江苏专用2020版高考数学大一轮复习第四章三角函数解三角形第3讲两角和与差的三角函数二倍角公式课件.ppt

第3讲两角和与差的三角函数、二倍角公式,考试要求1.两角和与差的正弦、余弦、正切公式的推导及联系(C级要求)；二倍角的正弦、余弦、正切公式(B级要求)；2.运用两角和与差的正弦、余弦、正切公式进行简单的三角恒等变换(C级要求).,知识梳理,1.两角和与差的三角函数公式(1)sin()_.(2)cos()_.(3)tan()_.,sincoscossin,coscossinsin,2.二倍角公式(1)sin2_.(2)cos2_.(3)tan2_.,2sincos,cos2sin2,2cos21,12sin2,3.有关公式的逆用、变形等(1)tantan_.,(2)cos2_，sin2_.,tan()(1tantan),1.思考辨析(在括号内打“”或“”)(1)两角和与差的正弦、余弦公式中的角，是任意的.()(2)存在实数，使等式sin()sinsin成立.(),诊断自测,(4)存在实数，使tan22tan.(),答案(1)(2)(3)(4),2.(教材改编)sin347cos148sin77cos58_.解析sin347cos148sin77cos58sin(27077)cos(9058)sin77cos58(cos77)(sin58)sin77cos58sin58cos77cos58sin77,5.(2018全国卷)已知sincos1，cossin0，则sin()_.解析sincos1，cossin0，sin2cos22sincos1，cos2sin22cossin0，两式相加可得sin2cos2sin2cos22(sincoscossin)1，,考点一三角函数式的化简,【例1】(1)化简：sin()cos()cos()sin()_.,解析(1)sin()cos()cos()sin()sin()cos()cos()sin()sin()()sin().,所以原式cos.答案(1)sin()(2)cos,规律方法三角函数式的化简要遵循“三看”原则：一看角之间的差别与联系，把角进行合理的拆分，正确使用公式；二看函数名称之间的差异，确定使用的公式，常见的有“切化弦”；三看结构特征，找到变形的方向，常见的有“遇到分式要通分”、“遇到根式一般要升幂”等.,考点二三角函数式的求值角度1给值求值,角度2给值求角,规律方法1.三角函数求值有三种类型：(1)给角求值：关键是正确选用公式，以便把非特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数.(2)给值求值：关键是找出已知式与待求式之间的联系及函数的差异.一般有如下三种思路；适当变换已知式，进而求得待求式的值；变换待求式，便于将已知式的值代入，从而达到解题的目的；将所求角拆分成两个已知角的形式.(3)给值求角：实质是转化为“给值求值”，先求角的某一函数值，再求角的范围，进而确定角.,(3)已知tan2.,考点三三角变换的简单应用,【例3】已知ABC为锐角三角形，若向量p(22sinA，cosAsinA)与向量q(sinAcosA，1sinA)是共线向量.(1)求角A；,规律方法解三角函数问题的基本思想是“变换”，通过适当的变换达到由此及彼的目的，变换的基本方向有：(1)变换函数名称.变换函数名