五年级上册3单元.doc

三 游三峡-小数除法 单元备课【教学内容】：义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册第三单元小数除法。【教材简析】：本单元内容是在学生学习了整数除法、小数乘法、商不变的性质、整数四则运算等知识的基础上进行学习的。学好这部分知识对于今后学习及解决实际问题有着重要的作用。本单元的主要内容有：除数是整数的小数除法，除数是小数的小数除法，求商的近似值，循环小数，小数四则混合（带中括号的）。教学重点是小数除法的计算方法。教学难点是理解除数是小数的小数除法的算理和小数四则混合运算中中括号的应用。【教学目标】：1.在解决实际问题的过程中，理解小数除法的算理，学会小数除法的计算方法，并能正确地进行小数除法计算；认识中括号，掌握小数四则混合运算的运算顺序并能正确地进行计算。2.结合具体情境，体会球商的近似值的必要性，会用“四舍五入法”求商的近似值，认识有限小数、无限小数、循环小数3.在探索小数除法的计算方法的过程中，感受转化的思想方法，发展初步的归纳、推理、概括能力，培养估算意识和解决实际问题的能力。4.在学习小数除法知识的过程中，体验数学活动充满着探索与创造，通过独立思考、合作交流的活动，学习自主获取知识的方法。5.在解决实际问题的过程中，进一步感受三峡工程的宏伟，激发学生热爱祖国的情感，增强学习数学的自觉性。【课时安排】 12课时除数是整数的小数除法教学内容：青岛版小学数学五年级上册第2425页。教学目标：1在解决问题的过程中，理解除数是整数的小数除法的算理，学会计算方法，并能正确的计算小数除以整数。2在探索除数是整数的小数除法计算方法的过程中，感受转化的思想方法，发展学生初步的归纳、推理、概括能力。3通过解决实际问题，了解三峡工程的伟大，激发民族自豪感，体验所学知识与现实生活的联系，增强学习数学的自觉性。教学重难点：1重点：掌握小数除以整数的计算方法并能正确计算。2难点：理解小数除以整数的算理及算法。教具、学具准备：教师准备多媒体课件，视频展示台。教学过程 一、创设情境，提出问题1复习旧知（1）填空：（出示课件）0.57里面含有（ ）个百分之一2.6里面含有（ ）个十分之一0.16里面含有16个（ ）3.2里面含有32个（ ）（2）计算。（出示课件） 224 4 345 15(1)分组指定一题，独立完成。指名板演。(2)重点说一说2244怎样算。(3)老师随学生的回答板书。20表示什么？24表示什么？(4)小结整数除法的计算方法。2谈话导入：同学们喜欢旅游吗？下面我们一起欣赏一组美丽的景点图片。（播放课件-三峡景点图片）三峡工程师我国非常重要的水利枢纽工程，下面我们一起去看一看，同学们在游览三峡时都有什么发现和收获。（接着出示本课的情境图）：引导生观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？教师根据学生的提问，有选择的进行板书，如：（1）水位平均每天上升多少米？（2）“长城号”通过每级船闸的平均时间是多少？把其他学生提出的合理问题先放进问题口袋，下节课再解决。二、自主学习，小组探究1下面我们先来解决“水位平均每天上升多少米？”这个问题，你能列出算式吗？（1）学生口答算式，师板书：9.843= 师：仔细观察这道除法算式与以前学过的除法算式做一比较，你发现了什么？生：我发现被除数是小数。教师顺势导入课题： 你观察的非常仔细，该怎样计算呢？这节课我们就来探究除数是整数的小数除法。2.请同学们以小组为单位进行讨论、探究、合作。温馨提示（1）说一说：为什么可以这样列式？（2）算一算：怎样计算出结果，你能写出计算过程吗？（3）议一议：你的算法合理吗，为什么可以这样算？在小组内交流交流。（4）比一比：哪种算法最简洁?（5）思考：比较整数除以小数与以前学过的整数除法的计算方法，你发现了什么？ 三、汇报交流，评价质疑1班内交流。哪个小组愿意将您们组的发现与大家分享一下？学生可能出现以下几种不同的方法：（1）估算：933，9.84米比9米多，水位平均每天上升3米多。（2）利用单位换算：9.84米984厘米，9843328（厘米）3.28（米）（3）变成整数计算：把被除数9.84扩大到原来的100倍,9.84100=984,9843328，再把商缩小到原来的百分之一，328100=3.28（4）竖式算法。（只要合理，老师都要给予肯定。）2谈话：下面我们来重点研究一下笔算方法。（1）9.843= 竖式怎样做？ 3 3 ）9.84 9 （2）除到十分位时商几？商的数表示的是多少？（2个十分之一）。（3）那么应该对着被除数的哪一位写商？怎样表示商写在了十分位？