实部为_答案21解析复数z (52i)2212