《高等数学B》同步练习册(ch1-3)答案与提示.doc

目 录1目 录第1章 函 数11.1 集 合11.2 映射与函数11.3 复合函数与反函数11.4 基本初等函数与初等函数11.5 函数关系的建立11.6 经济学中的常用函数1总习题一1第2章 极限与连续22.1 数列的极限22.2 函数极限22.3 无穷小与无穷大22.4 极限运算法则22.5 极限存在准则、两个重要极限、连续复利22.6 无穷小的比较22.7 函数的连续性22.8 闭区间上连续函数的性质3总习题二3第3章 导数、微分、边际与弹性33.1 导数概念33.2 求导法则与基本初等函数求导公式43.3 高阶导数43.4 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数53.5 函数的微分53.6 边际与弹性5总习题三5第4章 中值定理及导数应用64.1 中值定理64.2 洛必达法则74.3 导数的应用74.4 函数的最值及其在经济中的应用74.5 泰勒公式7总习题四7第5章 不定积分95.1 不定积分的概念、性质95.2 换元积分法95.3 分部积分法105.4 有理函数和可化为有理函数的积分10总习题五10第6章 定积分及其应用116.1 定积分的概念116.2 定积分的性质126.3 微积分的基本公式126.4 定积分的换元积分法126.5 定积分的分部积分法126.6 广义积分126.7 定积分的几何应用136.8 定积分的经济应用13总习题六13高等数学B(上)期中模拟试卷(一)13高等数学B(上)期中模拟试卷(二)14高等数学B(上)期末模拟试卷(一)14高等数学B(上)期末模拟试卷(二)153答案与提示第1章 函 数1.1 集 合1、（1） （2）1.2 映射与函数1、 2、奇函数. 3、 4、略.1.3 复合函数与反函数1、2、.1.4 基本初等函数与初等函数1、 假命题. 为分段函数，但又为初等函数.1.5 函数关系的建立1、2、1.6 经济学中的常用函数1、 （1）（2）（3） 总习题一1、（1） （2） （3）（4） （5） （6） （7）（8）2、（1）A（2）A. 3、4、一年内库存费与进货费之和5、（1）150台；（2）亏损了2500元；（3）175台.6、（1）均衡价格，； （2）略； （3）当价格时，无人愿意供货.第2章 极限与连续2.1 数列的极限1、（1）D（2）C（3）D. 2、（1）略，（2）略. 3、略. 2.2 函数极限1、(1)充分，(2)充分必要. 2、.3、略. 4、略.2.3 无穷小与无穷大1、（1）D（2）D（3）C（4）C .2、略. 3、略.2.4 极限运算法则1、（1）（2）（3）（4）（5）0.2、（1）B（2）D.3、（1）（2）（3）. 4、2.5 极限存在准则、两个重要极限、连续复利1、（1）充分（2）0，3（3）（4）（5）2、（1）（2）2（3） 3、（1）提示.（2）略.2.6 无穷小的比较1、（1）（2）2、（1）D（2）A（3）B.3、（1）1（2）2（3）（4）.2.7 函数的连续性1、（1）充分必要（2）2（3）跳跃，无穷，可去（4）跳跃（5）跳跃. 2、D.3、（1）为可去间断点；为无穷间断点. （2）为跳跃间断点；为无穷间断点.2.8 闭区间上连续函数的性质1、（1）（2）2、（1）B （3）B. 3、 4、 5、提示：令，在上利用零点定理证明（注意验证零点定理的条件）6、提示：令，在上利用零点定理证明.7、提示：设在上的最值分别为，则，在上利用介值定理即得命题结论.总习题二1、（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）跳跃，可去（10）.2、（1）D（2）D（3）D（4）C（5）B（6）B（7）D（8）D（9）B.3、（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）.4、 5、 6、为可去间断点；为无穷间断点. 7、利用数学归纳法证明. 8、提示：令，在上利用零点定理.9、10、，均为跳跃间断点.第3章 导数、微分、边际与弹性3.1 导数概念1、（1）充分，必要（2）充分必要（3）（4）（5）2、切线方程：，法线方程.3、略. 4、3.2 求导法则与基本初等函数求导公式1、（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）（13）.2、（1）. （2）（3）（4） （5） （6）3、（1）（2） 4、.3.3 高阶导数1、（1）（2）（3） （4）（5）.2、（1）（2）3、4、3.4 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数1、（1） （2）（3）2、（1） （2）3、切线方程为（提示：将曲线化为直角坐标方程，利用隐函数求导法则求导）3.5 函数的微分1、（1）（2）（3）（4）（5）.2、B3、（1）（2）4、.5、3.6 边际与弹性1、 边际成本： 边际收益：边际利润：2、 3、总习题三1、（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7） 2、