引导学生说出:要在个位3的右面点上小数点，也就是商里的小数点和被除数的小数点对齐。（4）质疑：除到被除数的十分位仍有余数2，应该怎么办？学生共同把这道除法竖式做完。 3.28 3 ）9.84 9 8 624240（5） 师小结：整数除以小数的计算方法与整数除法一样，仍是除到哪一位，就把商写在哪一位上；除到十分位商就写在十分位上，不要忘记在商的个位数字的右边点上小数点，也就是小数除以整数，商的小数点要和被除数的小数点对齐。3解决问题：“长城号”通过每级船闸的平均时间是多少？（1）师：怎样列算式？生说算式师板书：2.55（2）比较：这个题和前面学过的有什么不同？生可能说：被除数比除数小，不够商1。（3）师追问：如果不够商1时该怎么办？（4）师组织学生交流讨论。（5）汇报交流：被除数比除数小时，整数部分不够商1，要先在商的个位写0占位。（6）组织学生列算式计算。（7）展示学生的竖式。（8）让生说说计算方法：把整数部分个位上的数和十分位上的数合起来，用25个十分之一除以5，商5个十分之一。师强调：商的小数点要和被除数的小数点对齐。（9）深入：以后除到哪一位不够商1，就怎么办？学生：都要在那一位上写0占位。（10）计算完后，可以让学生用乘法验算。4概括：在什么情况下，小数除法中商的最高位是0？学生明确：被除数比除数小时，整数部分不够商1，要先在商的个位写0，点上小数点后再除，这样的除法得到的商都比1小。四、抽象概括，总结提升1师课件出示问题：通过前面的学习，你认为除数是整数的小数除法，怎样计算？在计算过程中应注意什么？整数部分不够商1怎么办？2.引导学生进行总结，能用自己的话说出方法。3.最后老师在进行补充强调说明，小数除以整数的计算方法：（1）小数除以整数按照整数除法的方法去除。（2）商的小数点要和被除数的小数点对齐。（3）当整数部分不够除时，要商0，然后点上小数点继续除。五、巩固应用，拓展提高1.火眼金睛辨对错（1） 学生独立完成。（2） 说一说理由。2自主练习：竖式计算。（1）43.26 52.515（2）4.55 0.968温馨提示：（1）第一组是一般的小数除法，第二组是整数部分不够商1的情况。（2）学生独立完成。（3）说一说：在写竖式时，应该注意什么问题？全班交流，根据出现的问题及时进行纠正。3解决实际问题：（出示课件）(1)2003年三峡电厂有6台发电机组投入发电，每小时一共发电351.6万千瓦时，每台发电机组每小时发电多少万千瓦时?学生独立完成，在组内交流，能正确分析解答，积极进行小组讨论。教师巡视，观察学生是否认真听取别人的意见。最后进行全班性交流。 (2)买1支笔，哪种更便宜？引导学生发现信息：第一种：每袋4支，8.80元，第二种：每袋5支，12.50元，第三种：每袋6支，12.60元，学生独立分析解答问题。全班交流完善想法：比较出哪种笔最便宜。板书设计： 除数是整数的小数除法水位平均每天上升多少米？ “长城号”通过每级船闸的平均时间是多少？ 9.843=3.28（米） 2.55=0.5（时） 3.28 0.5 3 ）9.84 5 )2.5 9 2 5 8 8个十分之一 062424个百分之一24 0答：水位平均每天上升3.28米。 答：“长城号”通过每级船闸的平均时间是0.5时。商是小数的除法教学内容：青岛版数学五年级上册第29到30页教学目标：1.学生通过讨论交流的方法，理解并掌握在小数除以整数的计算中，当被除数比除数小，个位不够商1，要在个位商0。2.学生通过讨论交流的方法，理解并掌握在小数除以整数的计算中，当被除数的小数末尾有余数时，应在余数后面添0继续除。3.培养学生归纳总结的能力，促使学生形成新旧知识见随时进行比较、总结的良好习惯。4.培养学生书写工整、格式规范、做事细致的好习惯。教学重点：1. 理解并掌握在小数除以整数的计算中，当被除数比除数小，个位不够商1，要在个位商0的算理和算法。2.理解并掌握在小数除以整数的计算中，当被除数的小数末尾有余数时，应在余数后面添0继续除的算理和算法。教学难点：1.理解并掌握在小数除以整数的计算中，当被除数比除数小，个位不够商1，要在个位商0的算理和算法。2.理解并掌握在小数除以整数的计算中，当被除数的小数末尾有余数时，应在余数后面添0继续除的算理和算法。教学准备：课件教学过程：一、创设情境，提出问题（出示情境图）谈话：同学们，上节课我们被雄伟三峡的情境吸引住了，提出并解决了许多有价值的数学问题。今天这节课我们继续来解决这些数学问题。二、自主学习，小组探究1、解决问题：“长城号”通过每级船闸的平均时间是多少？师引导学生思考：要解决这个问题，需要怎么办？学生思考、小组讨论：学生代表汇报：要求通过每级船闸的平均时间，需要用总时间除以5，列出算式后，列竖式得出结果。