2020高考数学一轮复习 第二章 函数、导数及其应用 第11讲 导数的概念及运算课件.ppt

函数、导数及其应用,第二章,第十一讲导数的概念及运算,知识梳理,(2)当把上式中的x0看做变量x时，f(x)即为f(x)的导函数，简称导数，即yf(x)_.,3导数的几何意义函数f(x)在xx0处的导数就是曲线yf(x)在点P(x0，f(x0)处的切线的斜率，即曲线yf(x)在点P(x0，f(x0)处的切线的斜率kf(x0)，切线方程为_.,瞬时变化率,yy0f(x0)(xx0),0,nxn1,cosx,sinx,axlna,ex,f(x)g(x),f(x)g(x)f(x)g(x),cf(x),gxyuux,C,4x39x2,exxex,cos2x,解析f(x)的定义域为(0，)，f(x)lnx1，由f(x0)2，即lnx012，解得x0e.,e,4(文)(2018课标全国，13)曲线y2lnx在点(1,0)处的切线方程为_.(理)(2018课标全国，13)曲线y2ln(x1)在点(0,0)处的切线方程为_.,2xy20,y2x,考点突破,(理)考点1导数的概念自主练透,例1,4,4,4,(理)考点2(文)考点1导数的基本运算师生共研,例2,C,分析直接求导；化简后再求导；利用商的导数运算法则求解；(理)用复合函数求导法则求导,导数计算的原则和方法(1)原则：先化简解析式，使之变成能用八个求导公式求导的函数的和、差、积、商再求导(2)方法：连乘积形式：先展开化为多项式的形式，再求导；分式形式：观察函数的结构特征，先化为整式函数或较为简单的分式函数，再求导；对数形式：先化为和、差的形式，再求导；根式形式：先化为分数指数幂的形式，再求导；三角形式：先利用三角函数公式转化为和或差的形式，再求导；(理)复合函数：由外向内，层层求导,变式训练2,3x212x11,(3x2)e2x,(2)已知函数f(x)的导函数为f(x)，且满足f(x)2xf(x)lnx，则f(1)()AeB1C1De,B,(理)考点3(文)考点2导数的几何意义多维探究,角度1求曲线的切线方程(理)(文例2)已知曲线f(x)x3x，则(1)曲线在点(1,0)处的切线方程为_；(2)曲线过点(1,0)的切线方程为_；(3)曲线平行于直线5xy10的切线方程为_.分析(1)解决曲线的切线问题直接利用导数的几何意义求切线斜率可得；(2)由于在点P处的切线平行于直线5xy10，则在点P处的切线斜率为5.,例3,2xy20,2xy20或x4y10,求曲线的切线方程的两种类型(1)在求曲线的切线方程时，注意两个“说法”：求曲线在点P(x0，y0)处的切线方程和求曲线过点P(x0，y0)的切线方程，在点P处的切线，一定是以点P为切点，过点P的切线，不论点P在不在曲线上，点P不一定是切点；(2)在点P处的切线方程为yf(x0)f(x0)(xx0)；,(3)求过点P的曲线的切线方程的步骤为：第一步，设出切点坐标P(x1，f(x1)；第二步，写出过P(x1，f(x1)的切线方程为yf(x1)f(x1)(xx1)；第三步：将点P的坐标(x0，y0)代入切线方程，求出x1；第四步：将x1的值代入方程yf(x1)f(x1)(xx1)可得过点P(x0，y0)的切线方程,例4,(ln2,2),A,例5,分析利用y|x2(5a)1求解,变式训练2,xy10,xy20或5x4y10,C,3,名师讲坛,两曲线的公共切线问题,例6,C,引申本例中两曲线公切线方程