2、生列出算式2.55后，教师再次引导学生思考，你会算吗？你能尝试着算一下吗？学生思考后，引导讨论（1）比较：这个题和前面学过的有什么不同？不够商1.（2）不够商1时该怎么办？3、汇报交流：被除数比除数小时，整数部分不够商1，要先在商的个位写0占位。4、师追问：为什么要商0？生思考后回答：小数除法与整数除法相同，哪一位不够除，就要在商的那一位上写0占位。组织学生列算式计算。展示学生的竖式。展示竖式时，师要重点强调商的小数点要和被除数的小数点对齐。5、计算完后，可以引导学生用乘法验算。6、师引导学生小结：小数除以整数，按照整数除法的法则去除，除到商的哪一位不够商1时，就在那一位上写0占位。小数除法可以用乘法来验算。三、汇报交流，评价质疑解决问题：1学生口答算式，师板书：6.45=2谈话：该怎样计算呢？先自己想一想，做一做。 1.2 83学生试做 5 6.4 5 1 4 1 0 4 0 为什么添0泥？ 4 0 0预设：可能部分学生除到十分位时，在十分位上商2，余4个十分之一后，就不知道怎么办了。小部分学生知道用小数的基本性质，在24个十分之一后添0继续除。4.师组织学生组内交流。交流内容：(1)你算到了哪一步？与前一节课的计算有什么不同？(2)引导学生观察：除到十分位时，余下了多少？是4个几分之一？(3)谁有办法在“4”的末尾添上一个什么数字，使数的大小不变继续除下去？(4)继续深入：为什么可以添“0”，添“0”后的40又表示什么？(5)你能接着把这道题算完吗？5.学生以小组为单位交流讨论。6.请学生汇报交流结果，师生合作找到解决问题的方法。(1)上节课的题目除到被除数的末尾就结束了，但这道题除到被除数的末尾还有余数。(2)除到十分位时，余下的是4个十分之一。(3)可以在4个十分之一的末尾添上一个0，使数的大小不变继续除下去。(4)根据小数的基本性质，可以再4个十分之一的末尾添上一个0，添0后的40表示40个百分之一。7.小结：同学们想的办法真好，以前在整数除法中，除到余数比除数小可以不计算了，现在学习了小数除法后，可以添0把余数化成更小的计数单位后继续除。5.请没算完的学生把这道题接着算完。8.展示学生的竖式，并请他们着重说一说为什么要添0？9.归纳：除到被除数的末尾有余数，在余数的后面添“0”继续除。（结合课件展示计算过程）10.判断下列竖式小数点正确吗？（课件展示） 4.764= 58.5511.辨别:在商小于1的式子后面打“”再计算验证结果（课件动画演示）4.55( ) 1.757( ) 4.863( ) 0.968( )四、抽象概括，总结提升1.师课件出示问题：通过前面的学习，你认为除数是整数的小数除法，怎样计算？在计算过程中应注意什么？整数部分不够商1怎么办？如果有余数怎么办？2.引导学生进行总结，能用自己的话说出方法。3.最后老师在进行补充强调说明，小数除以整数的计算方法：（1）小数除以整数按照整数除法的方法去除。（2）商的小数点要和被除数的小数点对齐。（3）当整数部分不够除时，要商0，然后点上小数点继续除。（4）如果除到被除数的末尾仍有余数时，要在余数后面添0继续除。五、 巩固应用，拓展提高1接下去怎么算呢？教师先让学生想一想，在动手计算，以加深印象。师要着重提醒两点：（1）这里被除数是整数，要记着在商的个位数字后添上小数点。（2）除到被除数的末尾仍有余数时，要在余数后面添0继续除。2自主练习3：学生独立思考，完成后说出正确的答案，指名说说关键部分是怎样处理的，其他学生进行评价。3课件出示自主练习第2题前两幅图学生独立判断，后课件演示4.自主练习9：学生先独立判断对错，然后交流沟通。课件出示判断对错，展示过程：5自主练习7：解决实际问题蓝鲸的体重约是126吨，大象的体重约是5吨，蓝鲸的体重是大象的多少倍？学生根据题意列出算式，探讨计算方法。6自主练习10：7.84 3616 125485 1.7535 0.4212学生独立计算，教师巡视，注意发现问题及时反馈，全班交流，集体订正。除数是整数的小数除法练习教学内容：青岛版小学数学五年级上册第26，27，28页 教学目标：1. 进一步掌握除数是整数的小数除法的计算方法，并能根据小数除以整数的意义和计算方法解决生活中的实际问题。2.提高学生的计算熟练程度和计算的正确率，培养学生的自觉验算习惯，提高计算的能力。3.通过学习活动，培养学生积极的学习态度，增强小组合作交流的意识，树立学好数学的信心。教学重难点教学重点：熟练掌握小数除以整数的计算方法。教学难点：能正确、熟练地计算小数除以整数。教具、学具教师准备：多媒体课件学生准备：练习本教学过程一、问题回顾，再现新知。我们学习了除数是整数的小数除法，我们通过下面的几个题目来回顾一下计算的方法：（个别学生叙述方法，其他同学补充。通过具体的题目来回顾计算的方法，总结方法）用多媒体呈现如下：6.422方法：1、除数是整数的小数除法，先按照整数除法进行计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐。（特别强调为什么要对齐）4.55方法：2.被除数个位上的数比除数小，个位不够商1时，就要在商的个位上写“0”补位。175方法：3.除数是整数的小数除法，当除到被除数的末位仍然有余数时，可以在余数后边添“0”继续除。4.最后注意自觉验算，检验计算的正确性。这节课，通过练习，我们要进一步掌握小数除法的计算法则，能正确地、比较熟练地进行计算。(板书课题：小数除法练习)二、分层练习，巩固提高。 （一）基本练习，巩固新知。学生到黑板板演，其他学生在练习本上做。师生集体判断对错，及时订正，并说明原因，起到榜样示范或警示的作用。2.竖式计算。A组： 4.55 9.68B组： 1.757 1.086A组是一般的小数除法，B组是整数部分不够商1的情况。学生独立完成，指名上黑板计算，说一说：在写竖式时，应该注意什么问题？A组：商的小数点和被除数的小数点对齐。B组：小数整数部分不够商1的要写“0”补位。每组第二题要求学生验算，学生养成认真计算、自觉验算的好习惯。3.填一填（自主练习第4题）独立观察判断商是否大于1，然后全班交流。要看商是否大于1，主要是看被除数的整数部分是否比大于等于除数。（二）综合练习，应用新知。1. 你能接着算下去吗？（自主练习第5题）本题主要为巩固除数是整数的小数除法计算方法的难点而设计，可以先让学生独立完成，老师及时巡视搜集学生计算所出现的典型错误，利用数字展台加以展示，让全班学生进行深入的讨论，找出计算易错的地方，寻找改正方法，避免以后做题时再出现类似的错误。2、课本第27页第6题、（引导学生观察信息图，独立解决问题，集体讲评）3.自主练习第11题：（出示课件）（1）一艘轮船平均每小时行50千米，它从武汉到南京大约需要多少小时？（2）你还能提出什么问题？第一问，重点引导学生根据问题选择正确的数学信息解决问题。（因为题目给出的数学信息较多，有些同学可能因为马虎选错数学信息，师应给与及时提醒，可以先让学生圈出问题中的关键词语“武汉”、“南京”，再选择对应的数学信息。从而培养学生认真读题、审题的好习惯）列式：76050=学生汇报结果：方法一：列竖式的方法得出15.2。方法二：先算765=15.2，根据商不变的规律得出76050=15.2，师及时给与肯定评价。 第二问，学生独立提出问题并解答。如果提出两步或两步以上的问题，应给予指导正确解决。然后在小组内交流，相互沟通学习。4.自主练习第11题（1）一块草坪的面积是504平方米，宽16米，草坪的长是多少米？（2）如果将宽增加12米，面积增加多少？首先引导学生认真分析题意，弄清已知条件、所求问题以及之间的数量关系，再独立的解决问题，最后全班相互交流，评价纠正。要求：先确定有几种方法可以解决问题。分工合作，用不同的方法解决。第二问学生解答时可能有困难，应引导学生用画图的方法帮助理解。方法一：增加的面积可用“长12”计算。方法二：用“（16+12）长-504”计算。（三）拓展练习，发展新知。 （1）自主练习第12题：为“保护地球，关爱环境”，五年级一班23名男生和26名女生开展收集废报纸活动。9月份平均每人收集2.7千克，全班一共收集了多少千克？如果每千克卖0.9元，一共可以卖多少元？学生独立完成，在组内交流，能正确分析问题，弄清楚先算什么，再算什么，积极进行小组讨论，认真听取别人的意见。联系本班同学情况，谈谈平时是怎样“保护地球，关爱环境”的。（城、乡的孩子各自结合自己周围环境谈谈城市、农村为环保做的措施，同时鼓励学生在平时爱护学校、班级的环境卫生也是关爱环境的表现）（2） 聪明小屋 学生认真看图，进行小组讨论，说一说自己从信息图中获得了什么信息，正确分析问题，从表格中获得的信息可以知道每种花的单价是多少。（2）你能提出什么数学问题？这个题目是发散性的，学生可以有自己的想法，不是都要提一支某某花的多少钱？也可以提“百合和菊花共卖了多少钱？”之类的问题，学生只要问题合适，都是可以的。三、梳理总结，提升认知。通过本课的进一步练习，同学们不仅掌握了除数是整数的小数除法的计算方法了，而且能应用这些知识解决一些实际问题。其实，关于小数除法里还有许多的数学奥秘，让我们下节课继续去探索吧。小数除以小数教学内容：青岛版小学数学五年级上册第29页 信息窗2第1课时 (红点）；教学目标1.学生运用已有的知识经验探索“除数是小数”的除法的计算方法，在探究、交流的过程中体验利用转化的思想和方法解决问题的策略，理解除数是小数除法的算理。2.经历算法的比较、分析过程，体会算法的优化并学会进行选择，初步学会并掌握除数是小数除法的笔算方法，并能正确地进行计算。3.在学习活动中培养良好的与人交流的态度与能力，同时体验学习活动带来的成功愉悦。4.感受数学知识与日常生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数感和数学意识。教学重难点教学重点：借助已有经验并通过自主探究、合作交流和具体运算，初步学会学会并掌握除数是小数除法的笔算方法。教学难点：正确地进行小数除以整数的计算,并能解决简单的实际问题。在教学中培养学生的合作意识和应用所学知识解决简单实际问题的能力。教具、学具教师准备：多媒体课件。教学过程一、创设情景，激趣导入。1.谈话导入。教师谈话：今天我们继续三峡之旅，同学们请看屏幕，（课件出示情境图，如果没有多媒体的学校，学生可直接观察情境图）提出观察要求：观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出用除法解决的问题吗？学生汇报信息及问题：学生1：图上告诉我们三峡的闸门有24扇，最大的一扇高38.5米，宽20.2米。学生2：图中小朋友的家门高是2.2米。教师对学生提出的数学问题板书：闸门的高是家门高的多少倍？ 2.提出问题，揭示课题，明确目标。提出要求：请同学们根据提出的数学问题列出算式。板书：38.52.2=提出问题：观察算式，被除数和除数的共同点是什么？学生回答：被除数和除数都是小数的除法算式。教师导入课题：这节课我们就来探究“小数除以小数”（板书）的计算方法。 学习目标： 1.利用转化的思想和方法探索“除数是小数”的除法的计算方法，理解除数是小数除法的算理。 2. 掌握除数是小数除法的笔算方法，并能正确地进行计算。 3.出示学习目标： 二、自主学习，小组探究。1.解决问题，引发思考，56.88=7.1，56880=（ ），5680800=（ ）。提出：我们能不能利用商不变的规律把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法呢？38.52.2可以转化成除数是整数的除法。2. 出示学习指导：认真看课本29-30页的内容，重点看30页方框里的内容，思考：1. “除数是小数”的除法怎样转变成除数是整数的小数除法进行计算？2.你能总结除数是小数的除法的计算方法吗？ 4分钟后，比一比谁会做除数是小数的除法。 3.学生独立试算后同桌交流。（教师给学生留足计算的时间）三、汇报交流，评价质疑。 提出汇报要求“汇报讨论结果，说说各自的理由”生可能出现的情况:第一种情况：将单位“米”化成“分米”来计算。38.5米=385分米 2.2米=22分米 38522=17.5第二种情况：根据商不变的规律：把38.5和1.4同时扩大10倍,把小数除以小数转化成整数除以整数进行计算。38522=17.5第三种情况：竖式计算（出现这种情况，教师不要急于否定）教师总结：仔细观察一下变化后的算式除数都转化成了整数，也就是说除数是小数的除法转化成了除数是整数的除法。（板书：除数是整数的除法）其实，同学们刚才在思考的过程中用到了一种很重要的数学思想转化的思想。（板书：转化）就是把没学过的知识转化成我们以前学过的知识从而来解决问题。这是一种很重要的学习方法，我们在以后的学习中要不断地应用。师生、生生相互质疑：1.交流算理。提出问题：可以通过什么方法把除数由小数转化成整数?学生：利用商不变的规律转化，或通过改写单位。提出重点问题：在转化的时候，把被除数和除数同时扩大多少倍，是由哪个数的小数位数决定的？预测学生的回答： 学生1：除数，因为我们只要把除数转化成整数就成了除数是整数的小数除法。学生2：被除数，被除数扩大多少倍，除数也扩大多少倍。2.教学小数除以小数的笔算过程过渡语：这种转化的思想如何在竖式中体现出来呢?（边说边写好横式、竖式）讲解过程提问的主要问题：怎样计算除数是小数的除法？学生回答：把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法？学生回答：根据商不变的规律,被除数和除数同时扩大相同的数，商不变。现在把这道题变成几除以几了？38522=商的小数点为什么点在这儿？在竖式中，将除数和被除数同时扩大到原来的10倍，除数扩大10倍，小数点右移一位；被除数扩大10倍，小数点也右移一位。38.5的小数点移完后在5的右面。因此，38522除到个位时，商7余11，这时要补0，再除，而小数点要直接上移，商是17.5.竖式板书如下：文字说明处是重点强调部分。 3.和学生的错误的算式做比较，学生说说错在哪里了？ 在这个竖式中，除数和被除数同时扩大10倍，小数点都要向右移动一位，而错题中的被除数没有移动小数点，直接将商的小数点点到原来被除数的小数点上了。 四、回顾整理，总结提升 1.归纳总结小数除以小数的计算方法。教师提出问题：我们一起来回顾38.52.2的计算方法。（1）我们是怎样计算除数是小数的除法？（2）怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法？）学生回答：（1）先把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法再计算，明确以除数为标准进行转化。（2）转化中以除数为标准，看清除数是几位小数，然后根据商不变的性质，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位。但是被除数并不一定也要变成整数。教师小结：计算除数是小数的除法步骤：一看：看清楚除数是几位小数；二移：根据商不变的性质，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位。但是被除数并不一定也要变成整数；三算：按照除数是整数的除法计算。五、巩固应用，拓展提高1.出示练习题。分析：此题被除数和除数同时移动小数点的专项训练，目的是帮助学生掌握计算除数是小数的小数除法的关键环节，解决计算的重点问题。建议：练习时，让学生独立填写，然后交流订正，说明这样做的依据。要求说出以除数为标准进行转化。2.出示自主练习第2题（考察教学目标2的学习效果）。35.52.5= 3.751.5=分析：习题主要巩固除数是小数的小数除法的计算方法建议：放手给学生独立计算，教师有针对性的指导。学生做完后，教师可以把学生的计算过程通过实物展台展示，便于集体订正。（先展示正确的计算过程，再展示错例。）没有实物展台的学校可以找两个学生板演。 分析：此题主要通过错题展示除数是小数的的小数除法的练习。建议：引导学生仔细分分辨，剖析错误原因，并加以改正，还可以结合本班学生发出现的典型错例，组织学生辨析改错。上面题目1的错误是被除数的小数点多移动了一位；上面题目2的错误是商忘记点小数点了。 4.小结：（1）这节课我们研究了什么问题？你有什么收获？引导学生进行总结，能用自己的话说出学习主要内容。（2）表扬积极动脑的学生。板书设计：小数除以小数 计算除数是小数的除法步骤：一看：看清楚除数是几位小数；二移：根据商不变的性质，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位。三算：按照除数是整数的除法计算。小数除以小数练习 教学内容：青岛版小学数学五年级上册 信息窗2 自主练习412。教学目标1进一步巩固除数是小数除法的计算方法，加深对算理的理解，提高计算的正确率。应用小数除法解决简单的实际问题。2经历探索商与被除数大小规律的过程，体会商与被除数的大小关系，运用发现的规律预测除法算式中商与被除数的大小。3通过练习进一步培养学生观察、比较、分析、概括、推理等思维能力和主动探索数学规律的兴趣，开展合作与竞赛，培养学生团结协作能力，并使学生享受学习成功的乐趣。4结合练习题向学生渗透热爱大自然、保护动物的教育意识。教学重难点教学重点：熟练运用小数除以小数的计算方法，并根据情境解决实际问题。教学难点：体会商与被除数的大小关系。教具、学具教师准备：多媒体课件教学过程一、重点回顾，再现新知谈话：同学们，上节课我们共同学习了小数除以小数的计算方法，这节课我们继续巩固这方面知识，而且我们还要比赛，看看哪个同学掌握的更好、更熟练，大家有信心取得胜利吗？（生：有信心！）首先，请同学们想一想除数是小数时该怎样计算？（板书课题）一看：看清（除数）是几位小数；二移：除数与被除数的（小数点）向右移动相同位数，被除数位数不够的末尾用“0”占位，最终商不变；三算：把除数转化成（整数）除法再计算，但被除数并不一定也要变成整数。学生先独立思考，同桌互相交流后，再分别请学生进行填空。二、活动多样，巩固提高。1基本练习，巩固新知（1）课本第31页自主练习第4题：计算下面各题，并用乘法验算多媒体出示：2.460.06 10.50.21 0.080.16 120.24请4名同学上台板演，其他同学在练习本上计算，教师巡视做题情况，掌握学生学习情况，并适当进行指导；之后集体验证计算结果，对书写格式进行规范。（2）课本第31页自主练习第5题：火眼金睛辨对错请学生认真观察竖式，判断对错，并分析交流原因。判断对错：分析原因：除数、被除数没有扩大相同的倍数，除数扩大了10倍，而被除数却扩大了100倍。根据商不变规律，除数、被除数扩大相同的倍数（0除外），商不变，如果除数扩大10倍，被除数也应扩大10倍。判断对错：分析原因：除数是小数，要把除数转化成整数除法再计算，除数、被除数均扩大了100倍，商不变，计算正确，书写规范，该竖式正确。 判断对错：分析原因：除数、被除数均扩大了10倍再计算，当除到被除数的末尾仍有余数时，要在余数后面添0继续除，并在商的个位数字后添上小数点，而该竖式的商并未在个位数2后点小数点，因此商是错误的。2趣味抢答，分组竞赛课本第31页自主练习第6题：口算开展分组抢答竞赛，由学生逐一口算上面各题，并按规定进行抢答，再利用课件验证口算结果，交流口算过程与技巧，学生每答对1题，为其小组得1分，答错题不得分，教师将各组得分情况板书在黑板一角。3综合练习，应用新知（1）课本第31页自主练习第7题：解决问题仙鹤飞行的速度是蜜蜂的多少倍？引导学生认真审题，开展交流讨论，列出算式，探讨计算方法。你还能提出什么问题？鼓励学生利用剩余的信息提出多个问题，并逐个解决，进行交流讨论。（2）课本第32页自主练习第8题：计算下面各题，并对算式分类56.88 56.80.8 4.42.2 4.40.22 35.5612.7 35.560.127首先，请学生先计算出各题结果；再仔细观察，分组讨论如何对算式分类； 质疑：在什么情况下商比被除数大？什么情况下商比被除数小？选派小组代表，探讨商与被除数的大小关系：当除数小于1时，商大于被除数（被除数不等于0），当除数大于1时（被除数不等于0），商小于被除数。（3）课件出示课本37页第9题提出要求：先读懂题目要求，读懂表格中的各个信息，想清楚怎样填写，再动笔填空。展示交流，学生在交流时，需要表达出为什么想到填这个数？学生需表达出，因为被除数发生什么样的变化，商没变，所以除数需发生什么样的变化。质疑：在填空时，虽然思考填每个空的过程不同，但在解决问题的方法上有哪些共同之处？学生在交流中体会到，解决此题的关键是应用了商不变的规律。（4）课件出示课本37页第10题提示学生仔细观察每道题的数字特点，确定比较大小的方法，再指定学生汇报比较结果及方法。4应用比拼，享受成功（1）做课本38页第11题先由学生独立解决问题，期间教师注意巡视、点拨学生分析数量关系；集体验证、交流解题思路：问题求的是数量，数量=总价单价；同桌之间相互检查，正确解决问题的同学举手示意，每人得1分，并累计板书到各组分数内。（2）做课本38页第12题鸵鸟的身高约是鸸鹋的多少倍？先由学生独立解决问题；集体验证、交流解题思路：求一个数是另一个数的几倍，用除法解决；同桌之间相互检查，正确解决问题的同学举手示意，每人得1分，并累计板书到各组分数内。你还能提出什么问题？选派一名学生示范提问与解答，鼓励学生充分利用数学信息，提出多个问题，课后将问题和解决办法汇总后，分组讨论。（3）师生汇总各组得分情况，积极鼓励学生，评价学生学习情况与表现。三、梳理总结，作业延伸师：本节课我们主要复习了哪些内容？你收获了什么？生：除数是小数的除法通过计算发现了商与被除数的关系规律，知道了商与被除数的关系师：今天我们成功解决了小数除以小数方面的各类问题，希望同学们今后检查多发现问题，多思考，多讨论，多体会数学的奥妙，同时我们也了解了很多可爱的动物，希望同学能够关爱动物，热爱生活。作业延伸：（1）同学们游览龙江，每位4.5元，一共付了175.5元。参加游览的有多少人？（2）做一件衣服需要1.8米布，64.8米布能做多少件这样的衣服？板书设计：小数除以小数练习课一组得分：二组得分：三组得分：四组得分：在被除数和除数都不等于零的情况下当除数被除数当除数1时，商被除数商的近似值教学内容：青岛版数学五年级上册33-35页 教学目标： 1知道求商的近似值的生活意义，初步理解近似值比精确值在某种范围更有应用性。 2掌握用“四舍五入”法求商的近似值的一般方法，会用“四舍五入”法求商的近似值。 3能根据实际不同的情况，初步学会选择确定去近似值的方法和取近似值所需要的精确度。 4感受数学与生活的密切联系，激发认真计算、主动探究的学习兴趣。 教学重难点：教学重点：掌握用“四舍五入”法求商的近似值的一般方法。教学难点：能用方便快捷的方法求出近似数。教学过程： 一、创设情境，生成问题 1谈话引入 师：同学们，我们去超市购物，一般采取什么方式购买？（有时需要零买，有时需要整买）2提供信息师：在这幅图中你读到了什么数学信息？能提出什么数学问题？学生交流，并提出问题。教师摘记问题并板书：平均每块腊肉的多少元钱？二、自主探索，解决问题师：能列示计算出每块腊肉的价钱吗？为什么这样列示？学生明确一盒97元平均分成8份得数就是每一块的价钱。尝试计算出答案。师：算一算得数是多少？结合生活想一想，对这个得数你有什么自己的看法？三、交流评价，评价质疑 1.汇报交流 学生板演算式和竖式计算的过程。978=12.125（元）师：谁能说一说你对得数的理解和看法。生1：计算出的是每块腊肉12.125元，也就是12元、1角、2分、5厘，生活中没有必要那么精确，所以我认为得数精确到百分位就可以，约等于12.12元。生2：我认为生活中精确到十分位就可以了。师：你们想法都有道理，看来生活中有事对结果要求也不是要非常精确，所以我们要学会求商的近似值。板书课题：求商的近似值。2.总结概括师讲解：计算钱数时通常会保留两位小数或一位小数，表示精确到角或是分，在求商的近似值时也是会用到“四舍五入”的方法。教师板书：保留两位小数：978=12.13（元）保留一位小数：978=12.1（元）保留整数：978=12（元）3.总结方法（1）计算下面各题。（得数保留一位小数）18.978 24.53（得数保留两位小数）7.80.3 4313想一想怎样既对又快的计算出结果？(2)学生先计算，在交流计算经验，教师巡视。(3)汇报交流，重点交流计算的经验。方法一：观察商的下一位。生1：得数保留一位小数时，只需要计算到百分位来选择“四舍五入”的方法。生2：得数保留两位小数时，只需要计算到千分位来选择“四舍五入”的方法。方法二：观察余数的大小。生：得数保留一位小数时，商就除到第一位，再观察余数，余数大于或等于除数的一半时，说明试商下一位一定是5或大于5就会用到“五入”方法求近似值，小于除数的一半时试商一定小于5，所以会用到“四舍”方法求近似值。（以上方法如果学生没有发现，教师可以引导学生观察余数想一想，启发学生思考，在学生的计算中只要灵活求出商的近似值，方法可以多样。）师小结：看来在求商的近似数时可以有不同的方法，可以根据保留的位数，只需要再继续往下多除一位就可以求出商的近似值；还可以只除到那一位，再观察余数与除数的关系求出商的近似值，省略掉不必要的计算。四、巩固应用，拓展提高 1练习 （1）计算下面各题。（得数保留一位小数）（课件出示）18.92.3 431324.50.65 5.413.77.86.3 1.40.45学生计算得数，汇报订正答案时交流计算方法。（2）填一填（课件出示）保留一位小数保留两位小数保留三位小数 401426.373145.5382.解决问题。（1）根据实际情况求近似值。（课件出示）妈妈买0.8千克萝卜花了0.9元，平均每千克萝卜多少元钱？学生计算解决，体会在计算时，有时候尽管没有明确告诉我们需要保留小数，根据实际需要必须进行保留。同学们要具体问题具体对待。（2）怎样去近似值比较合适。（课件出示）1.为了绿化校园，学校买来2.2千克草种，每千克草种9.28元。买草种花了多少钱？2.保管员要把2.2千克草种放进小玻璃瓶中保存，每个小玻璃瓶最多只能盛0.35千克，准备6个这样的小玻璃瓶够吗？学生小组交流解决，汇报中让学生明白数学能服务生活，帮助我们解决实际问题。 五、抽象概括，总结提升 师：由于实际生活情况的需要，虽然仍需要求商的近似值，但出现了不满5也要进1的进一法，满5也要舍去的去尾法；看似同四舍五入法矛盾，但它符合生活实际。因此我们又多了另外两种求商的近似数的方法，这些方法要根据具体的实际情况和生活经验来确定。课后请同学们找一找我们的周围有哪些近似数，哪些是用四舍五入法得到的，哪些是用进一法和去尾法得到的。循环小数 有限小数 无限小数教学内容：青岛版小学数学五年级上册第40页信息窗3第2课时教学目标:1. 通过感受生活中的循环现象，初步认识循环小数、有限小数和无限小数，能用循环小数表示除法的商，并能正确区分有限小数和无限小数。2. 培养学生的分析能力、分类能力和概括能力，提高学生解决简单实际问题的能力。3.在自主探索与合作交流的过程中，培养数学的极限思想。4.丰富学生积极的数学情感，感受数学与生活的密切联系。教学重难点：教学重点：理解循环小数，有限小数和无限小数的意义，会用循环小数表示除法的商教学难点：会用循环小数表示除法的商，将循环小数和相似的数进行大小比较,会区分有限小数和无限小数。教具、学具：教师准备：多媒体课件学生准备：计算器一、创设情境，提出问题1.故事引入：上课之前，老师给你讲个故事： “从前有座山,山上有座庙,庙里有个老和尚, 老和尚对小和尚说,从前有座山,山上有座庙,庙里有个老和尚, 老和尚对小和尚说,从前”哪位同学能接着往下讲?同学讲了多遍,突然停住了“:这个故事讲不完。”老师问“:为什么呢?”学生答到“:这个故事总是不断地重复说这几句话。” 教师顺势引导 “:在数学王国里,就有一种小数,它有着和这个故事一样的特点，具体是什么老师先不告诉你们，让我们一起到数字王国里去找到它，认识它吧。”二、自主学习，小组探究。出示信息窗